一、考虑非线性弥散影响的波浪变形数学模型（论文文献综述）
黄英杰[1]（2019）在《基于Local RBF-DQM模拟改进型缓坡方程》文中认为缓坡方程（mild slope equation,简称MSE）是研究近岸波浪传播变形规律的基础波浪模型。由于其形式简单、可适用性强,自提出以来就引起了学者们广泛的关注。并且为了进一步扩展缓坡方程的应用范围,很多学者通过考虑海底陡坡地形影响以及波浪破碎引起的能量耗散等因素对原始缓坡方程进行了修正和改进。求解改进型缓坡方程（extended mild slope equation,简称EMSE）的数值方法通常为有网格法,这些传统方法虽然能较好的解决问题,但均存在一些缺陷。为探寻一种高效、准确且稳定的数值方法,本文将一种无网格法——基于径向基函数的局部化微分求积法（Local RBF-based Differential Quadrature Method,简称Local RBF-DQM）用于求解改进型缓坡方程,基于自主编程模拟近岸海域的复杂波浪运动。本文的主要研究内容和相关成果描述如下:（1）考虑海底陡变地形影响的改进型缓坡方程模型:尝试采用Golbabai提出的可变形状参数策略确定Local RBF-DQM中的形状参数,进而运用该数值方法对考虑高阶底坡项的改进型缓坡方程中的偏微分项进行离散,建立无网格法改进型缓坡方程数值模型。将该模型应用于模拟三种复杂地形下的波浪变形现象并作相应分析。通过与前人研究成果进行对比,测试出本模型对陡坡地形和地形变化剧烈区域的波浪传播具有良好适用性,且在正弦沙波地形案例中,本模型会产生优于其他数值方法的结果。通过设置不同的布点总数并将模拟结果进行对比,进一步测试本数值模型的稳定性和收敛性。（2）考虑波浪破碎引起能量耗散的改进型缓坡方程模型:确定考虑波浪破碎的改进型缓坡方程这一非线性方程的求解思路,建立Local RBF-DQM改进型缓坡方程模型,模拟斜坡地形、离岸堤以及突堤实验模型,通过与前人研究成果的对比,表明本模型能较好的捕捉波浪破碎现象。分析不同入射波高和坡前水深对波浪相对波高的影响,测试模型的准确性和稳定性,并为准确描述防波堤附近的波浪绕射现象,对数值方法中的局部支持域形状进行改进。针对求解过程中会出现数值振荡的问题,提出一种处理方式:在进行第i次（i≥2）迭代时,根据前i-1次迭代的波高平均值来估算波能耗散项。该处理方式成功的平滑了数值振荡并加速收敛。（3）综合考虑波浪破碎引起能量耗散和海底陡变地形影响的改进型方程模型:模拟两个边界、地形和波浪条件均非常复杂的案例:潘军宁物理模型实验和夏威夷Mokuleia海滩大规模珊瑚岸礁地形,研究港池和海滩周围的波高分布规律,测试不同入射波高和底坡坡度对波浪变形规律的影响,分析不同波况下的波浪破碎点的差异。模拟结果表明本模型对于复杂波浪传播问题具有良好的适应性,从而为实际工程应用提供参考依据。
张善举[2]（2019）在《波浪在珊瑚礁地形上传播、破碎与增水的数学模型的研究》文中提出随着珊瑚礁保护和建设的发展,波浪在珊瑚礁的传播和增水计算成为迫切需要解决的热点问题。珊瑚礁海岸的地形条件与普通的近岸地形条件不甚相同,其主要地形特点是极其陡峭的礁前斜坡和大糙率、可渗透的礁面。波浪在珊瑚礁地形上的传播需要考虑强反射、折射、剧烈破碎、礁坪上的强增水和长重力波运动等水动力现象以及大糙率、可渗透的礁面的影响,为数值模拟带来巨大挑战。将已有波浪模型直接应用于珊瑚礁系统依然存在许多问题。在南海南沙人工岛建设中,就引起过防波堤设计水位和设计波高明显偏小的严重问题。因此,寻求或者建立适用于珊瑚礁系统的可靠的波浪数学模型具有重要的现实意义。基于此,本文将重点关注陡峭斜坡珊瑚礁和具有骨架的透空礁面的波浪变形和破碎、礁坪增水,对比研究已有的应用于珊瑚礁环境的三个波浪数学模型可靠性和模拟精度,开展适合陡峭珊瑚礁地形的Boussinesq型波浪数值模型的研究,提出波浪混合破碎模型的改进方法,探讨波浪在具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚体礁面上传播的数学模型。（1）对已有的应用于珊瑚礁环境的三个波浪数学模型（FUNWAVE-TVD、Coulwave和NHWAVE）的可靠性和模拟精度开展对比研究。首先对模型进行理论对比,分析模型间的主要区别和联系。进而采用不同地形、不同波况和不同波浪破碎类型的物理实验对各模型在珊瑚礁地形上的可靠性和模拟精度进行了验证和对比,在数值模拟过程中,为消除NHWAVE的质量线源造波法的不足对对比结果的影响,将质量分布源造波法引入NHWAVE中。数模对比结果表明:所有模型经过率定破碎参数都能较好的模拟波高的沿程变化以及频谱的能量转移;对不同破碎类型,NHWAVE都能准确的模拟礁坪上的波浪增水,FUNWAVE-TVD和Coulwave能准确模拟激破波和崩破波引起的礁坪上的增水,但是会低估卷破波引起的增水;使用涡粘方法处理破碎的波浪模型比使用“混合破碎模型”的波浪模型对陡峭珊瑚礁地形上的波浪破碎模拟效果更好。（2）以上模型各自存在一些不足,特别是对于波浪增水显着的情形会造成计算波高显着偏小。为更好的模拟陡峭珊瑚礁上的波浪传播,建立了适合陡峭珊瑚礁地形的Boussinesq型波浪数值模型。模型选用了更适合陡峭地形的控制方程和数值格式,并采用修正的适合陡峭地形的涡粘方法处理波浪破碎,结合珊瑚礁地形的特点以及数值格式的要求,引入嵌套模型。通过典型算例将所建立的模型与已有的三个波浪数学模型的模拟精度进行了对比,结果表明,本文所建立的模型能更精确的模拟礁前反射,并且能精确的模拟所有破碎类型引起的礁坪上的增水,在陡峭地形上比FUNWAVE-TVD和Coulwave可靠性更强,模拟精度更高。