一、均匀B样条曲线曲面的小波表示（论文文献综述）
黄吴戟[1]（2019）在《满足G1连续的多曲面变形技术》文中进行了进一步梳理几何造型技术是计算机辅助设计与制造的核心内容,而曲面变形则是几何造型技术的重要组成部分。目前,自由曲面造型技术已广泛运用于飞机、汽车、船舶等工业产品的数字化设计中。根据不同的设计需求,对模型曲面的修改与编辑往往是一个不断重复的过程。因此,有效保证多曲面连续性的变形技术对于优化产品的设计效果并缩短产品设计周期具有重要意义,同时能为数字化产品的创新设计提供有效帮助。本文通过研究满足G1连续的非裁剪多曲面变形技术,达到了在施加几何约束后模型多张曲面间保持光滑拼接的效果,为复杂模型变形设计中的曲面连续性问题提供了有效解决方案。本文的主要研究工作及成果如下:基于最小二乘优化的满足G0连续的多张B样条曲面变形技术研究。分析G0连续条件,运用形状相似的优化目标对曲面边界进行调整,提出了两种满足精要求的自适应变形修正方法,达到边界处的G0连续。基于最小二乘优化的满足G1连续的多张B样条曲面变形技术研究。分析等参线控制顶点性质并运用于跨界切矢调整中,通过对等参线控制顶点的调整实现曲面G1连续变形。研究了曲面两条边界同时拼接时的冗余约束去除问题,实现了满足给定的几何约束的同时且多曲面能够保持G1连续。基于最小弯曲能的满足G1连续的多张B样条曲面变形技术研究。定性与定量比较了两种不同的变形技术的优缺点与适用范围。实例结果表明,本文算法取得了良好的效果,并可以应用于曲面几何造型中。
吴尧锋[2]（2015）在《逆向工程中基于语义的复杂零件描述与建模关键技术研究》文中研究指明逆向工程技术作为产品创新设计的重要手段之一,在航空、航天、汽车、船舶、医疗等领域具有广泛应用背景。在这些领域应用中,复杂零件特殊的外部或内部结构,往往对产品功能的实现起到关键作用。一般而言,复杂零件需要经历多次原型设计、测量、建模、修改等过程,形成最终零件产品,在这其中,逆向工程测量与建模技术发挥着重要作用。在逆向工程测量实际中,复杂零件的测量结果通常仅为测点的三维坐标信息,而一些隐含于测量过程的信息,如功能要求、测量设备相关信息、测点对应的传感器信息、测点有序信息、特征约束信息、曲面功能信息等都没有直接传递到建模过程中,而如果能合理利用这些信息,在一定程度上有助于提高建模效率和精度。同时,复杂零件的建模过程仍以传统“点-曲线-曲面”方式为主,建模人员往往需要从海量点云中分析、寻找、恢复出测点之间的几何拓扑信息,并在此基础上进行“曲线-曲面-几何实体”重建,数据处理工作繁重。该建模过程随着零件复杂度的提升将变得更加耗时。为了提高复杂零件的逆向设计效率,本论文开展基于语义的测量信息描述与建模方法研究,主要研究内容包括：分析复杂零件测量过程中有效测量信息,设计语义信息模型和语义数据文件结构,阐述语义信息的获取、解析、处理和建模流程。针对多源或同源多视点云数据的配准问题,研究在不同语义配准信息下的点云配准方法,提出一种边界聚类改进算法快速获取标记点的位置信息,用于点云在线配准,提出一种无标记辅助的低重叠率点云的拼接算法,用于点云离线自动配准。在噪声去除方面,以散乱点云和扫描线数据为对象,分别提出邻域测点平均距离法和基于K-means的自适应角度阈值法。在数据精简方面,采用基于栅格的空间均匀采样方法,用于降低数据量和估算点云局部几何特征量,提出一种指定精简比例的点云非均匀精简方法,用于后续曲线、曲面交互重建。针对机械零件具有较多平面、二次曲面的情况,研究一种基于曲面拟合误差控制的迭代数据分割方法,将平均法矢夹角作为数据分割的依据,通过区域生长和曲面拟合误差分析准确提取平面、二次曲面的特征参数。为了提高建模效率,研究非重要功能特征的自动重建和重要功能特征的快速交互重建。提出一种基于有向约束图的特征参数优化方法,以满足不同功能区域的重建精度要求。针对自由曲面,提出一种误差控制下保持边界连续性的小波光顺方法,以提高曲线曲面重建质量。本文在原曲面数字化MSIS软件的基础上增加语义信息获取模块,开发基于RFID的语义信息无线获取模块；制定语义信息的获取流程,以保证语义信息的有效获取。借助MATLAB编制数据预处理前处理算法模块,使点云数据满足交互建模要求。以Open CASCADE为内核,开发逆向CAD建模软件原型Semantic/RE。通过多个复杂零件实例验证论文方法的可行性和有效性。
纪小刚,薛杰,杨艳[3]（2015）在《基于多分辨分析的小波光顺实现》文中研究表明在相关小波光顺算法研究的基础上,利用C++语言和数值分析类库,设计了一款小波分析软件,实现了对具有任意控制顶点曲线的小波光顺。本软件主要包括"输入输出""二进小波光顺""任意分辨率小波光顺""参数设置"等四个模块,并可根据曲线控制顶点数自动判断其小波尺度,并选择最适合的计算模块。本软件在曲线光顺的效率和适应性方面达到了较好的平衡。最后用绘图功能实现了光顺曲线和细节曲线的绘制。
