一、G-旋模型场代数中的对偶定理（论文文献综述）
陈晓培[1]（2020）在《场代数弱局部性与商空间的研究》文中提出本文首先回顾了态场对应的基本概念和预备知识。在此基础上,给出了场代数和顶点代数中的关于局部性的形式化定义及相关结论,从而构造了一类满足场代数弱局部性,但不满足顶点代数局部性的例子,由此揭示出算子的弱局部性与局部性之间的微妙关系;进一步,对场代数算子的弱局部性做了详细的讨论,便于对场代数的弱局部性有更好的理解。最后,对场代数关于其双边理想的商空间进行了细致的说明,并探究了场代数商空间的若干基本性质。本论文共分为五个章节,具体内容如下:第一章:简要阐述了本文内容的研究背景与研究现状,介绍了相应的国内外动态,进而阐述本篇文章涉及问题的研究意义。第二章:回顾了态场对应的相关概念及结论,探讨了态场对应的性质。第三章:回顾了场代数和顶点代数的相关概念及主要结论,构造了一类满足弱局部性,但不满足局部性的例子,详细讨论了场代数的弱局部性。第四章:探究了场代数商空间的若干基本性质。第五章:总结本文的主要内容。
张雪瑞[2]（2019）在《扭量子双代数上的*—结构》文中进行了进一步梳理本文主要是研究扭量子双代数Dω（G）的*-结构.令G是有限群,ω是一个正规的3-上循环,Dω（G）=（CG）*?CG,F是Dω（G）的扭元素,如果在Dω（G）上定义*-运算和?=（FF*）-1,当*-运算和?满足一定条件,我们证明出由F诱导生成的新拟Hopf代数DFω（G）在?作用下是拟Hopf*-代数.另外,Dω（G）的泛R矩阵可以诱导Dω（G）成为拟三角拟Hopf*-代数.
贺方[3]（2017）在《扭Drinfeld双代数上的*-运算及对偶性》文中进行了进一步梳理G是一个有限群,ω是属于H3（G,U（1））的一个3-上循环,由此可定义扭Drinfeld双代数Dω（G）,F是G-旋模型所对应的场代数。可以定义一个*-运算使得当G是交换群时Dω（G）是Hopf C*-代数,且存在C*-表示使得Dω（G）与F上的Dω（G）-不变子空间AG互为换位子。
辛巧玲[4]（2016）在《G-旋模型中Jones型基本构造》文中指出本文主要研究G-旋模型中由正规子群确定的场代数及观测量代数的相关性质:内部对称性,观测量代数的具体构造形式,C*-指标,C*-基本构造等,具体可分为以下七早.第一章介绍了 Jones指标与量子旋模型的历史背景,研究现状.然后给出本文的主要研究结果,以及本文要用到的有关Hopf代数的相关结论.第二章主要建立G-旋模型中由正规子群H确定的量子旋模型理论.首先,定义了由正规子群H确定的量子doubleD（H;G）,它仅仅是G的量子double D（G）的子代数,而不是D（G）的Hopf子代数.接着定义了与该模型相关的场代数FH,它是G-旋模型场代数F的C*-子代数.其次,定义了D（H;G 在场代数FH上的作用,使得FH构成D（H;G）-模代数,但是,F不是D（H;G）-模代数.将FH在D（H;G）作用下的不变子空间A（H,G）称为由正规子群H确定的观测量代数.最后,使用表示论的观点,给出由正规子群H确定的量子旋模型的对称结构.第三章主要研究G-旋模型中由正规子群H确定的观测量代数的具体结构形式.首先,给出观测量代数A（H,G）的具体结构.其次,利用扭曲张量积构造C*-代数B=...×H×G×H×G×H×...,其中,G表示G上复值函数构成的代数,H表示群代数.最后证明观测量代数A（H,G）与B是C*-同构的.第四章证明从场代数FH到观测量代数A（H,G）的条件期望zH是有限型的.首先将观测量代数A（H,G）表示为一族C*-代数的C*-归纳极限,然后找出条件期望zH:-H →A（H,G）的拟基,从而证明条件期望ZH的C*-指标为|G||H|I.第五章给出量子double D（G）和它的Hopf子代数D（G;H）的基本构造与C*-基本构造的具体表示形式.首先,对于代数对D（G;H）（?）D（G）及条件期望:D（G）→D（G;H）,定义由D（G）和e生成的代数<D（G）,e>为基本构造,这里把ε看作D（G）上的幂等元e.其次,定义CG在C（G/HH×G）上的作用,使得该作用是自同构作用,从而可以构造交叉积代数C（G/H × G）× CG.最后证明基本构造<D（G）,e>代数同构于交叉积代数C（G/H × G）× CG.类似地,我们可以构造交叉积C*-代数C（G/H × G）× CG,从而证明量子double D（G）的C*-基本构造C*<D（G）,e）与交叉积C*-代数C（G/H× G/）× CG是C*-同构的.第六章主要建立G-旋模型场代数的Jones型基本构造理论.首先,由于F是D（G）-模代数,可以构造交叉积C*-代数F× D（G）,使得它C*-同构于场代数F和D（G）-不变子代数的C*-基本构造.其次,定义D（G）在F×D（G）上的模作用,可以构造迭代交叉积C*-代数,证明了它正好就是交叉积C*-代数F× D（G）和场代数F的C*-基本构造.最后,可以证明迭代交叉积C*-代数是一个新的场代数,并且给出有序算子和无序算子的具体形式.第七章总结本论文所做的主要内容,对今后的研究工作做出展望.