对典型算例,在保证计算精度的前提下,使用嵌套模型可节省约40%时间。（3）提出了“混合破碎模型”的“直接改进法”和“优化改进法”。新方法采用考虑地形变化的破碎判定标准判定破碎,并通过引入循环迭代实现将波高水深比作为判定指标,比原方法中采用波面高程和水深比近似代替波高水深比提高了精度;优化改进法进一步考虑了波浪破碎时的几何特征,可实现破碎指标由波高向波面高程的转化。两种改进方法均无需参数率定,具有较强的实用价值,优化改进法的应用更为方便。将两种改进方法应用于FUNWAVE-TVD,通过与规则波在不同坡度斜坡上传播和破碎的物理实验比较,验证了两种方法的改进效果。结果表明:在陡峭地形上,两种改进方法均无需太精密的网格即可准确的模拟波浪在陡峭地形上的破碎;两种改进方法的模拟精度相当,对于波浪在陡峭地形上破碎的三个典型工况,直接改进法精度提高了12.6%42.5%,优化改进法的精度提高了10.1%40.3%。（4）针对具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚礁海床,以全水的适合地形快速变化的Kim扩展方程为基础,引入多空介质的透空率和阻力,得到下层渗透介质的波浪运动方程;与上层全水的的Kim型波浪运动方程耦合,组成求解波浪在具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚体礁面上传播的控制方程组。使用有限差分法对方程进行离散,模型采用“窄缝法”处理动边界,使用修正的涡粘方法模拟破碎引起的能量耗散建立了波浪模型。通过波浪在透空潜堤上传播和破碎的实验对建立的模型进行了初步验证,并将模型应用于珊瑚礁衰退对礁坪上波浪传播的影响的研究。综上,本文建立了适合陡峭珊瑚礁地形的Boussinesq型波浪数值模型,提出了波浪混合破碎模型的改进方法,该模型和方法通过了对比验证,提高了计算精度,可应用于珊瑚礁保护和建设的波浪研究。同时所初步建立的在具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚体礁面上波浪传播数学模型对深入开展珊瑚礁波浪模型和珊瑚礁波浪规律研究具有重要科学意义。
胡萍[3]（2018）在《近海岸坡生态防护的数值模拟及其影响规律研究》文中研究指明近岸木本植物构成的生态缓冲带作为新型的海岸防护结构,兼具功能性和生态友好性,在沿海护岸和景观工程建设中愈发受到关注,如何深入开展其对近岸结构、海滩防护效果的机理研究是目前亟待解决的问题。本文采用数值模拟的方法开展研究,在N-S方程中分别考虑树枝和树干的拖曳力影响,提出了木本植被保护下波浪沿斜坡爬升的表面波衰减理论模型。本文通过Fortran程序语言对MAC的相关算法进行实现,以跟踪自由曲面上的水颗粒轨迹,并通过Matlab对相应的结果（波面位置、流场等）进行后处理。文中以波浪沿1/30的斜坡爬升为算例,讨论并对比了有无植被作用下波浪沿倾斜海滩上传播过程,并将算例结果与以往试验结果规律进行对照,验证了数值模型的有效性。最后,分别讨论了植物枝干的高度、密度、树枝倾斜角度等植被特性和波浪因素对植被消浪效果的影响,得到植被消浪的基本规律。文中的计算结果也可为实际的护岸工程和生态景观设计提供参考。
罗晶[4]（2015）在《Liverpool湾水沙输运及长期地形演变数值模拟》文中研究说明人类对河口海岸的改造活动会对当地的水动力条件、泥沙输运及岸线演变造成一定的影响,而水动力、泥沙输运及地形的变化又反过来对海岸工程产生影响。自然条件变化和人类活动会引起海平面上升,近岸水动力条件随之改变,导致风暴潮加剧、岸线侵蚀和潮滩范围缩小等问题,进而对沿海区域社会经济、自然环境与生态系统等产生重大影响。因此,研究自然条件变化对当地水动力条件产生的影响及由此引起的泥沙输运改变和长期地形演变,对保护河口海岸环境、更好地发展海洋经济具有重要意义。本文改进了二维TELEMAC开源模型,据以对英国西北海岸Liverpool湾的水动力、泥沙输运以及长期地形演变进行一系列的数值模拟和研究。主要包括：潮汐和波浪之间的相互影响；潮汐作用下的水沙输运；潮汐和波浪共同作用下的水沙输运；海平面上升对水沙输运的影响；以及潮汐、波浪及海平面上升共同作用下,Liverpool湾的长期地形演变。建立了一个改进后的数学模型用于计算潮汐单独作用下的泥沙输运。通过对TELEMAC-2D潮流模块边界源程序与SISYPHE模块的泥沙粒径源程序的分别改进,可在边界输入由多个分潮决定的时变自由水面与在所有网格上自定义泥沙粒径。数值模拟表明,潮汐非对称性是导致Liverpool湾泥沙向陆净输运的重要因素。通过对TELEMAC-2D潮流模块、TOMAWAC波浪模块与SISYPHE泥沙输运模块的重组,建立了一个既能考虑潮汐与波浪之间的相互影响,又能考虑到波浪的掀沙作用和直接输沙作用的泥沙输运模型。分析表明,Liverpool湾内潮汐对波浪的作用主要体现在,潮位和流向变化影响波浪的传播过程与变形破碎,波-流同向将明显削弱波浪变形和破碎效应,而波-流逆向将使波浪变形和破碎效应略有增强。近岸波浪的部分能量通过辐射应力转化形成波生沿岸流,进而改变近岸流场。而波浪输沙作用则主要集中在波浪变形破碎的浅水地带,“波浪掀沙、潮流输沙”是潮流与波浪共同作用下近岸泥沙输运的主要机制,并因波浪掀沙作用而具有显着的非线性效应。建立了一个考虑海平面上升的泥沙输运模型,模拟研究了相对海平面上升对河口海岸水动力和泥沙输运带来的影响。结果表明,在海平面上升50cm的条件下,潮差和流速的改变并不大,但波浪变形-破碎带会明显向陆偏移,从而导致Liverpool湾内泥沙更容易向岸和Mersey等河口净输运。建立了一个同时考虑潮汐、波浪和海平面上升等因素作用下的海床长期演变模型。模型采用“输入精简法”将长期水动力过程归类精简为若干个对长期地形演变起主要作用的“代表潮汐”和“代表波浪”；同时在模型中引入“并行在线法”和“地形因子”模拟计算了多种“代表波-潮”共同作用下的泥沙输运与地形演变,显着提高了计算效率。研究表明,若不考虑海平面上升影响,则通常情况下深槽内及海岸线附近以侵蚀为主,河口内以淤积为主；在风暴情况下,河口内会发生冲刷。海平面上升会显着影响河口外波浪变形-破碎带附近的地形演变,岸线侵蚀也更为严重。