陈亮[4]（2014）在《基于目标曲率的曲线曲面光顺算法研究》文中认为设计满足要求的曲线曲面是计算机辅助设计中的一个基本问题。在产品外形设计中，人们对曲线曲面有许多方面的要求，其中，光顺性是一个重要的方面。如果曲线曲面不光顺，既不能满足产品功能和审美方面的要求，也给产品的加工带来困难，因此，长期以来曲线曲面的光顺处理一直是CAD领域的一个研究热点，受到了工业界和学术界的广泛重视。尽管目前人们已经提出了很多光顺处理的方法，但是，由于光顺问题的复杂性，目前这一问题仍未彻底解决。本文在深入分析现有光顺方法优缺点的基础上，提出了新的基于目标曲率的曲线曲面光顺处理方法。本文的主要创新点包括：1.提出了基于目标曲率的曲线光顺算法。首先计算曲线在一些采样点处的曲率，然后利用数字滤波的方法对曲率序列进行平滑处理，得到光顺曲线的目标曲率，最后，将光顺问题转化为一个约束优化问题进行处理，目标为光顺后的曲线在采样点处的曲率和目标曲率偏差的平方和最小，约束条件为控制点的调整量满足误差要求。考虑到采用传统的数值优化方法计算较复杂，本文采用遗传算法求解该优化问题。实验结果表明：和已有的曲线光顺算法相比，本文提出的算法具有较好的光顺效果。2.提出了基于目标曲率和目标二阶偏导矢的曲面光顺算法。其基本思想是：首先计算曲面在一些规则矩形拓扑网格点处的主曲率，然后利用二维db4小波变换对得到的主曲率序列进行平滑处理，得到光顺曲面的目标主曲率，然后在给定的误差范围内调整曲面的控制顶点，使调整后的曲面在采样点处的主曲率和目标主曲率偏差的平方和最小。由于主曲率的计算比较耗时，因此，在实际计算中，利用曲面关于参数u和v的二阶偏导矢代替最大主曲率和最小主曲率，并将非线性约束条件近似转化为线性约束条件，最终将一个复杂的非线性优化问题转化为一个二次规划问题，因而可以高效地进行求解。实验结果表明本文提出的曲面光顺算法具有较好的光顺效果。
彭悦[5]（2013）在《扭曲自由曲面的测量数据处理与误差评定方法研究》文中进行了进一步梳理包括航空发动机的叶盘和叶片等零件在内的复杂自由曲面，其扭曲角度较大，制造难度远大于一般的自由曲面，而这些零件往往决定着装备的总体性能和水平，甚至影响着一个国家的科技水平和国防实力。现有的自由曲面测量、数据处理、曲面拟合及误差评定等方法主要针对一般的自由曲面，虽然在点云数据建模及误差评定方面已有一些商业软件和文献报道，但对于扭曲的自由曲面来说，不少商业软件和文献方法的实际使用效果不佳，且极少针对具有较大扭曲转角和极薄边缘的自由曲面进行点云建模与评定。研究适用于扭曲自由曲面的测量数据处理与误差评定方法对于提高复杂零件的加工精度，提高我国科技水平都具有重要的意义。本论文针对扭曲自由曲面，对测量数据的预处理、自由曲面的连续性拼接、自由曲面的拟合技术和基于坐标系统一的误差评定方法进行了深入的研究。论文的主要工作包括：简单介绍了天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室自主开发、研制的在线原位高精度测量机的结构，及测量机基本参数与误差的标定和补偿原理。该测量机能够测量包括直径在1000mm以内、曲面片之间空隙可窄至10mm、扭转角可高达65°的扭曲自由曲面，且测量不确定度不超过0.01mm。对在线原位测量机所测得的扭曲自由曲面型值点数据进行了预处理。首先，对多次测量得到的数据进行坐标变换和坐标归一化的处理，使其成为统一的点云数据，并运用双正交小波实现点云数据的去噪，并提出了基于第二代小波变换上升格式的数据删减算法，此方法计算量小，计算速度快，适用于自适应、非线性的变换，而且可以确保变换的可逆性，文中用实验结果比较了此方法和其他数据删减方法的效果，表明其能更好的适应和实现扭曲自由曲面点云数据的删减。通过深入分析分片Bezier曲面的拼接理论，考虑到Bezier曲线是NURBS（非均匀有理B样条）曲线的特殊格式，提出了借助分片Bezier曲面的G1连续性条件进行NURBS曲面拼接的思想，推导并实现了NURBS曲面间的G1光滑拼接。通过求解多片NURBS曲面G1光滑连续的约束方程，获得了多片NURBS曲面G1光滑连续时角点处的控制顶点和两张相邻NURBS曲面片G1光滑连续约束方程的初始条件，为预处理后的数据点进行参数化和曲面拟合提供了基础。在对已有的数据参数化方法进行深入研究的基础上创立了一种数据参数化的算法。经过分析参数化的两种方案，选择直接在由折线围成的空间四边区域内进行参数化。通过坐标变换、点面投影把空间四边区域的数据参数化问题转化为了平面四边区域网格划分问题，通过提出平面四边区域两向弹性网格生成算法快速实现了由折线围成的空间区域的参数化；提出了基于B样条基函数快速计算和控制顶点数目优化的张量积双向NURBS拟合方法，通过NURBS曲面分片拟合可得到整体G1光滑连续的曲面，并通过比较本文的实验结果和文献中的结果，说明了本文方法针对扭曲自由曲面拟合的有效性和优势。