一、牛顿迭代收敛的加速（论文文献综述）
闫斌斌[1]（2021）在《基于气路性能混合模型的燃气轮机叶片故障预警及诊断方法研究》文中研究表明叶片是燃气轮机的重要部件,长时间在较高的转速、温度、压力和负荷条件下工作,受空气中的杂质污染和腐蚀,发生故障的概率极高,故障模式如结垢、磨损、腐蚀和打伤等。叶片故障严重影响燃气轮机运行的稳定性、经济性和安全性。因此,开展燃机叶片故障诊断研究十分必要。本文主要从气路性能诊断方法出发,研究基于混合模型的燃气轮机叶片故障预警及诊断中的若干关键问题:1)同型号不同燃气轮机个性化差异对气路性能机理模型仿真精度存在影响;2)仅凭机理的建模方式难以适应燃气轮机气路性能的残余个性化差异;3)采用单一参数和固定阈值的燃气轮机叶片故障预警存在误警率和漏警率较高的问题;4)叶片故障诊断过程中存在模型精度有限和寻优算法易陷入局部最优等问题。开展的主要工作如下:建立了燃气轮机个性化气路性能机理模型。针对同型号不同燃气轮机部件特性图的个性化差异,改进了现有的部件通用解析解,同时提出基于粒子群算法的性能自适应方法,通过定义的更新因子实现了部件特性曲线形状的靶向控制,进而实现了部件解析解与实际部件特性的精准匹配。针对燃气轮机循环设计点与循环参考点之间的个性化差异,提出基于逆向迭代和遗传算法的循环参考点整定方法,实现了循环参考点的精准整定,提高了气路性能机理模型的准确性。部件特性曲线和循环参考点的自适应调整,明显降低了燃气轮机实际性能与气路性能机理模型之间的个性化差异。通过燃气轮机现场实测数据验证了该方法的有效性。提出了两类燃气轮机气路性能混合驱动模型构建方法。针对某些燃气轮机循环参考点和部件特性曲线难以获取的问题,提出一种结合燃气轮机机理的气路性能混合模型构建方法,并定义为第一类混合模型。该方法面向燃气轮机部件单元体构建混合模型,其中神经网络结构、神经元数量和激活函数的选定分别参考燃气轮机模块化划分、截面热力参数数量以及部件非线性程度。针对循环参考点和部件特性曲线可用,但气路性能机理模型和燃气轮机实际性能之间仍存在残余个性化差异的情况,提出了一种基于径向基神经网络误差补偿的混合模型,并定义为第二类混合模型。该方法以机理模型为基础,通过径向基神经网络补偿残余个性化差异造成的误差。通过在役燃气轮机实测数据验证了该方法的有效性。建立了基于宽频振动和混合模型的燃气轮机叶片故障预警方法。由于采用单一参数和固定阈值的叶片故障预警易出现误报率和漏报率较高的问题,故提出了一种基于多参数的燃气轮机叶片故障变工况预警方法。首先基于宽频振动信号提取偏离特征参数,同时基于气路性能信号提取降级特征参数;其次研究特征参数的阈值设定方法,考虑变工况对阈值设定的影响,建立了叶片故障的3级预警规则。最后通过燃气轮机实际故障案例验证了该方法的有效性。研究了基于混合模型的燃气轮机叶片故障诊断方法。针对非线性气路故障诊断的优化算法易陷入局部最优的问题,建立了基于改进粒子群算法和混合模型的非线性叶片故障诊断模型。以实测数据为目标,通过气路性能混合模型的自适应调整确定部件性能降级量,进而识别燃气轮机叶片的故障模式。针对燃气轮机部件特性曲线和循环参考点难以获取的场合,基于测量参数进行叶片故障诊断,而该方法仅对叶片单一故障的诊断精度较高,对于多种叶片故障同时发生的场合诊断精度较低,因此研究了基于SVM和第一类混合模型的叶片单一故障诊断方法。在上述模型基础上,提出了基于改进相似度算法的叶片自动诊断方法,可自动识别叶片故障类型。通过燃气轮机叶片故障实测数据验证了该方法的有效性。本文的研究成果可以补充和拓展目前的叶片故障预警和诊断理论,同时为相关理论在工程实践中的应用提供参考。
王志翔[2]（2021）在《基于多轴运动控制系统的轮廓控制技术研究》文中研究说明为了满足当前生产制造业对产品质量、性能、外观以及综合性价比等各个方面与日俱增的需求,多轴轮廓运动控制平台因其结构简单、自由度高、性能稳定等优点被广泛应用在轮廓加工设备之中。想要获得高精度高品质的加工效果,就必须提高多轴控制系统的轮廓运动控制性能。其中,轮廓误差是衡量轮廓控制系统性能的重要指标,而且如果想要获得高精度的轮廓控制性能就必须知道准确的轮廓误差值,但是轮廓误差却难以直接被位置测量装置测得。本文围绕轮廓控制策略和轮廓误差估计两个方面介绍了近些年国内外针对多轴轮廓控制问题的研究现状,分析了各类方法的优缺点,指出了目前研究尚有不足的地方和亟需解决的问题,为本文的研究提供了方向。本文首先阐明了轮廓误差和跟踪误差的区别,轮廓误差是不同于跟踪误差难以直接测得。本文对目前存在的几何逼近法、参数轮廓解析法和迭代搜索法的轮廓误差估计性能进行分析,得到了这些方法存在的问题。本文针对这些问题提出了一种基于迭代搜索思想的在线轮廓误差估计方法——牛顿迭代轮廓误差估计法,并以此为基础提出了具有四阶收敛速度的加速牛顿迭代轮廓误差估计法。由于工业生产加工中,轮廓加工任务常常为重复性轮廓轨迹,于是,本文针对这一问题提出了一套“CEE+NTSMC+ILC”的轮廓误差控制策略来实现多轴系统的高精度轮廓运动控制。其中,CEE（Contouring Error Estimation）采用本文提出的加速牛顿迭代法进行轮廓误差估计,NTSMC（Non-singular Terminal Sliding Mode Control）设计非奇异终端滑模控制器作为单轴控制器以保证各单轴控制系统的稳定性,ILC（Iterative Learning Control）设计基于轮廓误差的迭代学习控制器作为多轴轮廓控制系统的轮廓控制器,其输出以预补偿的形式作用在期望轨迹输入上以获得修正的参考轮廓输入,抑制周期性扰动和噪声,从而消除轮廓误差。本文利用严格的数学推导证明了所提出的轮廓误差估计方法和轮廓误差控制策略的收敛性和稳定性,并利用仿真进行了验证。同时,本文以XY轴直线电机运动平台作为实验平台,通过实验进一步验证了本文所提出方法的有效性。
王晓[3]（2021）在《六自由度轴耦合道路模拟器及其控制策略研究》文中研究表明疲劳耐久性试验是车辆行业中评价整车以及零部件可靠性的至关重要的一个环节。电液伺服道路模拟器作为疲劳耐久性试验重要的设备,在室内提供一种与车辆实际行驶近似的振动环境复现车辆所受的载荷,不仅能够提高测试质量而且会降低试验成本、缩短研发周期。本文以哈尔滨工业大学电液伺服仿真及试验系统研究所为中国汽车技术研究中心预研的“轴耦合道路模拟器”项目为背景,重点研究基于6-RSS并联机构的轴耦合道路模拟器结构优化和多轴控制问题。针对轴耦合道路模拟器,首先分析拓扑结构和工作原理并建立了完整运动学和动力学模型,得到了铰点与末端执行器间的速度和力雅克比矩阵。对于末端执行器同时含有平动和转动自由度的并联机构存在雅克比矩阵尺度不均匀的问题,本文使用缩放矩阵对雅可比矩阵进行归一化以消除不均匀性限制。然后基于规范化雅克比矩阵构建了力各向同性、力传递、速度传递和运动耦合性能指标并分析了模拟器关键尺寸参数对四个性能指标的影响规律。