赵树林,吴德安,诸裕良,邵宇阳[5]（2014）在《新的非线性弥散关系及其波浪变形数学模型》文中指出针对Hedges、Kirby、李瑞杰提出的修正非线性弥散关系在浅水区存在较大偏差的问题,给出了一个在整个水深范围内相对波速具有单值性的新的非线性弥散关系。它在深水区与二阶Stokes波的弥散关系相一致,在浅水区较前人的修正式与Hedges经验弥散关系更加吻合,在中等水深区域与二阶Stokes波的弥散关系及Hedges经验弥散关系的偏差也达到最小。为了避免非线性弥散关系引入缓坡方程而导致的迭代,采用显式形式近似表达该非线性弥散关系,得到与其精度几乎完全相同的显式表达式。用该显式表达式,结合弱非线性效应的缓坡方程,得到考虑非线性弥散影响的波浪变形数学模型。用该模型对复杂地形进行模拟,计算结果与实测值吻合很好。
毛科峰,陈希,王亮[6]（2014）在《岛屿岛礁海域海浪能谱模型研究进展》文中指出波浪能谱模型在岛屿岛礁海域的波浪预报研究和海洋工程中应用广泛,但存在模式计算格点无法充分体现岛屿岛礁的复杂地形特征和很难刻画波浪受到岛屿岛礁影响发生变形物理过程等两个关键问题。多重网格嵌套方案、岛屿次网格地形效应计算方案以及非结构网格、无网格、动态自适应四叉树网格等技术在体现岛屿岛礁复杂地形方面取得了较好的效果;将相位解析模型与波浪能谱模型优势互补是提高能谱模型对岛屿近岸波浪变形物理过程计算能力的一个有效方法。开展球坐标系下波作用密度谱方程的自适应四叉树网格求解方法研究,借鉴相位解析模型最新成果完善能谱模式的绕射、反射、底摩擦等物理过程,是提高岛屿岛礁海域海浪精细预报技术水平的前沿性、探索性研究方向。
张志广[7]（2014）在《基于CFD的风生波浪的数值模拟》文中进行了进一步梳理近岸波浪传播变形的模拟是水动力学研究的一项重要内容，而风生波浪往往是其最基本的产生形式。波浪的风生机制仍未得到有效解决，近岸波浪传播变形的模拟也涉及到大量动力机制，十分复杂。风生波浪的数值模拟问题含以上两方面的难点，需结合多个波浪模型方可进行有效求解。SWAN模型在刻画波浪风生机制及波-波相互作用方面优势明显；本文建立的扩展双曲型缓坡方程在描述波浪在复杂地形上的传播变形问题时不仅可以考虑波浪的联合折射、绕射、反射和浅化效应，而且能够通过添加的修正项计及水底快速变化地形的二阶因子的影响、波浪非线性色散效应、风能输入、底摩阻耗散和波浪破碎耗散。因此，对于风起主导作用地形上波浪的传播变形问题，联合以上两个波浪模型，使之既能精确考虑波浪的风生机制又能反映出近岸复杂地形和建筑物的影响。本文首先从流体力学理论出发回顾了风生波浪问题的由来，阐述风生波浪数值模拟的两大难题（风生机制和传播变形）及其各自数学模型的发展，尤其是CFD的出现给问题的求解带来了便利条件。通过分析各个波浪数值模拟模型的优缺点，第二部分给出了缓坡方程和SWAN模型的详细说明。Berkhoff缓坡方程为一椭圆型方程，能够刻画波浪联合折射、绕射、反射作用，经过扩展已能够考虑更多的动力机制，经过改进发展出抛物型缓坡方程与双曲型形缓坡方程。基于动谱平衡方程的SWAN模型，以源汇项线性叠加的方式来考虑各种物理机制，对风生机制处理上比较精确。本文第三部分在考虑流作用的缓坡方程基础上，建立了一个扩展的双曲型缓坡方程，给出了具体的边界条件，提出了ADI格式与C-N格式相结合的数值求解方法。针对辐射边界条件中波向不确定问题，给出了沿空间推进的麦考马克（MacCorMack）预估-校正的方法来求解波数矢无旋方程，从而得到计算域内波向。第四部分选用了四个典型试验地形对该扩展方程的适用性进行了验证，给出了原双曲型方程、扩展方程的计算结果与试验值之间的对比，证明了本扩展模型的有效性。对于风生波浪的数值模拟，第五部分我们给出了一个SWAN自嵌套和扩展双曲型缓坡方程联合使用的方案，综合利用了SWAN在刻画风生机制和波-波作用上的合理性和扩展模型在描述波浪传播变形方面的固有优势。
金红[8]（2008）在《具有精确色散性的线性和非线性波浪模型》文中提出波浪是海洋及近岸区域最为活跃、最为重要的环境动力因素之一,因此,对波浪从外海向近岸传播变形的研究是水动力学研究的前沿课题之一。本文分别对双曲型缓坡方程和具有精确色散性的非线性波浪方程进行了研究和讨论,两方程均对水深没有任何限制,可用于深海至近岸的波浪传播变形计算。通过在方程中加入波幅离散非线性效应项,对Copeland（1985）给出的经典双曲型缓坡方程进行了非线性修正,本文通过首先指定线性波数（?）,由波浪振幅来修正波浪角频率,这同Stokes三阶波浪理论一致,即波浪角频率和波浪振幅有关。由于缓坡方程本身存在缓坡假定,因此,可认为考虑波幅离散非线性效应的双曲型缓坡方程也近似满足波峰守恒方程。出于应用目的,在模型中加入了波浪破碎时的能量耗散项,以考虑由波浪破碎所引起的能量损失,同时还增加了底摩擦项,可根据需要以考虑底摩擦的影响,拓展了模型的应用范围。此外,还研究了另一种非线性修正方式,即在经典双曲型缓坡方程中,将线性相速度、群速度替换为非线性相速度、群速度。通过对经典的椭圆形浅滩实验以及坡度分别为1:40、1:100的缓变海岸上的波浪传播变形实验进行数值模拟,验证了模型的有效性。