对拟合所得到的G1光滑连续的扭曲自由曲面进行了测头半径补偿和误差评定。对测量数据直接进行测头半径补偿的办法会给测量带来负担，且误差较大，本文在得到曲面拟合模型之后再进行测头半径补偿，研究了求取已知模型上任意点法矢量的算法，在法矢量方向进行测头半径补偿。为了评定产品是否符合原始设计要求，需要与设计给定的数学模型进行比较，即进行误差的分析；经过测头半径补偿后的拟合曲面与理论数据间存在着位置误差，即二者的坐标系往往是不统一的，需要先进行坐标系的配准才能进行误差评定，本文认为每个理论数据到被测曲面的距离平方和为最小时，理论坐标系与测量坐标系就匹配到了一起，在此基础上根据点到曲面的法向最短距离可得到扭曲自由曲面的形状误差。
尹小奎,李奇敏,叶仲泉,蒋恒恒[6]（2012）在《NURBS曲面光顺方法综述》文中认为NURBS曲线、曲面的光顺处理是CAD/CAM中非常重要的问题。在研究了NURBS曲面光顺中的几种常用方法的基础上,针对现有光顺算法在多尺度特征并存曲面光顺中的不足,提出利用各向异性小波在表达高维信息的优势,将各向异性小波融入曲面的多分辨率分析中的思想,应用于NURBS曲面光顺,以达到对曲面特征的保存。
尹小奎[7]（2012）在《基于各向异性小波的NURBS曲面多分辨率分析理论与方法研究》文中研究表明曲线曲面造型模块是CAD/CAM系统中最为关键的部分之一，许多年来人们都在不断探索方便、灵活、实用的新技术。随着小波技术的发展，将小波技术应用于NURBS曲线曲面造型中，实现了这一领域新的突破，取得了很好的效果。在此基础上，本文对以下几个方面进行了研究。NURBS曲线曲面的光顺处理是CAD/CAM中非常重要的一个问题。本文通过在matlab7.0中将Contourlet变换用于准均匀B样条曲面的重建，充分展示了其在保留曲面特征上的优势，论证了将各向异性小波用于NURBS曲面光顺中可行性。在此基础上，本文针对现有的光顺算法在多尺度特征并存曲面光顺中的不足，指出利用各向异性小波在表达高维信息的优势，并提出将各向异性小波融入曲面多分辨率分析中的思想。这一思想可应用于NURBS曲面光顺，以实现曲面特征更好的保留。截面线上的特征点包含了曲面重建的重要信息，它的识别和分段是特征曲线提取、全局约束优化及特征对应蒙皮的前提和基础。鉴于小波变换在时域和频域具有突出信号局部特征的能力，可以在抑制噪声的同时保留信号上的特征。因此，针对多尺度特征并存截面数据的曲线拟合，本文提出一种尺度分析与去除细节小波重建相结合实现截面线去噪和特征点自动识别的方法。通过构造插值于这些特征点的B样条曲线，实现对原曲线的拟合，并对拟合后的曲线用最大误差控制的节点插入法来使其达到误差要求。实验结果表明，所构造的曲线既能剔除噪声，又能更好的保留原截面线的特征。
孙坚坡[8]（2011）在《近似保持约束的B样条曲线曲面多分辨率表示》文中进行了进一步梳理基于B样条小波的曲线曲面多分辨率表示是曲线曲面造型技术领域的重要方向之一.利用B样条小波将B样条曲线曲面分解成不同分辨率层的曲线曲面和细节部分,使得我们对曲线曲面形状可以实现灵活的局部细节编辑和整体控制,在处理复杂形体时既满足几何精度又节省了时间.但现今大多数这方面的研究和应用主要针对均匀或准均匀B样条小波,具有局限性,不能直接应用于基于非均匀B样条的NURBS曲线曲面的多分辨率造型.多分辨率表示曲线曲面时,通常是通过删除节点来滤掉高分辨率曲线曲面的一些细节信息得到其逼近曲线曲面,逼近曲线曲面由较少的控制顶点和较低分辨率的B样条基函数表示.而B样条曲线曲面的几何约束条件是由控制顶点和B样条基表示的,那么高分辨率曲线曲面的某些几何约束特征’往往在低分辨率层不能得到保持.本文主要研究保持几何约束特征的非均匀B样条曲线曲面的多分辨率表示.本文在详细地介绍了B样条曲线曲面及其有关性质和非均匀B样条曲线曲面的双正交小波分解与重构方法之后,给出曲线曲面几何约束的统一表达式,接着提出近似保持几何约束的曲线曲面的多分辨率表示方法.在多分辨率表示曲线时,分两步来解决近似保持几何约束：第一步在小波分解过程中保留与几何约束有关的节点,有选择地删除与几何约束无关的节点：第二步在分解过程中结合能量法控制与几何约束有关部分的变化能量.在保持敏感区域（Region of Interest, ROI）的多分辨率表示曲面时,首先利用曲面上任一点高斯曲率影响邻近区域结构的性质,在小波分解过程中保留了ROI上最大高斯曲率所对应的节点；其次不删除ROI区域边界节点；最后提出一种能量函数控制曲面的小波分解,重构细节曲面中与ROI的有关的控制顶点,以保持了ROI的几何约束.本文给出了近似保持几何约束的曲线曲面的多分辨率表示的算法和实验例子,从这些算例可以看出本文的近似保持几何约束的曲线曲面多分辨率表示具有良好的效果.
