一、有理数一章中几个B组题的作用（论文文献综述）
沈中宇[1]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究说明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
李海燕[2]（2021）在《八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究》文中指出二次根式作为数与代数部分的重要内容,既补充与拓展了实数与代数式的内容,又为学习后续知识奠定基础。但笔者在实习中发现八年级学生在学习二次根式时会出现各种解题错误。因此,对学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误进行分类,剖析出错原因并提出减少学生解题错误的教学对策是很有必要的。为此,本文将着重研究以下三个问题:（1）八年级学生在二次根式的学习过程中常见的解题错误有哪些?（2）导致八年级学生在二次根式的学习过程中出现解题错误的原因是什么?（3）在教学实践中应如何减少学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误?首先,本文整理了山东省J县某乡镇中学的192名八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误。基于戴再平提出的解题错误分类理论,本文从知识基础、解题策略、数学逻辑和解题心理四个方面对八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误进行分类。其次,本文结合学生问卷及教师访谈结果从知识基础、解题技能、数学核心素养和情感态度四个方面分析了八年级学生在学习二次根式时出现解题错误的原因。（1）在知识基础方面,学生没有透彻理解相关的基础知识、没有建立合理的代数认知图式。（2）在解题技能方面,学生审题能力不强、思考不周密、解题方法选择不恰当、对解完的题目进行检查的能力欠缺。（3）在数学核心素养方面,学生的数学逻辑思维能力不强、数学运算能力欠缺、数学符号意识和抽象能力欠缺。（4）在情感态度方面,学生没有端正学习态度、缺乏反思意识。最后,本文结合前两个问题的研究成果从知识基础、解题技能、数学核心素养、情感态度和数学思想五个方面提出相关的教学策略。（1）知识基础方面:加强对基础知识的教学（鼓励学生参与二次根式部分基本概念的形成过程,加强对二次根式双重非负性及两条性质的辨析,加强二次根式计算法则与有理数计算法则的区分）;重视代数知识网络的建构。（2）解题技能方面:本文从审题、思考、解题策略和检查四个方面提出具体的教学策略。（3）数学核心素养方面:重视学生逻辑思维的培养;重视学生运算技能的训练;重视学生数学抽象能力和符号意识的培养。（4）情感态度方面:激发学生的学习兴趣、培养学生的反思意识。（5）数学思想方面:重视数学思想方法的渗透。
唐明超[3]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中研究指明习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
许倩[4]（2020）在《“北师版”与“华师版”初中数学教材中“有理数”的比较研究》文中认为在课程多元化发展趋势及“一标多本”原则的指导下,教材编写呈现多样化发展的态势,对教材编写的比较研究也成为了当前教育研究的热点话题。本文选取“北师版”与“华师版”两个版本教材中“有理数”内容为研究对象,从宏观与微观两个维度对其进行较为全面详细的对比分析。宏观上从教材编写所体现的课标要求、教材编排特点、数学文化的渗透、数学核心素养方面进行比较;微观上从例题、习题、知识引入、插图、旁白方面进行比较。并且分别对使用两个版本教材的教师进行访谈,从教学实施者的角度探讨两版教材的编写特点与使用情况。通过比较研究,本文得出如下结论:宏观上,⑴体现课标要求:两版教材均能较好地体现出教材编写的科学性、整体性与过程性。⑵教材编排特点:两版教材知识内容及编排顺序大致相同,“华师版”对知识点的划分更为细化。⑶数学文化:“华师版”的数学史内容量更多,且仅以纯文字方式呈现。“华师版”在数学美的传达方式上倾向直观呈现,“北师版”倾向探索发现。两版教材渗透数学思想方法的方式相似。⑷数学核心素养:“北师版”倾向于利用学生的直接经验来培养学生的数感,而“华师版”则倾向于利用学生的间接经验。两版教材对学生符号意识的培养方式类似。在对学生运算能力的培养上,“北师版”更重视学生基础知识的运用与基本能力的形成,“华师版”则更注重学生对运算重难点的突破。微观上,⑴例题:“北师版”每一节的例题数量比较平均,而“华师版”两极差距较大。“华师版”例题的社会生活问题情境与其他学科问题情境的例题设置较欠缺。⑵习题:两版教材的习题都注重基础,且都以无背景题目为主体。“北师版”的综合习题难度高于“华师版”。⑶知识引入:直接引入是两个版本教材较常用的引入方式,“北师版”知识引入的背景素材更丰富。⑷插图:两个版本教材的装饰类插图在数量上最多。“北师版”插图更丰富,其表征类插图多于“华师版”教材,但缺乏组织类插图。⑸旁白:“华师版”旁白数量更多、密度更大,且形式较为单调。“北师版”旁白类型丰富,数量分布更均匀。基于上述结论,分别对教材的编写与使用提出下列建议:⑴北师版:优化知识结构、注重知识建构、增强知识引入的过程性、考虑实际的课堂教学。⑵华师版:增强教材趣味性、优化题目设置、平衡东西方史料融入、调整旁白的数量与类型。⑶给两版教材的建议:以“标”为本;协调统一社会需求、数学学科特点、学生认知规律;加强数学文化的渗透,提升学生数学核心素养;优选典型例题,强化变式训练。⑷给教师使用教材的建议:挖掘教材本质,把握编者意图;对比教材,取长补短;以生为本,二次开发教材;与时俱进,树立终身学习理念。