其次,应用载波频率摄动展开和线性叠加原理,将上述修正后的双曲型缓坡方程的适用范围由规则波浪扩展至不规则波浪,使其能够应用于窄谱不规则波浪情况。同时,提出了一种考虑不规则波波幅离散非线性效应的近似方法,即引入一个代表波幅来代替载波波幅,通过考虑代表波幅的波幅离散非线性效应来考虑不规则波的波幅离散非线性效应,建立了可以考虑不规则波波幅离散非线性效应的双曲型缓坡方程。同时在模型中考虑了波浪破碎能量耗散效应以及底摩擦效应,扩展了模型的应用范围。另外,出于比较目的,采用同样的方法对Smith和Sprinks给出的时域缓坡方程进行了改进,使其同样可以考虑波幅离散非线性作用。通过模拟不规则波在椭圆形浅滩上和坡度分别为1:40、1:100的斜坡地形上的传播变形实验,验证了模型的有效性。前面所讨论的双曲型缓坡方程在色散性上是完全精确的,但波浪的非线性特征仅是经验性地通过非线性色散关系式来讨论,并没有严格的理论基础。本文还通过严格地数学分析,研究了另一种具有精确色散性的非线性波浪方程。通过引入自由表面上速度势,应用Fourier积分变换,由Laplace方程、自由表面动力学边界条件、自由表面运动学边界条件以及水底边界条件推导出具有精确色散性的高阶方程。该方程非线性近似至三阶,可以考虑波幅离散非线性效应的影响以及四波非线性相互作用,色散性是精确的,对水深没有限制,可用于深海至近岸的波浪传播变形计算。分别建立了（水平）一维、二维数学模型。应用具有精确色散性的非线性波浪方程（水平）一维数学模型分别对一阶、二阶、三阶方程进行验证。与常水深线性波、二阶Stokes波的解析结果进行比较,计算结果与解析结果符合良好,说明该方程适用于从深水到浅水水域的线性波以及非线性波浪的传播变形计算。对常水深波群传播变形实验进行了数值模拟,进一步验证了该模型可以考虑波幅离散以及四波共振非线性效应的影响。应用具有精确色散性的非线性波浪方程（水平）二维数学模型分别对圆形浅滩地形上波浪的传播变形实验以及两个椭圆形浅滩地形上波浪的传播变形实验进行数值模拟,计算结果与实验结果符合良好,说明该模型可以考虑地形变化（缓坡）引起的波浪折射现象。
张伟[9]（2007）在《线性与非线性缓坡方程模型比较研究》文中指出波浪是主要的海洋动力条件之一。外海波浪传入近岸浅水区受水深、地形、底摩阻、障碍物以及水流等因素的影响，会发生变形、折射、绕射、反射和破碎等各种现象。同时，大部分海洋及海岸工程位于近岸地区，该地区的波浪要素将是确定工程造价、建筑物型式等最基本参数，因此研究近岸地区波浪的变化规律具有重要意义。实践表明，在诸多方法中数学模型来模拟波浪在近岸地区的传播变形是经济、可行的。 缓坡方程（Mild Slope Equation）是基于线性波浪理论，研究波浪在近岸传播变形（折射、绕射）的基础和被广泛应用的方程。本文中数学模型的建立是以Berkhoff提出的椭圆型缓坡方程为基础，利用Massel由经典缓坡方程推导出的扩展模式为控制方程，同时引入了一个新的线性弥散关系显式解公式，并且考虑了（弱）非线性的影响因素。 通过对多个典型地形的验证计算，本文数学模型的计算结果和试验值吻合较好，可以用于模拟各种复杂地形和边界条件下的波浪折射、绕射及反射。
江森汇[10]（2007）在《考虑高阶项影响的缓坡方程及其应用》文中提出波浪由外海传播至近海时，由于受到水深、地形、建筑物等影响，非线性作用加强，弱非线性弥散关系不足以描述现有海洋波浪的强非线性现象。本文在总结概述前人关于缓坡方程波浪数学模型的基础上，推导出一改进型缓坡方程，并以此为控制方程，采用有限差分方法，模拟近海海域的波浪变形。 从Laplace方程出发，利用摄动展开法，回顾了传统缓坡方程和Maa等缓坡方程模式的推导过程，再在Maa等缓坡方程模式的基础上，推导出包含底坡及底坡曲率影响项、底摩阻能量耗散项和波浪破碎能量耗散项的改进型缓坡方程。其中，在考虑高阶项影响的缓坡方程中，存在一待定系数C1，并假定C1为常数，通过不断调整C1的取值来分析其对改进后的缓坡方程非线性性能的影响。 为了验证模型的适用性和精度，采用多个经典实验地形进行数值模拟实验。对于不同的实验地形，通过实验断面的实测数据与模拟结果的比较分析，确定出适用于各个实验地形的最佳C1值，再将模拟结果与Maa等缓坡方程模式的计算结果进行比较，三者的比较结果表明改进后的缓坡方程比Maa等缓坡方程模式的计算精度有所提高，能更好地拟合实验数据。对于C1值的统一性和相关函数关系及其物理意义还有待进一步研究与探讨。 最后，运用改进型缓坡方程数学模型对实际地形进行数值模拟，模拟得到的数值结果与当地实际情况符合较好，说明本文改进的数学模型适用于实际复杂地形条件下的波浪变形。
二、考虑非线性弥散影响的波浪变形数学模型（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、考虑非线性弥散影响的波浪变形数学模型（论文提纲范文）
（1）基于Local RBF-DQM模拟改进型缓坡方程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题背景和研究意义 |
| 1.2 缓坡方程研究综述 |
| 1.2.1 原始缓坡方程 |
| 1.2.2 缓坡方程的改进 |
| 1.2.3 缓坡方程的简化 |
| 1.3 Local RBF-DQM研究综述 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 基础理论及数值算法 |
| 2.1 改进型缓坡方程 |
| 2.2 Local RBF-DQM |
| 2.3 Local RBF-DQM中局部支持域形状选取方式的改进 |
| 第三章 考虑海底陡变地形影响的改进型缓坡方程数值模拟 |