潘洋宇[9]（2010）在《基于提升格式的B样条曲线光顺技术研究》文中指出曲线光顺是曲面光顺的基础,也是自由曲面造型的关键技术之一。在研究经典小波变换的基础之上,提出了基于提升格式的第二代小波光顺技术。通过分割、预测、更新三个步骤组成了一个提升步。以常用的三次准均匀B样条曲线为例,推导准均匀B样条曲线的二代小波表示方法。小波光顺时,通过丢弃细节曲线,保留近似曲线,既保留了原曲线的总体形状,又减少了控制点,最终达到小波光顺的目的。通过实例验证表明,运用第二代小波变换进行曲线光顺,运算简单,易于推广。
吴福鸣[10]（2010）在《基于双正交非均匀B样条小波的曲面光顺》文中提出曲线曲面光顺是计算机辅助几何设计的基础和核心,是曲线曲面造型中的重要问题。近年来小波方法在光顺中有了很好的应用,小波方法具有压缩数据,运算速度快等特点。但是小波光顺的研究大多主要针对的是均匀或准均匀的B样条曲线曲面,不能直接应用于非均匀B样条曲线曲面,不具普遍性。而非均匀B样条是NURBS的基础,后者是自由曲线曲面表示的工业标准。因而本文主要研究了非均匀B样条曲面的光顺处理方法,论文的主要工作和贡献概括如下：1.利用双正交非均匀B样条小波,对非均匀B样条曲面进行小波分解。通过将曲面的若干层细节部分按一定的比例适当丢弃后实现曲面的整体光顺。而不是通过抛弃整个细节部分进行光顺,这样可以实现在光顺的同时尽可能的保持曲面的基本形状不变。另一方面,还提出了一种非均匀B样条小波的局部光顺方法,利用小波表示的细节部分找出坏的节点,从而找出与坏节点有关的细节部分的控制顶点,通过对坏节点有关的控制顶点进行修改,达到曲面的局部光顺。2.利用多分辨率的小波光顺算法效率高,光顺可在线性时间内完成,在光顺的同时进行数据压缩,但是小波光顺法无法处理一些约束问题。在众多光顺方法中能量法仍是一种应用非常广泛的曲线曲面光顺方法,可以处理约束问题,并适用于大挠度和闭曲线曲面的光顺。因此本文提出了先对非均匀B样条曲面进行小波分解,这是对B样条曲面进行粗光顺,再结合能量法对粗光顺后的曲面进行保持条件约束的细光顺。3.深入研究了曲面光顺时边界约束的情况。提出了一种在光顺的同时保持原曲面的边界不变的方法。首先对非均匀B样条曲面进行小波分解,再处理每层细节部分的控制顶点来实现曲面的边界不变,以此达到在进行曲面光顺的同时又很好的保持原曲面的边界不变。
二、均匀B样条曲线曲面的小波表示（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、均匀B样条曲线曲面的小波表示（论文提纲范文）
（1）满足G1连续的多曲面变形技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 曲面造型技术发展概述 |
| 1.2.1 曲面常见描述方法 |
| 1.2.2 曲面造型配套技术发展 |
| 1.3 曲面变形技术国内外研究现状 |
| 1.4 选题背景与研究内容 |
| 1.4.1 选题背景 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 1.5 本文章节安排 |
| 第二章 B样条曲面定义及G~1连续条件 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 B-spline曲面的数学定义 |
| 2.2.1 B样条基函数的定义 |
| 2.2.2 B样条曲面定义 |
| 2.3 参数曲面连续性定义 |
| 2.3.1 参数曲线连续性 |
| 2.3.2 参数曲面连续性 |
| 2.4 节点插入算法 |
| 2.4.1 曲线节点插入算法定义 |
| 2.4.2 曲面的节点插入算法及其性能 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于最小二乘优化的多曲面协调变形 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 边界采样与参数映射 |
| 3.2.1 边界采样个数的确定 |
| 3.2.2 边界参数映射 |
| 3.3 基于最小二乘约束优化的G~0 连续协调变形 |
| 3.3.1 边界G~0 变形条件 |
| 3.3.2 基于边界形状相似的G~0 拼接 |
| 3.3.3 满足精度的整体自适应变形修正 |
| 3.3.4 满足精度的局部最小二乘自适应变形修正 |
| 3.3.5 两种自适应变形修正方法的比较与使用场合 |
| 3.4 基于最小二乘优化的G~1 连续协调变形 |
| 3.4.1 曲面等参线控制顶点 |
| 3.4.2 基于平面垂直投影的曲面G~1 连续条件 |
| 3.4.3 基于最小二乘优化的等参线控制顶点调整 |
| 3.4.4 基于最小二乘优化的G~1 连续拼接 |
| 3.5 双边界拼接中的冗余约束调整 |
| 3.5.1 满足G~0 连续的冗余约束调整 |
| 3.5.2 满足G~1 连续的冗余约束调整 |
| 3.6 几何约束条件下基于最小二乘优化的多曲面协调变形 |
| 3.6.1 单点约束下多曲面最小二乘协调变形 |
| 3.6.2 多点约束下多曲面最小二乘协调变形 |
| 3.6.3 点与法向量约束下多曲面最小二乘协调变形 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于最小弯曲能的多曲面协调变形 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 曲面弯曲能数学表达 |
| 4.2.1 曲面弯曲能定义 |
| 4.2.2 曲面弯曲能计算 |