本文提出一种改进的根系优化方法并成功地应用于模拟器优化设计中,提高了模拟器的动态性能。该优化方法融合了进化算法和集群算法的优点,引入levy飞行曲线进一步提高了算法的全局搜索能力。最后基于优化后的尺寸参数研制了轴耦合道路模拟器物理样机。轴耦合道路模拟器自由度位置控制中位姿反馈需要实时解算运动学正解,针对牛顿-拉夫逊法求解速度相对较慢的问题,提出一种基于扩展卡尔曼滤波器的求解方法来提高实时性。关于模拟器设计时集中动质量的质心与控制点不重合产生的动力学耦合会降低各个独立自由度的位置控制精度的问题,本文提出了一种基于反向解耦网络的动力学解耦控制方法来提高位置控制精度。该方法采用递推増广最小二乘法辨识解耦网络中的各个元素,利用零幅值跟踪技术求取稳态逆,然后通过串联有限脉冲滤波器的形式对稳态逆进行补偿提高逆模的精度从而增强解耦能力。针对传统基于位置的阻抗力控制往往会有稳态误差、动态加载精度较低以及抗耦合干扰能力不足的问题,本文提出了一种复合控制方法:采用广义PI阻抗控制减小力加载稳态误差,结合前馈控制器提高力闭环系统频响特性,设计前馈干扰力补偿器抑制悬架垂向运动时运动学耦合干扰力,利用干扰观测器进一步抑制自由度间的耦合以及系统参数时变等不确定性导致的干扰力。由于受限于力/位混合控制系统频宽同时系统存在强耦合非线性使得模拟器难以实现目标路谱的精确复现,因此进一步应用迭代控制。针对传统离线迭代控制收敛速度慢、迭代次数多容易造成试件预损伤从而影响疲劳寿命评价的问题,详细分析了影响迭代收敛的机理并对比了三种加速方法。为了加快离线迭代收敛,将复数域优化理论应用到离线迭代中,分别提出了基于复数域共轭梯度法、复数域拟牛顿法更新阻抗矩阵的迭代方法,通过插入学习环对线搜索最优复数域增益进行求解,保证迭代算法的单调收敛性。在复数域拟牛顿法迭代控制基础上,提出了一种基于估计的迭代学习方法,该法基于辨识的系统模型估计最优迭代增益,进一步减少了迭代次数。最后,在研制的轴耦合道路模拟器基础上,搭建了独立悬架加载试验系统。以该系统作为实验平台对提出的位置控制、复合力控制以及迭代控制策略进行了实验研究,实验结果验证了本文所提出控制策略的正确性和可行性。
王锐[4]（2021）在《稀疏逻辑回归二阶方法研究》文中提出逻辑回归是一类非线性回归模型,作为一种重要有效的分类工具,在机器学习、数据挖掘、模式识别、医学和统计等领域都有着广泛的应用.近些年来,由于实际问题产生的数据规模不断扩大,但仅有部分特征起到作用,这导致大规模稀疏逻辑回归问题的产生.同时数据规模大、数据的不确定性、约束复杂等原因给计算带来了不小的挑战,因此发展设计快速有效的算法来解决稀疏逻辑回归问题是非常有必要的.本文基于最近几年对统计学中的变量选择理论和稀疏优化方法的研究,建立了稀疏逻辑回归问题的各种优化模型,并设计求解这些模型的二阶优化算法,使之具有全局收敛性、稳定性、快速性.首先,针对稀疏逻辑回归问题,本文在理论方面（见第2.1,3.1节）分别对模型中目标函数和稀疏约束进行了分析,进而建立了最优性条件,借助于在稀疏集上的投影,切锥和法锥定义了四种稳定点,并详细分析了这些稳定点与局部以及全局最优解之间的关系,同时对模型解的存在性和唯一性给出了分析.其次,针对稀疏逻辑回归问题,本文在算法方面（见第2.2,3.2节）提出了两个牛顿类型的算法.第一个是贪婪投影梯度牛顿算法,该算法是投影梯度方法和牛顿方法的结合.第二个方法是完全通过牛顿法有效求解一个稳定点方程组.本文也分析了这两种方法的收敛性（见第2.3,3.3节）,均具有最优支撑集的有限识别性和局部二次收敛性.大量数值实验结果显示（见第2.4,3.4节）,这两种方法与众多先进的求解器相比,具有更高的精度和更快的计算速度.最后,针对组稀疏多元逻辑回归问题,本文（见第4章）不仅在理论上通过定义的稳定点与局部以及全局最优解的关系建立了其最优性条件,而且在算法方面提出了子空间信赖域算法来求解该模型.该算法具有出色的收敛性,包括全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验结果清楚地证明了该算法在逻辑损失值、稀疏性恢复和计算时间方面的优越性能,尤其对一些维数较大的图片数据能够快速有效分类.
万凯遥[5]（2021）在《静态电压稳定分岔分析及全导数算法研究》文中指出20世纪60年代以来,随着电力需求的迅猛增加,世界各地出现了由电压崩溃引起的大规模停电事故,隐藏在背后的电压稳定问题成为研究热点。当今,电压稳定分析已成为电力系统安全稳定分析中区别于功角稳定的一大重要且必要的内容。电压崩溃现象可由分岔理论给出合理的解释;其中鞍结分岔（Saddle Node Bifurcation Point,SNBP）和极限诱导分岔（Limit Induced Bifurcation Point,LIBP）被指出是导致电压崩溃事故的重要原因。基于系统数学模型计算分岔点的主要方法可划分为直接类和非直接类。这两大类方法分别在收敛及准确性和计算速度方面存在一些问题,难以适应现代电力系统静态电压稳定分析的需求。为此,本文以静态电压稳定分岔分析与计算为主要研究对象,提出了该领域的新理论和技术,以实现准确、稳定、快速地分析及计算SNBP和LIBP。所涵盖的创造性成果及意义如下:（1）针对连续潮流（Continuation Power Flow,CPF）求解SNBP需多次潮流计算致使计算量大的问题,推导了全导数方程。基于全导数方程,引入P’Q节点。P’Q节点是已知节点功率对电压全导数及无功功率的节点;利用SNBP处节点功率对电压全导数为零的特点,采用节点转换方法将SNBP的求解问题转化为一次潮流计算问题;为简化编程,提出增补节点法。进一步,考虑了多负荷增长多机调节情形下SNBP的求解问题。所提潮流算法的收敛性受初值的影响远小于崩溃点法（Point of Colapse,POC）,计算效率较CPF大幅提高。多个标准系统的仿真证明了上述结论的正确性。（2）将P’Q潮流算法的概念一般化,构建全导数扩展计算系统。采用牛顿法求解该计算系统的方法称之为边界导数直接法（Boundary Derivative Direct Method,BDDM）。为解释BDDM优于POC的收敛性,类比于电力系统多时间尺度分析法,提出双尺度收敛性分析法。其具体含义为将方程收敛过程拆分为扩展方程以及系统平衡方程两个收敛尺度,认为系统平衡方程收敛速度快,因此可在分析扩展方程收敛轨迹时可忽略平衡方程收敛过程的影响。双尺度收敛性分析法的意义在于它将超空间牛顿法的收敛性分析简化为可视空间下的收敛性分析,大幅降低了收敛分析的难度。借助双尺度收敛分析法解释了 BDDM的发散算例。基于双尺度收敛性分析法的假定条件,给出了改进POC算法,显着提高了算法的收敛性。利用切向量指标（Tangent Vector Index,TVI）能够识别系统薄弱节点的特征解决BDDM部分算例发散的问题,同时,所构建的算法能够在迭代过程中识别系统电压薄弱点的转变过程。