金梦[5]（2020）在《核心素养导向下的高中数学课堂导入案例研究》文中研究表明近年来,核心素养成为了众多学者研究的关键词,核心素养的提出是为了实现立德树人的根本任务,为祖国培养德智体美全面发展的社会主义接班人。学校教育是培养人材的主阵地,高中教育是较为重要的一环,由此可见在高中教学中培养核心素养是非常重要的。高中教学的主要方式就是课堂教学,好的课堂教学是以学生为课堂的主体,充分发挥教师对学生的主导作用,达到培养学生的核心素养的教学目标。但是,在实际的教学中仍然有很多教师为了实现应试教育的目的,忽略了学生的主体地位,仅仅把教学的重点放在了知识的传授上,没有在课堂教学中很好的帮助学生培养核心素养。数学核心素养蕴含在数学知识中,教师在课堂教学中要不断地通过数学知识的形成和发展过程引领学生参与数学抽象、逻辑推理、数学建模等过程,从而使数学学科素养内化成为学生认知世界的必备品格和关键能力。所以说,课堂教学各环节的设计和实施必须体现数学核心素养。课堂导入作为一节课的开始环节,是学生学习知识的起点,好的课堂导入可以帮助学生理解“为什么学”“学什么”“怎么学”和“学了能做什么”,所以在课堂导入环节培养学生的核心素养是非常重要的。本文基于以上背景,主要研究在课堂导入环节如何落实数学核心素养,首先对课堂导入和核心素养的概念进行了阐述,接着通过案例分析法对高中数学课堂中的导入的现状进行分析和研究,研究主要从不同的导入目的入手,针对典型的案例进行分析,发现其与数学核心素养之间的关联,得出关于现阶段课堂导入的现状与新课标落实数学核心素养之间的存在的关键问题,即导入的出发点和落脚点不仅仅是激发兴趣、学会知识,更重要是体现知识所蕴含的数学核心素养,依据所要落实的核心素养设计问题情境,进行课堂导入。本文依据数学六大核心素养设计了课堂导入环节,得出相对应的核心素养落实策略,并在实际教学中进行了实验。本文的创新点是从核心素养的角度对课堂导入进行思考,帮助教师在导入部分教学设计时,能够发现其与核心素养的关联,掌握设计与其相对应的课堂导入策略。帮助学生理解在教学内容的基础上理解数学,从学会知识到会学知识,真正的培养学生的数学核心素养。
刘冉[6]（2020）在《湘潭市初中数学教师MPCK发展研究》文中认为数学学科教学知识（MPCK）作为数学教师从事数学教育教学的核心知识,不仅是数学教师区别其他学科教师的一种重要特征,更是数学教师自身专业发展的重要体现。本论文以数学原理教学为例,通过问卷调查、教师访谈、个案研究等方法对湘潭市初中数学教师MPCK发展情况进行实证研究,分析当前初中数学教师MPCK发展现状,针对发展中存在的问题,提出有针对性的建议。本论文总共五章,第一章为引言,第二章建构初中数学教师MPCK发展的分析框架,第三章分析初中数学教师MPCK发展差异状况,第四章通过个案研究分析初中数学教师MPCK发展的具体情况,第五章针对初中教师MPCK发展中存在的问题,提出对策建议,详细情况如下。第一章引言,详细阐明了什么是数学学科教学知识（MPCK）,为什么研究和怎么研究三个问题。数学学科教学知识是数学教师从事数学教育教学的核心知识,是数学教师实现有效教学的重要保障。对于数学学科教学知识的研究,不仅可以丰富MPCK相关理论,更重要的是为数学教师课堂教学提供实践指南。第二章建构初中数学教师MPCK发展的分析框架。基于目前MPCK已有研究成果和现有的教师专业发展模式,建构了三维度十七指标的分析框架。其中数学内容知识是基础,主要包括初中数学知识、初中数学知识知识之间的联系、数学思想方法知识和数学史知识。数学内容知识向教学任务的转化是桥梁,它是第一层转化,主要体现在教学设计中。教学任务向学生实际理解的转化是保障,它是第二层转化,主要体现在课堂教学中。第三章初中数学教师MPCK发展状况分析。通过对湘潭市三所中学的61名数学教师的问卷调查,详细分析了数学内容知识、数学内容知识向教学任务的转化、教学任务向学生实际理解的转化分别与教师性别、教龄、职称、学历、所学专业的差异情况。第四章初中数学教师MPCK发展的个案研究。通过对由新手教师前后不同时期、新手教师和成熟教师形成的同课异构的个案研究,结合三位教师的访谈情况,对比分析新手教师MPCK纵向上、新手教师和成熟教师MPCK横向上的发展情况,进一步深入了解初中数学教师MPCK发展状况。第五章初中数学教师MPCK发展中存在的问题和提升策略。通过问卷调查和个案研究情况,总结当前初中数学教师MPCK发展中存在的问题。并提出提升初中数学教师的MPCK,必须加强自主学习,努力钻研数学课程标准,充分发挥校本教研活动,加强教学行为的反思,充分利用师徒制,开展课例研究。
贺礼[7]（2020）在《七年级数学学科德育教学的实践研究》文中研究指明数学真理的绝对性,数学结论的可靠性,数学演算的精确性,数学思维的解难性,一方面是数学的魅力,另一方面却也为数学学习蒙上了困难的面纱。在升学压力下,初中数学课堂教学由数学题唱主角的现象并不鲜见,这进一步导致了学生的数学态度随着年级升高反而变得消极,也不利于他们形成科学的数学观。立德树人,德育先行,数学教育也不例外。已有研究者通过取用数学史、数学家、数学美等的素材的特殊课题来实践数学学科德育,取得了一定的效果。但是,德育是潜移默化的长期过程,如何将数学学科德育贯穿于数学教学的全过程呢?在常规的数学课上,如何实践数学学科德育教学呢?本研究将探讨如何在数学的常规课堂上实践学科德育。同时追踪数学学科德育的实践对学生数学学习态度和数学观的影响。本文在数学教学的常规课型,代数概念型、运算型和几何概念型、原理型中分别选择课题,以探讨七年级数学学科德育的教学实践策略,以《初中生数学态度量表》和《数学信念和态度调查问卷》为工具研究数学学科德育的实践对七年级学生数学态度和数学观的影响。本研究的结论如下:1.数学学科德育的实施对七年级学生的学习态度有促进作用;2.数学学科德育有助于学生形成科学的数学观;3.七年级数学学科德育实施应牢牢把握数学学科德育的基点和目标,充分认识数学学科德育的六个层次并根据教学内容选择符合七年级学生学习的教学方式。具体地,本文有以下策略:借助实物理解数学工具,借助生活情境理解数学概念,设计活动帮助学生理解数学的表达方式,利用数学内部规律帮助学生逐渐形成数学学习与研究的方法和思路,根据课堂生成的资源生成数学题目。