| 4.3 基于最小弯曲能的曲面协调变形 |
| 4.3.1 最小弯曲能约束处理 |
| 4.3.2 基于最小弯曲能的等参线控制顶点调整 |
| 4.4 几何约束条件下基于最小弯曲能的多曲面协调变形 |
| 4.4.1 单点约束下多曲面基于最小弯曲能的协调变形 |
| 4.4.2 多点约束下多曲面基于最小弯曲能的协调变形 |
| 4.4.3 点与法向量约束下多曲面基于最小弯曲能的协调变形 |
| 4.5 曲面变形实例与对比分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果(学术论文、发明专利等) |
（2）逆向工程中基于语义的复杂零件描述与建模关键技术研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 全文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景与意义 |
| 1.2 复杂零件曲面数字化测量技术的研究现状 |
| 1.2.1 曲面数字化测量技术的研究现状 |
| 1.2.2 目前复杂零件曲面数字化测量技术所存在的问题与不足 |
| 1.3 复杂零件点云数据预处理技术的研究现状 |
| 1.3.1 数据预处理技术的研究现状 |
| 1.3.2 目前复杂零件点云数据预处理技术所存在的问题与不足 |
| 1.4 复杂零件建模技术的研究现状 |
| 1.4.1 模型重建技术的研究现状 |
| 1.4.2 目前复杂零件建模技术存在的问题与不足分析 |
| 1.5 论文研究目标 |
| 1.6 论文主要研究内容与框架 |
| 1.7 本章小结 |
| 2 基于语义的测量信息描述和传递方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 常用的数据交换技术标准及其中性文件格式 |
| 2.3 基于语义的信息描述方法研究现状 |
| 2.4 基于语义的测量信息描述方法研究 |
| 2.4.1 语义信息分类 |
| 2.4.2 语义信息模型构建 |
| 2.5 语义信息的传递方法研究 |
| 2.5.1 语义信息的获取和解析 |
| 2.5.2 基于语义的数据预处理和模型重建 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 点云配准方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于语义的点云配准流程 |
| 3.3 三点对齐法 |
| 3.4 多标记点对齐法 |
| 3.4.1 基于边界聚类的圆形标记点检测算法 |
| 3.4.2 算法调整 |
| 3.4.3 实例验证 |
| 3.5 无标记辅助点云配准 |
| 3.5.1 构建点对集 |
| 3.5.2 搜索重叠区域 |
| 3.5.3 构建重叠区域 |
| 3.5.4 LM-ICP算法 |
| 3.5.5 实例验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 点云自适应去噪和非均匀精简算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于语义的噪声去除流程 |
| 4.3 空间孤立点、脉冲噪声检测算法研究 |
| 4.3.1 基于栅格划分的孤立点集检测算法 |
| 4.3.2 基于邻域测点平均距离的噪声检测算法 |
| 4.3.3 实例验证 |
| 4.4 扫描线数据自适应去噪算法研究 |
| 4.4.1 基于K-means聚类的自适应角度阈值估算 |
| 4.4.2 扫描线数据的去噪算法 |
| 4.4.3 实例验证 |
| 4.5 点云的数据精简算法研究 |
| 4.5.1 指定精简比例的点云非均匀精简方法 |
| 4.5.2 实例验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 点云的数据分割方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于语义的数据分割流程 |
| 5.3 点云局部几何特征量估算 |
| 5.3.1 法矢估算 |
| 5.3.2 加权法矢夹角估算 |
| 5.3.3 曲率估算 |
| 5.4 基于曲面拟合误差控制的迭代数据分割方法 |
| 5.4.1 点云的初始划分 |
| 5.4.2 区域生长 |
| 5.4.3 基本曲面拟合方法 |
| 5.4.4 曲面拟合误差分析 |
| 5.4.5 数据分割算法的具体流程 |
| 5.5 实例验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于特征的模型重建方法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于语义的特征建模流程 |
| 6.3 几何特征和约束的提取方法 |
| 6.3.1 特征定义与分类 |
| 6.3.2 特征提取 |
| 6.3.3 几何约束的定义、分类和识别 |
| 6.4 非重要功能特征的自动重建 |
| 6.5 基于约束的特征参数提取 |
| 6.5.1 截面轮廓线参数提取 |
| 6.5.2 加工特征参数提取 |
| 6.6 曲线、曲面的小波光顺方法研究 |
| 6.6.1 误差控制下的小波光顺方法 |
| 6.6.2 实例验证 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 基于语义的CAD建模方法与实验研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 测量系统软硬平台 |