| 3.1 控制方程 |
| 3.2 底坡效应项的影响程度分析 |
| 3.3 边界条件 |
| 3.3.1 反射边界和吸收边界 |
| 3.3.2 给定边界 |
| 3.4 考虑陡变地形影响的改进型缓坡方程Local RBF-DQM模型的建立 |
| 3.5 考虑海底陡变地形影响的改进型缓坡方程数值模型验证 |
| 3.5.1 平面斜坡地形上的波浪反射 |
| 3.5.2 正弦沙纹地形上的波浪布拉格反射 |
| 3.5.3 圆形浅滩附近的波浪传播 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 考虑波浪破碎能耗影响的改进型缓坡方程数值模拟 |
| 4.1 控制方程 |
| 4.2 边界条件 |
| 4.2.1 入射边界 |
| 4.2.2 反射边界和吸收边界 |
| 4.3 求解步骤 |
| 4.4 考虑波浪破碎影响的改进型缓坡方程Local RBF-DQM模型的建立 |
| 4.5 考虑波浪破碎能耗的改进型缓坡方程数值模型验证 |
| 4.5.1 Battjes斜坡地形上的波浪破碎 |
| 4.5.2 Watanabe和 Maruyama离岸堤实验模型 |
| 4.5.3 Watanabe和 Maruyama突堤实验模型 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 考虑陡变地形和波浪破碎综合影响的改进型缓坡方程数值模型验证 |
| 5.1 控制方程及边界条件 |
| 5.2 考虑陡变地形和波浪破碎影响的改进型缓坡方程数值模型验证 |
| 5.2.1 潘军宁物理模型实验的验证 |
| 5.2.2 夏威夷Mokuleia海滩大规模珊瑚岸礁地形上的波浪传播 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（2）波浪在珊瑚礁地形上传播、破碎与增水的数学模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 珊瑚礁波动特性研究进展 |
| 1.2.2 波浪数学模型研究进展 |
| 1.2.3 波浪破碎处理方法研究进展 |
| 1.2.4 波浪在渗透海床上传播的Boussinesq数学模型的研究进展 |
| 1.2.5 目前所存在问题 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 1.3.1 本文主要研究内容 |
| 1.3.2 本文结构框架 |
| 第二章 波浪在珊瑚礁上传播的数学模型的比较研究 |
| 2.1 波浪数学模型的选择 |
| 2.2 模型概述 |
| 2.2.1 FUNWAVE-TVD |
| 2.2.2 非静压模型NHWAVE |
| 2.2.3 Coulwave模型 |
| 2.3 质量分布源造波法在NHWAVE中的应用 |
| 2.4 三种波浪模型的控制方程和数值方法对比分析 |
| 2.4.1 控制方程对比 |
| 2.4.2 数值格式对比 |
| 2.4.3 波浪破碎处理方法对比 |
| 2.4.4 边界条件对比 |
| 2.4.5 模型间的主要区别和联系 |
| 2.5 三种模型的数值模拟与精度分析 |
| 2.5.1 规则波在较陡斜坡地形上的传播 |
| 2.5.2 规则波在极陡斜坡地形上的传播 |
| 2.5.3 不规则波在复合斜坡地形上的传播 |
| 2.5.4 不规则波在较陡斜坡地形上的传播 |
| 2.6 关于模型适用范围和可靠性的讨论 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 适合波浪在珊瑚礁地形传播的数值模拟方法 |
| 3.1 控制方程 |
| 3.1.1 适合陡峭地形的Boussinesq型方程 |
| 3.1.2 守恒形式的控制方程 |
| 3.2 数值模拟方法研究 |
| 3.2.1 方程离散 |
| 3.2.2 空间离散 |
| 3.2.3 时间积分 |
| 3.2.4 波浪破碎的处理方法 |
| 3.2.5 模型嵌套 |
| 3.2.6 边界条件 |
| 3.3 关于嵌套模型的讨论 |
| 3.4 模型的验证与数值模拟精度的对比分析 |
| 3.5 关于本文模型在陡坡上的适用性的讨论 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 混合破碎模型在陡峭地形上的两种改进方法 |
| 4.1 改进方法的原理与实现 |
| 4.1.1 混合破碎模型的破碎判定标准 |
| 4.1.2 直接改进法 |
| 4.1.3 优化改进法 |
| 4.2 改进法的验证 |
| 4.3 关于破碎判定标准和改进方法应用范围的讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 波浪在层状骨架的珊瑚体上传播的数学模型 |
| 5.1 适合可渗透礁面的双层BOUSSINESQ波浪模型的建立 |
| 5.1.1 控制方程 |
| 5.1.2 数值方法和边界条件 |
| 5.2 模型验证 |
| 5.3 珊瑚礁衰退对波浪传播影响的初步研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论和展望 |
| 结论及主要创新点 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（3）近海岸坡生态防护的数值模拟及其影响规律研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 物理试验研究现状 |