单庄[8]（2020）在《人教A版与香港培生版高中数学教材的比较研究 ——以“指数函数、对数函数”为例》文中进行了进一步梳理本研究选取大陆普通高中人教A版教材和香港培生版教材,以“指数函数、对数函数”内容为研究对象,采用文献法、比较法和访谈法,分别对两版教材“指数函数、对数函数”内容从课标要求、教材结构、内容难度、概念和性质的呈现以及例习题等方面进行了分析和比较,得到了以下结论:标准要求:两版教材的课程基本理念都致力于培养学生的数学能力,为进一步的学习打好基础。不同的是在课程目标上,人教A版教材更强调学生对知识的掌握和运用,培生版则更注重对知识的理解。教材结构:相同的是两版教材都包含章头、节、小结和复习题四个基础栏目,并且在编排顺序上,遵守先指数后对数的顺序。不同的是培生版教材的栏目类型更加丰富,比如培生版教材共设置了7个旁栏,人教A版只有2个。另外,培生版教材在知识的划分上要更为细致,知识点的覆盖面更广。内容难度:培生版教材在课程时间和课程广度上要大于人教A版,但是在课程深度上,要低于人教A版。综合来看,人教A版教材在“指数函数、对数函数”内容的难度要稍大于培生版教材。概念和性质的呈现形式:相同的是在指数函数和对数函数的图像和性质引入上,两版教材都注重数学知识和信息技术相结合;在函数性质的内容上,都包含定点、单调性、定义域和值域的结论。不同的是在函数概念的引入方式上,人教A版教材以实际生活为例引出函数概念,而培生版则直接给出定义;在函数性质内容上,培生版教材比人教A版教材多总结了一些性质。例题比较:在例题解题过程方面,相同的是两版教材都给出了示范的解题过程,不同的是培生版教材将解题过程中用到的公式或概念在对应的步骤旁以蓝色字体的形式呈现出来,帮助学生理解。在例题难度方面,根据数学题综合难度模型,分析得出在“推理”因素和“数学认知”因素上,人教A版要明显高于培生版;在“知识综合”、“背景”和“运算”因素上,两版教材几乎没有差别。综合来看,人教A版的例题难度要略大于培生版教材的例题难度。习题比较:相同的是两版教材的习题设置都有课堂练习和课后练习之分。不同的是培生版教材在习题数量上远远超出人教A版教材,在习题类型上也更加丰富。根据比较结果,指出人教A版教材可以借鉴的几个具体方面以及教师在教学中值得关注的几个方面。教材方面:1、丰富版面设计;2、加强数学文化的渗透;3、扩充栏目设置;4、增加习题类型。教学方面:1、加强学生的作图识图能力;2、利用信息技术辅助教学;3、加强函数概念的理解;4、采取“螺旋上升”的方式巩固知识;5、注重培养学生解应用题的能力。
陈项[9]（2020）在《初中数学教材中数系扩充的横向比较 ——以人教版、苏教版、沪教版为例》文中研究说明数学教材是数学学习内容的重要载体,我国各个地区根据课程标准编写了不同版本的教材。各个地区在编写时都有着自己特点,因而数学教材的横向比较受到了众多研究者的青睐。通过对比教材在不同维度上的异同,可以对我国新一轮课程改革以及教科书的编排有着重要的启示作用。本研究通过文献研究、比较研究、统计分析以及案例分析等,对三个版本数系扩充部分的相关内容从宏观和微观角度进行分析,在此基础上结合蒲淑萍教授的相关研究成果,对该部分内容中数学史融入情况进行分析研究,主要的研究问题如下:1、三版教材数系扩充知识部分在内容结构、编排形式方面有何异同?2、三版教材数系扩充知识部分在内容的呈现方式上有何异同?3、三版教材数系扩充知识部分所使用的数学史在目标、内容、方式以及质量的情况。通过研究,笔者得出以下结论:1、内容结构上,三个版本的知识内容基本相似,“苏教版”部分知识的编排顺序和“人教版”和“沪教版”有所区别。其主要不同主要体现在以下三个方面:（1）知识内容结构的先后顺序上有一定的调整。（2）“综合实践”部分,“苏教版”是作为单独单元出现,另外两个版本则是与所在单元内容进行结合。（3）“苏教版”在七年级上册单独设置一个单元,可以看作整个初中学段的引言。每册还单独设置评价环节,评价形式多样化。编排形式上,三个版本在知识点安排的顺序上大体相同,主要的不同之处在于“苏教版”对无理数和近似数这两个知识点的处理不同,将无理数放在有理数章节,将近似数放在实数章节。其他两个版本都是将近似数放在有理数章节,无理数放在实数章节。2、呈现方式上,三个版本的教材在章头设置、学习过程和习题分层上较为相似,在现代信息技术的使用、小结形式以及评价设置上存在不同。主要不同体现在:（1）“苏教版”在教学过程中更多地结合了现代信息技术,促进学生对有理数和实数部分的认知。（2）小结环节中,“人教版”采用的是知识结构图、回顾与思考两种方式,“苏教版”只采用了思考的形式,“沪教版”则是用了树状图和主要知识回顾两种方式,并且“沪教版”在小结中增加了自评与互评部分,丰富了评价的体系。3、数学史方面,数量上来说,每一版本都有引入:使用目标上,都反映数学本身的特点,同时为教学服务;融入方式上,都是以附加式或复制式直接出现,没有采用顺应式或者重构式;史料质量上,基本都能达到要求,但在连续性、一致性和启发教师进行教学设计上存在不足。基于以上结论,笔者对我国教材编写提出下列意见:1、将学校数学与不断发展的数学学科以及其他社会学科相联系,比如将与数学联系最为紧密的计算机科学在教学中进行渗透,比如说科学计算器、几何画板、Matlab 等。2、增添章节目录部分,让学生可以通过目录初步了解本章的知识结构顺序;完善小结部分,在小结中应该呈现出较为完整的单元知识体系,从而强化学生的认知:增加评价体系,设置自评、互评等环节。3、数学史与数学教学更为有效的融合,而不仅仅是一个阅读材料。同时,在数学史的呈现方式上也要有所创新,不能仅仅局限于文字或者图片,可以尝试漫画、视频等更容易让学生所接受的形式。4、数学史编写时,在数学史料选取时要充分听取专家学者的意见,保证数学史料选取上的质量;在于教科书进行整合时,要广泛听取一线教育者们的意见,这样才能让数学史真正地在数学课堂上落地生根。