| 7.2.1 测量硬件设备 |
| 7.2.2 测量软件 |
| 7.2.3 基于RFID的测量信息快速获取系统 |
| 7.3 语义信息的获取流程 |
| 7.3.1 接触式测量的语义信息获取流程 |
| 7.3.2 非接触式测量的语义信息获取流程 |
| 7.4 Semantics/RE造型软件开发 |
| 7.5 综合实例验证 |
| 7.5.1 多特征结构件 |
| 7.5.2 曲面件 |
| 7.5.3 工程零件实例 |
| 7.5.4 建模效率分析 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 工作总结 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间获得的科研成果及参加的科研项目 |
（3）基于多分辨分析的小波光顺实现（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 软件的总体设计 |
| 3 数据点的读入与处理 |
| 4 二进小波光顺 |
| 4.1 二进小波光顺算法 |
| 4.2 二进小波光顺函数 |
| (1)double CubicBSpline (double t,int m,int k); |
| (2)void InitPj(matrix&Pj,int j); |
| (3)void InitQj(matrix& Qj,int j); |
| (4)double DyadicWavelet (double t,int m,int k); |
| (5)void DWFairing(matrix& Cj,int j,matrix&Cjj,matrix& Djj); |
| (6)void DWRecon (matrix& Cj,int j,matrix&Cjj,matrix& Djj); |
| 5 任意分辨率小波光顺 |
| 5.1 任意分辨率小波光顺算法 |
| 5.2 任意分辨率小波光顺函数 |
| (1)double CubicBSpline (double t,int m,int k); |
| (2)double MultiBSplineBSpline(double t,vector&p); |
| (3)void InnerProductBB (matrix& BnBm,int m,int n); |
| (4)void InitQmn(matrix& Qmn,matrix&BnBm,int m,int n); |
| (5)double BSplineWavelet(double t,int m,int k,matrix&Qmn); |
| (6)double MultiWaveletWavelet(double t,vector&p,matrix& Qmn); |
| (7)double MultiWaveletBSpline(double t,vector&p,matrix& Qmn); |
| (8)void InnerProductWW (matrix& Wn-Wn,int m,int n); |
| (9)void InnerProductWB (matrix&WnBm,int m,int n); |
| (10) void ARWFairing (matrix& Cm,matrix&Cn,matrix& Dn,int m,int n); |
| (11) void ARWRecon (matrix& Cm,matrix&Cn,matrix& Dn,int m,int n); |
| 6 多分辨光顺实例 |
| 7 结束语 |
（4）基于目标曲率的曲线曲面光顺算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容和章节安排 |
| 第二章 三次 NURBS 曲线曲面 |
| 2.1 三次 NURBS 曲线曲面定义及性质 |
| 2.1.1 三次 NURBS 曲线定义及性质 |
| 2.1.2 双三次 NURBS 曲面的定义及性质 |
| 2.2 三次 B 样条曲线插值 |
| 2.2.1 三次 B 样条曲线插值的基本思想 |
| 2.2.2 三次 B 样条曲线插值的步骤和实例 |
| 2.3 双三次 B 样条曲面插值 |
| 第三章 曲线光顺 |
| 3.1 曲线光顺准则 |
| 3.2 曲线光顺的能量法 |
| 3.2.1 能量法的原理 |
| 3.2.2 公式推导 |
| 3.2.3 能量法曲线光顺算法步骤 |
| 3.2.4 实验结果 |
| 3.3 基于非均匀 B 样条小波的曲线光顺算法 |
| 3.3.1 L~2 [a，b ]的多分辨分析的概念 |
| 3.3.2 非均匀 B 样条小波变换 |
| 3.3.3 基于非均匀 B 样条小波的曲线光顺算法 |
| 3.3.4 实验结果 |
| 3.4 基于目标曲率的曲线光顺算法 |
| 3.4.1 算法的基本步骤 |
| 3.4.2 曲率的计算 |
| 3.4.3 曲率序列的平滑处理 |
| 3.4.4 优化问题的求解 |
| 3.4.5 实验结果和分析 |
| 第四章 曲面光顺 |
| 4.1 曲面的光顺准则 |
| 4.2 曲面光顺的能量法 |
| 4.2.1 能量法的原理 |
| 4.2.2 优化模型的求解 |
| 4.2.3 能量法的算法步骤 |
| 4.2.4 实验结果 |
| 4.3 基于目标二阶偏导矢的曲面光顺算法 |
| 4.3.1 算法的原理 |
| 4.3.2 二阶导矢的计算和光滑处理 |
| 4.3.3 二次规划模型 |