| 1.2.2 现场观测研究现状 |
| 1.2.3 数值分析方法研究现状 |
| 1.2.4 研究现状总结 |
| 1.3 本文研究目的及内容 |
| 1.3.1 本文研究目的 |
| 1.3.2 本文研究内容 |
| 1.3.3 本文研究创新点 |
| 第2章 木本植被覆盖岸坡上波浪传播数学模型 |
| 2.1 基本控制方程 |
| 2.2 考虑分区作用的数学模型 |
| 2.2.1 考虑植被上下分区特性的数学模型 |
| 2.2.2 考虑波浪传播过程水平分区特性的数学模型 |
| 第3章 木本植被覆盖岸坡上波浪传播数值模拟方法 |
| 3.1 MAC方法及其应用简介 |
| 3.2 差分方程及求解方法 |
| 3.3 边界条件处理 |
| 3.3.1 自由表面边界处理 |
| 3.3.2 底边界处理 |
| 3.4 入流边界 |
| 3.5 数值稳定性分析 |
| 3.5.1 网格尺度分析 |
| 3.5.2 泊松方程收敛性分析 |
| 第4章 有无植被作用情况下波浪斜坡上传播的数值模拟 |
| 4.1 程序实现方法 |
| 4.2 程序初始给定条件 |
| 4.3 无植被作用情况下波浪传播数值模拟研究 |
| 4.3.1 入射波浪条件及参数设定 |
| 4.3.2 无植被作用情况下波浪爬升模拟结果 |
| 4.3.3 模拟结果合理性验证 |
| 4.4 有植被作用情况下波浪传播数值模拟研究 |
| 4.4.1 植被参数设定 |
| 4.4.2 有植被作用情况下波浪爬升模拟结果 |
| 4.5 有无植被作用波浪爬升情况对比 |
| 第5章 植被特性对消浪效果的影响规律分析 |
| 5.1 不同的植被特性条件下的数值模拟工况 |
| 5.2 不同植被特性对消浪效果的影响 |
| 5.2.1 植被密度对消浪效果的影响 |
| 5.2.2 树枝密度对消浪效果的影响 |
| 5.2.3 树干高度对消浪效果的影响 |
| 5.2.4 树枝倾斜角度对消浪效果的影响 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 波浪特性对消浪效果的影响规律分析 |
| 6.1 波浪因素数值模拟工况及分析方法 |
| 6.2 波浪因素对消浪效果的影响 |
| 6.2.1 相对波高H_S/d对消浪效果的影响 |
| 6.2.2 波陡H_S/L_S (δ)对消浪效果的影响 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 本文主要结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 二阶Stokes波通过入流边界处的水质点速度和波面位置的求解公式 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（4）Liverpool湾水沙输运及长期地形演变数值模拟（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文背景及研究意义 |
| 1.2 研究区域 |
| 1.2.1 地理概况 |
| 1.2.2 潮汐 |
| 1.2.3 波浪 |
| 1.2.4 海平面上升 |
| 1.2.5 岸线演变 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 波浪和潮汐相互影响与共同输沙 |
| 1.3.2 海平面上升作用于河口海岸动力过程 |
| 1.3.3 河口海岸地形长期演变 |
| 1.3.4 存在问题 |
| 1.4 研究内容 |
| 2 水动力与泥沙输运数学模型 |
| 2.1 Telemac-2D潮流模块 |
| 2.1.1 控制方程 |
| 2.1.2 方程离散与求解 |
| 2.1.3 模型验证 |
| 2.2 TOMAWAC波浪模块 |
| 2.2.1 控制方程 |
| 2.2.2 方程离散求解 |
| 2.2.3 模型验证 |
| 2.3 SISYPHE泥沙输运模块 |
| 2.3.1 推移质输运和造床 |
| 2.3.2 悬移质输运和造床 |
| 2.3.3 模型验证 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 潮汐和波浪作用下的水沙输运 |
| 3.1 潮汐作用下的水沙输运 |
| 3.1.1 潮汐作用下的水动力 |
| 3.1.2 潮汐作用下的泥沙输运 |
| 3.1.3 “代表潮汐” |
| 3.2 潮汐和波浪共同作用下的泥沙输运 |
| 3.2.1 潮汐对波浪的影响 |
| 3.2.2 波浪对潮汐的影响 |
| 3.2.3 潮流波浪共同作用下的泥沙输运 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 海平面上升对水沙输运的影响 |
| 4.1 对岸线的影响 |
| 4.2 对潮差的影响 |
| 4.3 对流速的影响 |
| 4.4 对波高的影响 |
| 4.5 对泥沙输运的影响 |
| 4.6 对河口净输沙的影响 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 Liverpool湾的长期海床演变 |
| 5.1 潮流和波浪作用下海床长期演变模型构建 |
| 5.2 海床长期演变模型在Liverpool湾的应用 |
| 5.3 海平面上升对Liverpool湾海床长期演变的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 主要结论和创新点 |
| 6.1.1 主要结论 |
