一、数学软件Mathematica4.1在微分方程定性理论中的应用研究(1)（论文文献综述）
刘园园[1]（2020）在《几类微分模型的极限环与临界周期分支》文中进行了进一步梳理全文总共分为五个章节,分别讨论了几类微分模型的极限环、周期行波解以及局部临界周期分支问题.第一章,主要阐述了以上三个问题的研究背景和近况,并对每章的主要研究内容做简要介绍.第二章,研究了一类带有y3项的三次广义Riccati系统原点在6阶细焦点和3阶细中心条件下的极限环数与局部临界周期分支数,得到6个极限环与3个临界周期分支的结论并给出相关证明.第三章,研究了一类密度依赖迁移和具有Allee效应种群动态的单种群反应扩散型的非线性偏微分方程的周期行波解问题,通过行波变换将其转化为行波方程,利用计算机代数系统Mathematica计算得到其一个正平衡点处的前几个焦点量,由此研究其Hopf分支得到了2个极限环,从而进一步获得2个特殊的周期行波解,并给出了系统在局部邻域内的相图.第四章,研究了一类五次Z2等变系统在双中心条件下的临界周期分支,其伴随复系统周期常数的计算用于得到此系统在单个平衡点处的细中心阶数最高为4,证明了该系统在单个平衡点处有4个局部临界周期分支.第五章,对文中每章的研究工作进行归纳总结,并简要说明研究中还未解决的问题.
李俊泽[2]（2019）在《一类光滑Chua混沌系统的分支研究》文中提出自1963年美国气象学家Lorenz教授在研究大气问题时发现第一个混沌吸引子以来,混沌现象引起了科学家们的广泛关注。他们发现各个领域中都有混沌的“身影”,自然界中蝴蝶翅膀振动引起的大气变化,工程技术中结构的动态失稳以及生物学中传染病的产生机制等,到处都存在着混沌的足迹。分支作为通向混沌的重要的途径之一,是混沌理论研究领域中极其重要的课题。基于美国科学家Leon Ong Chua教授提出的非光滑Chua混沌电路,本文提出了修改后的光滑Chua系统,并对其zero-Hopf分支、经典Hopf分支以及BogdanovTakens分支等进行了研究。全文共分为五个章节。第一章,主要介绍了分支与混沌的研究和发展过程,描述了分支与混沌的紧密关系和研究意义。介绍了分支理论的发展,并从数学角度给出了平面系统以及高维系统的Hopf分支定理等理论知识;介绍了混沌理论的发展,从数学的角度给出了混沌的常用定义,混沌现象的特征,以及通向混沌的经典途径。对Chua电路的背景进行了描述,介绍了Chua系统在动力学系统中的重要地位和研究情况。第二章,通过多项式拟合经典Chua系统的非线性部分,提出了一类光滑Chua混沌系统。研究了光滑Chua电路系统的平衡点的分布情况,得出了系统产生经典Hopf分支的参数条件,求出了系统产生Hopf分支的临界值参数,并通过计算第一Lyapunov系数,证明了光滑的Chua系统的周期解的存在性,最后进行数值模拟。第三章,介绍了平均法理论并研究了zero-Hopf分支。利用光滑Chua系统在平衡点处的特征方程,得出了系统产生zero-Hopf分支的参数条件。通过使用一阶平均法及二阶平均法,证明了周期解的存在性,并给出了周期解稳定性的判断条件。第四章,研究了光滑Chua系统的Bogdanov-Takens分支的存在性及性质。利用中心流形定理和规范形理论对系统的Bogdanov-Takens分支点附近的动力学行为进行了分析,对与其相对应的分支图进行了描绘,发现了周期轨道的Hopf分支,叉形分支,同宿分支等复杂动力学行为。第五章,对全文的内容作了进一步的总结,对可以改进的地方做出了阐述,并对将来可以继续研究的方向和内容进行了分析和展望。
郑晨[3]（2019）在《学科理解视角下的师范院校数学学科专业课程设置研究》文中研究表明从二十世纪六十年代世界各国对于“教师教育培养”的逐步关注,到八十年代对于“教师专业化发展”的重新讨论,再到二十一世纪初始对于“卓越教师计划”的广泛实施,“教师教育标准化”、“教师教育大学化”已然成为全世界范围内对于教师培养具备高质量、高要求的共识。经济增长、科学技术进步以及多元文化的交融给教育带来了史无前例的发展机遇。基础教育课程的改革以及教师资格考核的重新调整,令教师的学科素养问题暴露在教师教育培养过程中,而学科素养的形成离不开学科理解的土壤,更离不开学科实践的磨砺。对于教师教育来说,培养方案是人才培养活动中的基本纲领,是实现培养目标的具体途径和行动依托。培养方案中的各类课程设置成为实现培养目标的具体保证。为了保障师范院校学生领会学科思想,深化学科理解,需要进一步完善师范教育整体课程结构,尤其要在学科专业课程设置中贯穿学科思想,加深师范院校学生对于学科体系的理解,使学科理解中的学科知识理解成为促进和发展数学教师专业素养的载体,引领教师更快地实现专业化成长。