| 4.3.4 实验结果 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）扭曲自由曲面的测量数据处理与误差评定方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 自由曲面数据处理及评定的主要理论及国内外研究动态 |
| 1.2.1 自由曲面测量数据预处理技术 |
| 1.2.2 自由曲面的建模方法 |
| 1.2.3 自由曲面评定技术 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 第二章 高精度在线原位测量机的原理 |
| 2.1 高精度在线原位测量机的结构 |
| 2.1.1 测头的选择 |
| 2.1.2 结构形式与布局 |
| 2.1.3 控制系统的组成 |
| 2.2 高精度在线原位测量机的标定与误差补偿原理 |
| 2.2.1 在线原位测量机的标定 |
| 2.2.2 在线原位测量机的误差补偿 |
| 2.3 在线原位测量机的精度与性能检测 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 扭曲自由曲面测量数据点云的预处理 |
| 3.1 基于图形的多视点云数据的对齐 |
| 3.2 测量数据点云的噪声去除方法 |
| 3.2.1 异常点的剔除方法 |
| 3.2.2 普通噪声点的小波剔除方法 |
| 3.3 测量数据点云的小波删减算法 |
| 3.3.1 数据点云删减的研究背景 |
| 3.3.2 第二代小波变换的原理及其构造 |
| 3.3.3 第二代小波上升格式的数据删减算法 |
| 3.3.4 实验及结果比较 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 NURBS 曲面片间的几何连续性约束条件 |
| 4.1 曲面的参数连续性和几何连续性 |
| 4.2 统一节点向量的算法分析 |
| 4.2.1 单个节点的插入算法分析 |
| 4.2.2 相同节点的重复插入算法分析 |
| 4.3 NURBS 曲面片间的几何连续性约束 |
| 4.3.1 包含单个节点的曲面片几何连续性约束 |
| 4.3.2 扩展的相邻曲面片间的G 1光滑拼接研究 |
| 4.3.3 多片 NURBS 曲面相交角点处的G 1光滑拼接处理 |
| 4.4 仿真实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 扭曲自由曲面的参数化与 NURBS 拟合研究 |
| 5.1 自由曲面型值点的参数化方法 |
| 5.1.1 自由曲面数据点的参数化原理 |
| 5.1.2 扭曲自由曲面的分片参数化算法 |
| 5.2 扭曲自由曲面的 NURBS 拟合算法分析 |
| 5.2.1 自由曲面的 NURBS 矩阵表达及其拟合方法 |
| 5.2.2 B 样条基函数的快速算法 |
| 5.2.3 控制点数目优化及曲线匹配问题分析 |
| 5.3 实验验证及分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 扭曲自由曲面的测头半径补偿及误差评定方法研究 |
| 6.1 NURBS 曲面的测头半径补偿方法研究 |
| 6.1.1 测头半径补偿的常用方法 |
| 6.1.2 基于拟合曲面的半径补偿方法及实现 |
| 6.2 自由曲面的误差评定方法 |
| 6.2.1 误差评定的面轮廓度方法 |
| 6.2.2 基于坐标系统一的 NURBS 曲面误差评定方法 |
| 6.3 实验及分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（6）NURBS曲面光顺方法综述（论文提纲范文）
| 1 基于能量的曲面光顺方法 |
| 1.1 最小二乘法 |
| 1.2 能量法 |
| 1.3 选点修改法 |
| 2 升阶光顺法 |
| 3 保特征光顺方法 |
| 4 基于各向同性小波的曲面光顺算法 |
| 5 基于各向异性小波的NURBS曲面光顺 |
| 5.1 各向异性小波 |
| 5.2 基于各向异性小波的NURBS曲面光顺 |
| 6 结束语 |
（7）基于各向异性小波的NURBS曲面多分辨率分析理论与方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.1.1 曲线、曲面造型技术及其发展 |
| 1.1.2 小波技术及其应用 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.3 课题来源 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 NURBS 曲线曲面的定义及其光顺算法 |
| 2.1 曲线、曲面的光顺准则 |
| 2.2 NURBS 曲线、曲面的定义和性质 |
| 2.2.1 NURBS 曲线的定义 |
| 2.2.2 NURBS 曲面的定义 |
| 2.2.3 NURBS 曲线、曲面的性质、特点及其应用 |
| 2.3 NURBS 曲线、曲面的常用光顺算法 |
| 2.4 各向同性小波在 NURBS 曲线曲面光顺算法中的应用 |
| 2.5 基于各向异性小波的 NURBS 曲面光顺 |
| 2.5.1 各向异性小波 |
| 2.5.2 基于 Contourlet 的 NURBS 曲面重构 |
| 2.5.3 基于各向异性小波的 NURBS 曲面光顺研究的探索 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于多尺度分析的截面线特征点自动提取及 B 样条曲线拟合 |