（3）针对BDDM无法计算LIBP的问题,提出了一种混合直接法。混合直接法的基本思路是:首先,基于双尺度收敛性分析法提出将BDDM迭代中间解近似为收敛点的假设;其次,在迭代段内将系统的不等式约束方程做线性化处理,以此判定优先越限的系统参数;最后,采用特定的扩展计算方程直接计算参数越限产生的LIBP。整个计算系统通过一次BDDM主迭代以及若干内置迭代则能够追踪系统在不可控参数变化过程中可能出现的LIBP及SNBP。文中引入发电机无功功率互补约束,考虑了因其特殊性导致部分已抵达限制的参数在系统不可控参数变化过程中限制解除从而诱发极限诱导动态分岔的情况。以标准CPF的计算结果为参照,计算结果表明混合直接法相较于内点法具有更好的计算表现且计算效率不易受系统规模的影响。（4）由于新能源的出力具有随机性,系统模型中的功率参数可能不是定值,而是一个概率密度函数或者区间,因此,所计算的分岔点也会产生相应的波动。将优化类仿射算术区间算法结合BDDM给出了一种计算电力系统静态电压稳定分岔点波动区间的算法。相比于区间算法与CPF结合的方法,所提算法计算效率及准确性更高。考虑系统功率随机性静态电压稳定分析的另一解决方案是构建静态电压稳定域,本文结合渐近数值法与POC扩展计算方程给出了静态电压稳定域面的快速高阶分段拟合方法。相较于逐点法提高了计算效率,相对于现有的低阶拟合方法,拟合范围及精度都大为提高。
丁颖[6]（2021）在《低偏差无线定位算法设计与硬件加速》文中进行了进一步梳理无线定位技术的发展伴随着不断优化定位算法提高定位精度的历程。经典算法的设计对定位场景设定了很多理想化的假设。实际的定位场景中存在普遍的障碍物、人群的活动以及非理想的信道环境,造成一系列的干扰误差。若这些干扰误差没有通过优化定位算法得到相应的处理,就会严重影响定位精度。衡量定位精度的主要指标之一是定位偏差。因此,本文主要研究低偏差无线定位算法的设计与实现。本文首先对定位系统中定位算法误差进行理论分析,为后文低偏差定位算法的设计提供理论依据。理论分析表明,定位算法误差可分为迭代类算法误差和闭式类算法误差。收敛门限和迭代初始值的精度决定了迭代类算法误差;闭式类算法误差则来源于对非线性观测模型进行了过于简单的线性化。常用的伪线性模型忽略了观测误差向量之间的相关性以及高次误差项,导致了较大的定位偏差。本文研究了椭圆定位和双曲线定位的低偏差算法,分别减小高次误差项和观测误差之间的相关性引起的定位偏差。基于对定位算法误差中伪线性观测模型偏差的分析,本文首先提出了一种基于半定规划（Semidefinite Programming,SDP）的低偏差椭圆定位算法。在椭圆定位模型中,将位置估计问题转化为负对数似然（Negative Log-likelihood,NLL）函数最小化问题,并将其转化为具有多个二次等式/不等式约束的二次规划问题。通过等价变换以及将非凸的秩1约束进行松弛,将具有多个二次等式/不等式约束的二次规划问题转化为半定规划问题并计算得出最终的定位解。该方案从原始的似然函数出发,在非线性观测模型与伪线性观测模型间取得了一个平衡。既避免了对非线性观测模型的迭代求解,又因无需线性化,规避了因忽略高次误差项引起的伪线性观测模型偏差,同时保证了定位精度与定位算法的计算效率。本文中不仅给出了算法详细推导过程,并通过蒙特卡洛仿真实验分析对比了在不同噪声水平下目标位置的估计性能。仿真实验表明,在不同的噪声水平下,该算法无需进行后处理,近似给出了目标位置的最小方差无偏估计。区别于上述算法对伪线性观测模型的规避使用,本文接下来提出了基于约束总体最小二乘（Constrained Total Least Squares,CTLS）的低偏差双曲线定位算法。在该算法中,首先给出双曲线定位问题的伪线性观测模型。根据伪线性观测模型偏差分析,考虑二次误差项以及观测误差之间的相关性,给出了基于CTLS估计理论下的定位模型,并通过牛顿迭代法得到定位问题的迭代解。接下来,同样考虑了二次误差项以及观测误差之间的相关性,并为了在一般的观测误差模型下保持位置参量的估计性能,提出了基于广义总体最小二乘（Generalized Total Least Squares,GTLS）估计理论下的定位模型。通过矩阵分解与矩阵变换得到定位问题闭式解,计算简便,且避免了矩阵开方与求逆,数值稳定性强。仿真实验表明,在不同的噪声水平下,CTLS估计量与GTLS估计量均近似达到了最优的统计性能,有效降低了因忽略观测误差向量之间的相关性以及二次误差项而引入的定位偏差。在设计基于GTLS的低偏差定位算法时,通过矩阵变换与分解等方法,避免了对定位问题的迭代求解,保证了算法的收敛性,但同时也引入了求解过程中的计算瓶颈:奇异值分解（Singular Value Decomposition,SVD）。因此,本文的最后对奇异值分解在FPGA异构平台上实现硬件加速,完成了奇异值分解的并行化算法在硬件平台上的加速实现。实验结果表明,本文所提出的奇异值分解加速方案消耗硬件资源较少,计算误差在允许范围内,且与奇异值分解在MATLAB上的计算时间相比较,计算时间显着降低,加速效果明显。
刘月园[7]（2021）在《复矩阵截断奇异值分解和一类Lyapunov方程低秩解的有效算法》文中指出截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,常被用于解决病态模型问题.在病态模型问题中,模型的病态性主要体现在系数矩阵的小奇异值对参数及其方差的放大.截断奇异值法的基本思想是将这些小的奇异值截掉并重构系数矩阵以削弱模型的病态性.Lyapunov方程的低秩逼近解作为数值代数领域和非线性分析技术领域中正在进行研究和探讨的重要课题之一,它在系统与控制技术、运输管理技术和信号处理技术等科学和工程计算领域中已经有着广泛的应用.本文主要分为两部分:首先,研究复矩阵截断奇异值分解的黎曼二阶优化算法.将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼牛顿法和黎曼信赖域算法求解.在黎曼牛顿法中,针对黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的实对称线性方程组.针对黎曼信赖域算法,结合黎曼海塞在乘积流形切空间中的变换矩阵,将原信赖域子问题转化为只含简单线性约束和范数约束的新子问题.数值实验和数值比较验证所提算法针对复矩阵截断奇异值分解是高效可行的.然后,研究一类来源于双线性系统中的广义Lyapunov方程的低秩逼近解问题.首先引入新的变量,将带有低秩约束的问题转化为欧氏空间上的一种无约束优化问题.针对该无约束优化问题,设计两类二阶优化算法求解—牛顿法和信赖域方法.对于牛顿法,针对其局部收敛特性,构造基于BB步长的最速下降法以获取初值,进而得到一类混合算法,该混合算法同时具有全局收敛和局部二次收敛特性.针对信赖域算法,采用经典的截断共轭梯度法求解相应的信赖域子问题.数值实验和数值比较验证了算法的有效性.