王奋平[10]（2020）在《认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例》文中研究说明在教育全球化趋势下的数学教育改革越来越国际化,包括数学教科书比较在内的数学教育国际比较研究逐渐成为热点。鉴于国内外数学教科书比较大多集中于文本内容分析及学科知识的深度、难度探索,本研究主要解决两个目标:第一、探索形成一个适合认知效率视野下的高中数学教科书评价指标体系;第二、依据第一步评价指标比较中、美、英三国高中数学教科书在认知效率视野中的质量。其中包含将质性研究和量化研究相结合进行教科书质量评价实证研究方法的探索。研究过程:第一步,通过学习建构主义教育理论、进步教育思想等教育教学理论,并梳理中、英文献,参考国际、国内有代表性的、比较权威的教科书评价理论模型,依据该理论模型形成评价指标模型,依据该理论模型并参考了各国教科书评价指标体,初步构建了一个教科书评价指标结构,通过调研数学教育研究专家获取各初始指标权重的意见,并应用层次分析法软件处理专家数据后获取各指标权重,并据此分解指标形成问卷,在基层一线中学数学教师、数学教育研究专家等群体开展问卷调查,获取对问卷指标的调研数据,通过因子分析最终形成一个简洁而易于在教科书评价实践中操作的高学习效率视野下的教科书质量评价指标体系,研制的教科书评价指标体系包含7个一级指标,35个二级指标。7个一级指标为:学习目标、学生基础、学习动机、知识结构、探究反思、学习评价、学习环境。第二步,依托建构的评价标准,邀请五位数学教学专家和数学教育研究专家对中、美、英三国高中数学样本教科书进行评价打分,再通过模糊综合评价模型工具处理评价数据,获得三国教科书评价比较结果。第三步,通过一个教学实验验证评价结论。评价指标建构遵循以下原则:评价指标的建构应依托多元化的教育理论;认知效率视野中考量跨国教科书评价标准建构更加公允;将非智力因素作为教科书评价指标中的重要因素;兼收并蓄地建构更加包容的教科书质量评价标准;质性分析和量化研究相结合建构教科书评价标准;数学文化和数学史融入教科书质量评价因素;努力体现出创新精神培养、教育公平等观点。依据本研究制定的教科书评价指标体系,受邀数学教育专家群对中、美、英三国高中数学教科书评价结论:美国教科书质量较好,中国教科书次之,英国教科书质量较差,中、美、英教科书在七项指标以及二级指标中各有较好的表现。中国教科书书面知识覆盖广度不比美国教科书大;数学知识融入宽视野且多层次问题链是美国教科书特点之一;美国教科书更明显趋于培养学生服务于未来生活目的;不同文化背景下的数学教科书差异对数学认知效率影响较小;英国分类编写高中数学教科书对数学认知效率可能存在影响;中国教科书传统设计模式中的优秀元素值得保留。评价结论表明:认知效率视角的问题解决是高质量教科书对高效率学习的核心牵引力,而且重视开放性问题解决;高质量教科书重视合作学习、情境教学、数学应用、数学交流、重视非智力因素;学习者对数学的理解是高质量教科书主要目标;高质量教科书重视数学课程内容的综合化;结构化知识图谱构建是高质量教科书共同特点;数学课程内容的综合化是高质量教科书发展的大趋势。英国教科书分模块编写,此研究中英国教科书样本采用纯数学（核心数学）教科书,因此在其中应用性指标方面的表现必然影响其质量。应完整理解和辩证运用相关教育理论构建评价指标;选择性吸收西方教科书设计的元素。影响教科书质量因素复杂。教科书使用效率的评价很难做到涵盖所有影响因素的教科书质量因素,本研究只探索能在一定程度上反映认知视野中的高中数学教科书质量的评价指标建构及教科书比较。
二、有理数一章中几个B组题的作用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、有理数一章中几个B组题的作用（论文提纲范文）
（1）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.1 关于数学解题错误分类的研究 |
| 2.1.2 关于数学解题错误归因的研究 |
| 2.1.3 关于数学解题错误纠正策略的研究 |
| 2.1.4 关于教师的纠错能力的研究 |
| 2.2 关于二次根式解题错误的研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 戴再平的解题错误分类理论 |
| 2.3.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 案例分析法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 问卷调查法 |
| 3.3 调查问卷及教师访谈提纲设计 |
| 3.3.1 调查问卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 第四章 学生作业中的解题错误分析及学生问卷、教师访谈结果分析 |
| 4.1 学生二次根式作业中的解题错误分析 |
| 4.1.1 知识性错误 |
| 4.1.2 策略性错误 |
| 4.1.3 逻辑性错误 |
| 4.1.4 心理性错误 |
| 4.2 学生问卷调查及教师访谈结果分析 |
| 4.2.1 学生问卷调查结果分析 |
| 4.2.2 教师访谈结果分析 |
| 第五章 学生二次根式解题错误的归因分析及教学策略的提出 |
| 5.1 学生二次根式解题错误的归因分析 |
| 5.1.1 知识基础方面 |
| 5.1.2 解题技能方面 |
| 5.1.3 数学核心素养方面 |
| 5.1.4 情感态度方面 |