论文中首先采用文献研究法,界定了学科理解、数学教师教育、学科专业课程设置三个基本概念,厘清了学科理解视角下教师专业发展的理论基础,重点解释了学科理解在教师专业成长过程中的地位与作用,展现了数学教师培养对学科理解的现实诉求。（第一章和第二章）通过问卷调查法、访谈法较为系统地对三种类型师范院校在读大三数学师范生进行了学科理解现状的实证调研,结果表明数学师范生对于学科性质的理解要好于对学科功能的理解,对于学科体系（学科知识）理解的认识程度最差,从整体来看,数学师范生基本具有较好的学科观念,但对学科体系的认知并不充分,在各类专业知识的需求中,对学科知识的需求表现突出。因此,研究继续调查了数学师范生学科知识理解的现状。从师范生的作答表现可以发现,数学师范生对于学科知识的看法较为单一,仅能够从学习的课程中提取对学科知识的认识,对中小学学科知识的掌握仅停留在概念记忆、解题方法总结、性质描述等方面,而且从学科知识掌握情况来看,遗忘是影响各类型数学师范生对学科知识学习的一个重要因素,学生反映出测试题目在学习过程中“看见过”“出现过”,但是仍然不会作答,说明在学生学习过程中基础性知识掌握不牢固,难以建立对学科知识体系的贯通性认识和理解,无法认识到大学数学专业课程内容对于实现学科功能的重要意义,这也说明了数学教师对于学科知识的理解具有阶段性特征。（第三章）在分析了师范院校数学专业学生学科理解认识以及学科知识理解状况以后,研究采用了比较研究方法、问卷调查法,对不同层次和类型师范院校数学专业培养方案和学科专业课程设置满意度进行了深入的调查分析,从文本研究结果和实证研究结果共同证实,我国师范院校数学专业在学科课程设置、学科专业课程教学等方面仍存在共性问题,并对问题的成因进行了总结。目前师范院校数学专业在教师培养过程中存在某些问题:对人才培养目标的定位仍需重新衡量,应该考虑到学生学科水平的现状;各学科专业课程对于基础教育课程改革的认识不足;学科专业课程教学“师范性特征”并不明显;学科专业课程结构“重广度,缺深度”的弊端等问题。（第四章）最后,研究基于学科理解视角下数学教师教育学科专业课程设置相关理论基础和现实诉求,探讨学科专业课程设计理念、实现学科专业课程功能的理论成果,对师范院校数学学科专业课程设置进行初步建构。结果表明,学科专业课程设置应立足于数学教师专业素养的发展,提出科学性与思想性统一、贯通性与关联性统一、学科性与实践性统一、规范性与独特性统一的原则;在学科专业课程的建构中加强学生对于学科知识的掌握与理解;加深师范院校学科专业课程授课教师对于学科知识与基础教育数学课程教学的认识;利用实践课程促进数学师范生学科知识向学科教学知识的转化;科学衡量学科专业课程中的“增减”问题;避免教师资格考试压力异化学科课程的教学。最后构建出“注重学科理解”的学科专业课程样态,突显出数学专业课程设置中各类模块的结构与学分比例;在深化学科知识理解目标下学科专业课程的实施问题上,提出了保障学科专业课程“理论性”的同时,加强学科功能的实践性理解;重视学科专业课程相关学习资源的开发,实现教师教育课程改革的突破;加强学科专业课程内涵文化及课程主线的建设,成为推进数学教师学科素养认识发展的价值引导。本文认为,学科理解视角下师范院校数学学科专业课程设置问题,是当前师范院校数学专业教育教学改革的核心问题。只有正确认识“学科理解”以及“数学教师教育对学科理解的根本诉求”,才能真正在职前数学教师培养过程中实现理念与方法的创新,培养符合数学教育事业发展需要的、具有数学教师专业性的“贯通型”实践者。
彭磊[4]（2019）在《时滞动力系统在经济和网络拥塞控制模型中的应用研究》文中提出近年来,随着经济社会的快速发展,时滞动力学系统已经广泛应用于经济学,种群生态学,金融学,工程技术和社会科学等诸多领域.分支问题通常用于研究结构不稳定的系统,是动力系统和非线性微分方程研究中的一个重要课题.本文主要研究时滞微分方程在经济模型和网络拥塞模型中的应用,研究结果如下:第一章,主要是对研究课题的大致介绍和了解.第二章,主要介绍了在研究过程中运用到的一些基本定义和理论.第三章,我们研究了一个具有时滞反馈的商业周期模型.首先,将时滞反馈控制器加入到商业周期模型中,提出了一种新的模型.其次,研究了模型的线性稳定性和局部Hopf分支.利用中心流形定理和规范型理论,研究了 Hopf分支方向和分岔周期解的稳定性.最后给出了一些数值仿真结果,验证了该控制器能有效地提高商业周期模型的稳定性区域.第四章,主要对时滞的流体流模型进行了研究.首先,选择通信时延来作为分支参数,当时延值超过临界值时,系统在平衡点处将失去稳定性,并产生Hopf分支.此外,利用中心流形定理以及规范型理论,研究了Hopf分支方向及周期解的稳定性.最后通过用数学软件进行数值模拟验证了理论分析的可行性.第五章,本章研究了一个具有反馈时滞的物价瑞利模型的稳定性和Hopf分支.我们讨论了反馈时延对该模型的作用,并给出一些数值模拟的结果证明了理论分析的正确性.