| 6.1.2 创新点 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 个人简介 |
| 博士在读期间获得荣誉奖励 |
| 博士在读期间发表学术论文 |
| 博士在读期间参与科研项目 |
（5）新的非线性弥散关系及其波浪变形数学模型（论文提纲范文）
| 1 非线性波浪弥散关系 |
| 2 非线性弥散关系的显式近似 |
| 3 考虑非线性弥散影响的波浪变形模型 |
| 4 模型应用及结果分析 |
| 5 结语 |
（6）岛屿岛礁海域海浪能谱模型研究进展（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 岛屿岛礁海域海浪能谱模型面临的问题 |
| 3 岛屿岛礁地形在能谱模式中的刻画方法研究 |
| 4 岛屿岛礁导致波浪变形效应的研究 |
| 5 小结与展望 |
（7）基于CFD的风生波浪的数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 波浪研究进展、现状及发展趋势 |
| 1.2.1 波浪机理研究进展 |
| 1.2.2 波浪理论研究进展 |
| 1.2.3 波浪数值模拟研究进展 |
| 1.3 本文工作 |
| 第2章 缓坡方程与 SWAN 模型简介 |
| 2.1 缓坡方程模型 |
| 2.1.1 方程一般形式 |
| 2.1.2 缓坡方程性质分析 |
| 2.1.3 缓坡方程的修正与改进 |
| 2.1.4 缓坡方程的数值求解 |
| 2.1.5 缓坡方程定解条件（边界条件与初始条件） |
| 2.2 SWAN 模型 |
| 2.2.1 风能输入 |
| 2.2.2 波能耗散项 |
| 2.2.3 波-波非线性相互作用 |
| 2.2.4 水中障碍物及波浪增水的影响 |
| 2.2.5 SWAN 模型数值计算 |
| 2.3 近岸波流场数学模型 |
| 第3章 双曲型缓坡方程的扩展 |
| 3.1 一般双曲型缓坡方程 |
| 3.1.1 双曲型缓坡方程一般形式 |
| 3.1.2 双曲型缓坡方程的离散 |
| 3.1.3 双曲型缓坡方程边界条件 |
| 3.2 扩展的双曲型缓坡方程 |
| 3.2.1 含非均匀水流的缓坡方程 |
| 3.2.2 高阶地形修正项的引入 |
| 3.2.3 非线性弥散关系的修正 |
| 3.2.4 风能输入及波能耗散（含底摩擦、波浪破碎）项的修正 |
| 3.3 扩展型双曲缓坡方程的 CFD 求解 |
| 3.3.1 方程形式 |
| 3.3.2 该扩展模型的离散及数值求解方法 |
| 3.3.3 初始条件 |
| 3.3.4 边界条件 |
| 3.3.5 波高、波向的计算 |
| 3.3.6 数值求解计算过程 |
| 第4章 扩展双曲型缓坡方程模型的验证 |
| 4.1 椭圆形浅滩地形 |
| 4.2 圆形浅滩地形 |
| 4.3 正弦沙涟底床地形 |
| 4.4 缓变斜坡地形 |
| 第5章 本文结论、成果与展望 |
| 5.1 SWAN 模型与扩展双曲型缓坡方程的联合使用 |
| 5.2 结论及成果 |
| 5.3 不足及展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（8）具有精确色散性的线性和非线性波浪模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 缓坡方程研究进展 |
| 1.2.2 Boussinesq方程研究进展 |
| 1.2.3 通过求解Laplace方程所建立的非线性波浪方程研究进展 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.3.1 本文的研究内容 |
| 1.3.2 论文研究的总体框架 |
| 2 双曲型缓坡方程的非线性修正(一):规则波方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 方程推导 |
| 2.3 方程特性的解析分析 |
| 2.4 考虑波浪破碎 |
| 2.5 数值方法 |
| 2.6 数值结果和讨论 |
| 2.6.1 椭圆形浅滩上波浪的传播变形 |
| 2.6.2 斜坡地形上波浪的传播变形 |
| 2.7 结论 |
| 3 双曲型缓坡方程的非线性修正(二):不规则波方程 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 方程推导 |
| 3.3 改进的Smith和Sprinks方程 |
| 3.4 考虑波浪破碎 |
| 3.5 数值方法 |
| 3.6 数值结果和讨论 |
| 3.6.1 常水深双色波的传播变形 |
| 3.6.2 椭圆形浅滩上波浪的传播变形 |
| 3.6.3 斜坡地形上波浪的传播变形 |
| 3.7 结论 |
| 4 具有精确色散性的非线性波浪方程:(水平)一维 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 方程推导 |
| 4.3 方程色散性的解析分析 |
| 4.4 积分算子T和核函数G的性质分析 |
| 4.5 数值方法 |
| 4.5.1 微分方程的数值离散 |
| 4.5.2 积分算子T和核函数G的计算 |
| 4.5.3 边界条件 |
| 4.5.4 入射边界零启动 |
| 4.5.5 数值滤波 |
| 4.6 数值结果和讨论 |
| 4.6.1 积分算子T和核函数G的检验 |
| 4.6.2 线性方程结果验证 |
| 4.6.3 二阶非线性方程结果验证 |
| 4.6.4 三阶非线性方程结果验证 |
| 4.7 结论 |