| 3.1 截面线特征分析 |
| 3.2 基于小波的截面线去噪 |
| 3.2.1 截面线预处理 |
| 3.2.2 分段小波去噪 |
| 3.3 基于小波的截面线特征点提取 |
| 3.3.1 曲率极值点的确定 |
| 3.3.2 拐点的确定 |
| 3.4 基于截面线特征点的 NURBS 曲线拟合 |
| 3.5 实例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 总结与展望 |
| 4.1 全文总结 |
| 4.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（8）近似保持约束的B样条曲线曲面多分辨率表示（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 目录 |
| 绪论 |
| 1. B样条表示方法 |
| 2. 基于B样条小波的多分辨率表示 |
| 3. 均匀或准均匀半正交B样条小波多分辨率表示 |
| 4. 非均匀半正交B样条小波和非均匀双正交B样条小波多分辨率表示 |
| 5. 保持约束的双正交非均匀B样条小波多分辨率表示 |
| 6. 本文主要研究内容 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 B样条曲线曲面简介 |
| 1.1.1 B样条基 |
| 1.1.2 B样条曲线 |
| 1.1.3 B样条曲面 |
| 1.2 非均匀B样条曲线曲面的双正交小波分解和重构 |
| 1.2.1 非均匀B样条曲线的双正交小波分解和重构 |
| 1.2.2 非均匀B样条曲面的双正交小波分解和重构 |
| 第二章 近似保持约束的B样条曲线多分辨表示 |
| 2.1 几何约束的表示及丢失 |
| 2.1.1 几何约束的表示 |
| 2.1.2 几何约束的丢失 |
| 2.2 几何约束的保持 |
| 2.2.1 节点的选取 |
| 2.2.2 控制顶点的分类选取 |
| 2.2.3 基于能量法的约束优化模型的建立 |
| 2.3 算法 |
| 2.4 实验例子 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 近似保持ROI的非均匀B样条曲面多分辨率表示 |
| 3.1 高斯曲率 |
| 3.2 ROI的几何特征表示 |
| 3.3 ROI的几何特征丢失 |
| 3.4 ROI的几何特征保持 |
| 3.5 算法 |
| 3.6 实验例子 |
| 3.7 结论 |
| 第四章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）基于提升格式的B样条曲线光顺技术研究（论文提纲范文）
| 1 基于提升格式的第二代小波变换原理 |
| 2 基于提升格式的B样条曲线小波表示 |
| 3 实例验证 |
| 4 结论 |
（10）基于双正交非均匀B样条小波的曲面光顺（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 目录 |
| 绪论 |
| 1 光顺准则 |
| 2 光顺研究现状 |
| 3 B样条曲线曲面 |
| 4 本文的主要的研究内容 |
| 第一章 基于自适应的非均匀B样条小波的曲面光顺 |
| 1.1 双正交非均匀B样条小波 |
| 1.2 非均匀B样条曲线曲面的双正交小波分解 |
| 1.3 非均匀B样条曲面的光顺 |
| 1.4 实验实例 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 基于能量优化与非均匀B样条小波的曲面光顺 |
| 2.1 非均匀B样条曲面小波分解 |
| 2.2 带条件约束的能量法曲面光顺 |
| 2.3 能量优化与非均匀B样条小波的曲面光顺 |
| 2.4 实验实例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 保持边界约束的非均匀B样条小波的曲面光顺 |
| 3.1 非均匀B样条曲面小波分解 |
| 3.2 保持边界约束的曲面光顺 |
| 3.3 实验实例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、均匀B样条曲线曲面的小波表示（论文参考文献）
- [1]满足G1连续的多曲面变形技术[D]. 黄吴戟. 南京航空航天大学, 2019(02)
- [2]逆向工程中基于语义的复杂零件描述与建模关键技术研究[D]. 吴尧锋. 浙江大学, 2015(06)
- [3]基于多分辨分析的小波光顺实现[J]. 纪小刚,薛杰,杨艳. 计算机工程与科学, 2015(04)
- [4]基于目标曲率的曲线曲面光顺算法研究[D]. 陈亮. 河北工业大学, 2014(03)
- [5]扭曲自由曲面的测量数据处理与误差评定方法研究[D]. 彭悦. 天津大学, 2013(11)
- [6]NURBS曲面光顺方法综述[J]. 尹小奎,李奇敏,叶仲泉,蒋恒恒. 图学学报, 2012(05)
- [7]基于各向异性小波的NURBS曲面多分辨率分析理论与方法研究[D]. 尹小奎. 重庆大学, 2012(02)
- [8]近似保持约束的B样条曲线曲面多分辨率表示[D]. 孙坚坡. 福建师范大学, 2011(05)
- [9]基于提升格式的B样条曲线光顺技术研究[J]. 潘洋宇. 机械, 2010(05)
- [10]基于双正交非均匀B样条小波的曲面光顺[D]. 吴福鸣. 福建师范大学, 2010(02)