谌宗琦[5]（2015）在《基于欧拉压杆的准零刚度隔振系统动力特性研究》文中研究指明隔振在工业生产中有着重要的作用,而且要求也越来越严格,某些工业领域中不仅要求隔振系统具有较高的承载能力还要求系统在低频甚至超低频具有良好的隔振效果并具有较宽的隔振频率范围。对于线性隔振系统而言,难以同时满足这两个要求,但是非线性隔振系统中的准零刚度系统能够同时具备高静刚度和低动刚度的特点,从而克服矛盾,实现较好的低频隔振效果。由于同时受轴向压力和横向力作用的欧拉压杆在一定条件会表现出负刚度的特性,如果选取合适的参数,此时将欧拉压杆和正刚度的线性弹簧并联组合形成的隔振系统就会具备高静刚度和低动刚度特点,从而实现低频隔振。本文即针对此种隔振系统的动态特性和隔振特性进行分析,论文的主要内容为:1.分析了两端铰接在滑动支座、同时受到轴向压力和横向力作用的杆件的静力变形特点,通过简化等效的方式得到压杆的回复力-位移表达式,并进一步考虑大变形条件得到了压杆的非线性刚度特性。通过分析欧拉压杆横向刚度随轴向压力变化的特点确定欧拉压杆和线性弹簧并联形成准零刚度系统的条件,同时指出在静载质量发生改变时保持系统准零刚度特性的调节方法。2.分析了该准零刚度隔振系统的非线性动力学特性。建立了未超载和超载两种情况下的动力微分方程,分析了系统的稳定性以及稳态响应时的幅频响应。采用谐波平衡法求解了非线性系统的动力微分方程,并且还利用数值方法求解了系统在几组不同条件下的动态响应。通过分析发现,该系统具有渐硬弹簧的特点,并且会出现频率跳跃现象,但频率跳跃现象可通过调整参数来消除。3.分析了该准零刚度隔振系统在简谐激励力作用下的力传递率、基础的简谐位移激励作用下的绝对位移传递率以及这两种情况下系统的跳跃频率,计算了系统在平均功率意义下的力传递率,并将系统的力传递率与相应的线性系统进行了比较。分析得出了该系统在某些条件下的隔振性能优于相应的线性系统,并讨论了各参数对于该系统隔振性能的影响。
李少勇[6]（2015）在《几类偏微分方程的非线性波解及其分支》文中认为偏微分方程是描述自然现象的一类重要数学模型,也是孤立子理论最前沿的研究课题之一.本学位论文主要对广义Zakharov方程组、BBM-like B（m,n）方程、广义Kd V方程等几类偏微分方程的非线性波解及其分支进行研究.利用微分方程的定性理论、动力系统分支方法、符号计算及数值模拟等多种方法综合研究,一方面获得了上述几类方程的孤立波解、扭波解、周期波解、爆破波解、广义扭波解、广义紧波解等精确解的表达式;另一方面,还获得了这几类方程非线性波解的一些分支现象.本文主要研究工作如下:第一章是绪论,主要介绍了非线性偏微分方程的发展历史,研究现状,求解的主要方法以及所取得的成果,指出非线性偏微分方程与动力系统的联系以及运用动力系统相关理论研究偏微分方程的现状.本章最后介绍了由李继彬教授和刘正荣教授提出的研究偏微分方程的主要理论和结果以及其它预备知识.第二章,我们研究了广义Zakharov方程组,获得如下结果:（i）得到该方程的分式形式、三角函数形式以及exp指数函数形式三种类型的解.（ii）在不同参数条件下,上述形式的解分别代表对称与反对称孤立波、扭波与反扭波、对称周期波与周期爆破波、1爆破波与2爆破波.同时,发现两种不同类型的扭波:高扭波和低扭波.（iii）揭示了五种有意思的分支现象,即1爆破波可以由周期爆破波和2爆破波分支出来,2爆破波可由周期爆破波分支出来,对称孤立波可由对称周期波分支出来,低扭波可由对称孤立波、1爆破波、高扭波以及反对称孤立波这四种类型的波分支出来,高扭波可由对称周期波分支出来.最后,我们指出exp指数函数形式的解包含了前人的一些结果.第三章,利用动力系统分支方法和数值模拟方法研究BBM-like B（m,n）方程的行波解及其分支.首先,对于BBM-like B（3,2）方程,我们获得了一些精确形式的行波解,这些解包括周期爆破波和周期波、尖波和周期尖波、孤立波和爆破波,进一步我们从理论上揭示了这些解之间的关系.其次,对于BBM-like B（4,2）方程,我们构造了两个周期波和两个爆破波.最后,应用数学软件检验了这些解的正确性.第四章,利用动力系统分支方法和微分方程数值模拟方法,我们研究广义Kd V方程.获得了两种类型的有界行波解:广义扭波和广义紧波.通过数学软件Mathematic,我们模拟了这些解的波形图,同时揭示了一些有意思的分支现象:在某些条件下周期波可以分别演化成广义扭波和广义紧波,孤立波可以演化成广义扭波.最后,给出了这些解的精确隐式或参数形式表达式.