曲逸[8]（2021）在《车辆路径跟踪并行预测控制器设计及FPGA实现》文中进行了进一步梳理近年来,伴随汽车行业的迅猛发展,对于智能车辆的研究与应用逐渐受到了广泛关注。作为智能车辆系统的关键环节,车辆的路径跟踪控制成为研究的重点。针对车辆路径跟踪控制系统存在非线性、强耦合、多约束、多变量等问题,本文基于车辆横纵向耦合动力学模型设计了非线性模型预测控制器以实现车辆横向与纵向的集成控制,从而提高了系统的控制性能。车辆非线性系统模型中含有非线性动态,因而需要在线迭代计算系统方程,在线计算负担大,实时性无法得到保证。为提高非线性模型预测控制的在线计算速度,本文从并行加速的角度,采用并行牛顿优化方法求解非线性模型预测控制问题,实现预测时域内待求变量的解耦独立,再利用FPGA的并行计算特性,通过循环展开、数组划分等优化设计实现求解算法的硬件加速。为验证所设计的非线性模型预测控制器的有效性与实时性,对基于横纵向动力学耦合的车辆路径跟踪控制进行了实时实验,取得了良好的控制效果。本文的主要工作包括:1.综合考虑车辆路径跟踪系统控制需求,设计非线性模型预测控制器并完成离线验证。首先,为了提高系统的控制精度,建立考虑横纵向耦合关系的非线性车辆动力学模型,并结合“魔术公式”轮胎模型完成对轮胎的动力学建模。然后依据控制要求设计车辆路径跟踪非线性模型预测控制器,并采用序列二次规划方法对控制器的非线性规划问题进行求解。最后在MATLAB环境中搭建“非线性模型预测控制器-车辆”闭环系统,完成车辆路径跟踪控制实验,在车辆换道与双移线两个工况下验证了本文设计的基于横纵向动力学耦合模型的控制器的有效性。2.为了提升车辆路径跟踪非线性模型预测控制器的在线计算性能,采用并行牛顿优化方法实现控制器的快速求解。首先对控制器模型进行后向欧拉离散化并转换为非线性规划问题,再由KKT条件转换为非线性等式方程组进行优化求解。然后分析等式方程中的待求变量在相邻预测时域间的耦合关系,通过对变量进行优化近似实现耦合方程的解耦独立,从而实现并行计算。最后在车辆换道工况下进行仿真实验,并与基于序列二次规划方法的实验结果进行了对比,验证了在车辆路径跟踪非线性模型预测控制器中基于并行牛顿优化方法求解的有效性及快速性。3.从实际应用的角度出发,针对车辆系统对控制器的小型化、低成本、实时性等需求,同时,为实现并行牛顿优化方法的硬件并行加速,提出了基于FPGA的硬件实现方案。首先将在MATLAB平台上m语言设计好的控制器转换为C/C++语言并进行定点数据结构设计及开环验证,再在SDSo C平台上将代码全部移植到开发板的ARM端完成板级验证。然后对控制算法进行硬件加速,分别将并行优化求解模块和整个非线性模型预测控制模块移植到FPGA中,验证了二者的加速倍数基本一致,对并行优化求解模块移植到FPGA的加速方案做进一步优化,为充分发挥求解方法的并行特性,进行循环展开优化设计实现解耦方程的并行独立计算,同时进行数组划分优化设计以增大数据访问带宽,经FPGA加速后实现了控制器的毫秒级计算。最后进行系统整体测试,验证了控制器的实时性。4.为了验证系统整体性能,进行车辆路径跟踪硬件在环实验。首先搭建硬件在环实验平台,采用Micro Auto Box运行14自由度车辆模型模拟实际车辆系统,选用Zynq（ARM+FPGA）开发板运行非线性模型预测控制器,二者之间通过以太网进行数据交互以实现闭环。然后在实时实验平台进行车辆路径跟踪控制实验,实验结果验证了所设计控制器的有效性及实时性。
张琳玮[9]（2021）在《电力系统静态电压稳定域边界并行计算方法研究》文中提出交直流电网互联规模不断扩大、可再生能源大规模并网,在改善电网大规模电能输送能力和优化电源结构的同时,也为系统电压稳定性带来巨大考验。电力系统静态电压稳定域（static voltage stability region,SVSR）是分析和评估系统电压稳定性的直观而有力的工具。为提升区域互联电力系统静态电压稳定域边界（static voltage stability region boundary,SVSRB）的构建效率,本文以降阶直接法为基础,实现区域互联大规模电力系统SVSR的准确高效构建,主要研究内容如下:（1）提出一种基于松弛降阶直接法的SVSRB快速搜索方法。该方法以降阶直接法为基础,首先,对降阶直接法求解鞍结分岔（saddle node bifurcation,SNB）点时的收敛条件进行合理松弛,以改善算法收敛性能,提高SNB点求解效率;然后,根据SVSRB拓扑特性,基于边界追踪算法实现松弛降阶直接法求解SNB点时初值的高效选取,克服降阶直接法对初值敏感这一瓶颈。最后,通过多组标准测试系统对所提方法进行验证,结果表明所提松弛降阶直接法可实现SNB点的准确求取和SVSRB的高效构建。（2）针对降阶直接法带来的低维线性方程组数量增多的问题,提出一种基于CPU-GPU异构的SVSRB并行计算方法。该方法首先采用带雅可比与不完全LU分解相结合的两阶段预处理的稳定双共轭梯度法（biconjugate gradient stabilized method,BICGSTAB）法求解降阶直接法中的四组同系数低维线性方程组;再结合CPU-GPU异构平台,借助GPU的并行技术对BICGSTAB迭代法进行加速求解,而其他逻辑性强但计算量较低的部分由CPU完成,以实现SNB点的并行求解,克服降阶直接法计算量大、计算复杂度高的不足,从而提升SVSRB的搜索效率。最后,通过多组标准测试系统对所提方法进行验证,结果表明所提并行计算方法可实现SVSRB的快速、准确搜索,且具有很好的算法稳定性。
彭飞[10]（2021）在《基于传输线法的电器非线性电磁场并行有限元技术研究》文中研究表明基于有限元法的非线性偏微分方程组数值求解技术是对电磁机构进行电、磁、热、机械等单场及多物理场耦合仿真分析与优化设计不可或缺的工具,在电器领域具有重要地位。随着求解任务的规模和复杂度日益提高,电磁仿真中的计算量剧增,如何快速、高效、准确地完成大型非线性稀疏矩阵系统的重复求解,是突破计算瓶颈的关键。由于具有非线性单元解耦、全局系数矩阵不变以及无条件迭代稳定收敛等优点,传输线法逐渐被迁移到电磁场有限元并行计算中。然而,目前的应用仍有较多的问题,诸如等价电路建模问题、传输线模型的普适性和收敛性问题等,尚不能完全发挥其加速计算的潜力,亟需深入研究。本文针对上述提到的问题,基于国内外现有研究基础,以电磁继电器、接触器等电磁机构为例,深入研究传输线模型的改进方法,从物理角度建立对二维轴对称/三维非线性静磁场、瞬态磁场以及电磁、电路、机械运动一体化动态耦合的加速计算方法。首先,研究二维轴对称结构电磁机构的静磁场有限元并行计算方法。针对典型的轴对称电磁机构,建立静磁场的控制方程,利用变分法原理形成非线性离散系统,研究将该系统建模为等价的非线性电路网络的方法。在此基础上,将传输线法引入到所建立的电路网络中,并研究传统传输线迭代法在非线性计算方面的不足及改进的方法。进一步地,研究传输线法针对多个较大求解子域的分割求解能力,建立区域分解计算方法,研究该方法在静磁场有限元求解中的并行加速效果。其次,研究二维轴对称结构电磁机构瞬态磁场的有限元并行计算方法。依据麦克斯韦方程组,对常见的电磁机构的动态过程进行数学建模,并得到控制方程。传统的传输线法需建立较为复杂的等效电路,对有限元单元的变化适应能力较差,研究更为通用的黑盒电路模型对其进行改进,并对该方法的收敛性及计算精度进行研究。利用伽辽金方法,对电磁场-电路的强耦合偏微分方程进行数值离散,并采用黑盒传输线法求解。动态特性的计算涉及到网格的形变,研究二维的网格重剖分技术,实现电磁感应的计算以及运动的处理,并对计算结果进行对比验证。然后,研究三维电磁机构静磁场的有限元并行计算方法。针对常见的三维电磁机构,研究其静态磁场的控制方程。基于矢量棱边单元以及伽辽金法,研究控制方程的离散过程。针对三维棱单元中矢量磁位无法满足库仑规范的问题,研究棱边单元中规范问题的处理。之后,根据三维有限元特殊的单元矩阵形式,建立等效的电路模型。传统的传输线法的迭代速度受到导纳的极大影响,为避免采用预处理的方法,研究通过拟多导体传输线法来提高收敛速度的方法。采用虚功法推导棱边单元中电磁力和转矩的并行计算方法。之后,将传输线法应用于三维静磁场有限元计算中,并与商软进行结果对比。最后,研究三维电磁机构瞬态磁场的有限元并行计算方法。对三维电磁机构动态特性建立基于时步有限元的电磁场-电路-机械耦合的电磁机构求解模型。针对其中电磁场部分的库仑规范问题,考虑施加散度约束的控制方程形式,并借助伽辽金方法以及棱边单元原理进行数值离散,获得瞬态电磁场-电路耦合需要求解的非线性方程组,从而可以建立瞬态电磁场中有限元四面体单元的等效电路。由于运动部件引起了分网的形变,研究三维网格重剖分技术以及棱单元变量的存储方法,设计动态特性并行计算的思路,并与商软和实测结果进行对比。
二、牛顿迭代收敛的加速（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、牛顿迭代收敛的加速（论文提纲范文）
（1）基于气路性能混合模型的燃气轮机叶片故障预警及诊断方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关研究进展 |