| 5.2 教学策略 |
| 5.2.1 知识基础方面 |
| 5.2.2 解题技能方面 |
| 5.2.3 数学核心素养方面 |
| 5.2.4 情感态度方面 |
| 5.2.5 数学思想方面 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生二次根式作业中的题目错误率分析 |
| 附录二 学生调查问卷 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 附录四 学生问卷调查第一部分--选择题的结果分析 |
| 致谢 |
（3）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（4）“北师版”与“华师版”初中数学教材中“有理数”的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究思路 |
| 1.4 研究现状 |
| 1.4.1 数学教材的比较研究综述 |
| 1.4.2 有理数内容的比较研究综述 |
| 1.4.3 研究综述小结 |
| 第2章 “北师版”与“华师版”有理数内容的宏观比较 |
| 2.1 教材编写所体现的课标要求的比较 |
| 2.1.1 科学性 |
| 2.1.2 整体性 |
| 2.1.3 过程性 |
| 2.2 教材编排特点的比较 |
| 2.2.1 内容编排 |
| 2.2.2 编排体例 |
| 2.3 数学文化渗透的比较 |
| 2.3.1 数学史 |
| 2.3.2 数学美 |
| 2.3.3 数学思想方法 |
| 2.4 数学核心素养的比较 |
| 2.4.1 数感 |
| 2.4.2 符号意识 |
| 2.4.3 运算能力 |
| 第3章 “北师版”与“华师版”有理数内容的微观比较 |
| 3.1 例题比较 |
| 3.1.1 例题数量比较 |
| 3.1.2 例题情境类型比较 |
| 3.2 习题比较 |
| 3.2.1 习题难度比较模型介绍 |
| 3.2.2 两版教材的习题难度比较 |
| 3.3 知识引入比较 |
| 3.3.1 知识引入的方式比较 |
| 3.3.2 两版教材知识引入的典例分析 |
| 3.4 插图比较 |
| 3.4.1 插图数量比较 |
| 3.4.2 插图类型比较 |
| 3.5 旁白比较 |
| 3.5.1 旁白数量比较 |
| 3.5.2 旁白类型比较 |
| 第4章 两版教材有理数内容的教材使用访谈研究 |
| 4.1 访谈设计 |
| 4.2 访谈情况 |
| 4.3 访谈结论 |
| 第5章 结论及建议 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.1.1 宏观层面的比较研究结论 |
| 5.1.2 微观层面的比较研究结论 |
| 5.2 主要建议 |
| 5.2.1 给“北师版”教材的编写建议 |
| 5.2.2 给“华师版”教材的编写建议 |
| 5.2.3 给两版教材的编写建议 |
| 5.2.4 给教师使用教材的建议 |
| 5.3 不足与展望 |
| 5.3.1 研究不足 |
| 5.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A “北师版”编写体例 |
| 附录 B “华师版”编写体例 |
| 附录 C 教师访谈提纲 |
| 附录 D 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）核心素养导向下的高中数学课堂导入案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题及意义 |
| 三、研究思路及研究方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第二章 研究综述及理论基础 |
| 一、研究综述 |
| (一)国内相关文献研究综述 |
| (二)国外相关文献研究综述 |
| 二、理论基础 |
| (一)建构主义学习理论 |
| (二)需要层次理论 |
| (三)最近发展区理论 |
| (四)认知同化理论 |
| 三、相关概念的界定 |
| (一)课堂导入的概念界定 |
| (二)核心素养的概念界定 |
| 第三章 基于导入目的的课堂导入案例及分析 |
| 一、以激发学生兴趣为目的的课堂导入案例及分析 |
| (一)激发学生兴趣目的与落实核心素养的关系 |
| (二)课堂导入案例设计及分析 |
| 二、以明确学习目标为目的的课堂导入案例及分析 |
| (一)明确学习目标目的与落实核心素养的关系 |
| (二)课堂导入案例设计及分析 |
| 三、以渗透思想方法为目的的课堂导入案例及分析 |
| (一)渗透思想方法目的与落实核心素养的关系 |
| (二)课堂导入案例设计及分析 |
| 第四章 核心素养导向下高中数学课堂导入策略研究 |
| 一、基于数学抽象素养培养的课堂导入案例及策略 |
| (一)基于数学抽象素养的课堂导入案例及分析 |
| (二)数学抽象素养的策略研究 |
| 二、基于逻辑推理素养培养的课堂导入案例及策略 |
| (一)基于逻辑推理素养的课堂导入案例及分析 |
| (二)逻辑推理素养的策略研究 |
| 三、基于数学建模素养培养的课堂导入案例及策略 |
| (一)基于数学建模素养的课堂导入案例及分析 |
| (二)数学建模素养的策略研究 |
| 四、基于直观想象素养培养的课堂导入案例及策略 |
| (一)基于直观想象素养的课堂导入案例及分析 |
| (二)直观想象素养的策略研究 |
| 五、基于数学运算素养培养的课堂导入案例及策略 |
| (一)基于数学运算素养的课堂导入案例及分析 |
| (二)数学运算素养的策略研究 |
| 六、基于数据分析素养培养的课堂导入案例及策略 |
| (一)基于数据分析素养的课堂导入案例及分析 |