李熠[7]（2015）在《对几类高阶非线性薛定谔方程的分析及求解研究》文中认为本文采用微分方程定性理论研究了光孤子领域一类高阶非线性薛定谔方程,给出了此方程的定性分析,并运用首次积分法对方程进行了求解。还利用投影黎卡提方法对广义薛定谔-Boussinesq方程以及高阶的非线性薛定谔方程进行了求解。主要内容如下：第二章重点研究了光孤子领域内一类高阶非线性薛定谔方程。通过行波变换以及定性分析,得到了方程十种不同分支情况以及其相对应的相轨线图,观察相图,方程存在鞍点,尖点和中心。进一步分析方程在有五个奇点时高阶非线性薛定谔方程的分支情况,结合能量轨道分布图,发现对应不同取值,方程存在同宿分支,鞍-鞍点异宿分支以及中心对应的周期轨道。由于方程存在首次积分,利用首次积分法,求出轨道所对应的方程的孤立波解,扭结波解和周期解,最后给出解本身以及参数取值在临界点附近的解的图像,并分析了解在临界点附近发生变化的原因。第三章运用投影黎卡提方法,对广义薛定谔-Boussinesq方程以及高阶非线性薛定谔方程进行求解。与传统的黎卡提方法比较,投影黎卡提方程方法可以求得包括双曲函数解,三角函数解,以及有理解在内的多种解的形式,适用范围和求得的解都较原方法有较大提升。借助数学软件Mathematica,得到了两个方程新的双曲函数解,三角函数解以及有理解。
宋明[8]（2014）在《几类高次非线性波方程的行波解研究》文中认为本文利用微分方程定性理论、动力系统分支方法、符号计算以及数值模拟等多种方法综合研究高次非线性波方程或方程组的精确行波解、分支相图以及行波解之间的联系.首先,利用行波变换,把非线性波方程化为平面动力系统.其次,根据动力系统理论的特点,利用连接奇点的轨线的特点结合轨线与行波之间的对应关系来研究非线性波方程的精确行波解的显式表达式,获得了一系列新的结果.本文主要研究工作如下:第二章,利用动力系统分支方法研究广义KP-BBM方程的周期波解以及它们的极限,获得了一系列显式周期波解,这些解包括光滑周期波解和周期爆破波解,它们的极限形式包括周期波解、扭波解、无界波解、爆破波解和孤立波解等.相对于以前对该方程的研究,我们所获得的精确解大部分都是新的,这在一定程度上拓展了以前的工作.第三章,利用微分方程定性理论和动力系统分支方法研究二次非线性Klein-Gordon方程的行波解以及它们之间的联系.通过一些特殊的轨线,获得许多光滑的周期波解和周期爆破波解,它们的极限形式包括周期波解、爆破波解以及孤立波解.第四章,我们给出了具幂律非线性Klein-Gordon方程的分支分析.获得了相图并讨论了与相图对应的定性分析,在不同的参数条件下获得了一些有意义的精确解.第五章,我们给出了具对偶幂律非线性Klein-Gordon方程的分支分析.首先,我们画出相图,并讨论了对应的定性分析.随后,研究了行波解和哈密顿量h之间的关系.最后,我们获得了用高斯超几何函数表示的一个隐式解.第六章,利用动力系统分支方法研究Davey-Stewartson方程的行波解,求出该方程的一系列行波解,这些行波解包括显式周期波解、周期爆破波解、无界波解,扭波解以及孤立波解.最后研究了这些行波解之间的联系.我们的结果拓展了前人的研究结果.
梁勇[9]（2012）在《广义Camassa-Holm方程和修正Fornberg-Whitham方程的行波解及分支》文中提出本文研究了结构相似的两个着名的数学物理方程的精确行波解：第一个方程是广义Camassa-Holm方程ut+2kux-uxxt+3u2ux=2uxuxx+uuxxx,（1）第二个方程是修正Fornberg-Whitham方程ut-uxxt+ux+u2ux=3uxuxx+uuxxx.（2）利用微分方程动力系统分支方法、辅助方程法及数值模拟,对上述两个方程的精确行波解及解的分支进行了研究.对方程（1）获得了以下结果：（1°）我们证明k=8/3是几种类型的显式解的分支参数值.（i）当k<8/3时,有下列五种形式的显式解：（1）双曲型尖波解,（2）分数形式的尖波解,（3）分数形式的奇异波解,（4）双曲型奇异波解,（5）双曲型光滑孤立波解；（ii）当k=8/3时,有两种显式解：分数形式的尖波解和分数形式的奇异波解；（iii）当k>8/3时,没有显式非线性波解.（2°）找到了某些临界波速值（也称分支波速值）,使得孤立尖波（peakon）和反孤立尖波（anti-peakon）交替出现.（3°）求出了双曲型尖波解和分数形式尖波解的临界波速值以及双曲型奇异波解和分数形式奇异波解的临界波速值.对方程（2）获得了以下结果：（1°）利用辅助方程法得到了其尖波解、孤立波解、三角函数解、椭圆函数解、爆破解这五类解的显式表达式,其中后三类解都是新的,而第二、三、四类解的表达式对任意的波速都成立,推广了前人的结果（He等只对特定的波速给出了孤立波和孤立尖波的显示表达式）.（2°）利用数学软件Mathematica验证了解的正确性,即将所得的解代入方程中,用计算机证明它们确为方程的解.在文中给出了验证程序和验证结果以及解的数值模拟结果（图形）.