| 1.2.1 气路性能机理模型研究进展 |
| 1.2.2 气路性能混合模型研究进展 |
| 1.2.3 叶片故障预警研究进展 |
| 1.2.4 叶片故障诊断研究进展 |
| 1.3 当前研究趋势及需要解决的关键问题 |
| 1.3.1 当前研究趋势 |
| 1.3.2 需要解决的关键问题 |
| 1.4 本文研究内容及结构安排 |
| 第二章 燃气轮机个性化气路性能机理模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 燃气轮机通用气路性能机理模型 |
| 2.2.1 部件数学模型 |
| 2.2.2 稳态数学模型 |
| 2.2.3 动态数学模型 |
| 2.3 燃气轮机部件特性曲线自适应 |
| 2.3.1 部件特性通用解析解 |
| 2.3.2 更新因子提取及灵敏度分析 |
| 2.3.3 改进粒子群优化算法 |
| 2.3.4 通用解析解自适应方法 |
| 2.3.5 方法验证 |
| 2.4 燃气轮机循环参考点整定 |
| 2.4.1 循环参考点 |
| 2.4.2 循环参考点逆向迭代求解理论 |
| 2.4.3 循环参考点整定方法 |
| 2.4.4 验证案例描述 |
| 2.4.5 方法评估与验证分析 |
| 2.5 燃气轮机个性化气路性能机理模型应用 |
| 2.5.1 燃气轮机及其气路测试参数概述 |
| 2.5.2 个性化稳态气路性能机理模型及应用 |
| 2.5.3 个性化动态气路性能机理模型及应用 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 燃气轮机气路性能混合驱动模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 燃气轮机气路性能数据驱动模型 |
| 3.2.1 多层感知机理论 |
| 3.2.2 燃气轮机气路性能数据驱动模型构建方法 |
| 3.2.3 方法验证 |
| 3.3 面向单元体的燃气轮机气路性能混合模型 |
| 3.3.1 面向对象与燃气轮机气路性能仿真 |
| 3.3.2 面向单元体的气路性能混合模型构建方法 |
| 3.3.3 方法验证 |
| 3.4 基于径向基神经网络误差补偿的混合模型 |
| 3.4.1 径向基神经网络 |
| 3.4.2 基于径向基神经网络的误差补偿方法 |
| 3.4.3 方法评估与对比验证 |
| 3.5 气路性能混合模型应用实例 |
| 3.5.1 应用案例1 |
| 3.5.2 应用案例2 |
| 3.5.3 应用案例3 |
| 3.5.4 应用案例4 |
| 3.5.5 案例对比分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于宽频振动和混合模型的燃气轮机叶片故障预警 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 宽频振动信号特征提取 |
| 4.2.1 宽频振动信号测试 |
| 4.2.2 宽频振动信号特征提取方法 |
| 4.2.3 各部件宽频振动信号特征 |
| 4.3 气路性能信号特征提取 |
| 4.3.1 压气机气路性能信号特征 |
| 4.3.2 燃气涡轮气路性能信号特征 |
| 4.3.3 动力涡轮气路性能信号特征 |
| 4.4 基于宽频振动和混合模型的叶片故障预警方法 |
| 4.4.1 报警阈值 |
| 4.4.2 叶片故障特征阈值设定方法 |
| 4.4.3 叶片故障预警方法 |
| 4.5 方法应用案例 |
| 4.5.1 叶片报警阈值生成 |
| 4.5.2 预警方法验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于混合模型的燃气轮机叶片故障诊断 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 燃气轮机叶片故障 |
| 5.2.1 典型叶片故障 |
| 5.2.2 燃气轮机叶片故障判据 |
| 5.3 基于改进粒子群和混合模型的燃气轮机叶片故障诊断 |
| 5.3.1 非线性气路分析法 |
| 5.3.2 比折合参数表征的叶片健康参数 |
| 5.3.3 基于改进粒子群和混合模型的叶片故障诊断方法 |
| 5.3.4 方法验证及实际应用案例 |
| 5.4 基于SVM和混合模型的燃气轮机叶片故障诊断 |
| 5.4.1 支持向量机 |
| 5.4.2 基于混合模型的叶片故障模拟 |
| 5.4.3 基于SVM和混合模型的叶片故障诊断方法 |
| 5.4.4 方法评估及实际应用案例 |
| 5.5 燃气轮机叶片故障自动诊断方法 |
| 5.5.1 模式识别理论 |
| 5.5.2 叶片故障模式相似度分析 |
| 5.5.3 基于改进相似度的自动诊断方法 |
| 5.5.4 应用案例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 论文主要研究成果 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 研究成果及发表的学术论文 |
| 作者和导师简介 |
| 附件 |
（2）基于多轴运动控制系统的轮廓控制技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 轮廓控制策略的研究现状 |
| 1.2.2 轮廓误差估计的研究现状 |
| 1.3 现有研究不足以及亟待解决的问题 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 多轴轮廓控制实验平台搭建 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 实验平台搭建 |
| 2.2.1 硬件平台搭建 |
| 2.2.2 软件平台搭建 |
| 2.3 实验平台数学模型推导 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 轮廓误差估计算法设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 轮廓误差和跟踪误差的区别和定义 |
| 3.3 轮廓误差估计方法 |
| 3.3.1 几何逼近法 |
| 3.3.2 参数轮廓解析法 |
| 3.3.3 迭代搜索法 |
| 3.4 迭代搜索法估计轮廓误差 |
| 3.4.1 牛顿迭代轮廓误差估计法 |
| 3.4.2 加速牛顿迭代轮廓误差估计法 |
| 3.5 仿真验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 轮廓误差控制策略设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 轮廓控制策略框架设计 |
| 4.3 单轴控制器设计 |
| 4.3.1 滑模变结构控制策略 |
| 4.3.2 终端滑模控制设计 |
| 4.3.3 非奇异终端滑模控制设计 |
| 4.4 轮廓控制器设计 |
| 4.4.1 迭代学习控制策略 |
| 4.4.2 迭代学习控制器设计 |
| 4.5 仿真验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 实验验证和对比分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 标准圆轮廓轨迹 |
| 5.2.1 变增益交叉耦合控制策略 |
| 5.2.2 基于牛顿迭代法的“CEE+NTSMC+ILC”策略 |
| 5.2.3 基于加速牛顿迭代的“CEE+NTSMC+ILC”策略 |
| 5.2.4 对比分析 |
| 5.3 四角星轮廓轨迹 |
| 5.3.1 变增益交叉耦合控制策略 |
| 5.3.2 基于牛顿迭代法的“CEE+NTSMC+ILC”策略 |
| 5.3.3 基于加速牛顿迭代的“CEE+NTSMC+ILC”策略 |
| 5.3.4 对比分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）六自由度轴耦合道路模拟器及其控制策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的来源及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 课题的来源 |
| 1.1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外轴耦合道路模拟器的研究现状 |
| 1.2.1 国外轴耦合道路模拟器的发展现状 |
| 1.2.2 国内轴耦合道路模拟器的研究现状 |
| 1.3 并联机构运动学以及结构优化指标研究现状 |
| 1.3.1 运动学正解方法 |
| 1.3.2 运动学性能指标 |
| 1.4 多轴加载试验控制技术研究现状 |
| 1.4.1 位置控制技术 |
| 1.4.2 力/位混合控制策略 |
| 1.4.3 道路模拟波形复现控制技术 |
| 1.5 轴耦合道路模拟器研究现状总结及存在的问题 |