| (二)数据分析素养的策略研究 |
| 第五章 结论与反思 |
| 一、 研究总结 |
| 二、 研究反思 |
| 三、 研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）湘潭市初中数学教师MPCK发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 国内外研究现状 |
| 1.2.2 研究述评 |
| 1.3 研究内容与意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 问卷调查法 |
| 1.4.2 访谈法 |
| 1.4.3 课堂观察法 |
| 1.4.4 个案研究法 |
| 1.5 核心概念的界定 |
| 1.5.1 PCK |
| 1.5.2 MPCK |
| 1.5.3 MPCK发展 |
| 第2章 初中数学教师MPCK分析框架的建构 |
| 2.1 静态的MPCK分析框架的评议 |
| 2.1.1 “MK、PK、CK”三维分析框架 |
| 2.1.2 “内容、学生、教学”三维分析框架 |
| 2.2 动态的MPCK分析框架的建构 |
| 2.2.1 数学内容知识 |
| 2.2.2 数学内容知识向教学任务的转化 |
| 2.2.3 教学任务向学生实际获得的转化 |
| 第3章 初中数学教师MPCK发展的现状 |
| 3.1 调查问卷的设计与发放 |
| 3.1.1 调查问卷的设计 |
| 3.1.2 调查问卷的信度和效度 |
| 3.1.3 问卷调查的过程 |
| 3.2 初中数学教师MPCK发展的差异分析 |
| 3.2.1 数学内容知识的差异分析 |
| 3.2.2 数学内容知识向教学任务转化的差异分析 |
| 3.2.3 教学任务向学生实际获得的转化的差异分析 |
| 3.3 研究结论 |
| 3.3.1 关于数学内容知识 |
| 3.3.2 关于数学内容知识向教学任务的转化 |
| 3.3.3 关于教学任务向学生实际理解的转化 |
| 第4章 初中数学教师MPCK发展的个案研究 |
| 4.1 新手教师MPCK纵向上的发展对比分析 |
| 4.1.1 背景与主题 |
| 4.1.2 观察与描述 |
| 4.1.3 调查与访谈 |
| 4.1.4 讨论与分析 |
| 4.1.5 结论与启示 |
| 4.2 新手教师与成熟教师MPCK横向上的发展对比分析 |
| 4.2.1 背景与主题 |
| 4.2.2 观察与描述 |
| 4.2.3 调查与访谈 |
| 4.2.4 讨论与分析 |
| 4.2.5 结论与启示 |
| 第5章 初中数学教师MPCK发展中存在的问题与策略建议 |
| 5.1 初中数学教师MPCK发展中存在的问题 |
| 5.1.1 关于数学内容知识 |
| 5.1.2 关于数学内容知识向教学任务的转化 |
| 5.1.3 关于教学任务向学生实际获得的转化 |
| 5.2 提升数学教师MPCK发展的策略 |
| 5.2.1 加强自主学习,提升自身数学专业知识 |
| 5.2.2 钻研数学课程标准,倡导基于课程标准的教学设计 |
| 5.2.3 充分发挥校本教研活动,增强教学设计能力 |
| 5.2.4 加强教学行为的反思,提升教学重难点的把握能力 |
| 5.2.5 充分利用师徒制,提升课堂教学实施能力 |
| 5.2.6 开展课例研究,提高教师发现问题和解决问题的能力 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 初中数学教师数学学科教学知识(MPCK)问卷调查 |
| 附录 B 教师访谈提纲 |
| 附录 C 数学课堂实录 |
| 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 致谢 |
（7）七年级数学学科德育教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的和问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究创新 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 文献检索情况 |
| 2.2 国外数学学科德育研究现状 |
| 2.3 国内数学学科德育研究现状 |
| 2.3.1 数学学科德育的含义的研究综述 |
| 2.3.2 数学学科德育的目标的研究综述 |
| 2.3.3 数学学科德育的实施途径的研究综述 |
| 2.4 文献小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 初中生数学态度量表 |
| 3.3.2 数学信念和态度调查问卷 |
| 3.4 研究的实施 |
| 4 行动研究过程 |
| 4.1 数轴 |
| 4.1.1 第一阶段 |
| 4.1.2 第二阶段 |
| 4.2 整式的加减 |
| 4.2.1 第一阶段 |
| 4.2.2 第二阶段 |
| 4.3 角 |
| 4.3.1 第一阶段 |
| 4.3.2 第二阶段 |
| 4.4 平行线的性质 |
| 4.4.1 第一阶段 |
| 4.4.2 第二阶段 |
| 5 研究结果分析 |
| 5.1 对七年学生数学态度的影响问卷结果分析 |
| 5.1.1 问卷的发放与回收 |
| 5.1.2 调查问卷结果分析 |
| 5.1.3 对两次问卷结果的综合分析 |
| 5.2 .对七年级学生数学观和数学态度的影响问卷结果分析 |
| 5.2.1 问卷的发放与回收 |
| 5.2.2 七年级新生入学所发放的问卷调查结果分析 |
| 5.2.3 七年级上期期末所发放的问卷调查结果分析 |
| 5.2.4 对两次问卷结果的综合分析 |