蒋立宁,朱广建[5]（2003）在《有限群Double代数的C*-指标》文中提出设 G是有限群 ,C（G）为 G上复值连续函数全体 .通过 G在 C（G）的共轭作用 α,可以得到群 G的 Double代数 D（G） =C（G）× αG.Double代数体现了量子场代数的对称结构 .对 G的子群 H,给出了 D（G）到子代数 D（H） =C（G）× αH的指标有限型条件期望的 C* -指标 .
蒋立宁[6]（2002）在《G-旋模型场代数中的对偶定理》文中研究说明设Ｇ是有限群， Ｈ是Ｇ的子群，Ｄ（Ｇ）为Ｇ的Ｄｏｕｂｌｅ代数， Ｆ是 Ｇ－旋模型所对应的场代数． 本文考虑Ｄ（Ｇ）的Ｈｏｐｆ子代数Ｄ（Ｈ），证明了Ｆ的Ｄ（Ｈ）不变子空间ＡＨ是Ｃ＊－代数．Ｄ（Ｈ）存在Ｃ＊－表示，使得Ｄ（Ｈ）和ＡＨ互为换位子．
二、G-旋模型场代数中的对偶定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、G-旋模型场代数中的对偶定理（论文提纲范文）
（1）场代数弱局部性与商空间的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 态场对应 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 研究对象 |
| 2.3 结果证明 |
| 第三章 弱局部性及局部性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 结果证明 |
| 第四章 场代数商空间及其相关性质的研究 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 结果证明 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（2）扭量子双代数上的*—结构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的结构与框架 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 拟Hopf*-代数 |
| 2.2 扭量子双代数D~ω(G) |
| 3 主要证明 |
| 3.1 D~ω(G)的拟Hopf*-代数结构 |
| 3.2 泛R-矩阵与D~ω(G)的*-结构 |
| 4 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）扭Drinfeld双代数上的*-运算及对偶性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 预备知识 |
| 1.1 扭Drinfeld双代数 |
| 1.2 G-旋模型场代数 |
| 2 主要证明 |
| 2.1 D~ω(G)上的~*-代数结构 |
| 2.2 Hopf~*-代数 |
| 2.3 对偶性 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（4）G-旋模型中Jones型基本构造（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及发展状况 |
| 1.2 本文的主要结论和创新之处 |
| 1.2.1 G-旋模型中由正规子群确定的场代数及其对称性 |
| 1.2.2 G-旋模型中由正规子群确定的观测量代数及C*-指标 |
| 1.2.3 有限群量子double的Jones型基本构造 |
| 1.2.4 G-旋模型场代数的Jones型基本构造 |
| 1.3 预备知识 |
| 第二章 G-旋模型中由正规子群确定的场代数及其对称性 |
| 2.1 基础知识 |
| 2.2 G-旋模型中相关概念和结论 |
| 2.3 G-旋模型中由正规子群确定的场代数 |
| 2.4 由正规子群确定的观测量代数 |
| 2.5 D(H;G)与A(H,G)之间的对偶表示 |
| 第三章 G-旋模型中由正规子群确定的观测量代数的刻画 |
| 3.1 基础知识 |
| 3.2 由正规子群确定的观测量代数的生成结构 |
| 3.3 迭代扭曲张量积的构造 |
| 3.4 由正规子群确定的观测量代数的刻画 |
| 第四章 G-旋模型中由正规子群确定的观测量代数的C*-指标 |
| 4.1 基础知识 |
| 4.2 由正规子群确定的观测量代数与C*-归纳极限 |
| 4.3 由正规子群确定的观测量代数的C*-指标 |
| 第五章 有限群的量子double的Jones型基本构造 |
| 5.1 子群H对应的量子double |
| 5.2 有限群量子double的基本构造表示形式 |
| 5.2.1 D(G;H)(?)D(G)的基本构造 |
| 5.2.2 交叉积代数的构造及基本构造定理 |
| 5.3 有限群的量子double的C*-基本构造表示形式 |
| 5.3.1 D(G;H)(?)D(G)的C*-基本构造 |
| 5.3.2 交叉积C*-代数的构造及C*-基本构造定理 |
| 第六章 G-旋模型场代数的Jones型基本构造 |
| 6.1 基础知识 |
| 6.2 关于A(?)F的C*-基本构造 |
| 6.3 A(?)F的C*-基本构造定理 |
| 6.4 从F× D(G)到F的条件期望 |
| 6.5 F(?)F×D(G)的C*-基本构造定理 |
| 第七章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）有限群Double代数的C*-指标（论文提纲范文）
| 1 Double代数简介 |
| 2 D (G) 到D (H) 的C*-指标 |
四、G-旋模型场代数中的对偶定理（论文参考文献）
- [1]场代数弱局部性与商空间的研究[D]. 陈晓培. 青岛大学, 2020(01)
- [2]扭量子双代数上的*—结构[D]. 张雪瑞. 大连理工大学, 2019(02)
- [3]扭Drinfeld双代数上的*-运算及对偶性[D]. 贺方. 大连理工大学, 2017(09)
- [4]G-旋模型中Jones型基本构造[D]. 辛巧玲. 北京理工大学, 2016(06)
- [5]有限群Double代数的C*-指标[J]. 蒋立宁,朱广建. 北京理工大学学报, 2003(02)
- [6]G-旋模型场代数中的对偶定理[J]. 蒋立宁. 数学学报, 2002(01)