| 1.6 本文的主要研究内容 |
| 第2章 轴耦合道路模拟器结构设计及优化 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 轴耦合道路模拟器拓扑结构以及技术指标 |
| 2.2.1 轴耦合道路模拟器拓扑分析 |
| 2.2.2 轴耦合道路模拟器工作原理及技术指标 |
| 2.3 轴耦合道路模拟器运动学分析 |
| 2.3.1 基于矢量矩阵的运动学建模 |
| 2.3.2 运动学仿真分析 |
| 2.4 轴耦合道路模拟器动力学分析 |
| 2.4.1 零部件速度和加速度分析 |
| 2.4.2 基于凯恩法的动力学建模 |
| 2.4.3 动力学仿真分析 |
| 2.5 轴耦合道路模拟器结构参数优化 |
| 2.5.1 模拟器性能指标及其与结构参数间的关系 |
| 2.5.2 模拟器优化目标函数与约束条件 |
| 2.5.3 基于改进的根系生长算法的结构参数优化 |
| 2.6 轴耦合道路模拟器样机的开发 |
| 2.6.1 轴耦合道路模拟器零部件的设计选型 |
| 2.6.2 轴耦合道路模拟器三维模型以及物理样机 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 轴耦合道路模拟器力/位混合控制策略 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 轴耦合道路模拟悬架试验系统及力/位混合控制策略 |
| 3.2.1 轴耦合道路模拟独立悬架试验系统 |
| 3.2.2 轴耦合道路模拟器力/位混合控制 |
| 3.3 基于自由度空间的位置控制 |
| 3.3.1 位置控制方法 |
| 3.3.2 运动学正解方法 |
| 3.3.3 仿真分析 |
| 3.4 动力学耦合特性分析及反向解耦前馈控制 |
| 3.4.1 动力学耦合特性分析 |
| 3.4.2 基于反向解耦网络的动力学解耦控制 |
| 3.4.3 仿真分析 |
| 3.5 基于位置的阻抗控制 |
| 3.6 改进的基于位置的阻抗复合控制策略 |
| 3.6.1 广义PI阻抗控制 |
| 3.6.2 前馈性能补偿控制 |
| 3.6.3 前馈干扰抑制控制 |
| 3.6.4 干扰观测器的设计 |
| 3.6.5 基于位置的阻抗复合控制及鲁棒稳定性分析 |
| 3.7 仿真分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 轴耦合道路模拟器迭代控制策略 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 传统道路模拟离线迭代控制 |
| 4.2.1 道路模拟系统辨识 |
| 4.2.2 离线迭代控制过程及影响因素分析 |
| 4.3 基于优化算法的离线迭代控制 |
| 4.3.1 复数域优化方法 |
| 4.3.2 基于共轭梯度法及基于拟牛顿法的迭代控制 |
| 4.3.3 最优迭代增益求解及迭代算法收敛分析 |
| 4.4 改进的基于估计模型的离线迭代控制 |
| 4.5 仿真分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 实验验证 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实验系统 |
| 5.3 正解解算验证 |
| 5.4 位置控制实验验证 |
| 5.4.1 位置控制实验 |
| 5.4.2 位置前馈补偿控制验证 |
| 5.4.3 动力学解耦控制验证 |
| 5.5 基于位置的阻抗复合控制验证 |
| 5.5.1 基于位置的阻抗控制验证 |
| 5.5.2 改进的复合控制验证 |
| 5.6 迭代控制验证 |
| 5.6.1 目标信号的分析与系统模型辨识 |
| 5.6.2 传统的迭代学习控制验证 |
| 5.6.3 改进的迭代学习控制验证 |
| 5.7 本章小节 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得创新性成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）稀疏逻辑回归二阶方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 0 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 目标函数基本性质 |
| 1.2.2 稀疏约束变分性质 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 稀疏正则优化二阶算法 |
| 1.3.2 稀疏约束优化二阶算法 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 2 投影梯度牛顿方法 |
| 2.1 最优性条件 |
| 2.2 算法框架 |
| 2.3 收敛性分析 |
| 2.4 数值实验 |
| 2.5 小结 |
| 3 自适应牛顿方法 |
| 3.1 稳定点方程 |
| 3.2 算法框架 |
| 3.3 收敛性分析 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.5 一个扩展 |
| 3.6 小结 |
| 4 子空间信赖域方法 |
| 4.1 最优性条件 |
| 4.2 算法框架 |
| 4.3 收敛性分析 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.5 小结 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（5）静态电压稳定分岔分析及全导数算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 电压崩溃及其分析难点 |
| 1.1.3 静态电压稳定分析中的分岔类型 |
| 1.2 电压稳定指标 |
| 1.2.1 静态电压稳定裕度 |
| 1.2.2 戴维宁等值 |
| 1.2.3 L指标 |
| 1.2.4 雅可比矩阵派生指标 |
| 1.3 静态电压稳定分岔点的定位算法 |
| 1.3.1 连续潮流 |
| 1.3.2 崩溃点法 |
| 1.3.3 内点法 |
| 1.3.4 其他算法 |
| 1.4 含功率波动的静态电压稳定分析方法 |
| 1.4.1 静态电压安全域 |
| 1.4.2 含功率波动的电压稳定指标算法 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 1.5.1 当前方法的局限性 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 第2章 基于全导数方程的静态电压稳定分析算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 问题的引出 |
| 2.1.2 本章内容 |
| 2.2 全导数算法 |
| 2.2.1 全导数概念 |
| 2.2.2 P'Q节点的定义 |
| 2.3 含P'Q节点的潮流解法 |
| 2.3.1 节点转换P'Q潮流 |
| 2.3.2 增补节点P'Q潮流 |
| 2.3.3 简单系统验证 |
| 2.4 延展应用 |
| 2.4.1 延展方式一 |
| 2.4.2 延展方式二 |
| 2.5 算例分析 |
| 2.5.1 算法对比与分析 |
| 2.5.2 增补节点方法线路阻抗设置对算法的影响 |
| 2.5.3 初值及参数节点T的选择 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 全导数扩展系统及其收敛性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 问题的引出 |
| 3.1.2 本章内容 |
| 3.2 全导数扩展计算系统 |
| 3.2.1 扩展方程一般形式 |
| 3.2.2 BDDM收敛轨迹分析 |
| 3.3 双尺度收敛性分析理论 |
| 3.3.1 理论方法的提出 |
| 3.3.2 理论应用一:发散算例的解析 |
| 3.3.3 理论应用二:改进POC算法 |
| 3.4 不收敛算例的解决方案 |
| 3.4.1 TVI的定义及计算 |
| 3.4.2 电压薄弱点判别BDDM |
| 3.4.3 算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 静态电压稳定极限诱导分岔的识别与计算方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 问题的引出 |
| 4.1.2 LIBP的分类与定义 |
| 4.1.3 本章内容 |
| 4.2 直接计算SNBP与LIBP的混合方法 |
| 4.2.1 混合直接法 |
| 4.2.2 LIDBLISB的识别与直接计算 |
| 4.2.3 发电机节点限制的特殊性 |
| 4.3 仿真分析 |
| 4.3.1 IEEE14节点系统 |