温振庶[10]（2012）在《几类非线性数学物理方程及系统生物学模型的研究》文中指出本文主要对几类着名的非线性数学物理方程，即经典的Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程和广义Camassa-Holm方程的行波解,以及系统生物学中识别与表型相关的响应模块和因果模块的模型方法展开研究。一方面，我们利用微分方程定性理论和动力系统分支方法，获得了经典的Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程许多新的孤立波解、周期波解、爆破解、周期爆破解、扭波解，以及广义Camassa-Holm方程的新的孤立尖波解、周期尖波解，并发现了新的分支现象。此外，我们进一步利用数值模拟方法证实了我们的定性分析是正确的。另一方面，我们发展了一套行之有效的模型方法来识别与表型相关的响应模块和因果模块。我们应用该方法到我们的生物实验数据，即芽殖酵母细胞周期微阵列数据，以及直肠结肠癌的研究中来，从而预测出了一些新的与细胞周期，直肠结肠癌相关的基因，对这些表型的机制获得了一些新的认识。本文的主要研究工作如下：第一章是引言，我们主要介绍了我们研究对象的背景、研究现状、基础知识以及取得的成果。第二章，我们运用微分方程定性理论和动力系统分支方法对经典的Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程进行研究。我们获得了该方程的许多精确解。这些精确解包含多种形式的解，如孤立波解、周期波解、爆破解、周期爆破解、扭波解等。相对于以前对该方程的研究，我们所获得的精确解大部分都是新的，这在一定程度上拓展了以前的工作。第三章，我们研究了广义Camassa-Holm方程的孤立尖波解和周期尖波解。在分支理论中，当分支参数趋于特定值时，孤立尖波解可以通过取相应的周期尖波解的极限而得到。然而，我们发现在一些特殊的条件下，即使当分支参数趋于相应的特定值，周期尖波解将不会收敛于相应的孤立尖波解，相反地，其极限仍然是周期尖波解。据我们了解，这一新现象还是首次发现。第四章，我们进一步拓展了广义Camassa-Holm方程的孤立尖波解和周期尖波解。相比于第三章在特定参数条件下的研究，这一章是在更一般的参数条件下对广义Camassa-Holm方程的孤立尖波解和周期尖波解的拓展研究。第三章的部分结果成为第四章的特殊形式。第五章，我们发展出一套利用数学规划模型来识别与表型相关的响应模块的方法。我们应用该数学规划模型方法到我们的实验数据，即芽殖酵母细胞周期微阵列数据的研究中，识别出细胞周期过程非常重要的不同阶段表型相关的响应模块和阶段之间的过渡相关的转变模块。这些识别的响应模块从网络的观点对细胞周期过程的调节机制提出了新的认识。进一步，阶段之间的转变模块的识别从功能模块的水平上提供了一种新的方式来研究动态过程。具体来讲，我们发现了一个着名的和两个新的响应模块的功能异常很可能导致细胞周期停止在S期。第六章，我们通过整合先验信息、DNA甲基化数据、基因表达数据和蛋白-蛋白相互作用网络,发展出了一套综合的识别复杂病症的因果模块的模型方法。相比于第五章的方法，第六章模型更全面合理，解决方法更有效率、更有效，识别的模块更有说服力。我们从不同的角度说明了我们识别出的模块能够成为直肠结肠癌的有效的模块生物标识物。通过进一步构造转录因子-模块网络，我们推断出一些编码转录因子的基因的异常甲基化会导致一些基因的活性产生变化。这些活性变化的基因很可能就是直肠结肠癌的因果基因，这些因果基因的识别有利于促进发展有效的治疗药物或对治疗方法提供参考作用。第七章，我们简要的介绍数学物理方程和系统生物学中的一些交叉理论。这些交叉理论的研究有利于促进两个学科的发展、融合，对以后的研究工作具有非常重要的意义。第八章，我们对以后的研究工作作一个展望。在总结全文的基础上，提出了有待进一步研究和探索的问题。
二、数学软件Mathematica4.1在微分方程定性理论中的应用研究(1)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学软件Mathematica4.1在微分方程定性理论中的应用研究(1)（论文提纲范文）
（1）几类微分模型的极限环与临界周期分支（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 极限环分支 |
| §1.2 局部临界周期分支 |
| §1.3 本文的主要工作和创新点 |
| 第二章 一类三次Riccati系统的极限环与临界周期分支 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 预备知识 |
| §2.3 极限环分支 |
| §2.4 细中心与局部临界周期分支 |
| 第三章 一类密度依赖的生物入侵模型的周期行波解 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 周期行波解 |
| §3.3 数值模拟分析 |
| 第四章 一类五次Z_2等变系统的细中心与临界周期分支 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 细中心与局部临界周期分支 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（2）一类光滑Chua混沌系统的分支研究（论文提纲范文）
| 作者简历 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 分支与混沌的研究和发展历程 |
| 1.2 分支理论 |
| 1.3 混沌理论 |
| 1.3.1 混沌的定义 |
| 1.3.2 混沌的特征 |
| 1.3.3 通往混沌的途径 |
| 1.4 Chua电路与Chua系统的研究背景 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第二章 光滑Chua混沌系统的经典Hopf分支分析 |
| 2.1 光滑Chua混沌系统的提出及混沌吸引子 |
| 2.2 经典Hopf分支分析 |
| 2.3 光滑Chua混沌系统中的经典Hopf分支 |
| 2.4 数值模拟 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 光滑Chua混沌系统的zero-Hopf分支分析 |
| 3.1 平均法理论 |
| 3.2 光滑Chua混沌系统中的zero-Hopf分支 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 光滑Chua混沌系统的Bogdanov-Takens分支分析 |
| 4.1 光滑Chua混沌系统中Bogdanov-Takens分支的存在性 |
| 4.2 光滑Chua混沌系统中的Bogdanov-Takens分支 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 研究成果总结 |
| 5.2 对未来的展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（3）学科理解视角下的师范院校数学学科专业课程设置研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 导论 |