| 6 研究结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学学科德育的实施对七年级学生的数学态度有促进作用 |
| 6.1.2 数学学科德育有助于学生形成科学的数学观 |
| 6.1.3 七年级数学学科德育实施的策略 |
| 6.2 启示与建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 调查问卷(1) |
| 附录2 调查问卷(2) |
| 致谢 |
（8）人教A版与香港培生版高中数学教材的比较研究 ——以“指数函数、对数函数”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 国内外教材比较相关研究 |
| 2.2 对“指数函数、对数函数”内容的相关研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 3.研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 4.人教A版教材与培生版教材的比较 |
| 4.1 数学课程标准对应要求的比较 |
| 4.2 教材结构的比较 |
| 4.3 内容难度的的比较 |
| 4.4 概念和性质呈现的比较 |
| 4.5 例题的比较 |
| 4.6 习题的比较 |
| 5.关于教材差异看法的教师访谈 |
| 5.1 访谈对象 |
| 5.2 访谈设计 |
| 5.3 访谈内容 |
| 6.研究结论 |
| 6.1 课程标准的相应要求比较的结论 |
| 6.2 教材结构比较的结论 |
| 6.3 内容难度的比较结论 |
| 6.4 概念和性质呈现的比较结论 |
| 6.5 例习题设置的比较结论 |
| 7.研究启示与反思 |
| 7.1 研究启示 |
| 7.2 研究反思和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 访谈问题 |
| 致谢 |
（9）初中数学教材中数系扩充的横向比较 ——以人教版、苏教版、沪教版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数系扩充的概念界定 |
| 2.2 教材研究现状 |
| 2.3 教材比较研究现状 |
| 2.4 数系内容在初中数学教材中的研究现状 |
| 2.5 数学史融入数学教材的研究现状 |
| 2.6 文献综述小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 比较研究法 |
| 3.3.3 统计分析法 |
| 3.3.4 案例分析法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 研究工具简介 |
| 3.4.2 信效度 |
| 4 研究结果分析 |
| 4.1 内容结构 |
| 4.2 编排形式 |
| 4.3 呈现方式 |
| 4.4 数学史使用情况的比较 |
| 4.4.1 数学史数量统计分析 |
| 4.4.2 数学史目标分析 |
| 4.4.3 数学史融入方式分析 |
| 4.4.4 数学史质量分析 |
| 5 研究结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.1.1 三版教材比较结论 |
| 5.1.2 三版教材数学史融入教材的比较结论 |
| 5.2 对我国教材编写建议 |
| 5.3 研究不足 |
| 附录Ⅰ 研究所涉及三版本教材数学史整理 |
| 附录Ⅱ 三版本涉及数系部分教材版本信息 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和目的 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.4 研究的范围 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 数学教科书研究状况 |
| 2.2 教科书比较相关研究 |
| 2.2.1 国外数学教科书比较研究状况 |
| 2.2.2 国内数学教科书比较研究状况 |
| 2.3 教科书质量评价比较相关研究 |
| 2.3.1 国内对教科书质量评价及评价标准的研究 |
| 2.3.2 国外对教科书质量评价及评价标准的研究 |
| 2.3.3 国际上主要教科书评价指标体系和工具简介 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的思路 |
| 3.2 研究方法与工具 |
| 3.2.1 研究方法的选择 |
| 3.2.2 研究工具的选择及使用 |
| 3.3 评价专家的选择 |
| 3.4 教学实验设计 |
| 第4章 认知效率视角数学教科书质量评价指标建构的理论分析 |
| 4.1 认知效率视角下数学教科书评价框架的理论基础 |
| 4.1.1 建构主义教学理论主要观点 |
| 4.1.2 进步主义教育思想及其教学观 |
| 4.2 对教科书评价体系的一级指标建构的启示 |
| 第5章 认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构 |
| 5.1 教科书评价模型设计 |
| 5.2 调查问卷的设计 |
| 5.3 问卷调查的实施 |
| 5.4 教科书评价初始模型指标权重确定 |
| 5.5 教科书评价指标的修订 |
| 5.5.1 “学习目标”评价标准确定 |
| 5.5.2 “学生基础”评价标准确定 |
| 5.5.3 “学习动机”评价标准确定 |
| 5.5.4 “知识结构”评价标准确定 |
| 5.5.5 “探究反思”评价标准确定 |
| 5.5.6 “学习评价”评价标准确定 |
| 5.5.7 “学习环境”评价标准确定 |
| 第6章 认知效率视角的教科书质量评价比较 |