| 4.3.2 IEEE118节点系统 |
| 4.3.3 大型系统仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 含功率波动的静态电压稳定分析法 |
| 5.1 引言 |
| 5.1.1 问题的引出 |
| 5.1.2 本章内容 |
| 5.2 考虑功率波动的静态电压稳定仿射区间算法 |
| 5.2.1 仿射算术 |
| 5.2.2 优化类AA区间扩展潮流 |
| 5.2.3 优化类AA区间算法静态电压稳定分析 |
| 5.2.4 算例分析 |
| 5.3 静态电压稳定域的拟合算法 |
| 5.3.1 SSVSRB的高阶泰勒展开方法 |
| 5.3.2 渐近数值法 |
| 5.3.3 仿真分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A (?)以及(?)的稀疏形式及计算方法 |
| 附录B 定理2的详细证明过程 |
| 附录C 基于潮流方程海森矩阵的计算方法 |
| 附录D A,B,C矩阵的计算方法及公式 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）低偏差无线定位算法设计与硬件加速（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 无线定位技术 |
| 1.2.2 低偏差无线定位算法 |
| 1.3 论文主要研究内容和论文结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 无线定位常用模型 |
| 2.2.1 双曲线定位模型 |
| 2.2.2 椭圆定位模型 |
| 2.3 定位性能评估 |
| 2.3.1 偏差、均方误差与均方根误差 |
| 2.3.2 克拉默-拉奥下界 |
| 2.4 定位算法偏差分析 |
| 2.4.1 定位算法误差 |
| 2.4.2 伪线性模型及其偏差分析 |
| 2.5 半定规划简介 |
| 2.6 约束总体最小二乘简介 |
| 2.6.1 最小二乘与总体最小二乘 |
| 2.6.2 约束总体最小二乘 |
| 2.7 奇异值分解与广义奇异值分解 |
| 2.7.1 奇异值分解 |
| 2.7.2 广义奇异值分解 |
| 2.8 小结 |
| 第三章 基于半定规划降低椭圆定位的偏差 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 椭圆定位的正态估计模型及其性能界 |
| 3.2.1 椭圆定位的正态估计模型 |
| 3.2.2 性能界 |
| 3.3 最大似然估计量 |
| 3.4 半定松弛估计量 |
| 3.4.1 等价变换 |
| 3.4.2 半定松弛 |
| 3.5 仿真实验 |
| 3.5.1 仿真场景与参数的设置 |
| 3.5.2 目标基站测试点的选取 |
| 3.5.3 两个目标基站测试点的实验结果 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 基于约束总体最小二乘降低双曲线定位的偏差 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双曲线定位模型及其伪线性化 |
| 4.2.1 双曲线定位模型 |
| 4.2.2 性能界 |
| 4.2.3 伪线性化 |
| 4.3 基于约束总体最小二乘的定位算法 |
| 4.3.1 约束总体最小二乘算法模型 |
| 4.3.2 基于牛顿迭代算法的求解 |
| 4.4 基于广义总体最小二乘的定位算法 |
| 4.4.1 广义总体最小二乘算法模型 |
| 4.4.2 估计模型求解推导 |
| 4.4.3 实现细节 |
| 4.5 仿真实验 |
| 4.5.1 仿真场景与参数的设置 |
| 4.5.2 不同算法近场/远场定位性能对比 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 硬件加速 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 单边Jacobi变换及SVD算法流程 |
| 5.2.1 单边Jacobi变换算法 |
| 5.2.2 基于单边Jacobi变换实现SVD的算法流程 |
| 5.3 奇异值分解算法的Xilinx HLS实现 |
| 5.4 基于UDP协议的PC端与FPGA端的通信实现 |
| 5.4.1 以太网数据包及UDP协议 |
| 5.4.2 FPGA端UDP协议的硬件设计 |
| 5.4.3 PC端UDP协议的驱动程序设计 |
| 5.5 整体架构实现 |
| 5.6 性能评估 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 主要结论与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A:关键符号与含义 |
| 附录 B:主要缩略词 |
| 附录 C:作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
（7）复矩阵截断奇异值分解和一类Lyapunov方程低秩解的有效算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与发展现状 |
| §1.2 本文主要内容和创新点 |
| §1.3 本文所用记号 |
| 第二章 复矩阵截断奇异值分解的黎曼混合算法 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 预备知识 |
| §2.3 求解问题1 的黎曼牛顿法 |
| §2.4 求解问题1 的黎曼信赖域法 |
| §2.5 数值实验 |
| §2.6 本章小结 |
| 第三章 一类广义Lyapunov方程低秩解的有效算法 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 求解无约束优化问题的牛顿法 |
| §3.3 求解无约束优化问题的信赖域方法 |
| §3.4 数值实验 |
| §3.5 本章小结 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（8）车辆路径跟踪并行预测控制器设计及FPGA实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 非线性模型预测控制研究现状 |
| 1.3 FPGA技术发展及应用现状 |
| 1.4 智能车辆路径跟踪控制研究现状 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 车辆路径跟踪非线性预测控制器设计 |
| 2.1 控制系统概述 |
| 2.2 车辆横纵向动力学耦合模型 |
| 2.2.1 三自由度车辆动力学模型 |
| 2.2.2 轮胎模型 |
| 2.3 非线性模型预测控制器设计 |
| 2.4 实验结果及分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 非线性预测控制并行优化求解方法 |
| 3.1 并行优化求解方案分析 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.2.1 后向欧拉离散 |
| 3.2.2 非线性规划问题描述 |
| 3.3 非线性规划问题转换 |
| 3.3.1 优化问题的KKT条件 |
| 3.3.2 牛顿优化求解 |
| 3.4 并行结构优化计算 |
| 3.4.1 方程的解耦并行计算 |
| 3.4.2 并行计算的前后校正 |
| 3.4.3 并行牛顿优化方法结构分析 |
| 3.5 实验结果及分析 |
| 3.5.1 离线仿真实验 |
| 3.5.2 计算性能分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 非线性预测控制器FPGA硬件加速实现 |
| 4.1 控制器的FPGA实现方案 |
| 4.2 控制算法的C/C++代码化设计 |
| 4.2.1 定点数据设计及验证 |
| 4.2.2 ARM板级验证 |
| 4.3 控制算法的硬件加速设计 |
| 4.3.1 并行牛顿优化算法加速 |
| 4.3.2 求解算法全加速 |
| 4.3.3 并行结构设计 |
| 4.4 系统整体测试 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 硬件在环实验验证 |
| 5.1 实时实验平台搭建 |
| 5.2 实时实验及结果分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 全文总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）电力系统静态电压稳定域边界并行计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 静态电压稳定分析方法 |