| 一、研究缘起 |
| （一）卓越教师培养对教师专业素养发展的追问 |
| （二）新时代教育思想对高等师范教育的新要求 |
| （三）核心素养的顶层设计对教师培养的挑战 |
| 二、研究问题 |
| （一）核心概念的界定 |
| （二）主要研究问题 |
| 三、研究的目的与意义 |
| （一）研究的目的 |
| （二）研究的意义 |
| 四、研究的思路与方法 |
| （一）研究的思路 |
| （二）论文结构 |
| （三）研究方法 |
| 第一章 文献综述 |
| 一、数学教师专业知识研究 |
| （一）数学教师知识及其发展 |
| （二）数学教师的学科知识研究 |
| （三）小结 |
| 二、数学教师培养模式研究 |
| （一）国外数学教师培养模式研究 |
| （二）国内数学教师培养模式的研究 |
| （三）小结 |
| 三、数学教师培养专业课程设置研究 |
| （一）课程设置的核心理念 |
| （二）课程体系结构设置 |
| （三）课程内容、形式设置研究 |
| （四）教育实践内容设置研究 |
| （五）小结 |
| 第二章 学科理解视角下的教师教育 |
| 一、学科理解的释义 |
| （一）理解的含义 |
| （二）学科理解 |
| （三）学科知识理解 |
| 二、学科理解在数学教师教育中的理论基础 |
| （一）深化学科理解的目的：促进教师专业发展 |
| （二）学科理解的认知基础：教师的知识观 |
| （三）学科理解实施的载体：课程的开发与建构 |
| 三、数学教师教育对学科知识理解的诉求 |
| （一）学科知识体系对于学术性与师范性的双向支持 |
| （二）教师资格考核的新要求 |
| （三）数学课程改革提出的新理念 |
| 第三章 数学师范生学科理解现状分析 |
| 一、数学师范生学科理解的实证分析 |
| （一）研究设计 |
| （二）数学师范生学科理解现状调查结果 |
| （三）数学师范生学科理解认识现状结果分析 |
| 二、数学师范生学科知识理解的实证分析 |
| （一）研究设计 |
| （二）数学师范生学科知识理解现状调查结果与分析 |
| 三、数学师范生学科理解重要性的再确证 |
| （一）数学师范生学科知识掌握的整体情况分析 |
| （二）数学师范生各子类学科知识掌握具有显着差异 |
| （三）影响数学师范生学科理解的具体因素 |
| 第四章 学科理解视角下师范院校数学学科专课程设置现状分析 |
| 一、研究设计 |
| （一）研究对象 |
| （二）研究工具 |
| 二、数学师范生学科专业课程设置满意度调查结果——以X大学学科专业课程设置为例 |
| （一）学科课程总体满意度现状 |
| （二）具体课程模块满意度现状 |
| （三）不同层次研究对象课程满意度现状 |
| （四）高等师范院校数学专业教师访谈结果与分析 |
| （五）研究结论与启示 |
| 三、数学师范专业学科课程设置对比分析 |
| （一）培养目标角度的对比与分析 |
| （二）具体课程设置的对比与分析 |
| （三）学科课程设置的对比与分析 |
| 四、我国高等师范院校数学专业学科专业课程设置的问题分析 |
| （一）培养目标不能忽视师范生学科水平现状 |
| （二）课程结构不能忽略数学教育师范性特征 |
| （三）课程内容及时关注基础教育课程改革 |
| （四）课程模式增添教师培养中的“示范”意识 |
| （五）课程实践中加深学科知识理解 |
| 第五章 学科理解视角下的师范院校数学学科专业课程的构建 |
| 一、学科理解下的数学师范专业人才培养思路 |
| （一）职业精神：学科信念指引下的“育人”初衷 |
| （二）职前定位：学科性质指引下的培养理念 |
| （三）职业支撑：学科功能指引下的课程设置 |
| （四）职业需要：学科知识理解下专业培养 |
| 二、重整数学师范生学科理解下的学科专业课程设置原则 |
| （一）科学性与思想性统一原则 |
| （二）贯通性与关联性统一原则 |
| （三）学科性与实践性统一原则 |
| （四）规范性与独特性统一原则 |
| 三、学科理解视角下的学科专业课程设置 |
| （一）课程目标的设计 |
| （二）课程结构的架设 |
| （三）基于数学师范生学科理解的专业课程结构特征分析 |
| 四、深化学科理解目标下数学学科课程的实施 |
| （一）推进专业课程教学的变革 |
| （二）重视学科专业课程学习资源的开发 |
| （三）加强学科课程内涵文化的建设 |
| 结论与启示 |
| 一、研究的结论 |
| （一）学科理解视角的理论基础和现实诉求 |
| （二）数学师范生学科理解状况的研究结论 |
| （三）数学师范生学科专业课程设置研究结论 |
| （四）基于数学师范生学科知识理解的学科专业课程建构 |
| 二、研究的建议 |
| （一）加强数学师范生对学科知识的掌握与理解 |
| （二）加深学科专业课程教师对于学科知识的理解 |
| （三）利用实践课程学习促进数学师范生学科知识的转化 |
| （四）科学衡量学科专业课程中的“增减”问题 |
| （五）避免教师资格考试压力异化学科课程学习 |
| 三、研究的展望 |
| （一）数学师范专业课程主线建设问题 |
| （二）课程建设与教学方式改革携手并进 |
| （三）关注职前教师生源质量问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（4）时滞动力系统在经济和网络拥塞控制模型中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 课题背景 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 商业周期模型 |
| 1.3.2 网络拥塞控制模型 |
| 1.3.3 价格模型 |
| 1.4 研究目的及意义 |
| 第二章 基本定理 |
| 2.1 微分方程基本定理 |
| 2.2 微分方程稳定性理论 |
| 2.3 中心流形相关理论 |
| 2.4 Hopf分支理论 |
| 2.5 时滞微分方程 |
| 第三章 一类具有反馈时滞的商业周期模型的稳定性和Hopf分支 |
| 3.1 模型的建立 |
| 3.2 稳定性和局部Hopf分支分析 |
| 3.3 Hopf分支的方向和周期解的稳定性 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 具时滞的流体流拥塞控制模型的稳定性及Hopf分支分析 |
| 4.1 模型的建立 |
| 4.2 稳定性和局部Hopf分支分析 |
| 4.3 Hopf分支的方向和周期解的稳定性 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 时滞反馈价格模型的Hopf分支和稳定性分析 |
| 5.1 模型的建立 |
| 5.2 平衡点的稳定性和Hopf分支分析 |
| 5.3 Hopf分支方向和周期解的稳定性 |
| 5.4 数值模拟 |
| 5.5 结论 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文及参加科研情况 |
| 致谢 |