| 5 具有精确色散性的非线性波浪方程:(水平)二维 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 公式推导 |
| 5.2.1 控制方程 |
| 5.2.2 二维核函数的解析解 |
| 5.3 积分算子T和核函数G的性质分析 |
| 5.4 数值方法 |
| 5.4.1 微分方程的数值离散 |
| 5.4.2 积分算子T和核函数G的计算 |
| 5.4.3 边界条件 |
| 5.5 数值计算效率的讨论 |
| 5.6 数值结果和讨论 |
| 5.6.1 圆形浅滩上波浪的传播变形 |
| 5.6.2 椭圆形浅滩上波浪的传播变形 |
| 5.7 结论 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A f_(l,k)(x″)、(?)_(l,k)((?)″)、(?)_(Ⅰl,k)((?)″)和(?)_(Ⅱl,k)((?)″)的具体表达式 |
| 附录B f_(l,k)(x″,y″)、(?)_(l,k)((?)″,(?)″)、(?)_(Ⅰl,k)((?)″,(?)″)和(?)_(Ⅱl,k)((?)″,(?)″)的具体表达 |
| 创新点摘要 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（9）线性与非线性缓坡方程模型比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 缓坡方程简介 |
| 1.2.1 缓破方程形式 |
| 1.2.2 缓坡方程特点 |
| 1.2.3 缓坡方程的改进 |
| 1.3 缓坡方程的数值解法 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第二章 缓坡方程模型的建立 |
| 2.1 基本控制方程 |
| 2.2 理论模式 |
| 2.3 线性波浪弥散关系的求解 |
| 2.3.1 概述 |
| 2.3.2 计算公式 |
| 2.3.3 新显式公式 |
| 2.4 非线性波浪弥散关系 |
| 第三章 缓坡方程的数值解法 |
| 3.1 计算模式 |
| 3.1.1 控制方程 |
| 3.1.2 边界条件 |
| 3.1.3 差分格式的建立 |
| 3.2 计算流程 |
| 第四章 缓坡方程模型的应用和比较 |
| 4.1 Berkh off试验 |
| 4.2 Chawla & Kirby试验 |
| 4.3 Yoo & O'Connor双椭圆试验 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 本文的研究成果 |
| 5.2 未来研究工作展望与建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）考虑高阶项影响的缓坡方程及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 波浪数学模型的研究现状 |
| 1.3 缓坡方程数学模型的研究进展 |
| 1.4 本文的主要内容 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 传统缓坡方程的推导 |
| 2.2 缓坡方程的改进 |
| 2.3 缓坡方程的拓展 |
| 2.4 缓坡方程的边界条件 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 数值方法 |
| 3.1 控制方程 |
| 3.2 差分格式 |
| 3.3 数值算法 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 模型的验证 |
| 4.1 椭圆地形 |
| 4.2 复式椭圆地形 |
| 4.3 潜堤地形 |
| 4.4 正弦地形 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 模型的实际应用 |
| 5.1 计算区域概况 |
| 5.2 波浪计算与分析 |
| 5.3 小结 |
| 第六章 认识与展望 |
| 6.1 本文的研究成果 |
| 6.2 未来研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A |
四、考虑非线性弥散影响的波浪变形数学模型（论文参考文献）
- [1]基于Local RBF-DQM模拟改进型缓坡方程[D]. 黄英杰. 福州大学, 2019(12)
- [2]波浪在珊瑚礁地形上传播、破碎与增水的数学模型的研究[D]. 张善举. 华南理工大学, 2019(01)
- [3]近海岸坡生态防护的数值模拟及其影响规律研究[D]. 胡萍. 天津大学, 2018(06)
- [4]Liverpool湾水沙输运及长期地形演变数值模拟[D]. 罗晶. 浙江大学, 2015(08)
- [5]新的非线性弥散关系及其波浪变形数学模型[J]. 赵树林,吴德安,诸裕良,邵宇阳. 水道港口, 2014(03)
- [6]岛屿岛礁海域海浪能谱模型研究进展[J]. 毛科峰,陈希,王亮. 海洋学报(中文版), 2014(05)
- [7]基于CFD的风生波浪的数值模拟[D]. 张志广. 杭州电子科技大学, 2014(08)
- [8]具有精确色散性的线性和非线性波浪模型[D]. 金红. 大连理工大学, 2008(08)
- [9]线性与非线性缓坡方程模型比较研究[D]. 张伟. 河海大学, 2007(06)
- [10]考虑高阶项影响的缓坡方程及其应用[D]. 江森汇. 河海大学, 2007(06)