| 1.2.2 GPU在电力系统中的应用 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 第2章 电力系统静态电压稳定域 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 静态电压稳定域边界拓扑性质分析 |
| 2.2.1 SVSR基本模型 |
| 2.2.2 功率注入空间的SVSR |
| 2.3 基于降阶直接法的静态电压稳定临界点计算方法 |
| 2.3.1 直接法的基本原理 |
| 2.3.2 修正方程的降阶处理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于松弛降阶直接法的静态电压稳定域边界搜索方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于松弛降阶直接法的静态电压稳定临界点计算方法 |
| 3.2.1 松弛降阶直接法的基本原理 |
| 3.2.2 基于边界追踪的松弛降阶直接法 |
| 3.3 算法流程与具体步骤 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 SVSR临界点准确性验证 |
| 3.4.2 松弛降阶直接法构建SVSRB的可行性验证 |
| 3.4.3 SVSRB计算性能分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于CPU-GPU异构的静态电压稳定域边界并行计算方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 降阶直接法并行计算SVSRB的预处理 |
| 4.3 基于降阶直接法的SVSRB并行计算方法实现 |
| 4.3.1 CPU-GPU异构平台 |
| 4.3.2 并行计算 |
| 4.3.3 SVSRB并行计算流程实现 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 WECC-9 节点测试系统 |
| 4.4.2 欧洲13659 节点测试系统 |
| 4.4.3 SVSRB并行计算效率分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（10）基于传输线法的电器非线性电磁场并行有限元技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 课题的国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于有限元法的电磁机构数值解算技术研究现状 |
| 1.2.2 有限元求解并行方法研究现状 |
| 1.2.3 传输线迭代法的研究现状 |
| 1.3 目前存在的主要问题 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 电器二维轴对称非线性静磁场并行有限元分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 电器二维轴对称非线性静磁场模型 |
| 2.3 基于松弛型传输线迭代法的静磁场并行计算 |
| 2.3.1 无损均匀传输线模型 |
| 2.3.2 传统传输线迭代法 |
| 2.3.3 松弛型传输线迭代法 |
| 2.3.4 静磁场并行求解模型 |
| 2.3.5 仿真结果及分析 |
| 2.4 基于传输线法的非重叠区域分解法及其应用 |
| 2.4.1 基于伽辽金法的有限元求解方法 |
| 2.4.2 非重叠区域分解方法 |
| 2.4.3 非线性迭代过程 |
| 2.4.4 电磁力的计算方法 |
| 2.4.5 数值计算 |
| 2.4.6 结果对比 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 电器二维轴对称非线性瞬态磁场并行有限元分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 电器二维轴对称动态特性数学物理模型 |
| 3.3 黑盒传输线迭代法及其研究 |
| 3.3.1 传统传输线迭代法的缺点 |
| 3.3.2 有限元黑盒传输线迭代法 |
| 3.3.3 数值研究 |
| 3.4 黑盒传输线法在电磁机构动态特性并行计算当中的应用 |
| 3.4.1 电磁机构中电磁场-电路强耦合离散模型 |
| 3.4.2 最小形变区域网格重剖分法 |
| 3.4.3 基于黑盒传输线迭代法的动态特性并行求解过程 |
| 3.5 数值验证与分析 |
| 3.5.1 接触器有限元模型 |
| 3.5.2 电磁场求解结果 |
| 3.5.3 求解时间结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 电器三维非线性静磁场并行有限元分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 电器电磁机构的三维非线性静磁场模型 |
| 4.2.1 几种常见的电器内部三维电磁结构和工作原理 |
| 4.2.2 电器三维非线性静磁场计算的数学物理方程 |
| 4.3 拟多导体传输线法 |
| 4.3.1 多导体传输线现象 |
| 4.3.2 拟多导体传输线迭代模型 |
| 4.3.3 收敛速度分析 |
| 4.4 基于拟多导体传输线法的三维静磁场并行计算 |
| 4.4.1 矢量棱边有限元中的四面体单元 |
| 4.4.2 三维静磁场控制方程的离散 |
| 4.4.3 棱边有限元中库仑规范的处理 |
| 4.4.4 静磁场有限元单元矩阵的计算 |
| 4.4.5 电流场连续性约束的施加 |
| 4.4.6 静态磁场中有限元四面体单元的等效电路 |
| 4.4.7 基于拟多导体传输线法的并行有限元非线性迭代过程 |
| 4.5 并行求解技术研究 |
| 4.5.1 三维有限元网格的处理及数据存储 |
| 4.5.2 并行三角求解算法 |
| 4.5.3 三维电磁力并行计算方法 |
| 4.5.4 三维电磁力矩并行计算方法 |
| 4.6 数值验证与分析 |
| 4.6.1 直动式结构模型 |
| 4.6.2 转动式结构模型 |
| 4.6.3 求解时间结果及效率分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 电器三维非线性瞬态磁场并行有限元分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 三维电磁机构的动态特性计算模型 |
| 5.2.1 典型的电磁机构的动态特性问题 |
| 5.2.2 三维电磁机构的动态特性的数学物理方程 |
| 5.3 自适应传输线法 |
| 5.3.1 自适应传输线迭代模型 |
| 5.3.2 非线性迭代求解速度的影响研究 |
| 5.4 基于自适应传输线法的瞬态场-路耦合问题的并行求解 |
| 5.4.1 考虑库仑规范的场-路耦合问题的离散 |
| 5.4.2 基于自适应传输线法的并行有限元非线性迭代过程 |
| 5.5 考虑运动区域形变的三维时步有限元并行求解 |
| 5.5.1 三维电磁机构中的网格重剖分技术 |
| 5.5.2 三维有限元网格的处理及数据格式 |
| 5.5.3 基于自适应传输线法的动态特性并行计算 |
| 5.6 数值验证与分析 |
| 5.6.1 直动式结构模型 |
| 5.6.2 转动式结构模型 |
| 5.6.3 求解时间及效率结果 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、牛顿迭代收敛的加速（论文参考文献）
- [1]基于气路性能混合模型的燃气轮机叶片故障预警及诊断方法研究[D]. 闫斌斌. 北京化工大学, 2021(02)
- [2]基于多轴运动控制系统的轮廓控制技术研究[D]. 王志翔. 哈尔滨工业大学, 2021
- [3]六自由度轴耦合道路模拟器及其控制策略研究[D]. 王晓. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [4]稀疏逻辑回归二阶方法研究[D]. 王锐. 北京交通大学, 2021
- [5]静态电压稳定分岔分析及全导数算法研究[D]. 万凯遥. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [6]低偏差无线定位算法设计与硬件加速[D]. 丁颖. 江南大学, 2021(01)
- [7]复矩阵截断奇异值分解和一类Lyapunov方程低秩解的有效算法[D]. 刘月园. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [8]车辆路径跟踪并行预测控制器设计及FPGA实现[D]. 曲逸. 吉林大学, 2021
- [9]电力系统静态电压稳定域边界并行计算方法研究[D]. 张琳玮. 东北电力大学, 2021(09)
- [10]基于传输线法的电器非线性电磁场并行有限元技术研究[D]. 彭飞. 哈尔滨工业大学, 2021(02)