（5）基于欧拉压杆的准零刚度隔振系统动力特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及目的 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 2 准零刚度隔振系统的静力学分析 |
| 2.1 欧拉压杆的静力建模 |
| 2.2 准零刚度隔振系统的静力特性分析 |
| 2.3 准零刚度的要求及静载质量的确定 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 准零刚度隔振系统的动力学分析 |
| 3.1 非线性系统的定性分析方法 |
| 3.2 Duffing系统的动力学特性分析 |
| 3.3 准零刚度隔振系统的动力特性分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 准零刚度隔振系统的传递率特性分析 |
| 4.1 线性化系统的力传递率 |
| 4.2 准零刚度隔振系统的力传递率 |
| 4.3 准零刚度隔振系统的位移传递率 |
| 4.4 平均功率表征的传递率 |
| 4.5 与对应的线性系统的比较 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 主要内容及结论 |
| 5.2 不足之处与研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（6）几类偏微分方程的非线性波解及其分支（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及发展概况 |
| 1.2 求解偏微分方程的方法概述 |
| 1.3 偏微分方程与动力系统 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 广义Zakharov方程组的显式非线性波解及一些分支现象 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.3 主要结果的推导 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 BBM-like B(m,n)方程的行波解及其分支 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 主要结果的推导 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 广义KdV方程的广义扭波 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相图分支 |
| 4.3 行波方程的数值模拟 |
| 4.4 广义扭波 |
| 4.5 本章小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（7）对几类高阶非线性薛定谔方程的分析及求解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 非线性发展方程的求解方法 |
| 1.3 微分方程定性理论 |
| 1.3.1 基本概念和定理 |
| 1.3.2 常系数线性系统求解 |
| 1.3.3 x=e~(tA)的计算方法 |
| 1.3.4 二维常系数线性系统解的性质 |
| 1.3.5 二维常系数非线性系统 |
| 1.4 本文主要结构安排 |
| 第二章 高阶非线性薛定谔方程的定性分析及求解 |
| 2.1 高阶非线性薛定谔方程的定性分析 |
| 2.2 高阶非线性薛定谔方程求解 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 运用投影黎卡提方法求解方程 |
| 3.1 广义薛定谔-Boussinesq方程 |
| 3.2 一个高阶非线性薛定谔方程 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文目录 |
（8）几类高次非线性波方程的行波解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 非线性波方程的特殊解法 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 广义KP-BBM方程的周期波解及其极限 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 平面相图 |
| 2.3 主要结果及其证明 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 二次非线性Klein-Gordon方程的行波解及其分支分析 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 平面相图和分支分析 |
| 3.3 精确行波解及其联系 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 具幂律非线性Klein-Gordon方程的行波解及其分支分析 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 分支相图和定性分析 |
| 4.3 显式行波解 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 具对偶幂律非线性Klein-Gordon方程的分支分析 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 分支相图和定性分析 |
| 5.3 隐式行波解 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 Davey-Stewartson方程的定性分析及显式行波解 |
| 6.1 研究背景 |
| 6.2 分支相图和定性分析 |
| 6.3 显式行波解及其联系 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结 |
| 第八章 参考文献 |
| 第九章 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）广义Camassa-Holm方程和修正Fornberg-Whitham方程的行波解及分支（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 孤立子的发现及其发展历史 |
| 1.2 求精确解的方法简述 |
| 1.3 论文的主要工作和结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 平面系统的定性理论 |
| 2.1.1 平面系统的奇点 |
| 2.1.2 常系数线性齐次方程组的奇点 |
| 2.1.3 非线性方程组的奇点 |
| 2.2 动力系统分支方法 |
| 第三章 广义 Camassa-Holm 方程的显式非线性波解及其分支 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 本章的主要结果 |
| 3.2.1 孤立尖波解 |
| 3.2.2 奇异波解 |
| 3.2.3 光滑孤立波解 |