| 6.1 “学习目标”指标的比较 |
| 6.2 “学生基础”指标的比较 |
| 6.3 “学习动机”指标的比较 |
| 6.4 “知识结构”指标的比较 |
| 6.5 “探究反思”指标的比较 |
| 6.6 “学习评价”指标的比较 |
| 6.7 “学习环境”指标的比较 |
| 6.8 中、美、英高中数学教科书整体质量评价结果比较 |
| 第7章 教科书质量教学验证实验 |
| 7.1 教学实验过程及结果 |
| 7.2 教学实验结果分析 |
| 第8章 中美英数学教科书比较结果分析讨论 |
| 8.1 中、美、英教科书“学习目标”指标比较结果分析 |
| 8.2 中、美、英教科书“学生基础”指标比较结果分析 |
| 8.3 中、美、英教科书“学习动机”指标比较结果分析 |
| 8.4 中、美、英教科书“知识结构”指标比较结果分析 |
| 8.5 中、美、英教科书“探究反思”指标比较结果分析 |
| 8.6 中、美、英教科书“学习评价”内容比较结果分析 |
| 8.7 中、美、英教科书“学习环境”指标比较结果分析 |
| 第9章 研究结论 |
| 9.1 数学教科书质量评价指标体系建构分析 |
| 9.1.1 评价指标的建构应依托多元化的教育理论 |
| 9.1.2 认知效率视野中考量跨国教科书评价标准的建构更加公允 |
| 9.1.3 兼收并蓄地建构更加包容和广阔的教科书质量评价标准 |
| 9.1.4 基于技术的量化质性研究相结合建构和使用教科书评价指标 |
| 9.1.5 将数学文化和数学史作为评价指标的因素 |
| 9.1.6 将非智力因素作为教科书评价指标中的重要因素 |
| 9.1.7 努力体现出创新精神培养及因材施教的教育观 |
| 9.2 高质量高中数学教科书质量主要特征 |
| 9.2.1 高质量教科书重视学习者全方位素质的发展 |
| 9.2.2 问题解决是高质量教科书对高效率学习的核心牵引力 |
| 9.2.3 高质量教科书重视合作学习、情境教学、数学应用、数学交流 |
| 9.2.4 重视非智力因素对学习的作用是高质量教科书的重要特点之一 |
| 9.2.5 数学课程内容的综合化是高质量教科书发展的大趋势 |
| 9.2.6 促进理解性数学学习是高质量教科书共同的目标 |
| 9.2.7 结构化知识图谱构建是高质量教科书共同特点 |
| 9.3 中美英高中数学教科书的总体差异分析 |
| 9.3.1 中国教科书书面知识覆盖广度不比美国教科书大 |
| 9.3.2 将数学知识融入宽视野且多层次问题链中是美国教科书特点之一 |
| 9.3.3 美国教科书更明显趋于培养学生服务于未来生活目的 |
| 9.3.4 英国分类编写高中数学教科书可能影响认知效率 |
| 9.3.5 不同文化背景下的数学教科书差异对数学学习效率影响较小 |
| 9.3.6 中国数学教科书在继承基础上兼容并蓄模式值得保留 |
| 第10章 对本研究的反思 |
| 10.1 本研究的创新点和不足 |
| 10.1.1 本研究的创新点 |
| 10.1.2 本研究的不足之处 |
| 10.2 反思和建议 |
| 10.2.1 辩证看待量化研究结论的可靠性和有限性 |
| 10.2.2 完整理解和辩证运用相关教育理论构建评价指标 |
| 10.2.3 选择性吸收美国教育改革结论和实践经验 |
| 10.2.4 教科书改革应是充分论证和一定阶段教学实验基础上的改革 |
| 附录1 爱德思(Edexcel)考试委员会各数学模块及主要内容 |
| 附录2 教科书评价标准指标权重问卷 |
| 附录3 教科书评价标准指标问卷 |
| 附录4 数学教科书评价指标及其内涵 |
| 附录5 问卷指标共同度 |
| 附录6 英国教育部A水平大纲对学生(16-18)的学习要求 |
| 附录7 内华达州教材评价标准指标(2015年前) |
| 附录8 贝尔的教科书评价标准 |
| 附录9 英国SMP14-16岁CSE(或GCSE)数学教科书内容 |
| 外文文献 |
| 中文文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 发表的学术论文 |
| 参编着作 |
| 主持、参与的科研项目 |
| 获奖 |
| 致谢 |
四、有理数一章中几个B组题的作用（论文参考文献）
- [1]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [2]八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究[D]. 李海燕. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [3]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)
- [4]“北师版”与“华师版”初中数学教材中“有理数”的比较研究[D]. 许倩. 湖南科技大学, 2020(06)
- [5]核心素养导向下的高中数学课堂导入案例研究[D]. 金梦. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [6]湘潭市初中数学教师MPCK发展研究[D]. 刘冉. 湖南科技大学, 2020(06)
- [7]七年级数学学科德育教学的实践研究[D]. 贺礼. 四川师范大学, 2020(08)
- [8]人教A版与香港培生版高中数学教材的比较研究 ——以“指数函数、对数函数”为例[D]. 单庄. 西南大学, 2020(01)
- [9]初中数学教材中数系扩充的横向比较 ——以人教版、苏教版、沪教版为例[D]. 陈项. 扬州大学, 2020(04)
- [10]认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例[D]. 王奋平. 南京师范大学, 2020(02)