| 3.3 证明前的准备工作 |
| 3.3.1 方程 (3-3) 的平面系统 |
| 3.3.2 奇点的分布 |
| 3.3.3 奇点的性质 |
| 3.3.4 分支相图 |
| 3.4 主要结果的证明 |
| 3.4.1 命题 1 的证明 |
| 3.4.2 命题 2, 3 的证明 |
| 3.4.3 命题 4 的证明 |
| 3.4.4 命题 5–7 的证明 |
| 3.4.5 命题 8 的证明 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 修正 Fornberg-Whitham 方程的精确行波解 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 辅助方程法 |
| 4.3 辅助方程法的应用 |
| 4.4 本章小结 |
| 4.5 附录 |
| 4.5.1 附录 1：辅助方程 (4-15) 的基本解 |
| 4.5.2 附录 2：解的验证 |
| 4.5.3 附录 3：解的图形 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 答辩委员会对论文的评定意见 |
（10）几类非线性数学物理方程及系统生物学模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非线性数学物理方程概述 |
| 1.1.1 孤立子的发现及其发展 |
| 1.1.2 非线性数学物理方程的求解方法 |
| 1.2 系统生物学概述 |
| 1.2.1 系统生物学的背景及其发展 |
| 1.2.2 生物学中的相关名词解释 |
| 1.3 本文主要工作及其成果介绍 |
| 第二章 经典的Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程的新的精确解 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 DSW方程(2-1)对应的Hamiltonian系统 |
| 2.3 系统(2-11)的分支相图 |
| 2.4 主要结果 |
| 2.5 主要结果的证明 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 广义Camassa-Holm方程的孤立尖波解和周期尖波解 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 广义Camassa-Holm方程(3-7)对应的平面系统 |
| 3.3 Hamiltonian系统(3-11)的分支相图 |
| 3.4 主要结果 |
| 3.5 主要结果的证明 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 关于广义Camassa-Holm方程的孤立尖波解和周期尖波解的拓展 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 方程(4-1)对应的分支相图 |
| 4.2.1 m = 1时系统(4-18)的分支相图 |
| 4.2.2 m = 2时系统(4-18)的分支相图 |
| 4.2.3 m = 3时系统(4-18)的分支相图 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 主要结果的证明 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 利用整数线性规划模型识别表型相关的响应模块: 应用于芽殖酵母细胞周 期的研究 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 材料和方法 |
| 5.2.1 微阵列芯片实验 |
| 5.2.2 数据预处理 |
| 5.2.3 利用整数规划模型识别响应模块 |
| 5.2.4 解0–1整数规划问题的算法 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.3.1 样本聚类 |
| 5.3.2 每种条件下细胞周期阶段的响应模块 |
| 5.3.3 细胞周期不同阶段之间的转变模块 |
| 5.3.4 识别模块的功能分析 |
| 5.3.5 响应模块有效地对细胞周期阶段分类 |
| 5.4 讨论与结论 |
| 5.5 附录 |
| 第六章 一种综合的识别复杂疾病的因果模块的方法: 应用于直肠结肠癌的研究 |
| 6.1 研究背景 |
| 6.2 材料和方法 |
| 6.2.1 材料来源及数据集 |
| 6.2.2 一个综合的蛋白质相互作用网络的构建 |
| 6.2.3 差异信息的确定 |
| 6.2.4 识别模块中相关基因的显着性估计 |
| 6.2.5 利用整数规划模型来识别因果模块 |
| 6.2.6 解0–1整数规划的算法 |
| 6.3 主要结果 |
| 6.3.1 因果模块识别的综述 |
| 6.3.2 因果模块担当生物标记物 |
| 6.3.3 识别的因果模块的功能分析与直肠结肠癌的标志相关，是直肠结 肠癌特有的 |
| 6.3.4 预测新的直肠结肠癌因果基因 |
| 6.3.5 用其它独立的直肠结肠癌数据库验证因果模块 |
| 6.3.6 编码转录因子的基因的异常甲基化可能导致直肠结肠癌的因果基 因的活性变化 |
| 6.4 讨论与结论 |
| 第七章 非线性数学物理方程和系统生物学中的一些交叉理论 |
| 7.1 交叉背景 |
| 7.2 交叉研究 |
| 7.3 交叉发展 |
| 7.3.1 拨动开关 |
| 7.3.2 正反馈系统的多稳定性、分支及滞后现象 |
| 7.3.3 周期振子 |
| 7.4 交叉展望 |
| 第八章 结论 |
| 8.1 研究成果总结 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
四、数学软件Mathematica4.1在微分方程定性理论中的应用研究(1)（论文参考文献）
- [1]几类微分模型的极限环与临界周期分支[D]. 刘园园. 桂林电子科技大学, 2020
- [2]一类光滑Chua混沌系统的分支研究[D]. 李俊泽. 中国地质大学, 2019(02)
- [3]学科理解视角下的师范院校数学学科专业课程设置研究[D]. 郑晨. 东北师范大学, 2019(09)
- [4]时滞动力系统在经济和网络拥塞控制模型中的应用研究[D]. 彭磊. 天津工业大学, 2019(07)
- [5]基于欧拉压杆的准零刚度隔振系统动力特性研究[D]. 谌宗琦. 华中科技大学, 2015(06)
- [6]几类偏微分方程的非线性波解及其分支[D]. 李少勇. 华南理工大学, 2015(01)
- [7]对几类高阶非线性薛定谔方程的分析及求解研究[D]. 李熠. 北京邮电大学, 2015(08)
- [8]几类高次非线性波方程的行波解研究[D]. 宋明. 华南理工大学, 2014(02)
- [9]广义Camassa-Holm方程和修正Fornberg-Whitham方程的行波解及分支[D]. 梁勇. 华南理工大学, 2012(11)
- [10]几类非线性数学物理方程及系统生物学模型的研究[D]. 温振庶. 华南理工大学, 2012(11)