一、三次样条函数的自动求法（论文文献综述）
王丽[1]（2020）在《离散双正交插值基的构造》文中指出众所周知2-带正交小波除了haar小波外都不存在线性相位,这在实际应用中很大程度上限制了小波的使用,然而线性相位是至关重要的,这是因为除了能够消除相位失真外,在有限长度信号的边界值处理方面,只需要简单的对称扩充就可以进行精确处理。另外可以利用线性相位性质,使得算法变得更快更有效。由于小波没有显示表达式,所以制约了小波在其它方面的应用,例如偏微分方程数值解等。为了能够在实际应用中使用到小波所具有的良好性质,为此,我们放松正交性要求,提出了离散双正交插值基的概念。本文根据wang-1滤波器系数设计了两组离散双正交插值基,利用其基函数上的离散点构成了双正交的2-循环矩阵,通过向量而不是积分就可以得到插值函数。应用实验数据表明:线性的离散双正交与离散正交基插值的插值逼近效果是相同的,但非线性的插值逼近效果更具有优势,它打破了正交小波的局限性,使得小波理论在函数插值方面有了进一步发展。本文属于探索性文章,理论方面需要进一步研究。
吴志谦[2]（2012）在《智能轮椅的向导路径预测方法》文中研究指明随着科技进步与社会发展，可以预见机器人在未来协助人们日常生活方面将有很大的发展空间。为了完成生活日常任务，智能机器人需要可以实时陪伴在目标人物的身边，因此预测目标人物的路径是必要条件。本文以智能轮椅为例，在神经网络、样条平滑函数的基础上提出了一种人物路径的预测算法，为机器人与目标人物保持正常距离，并行前进提供了基础。神经网络自发明以来已经在许多领域取得了成功。由于其具有学习未知非线性函数的能力，神经网络在模式识别，归类分析，预测等领域有重要作用。样条函数是在定义域范围内自然连续的函数，其一阶二阶导数存在且连续。样条函数的这个特性使得其能为机器人提供方便机器人移动的路径。本文介绍了这两种工具，并根据实际情况设计了从传感器的原始人物轨迹数据中提取人物路径的方法。并按根据具体情况，设计了神经网络的学习方法和样条函数平滑滤波。使得最终可以预测人物的路径，为后续的研究应用打下了基础。
郑雄[3]（2012）在《伺服压力机控制系统关键技术研究》文中指出金属板料成形研究与应用的深入，对材料加工装备的柔性化和智能化提出了更高要求。由于伺服压力机具备高度柔性化的速度调节能力，在板料成形领域得到了广泛的研究和应用。然而，重载大惯量系统的高速度、高精度运动曲线规划以及低速大扭矩伺服电机的容量等制约了大型高性能伺服压力机的发展。因此，本文对伺服压力机控制系统中的高性能运动曲线规划、多电机同步控制策略、控制软件研发等三个关键技术进行了系统的理论研究和实验验证。针对大惯量系统运动曲线规划中存在下死点过冲的问题，提出了一种基于三次样条插值函数的规划方法。与传统的直线加减速运动控制方法相比，该方法能实现高控制精度、运动平滑过渡、大幅度减少运动冲击。实际结果表明，该方法能满足伺服压力机对高性能运动曲线的需求。针对大吨位伺服压力机中电机容量的限制问题和大尺寸工作台面存在力的偏载问题，研究了多电机同步控制策略。通过分析常见的同步控制方式，选择了两种有效的方法，即主从控制和电子虚拟主轴控制分别进行了实验。结果表明，采用电子虚拟主轴控制策略具有更高的同步控制精度，两电机最小偏差不超过0.18°。同时，针对多电机同步中负载不均衡的问题进行了实验，结果表明，主电机采用速度控制、从电机采用带转矩限幅的速度控制，可以使各电机负载达到平衡。相应的控制软件对安全性、可靠性和可维护性等方面的需求，提出了完整性、可观察性、有效性和可移植性四项设计原则。基于以上原则，提出了状态机机制、参数合理性检查机制等实现了伺服压力机控制软件。以上技术研究已成功应用在自主研发的两台不同规格的伺服压力机上：2000KN机械肘杆式伺服压力机已应用于某大型国企的热成形生产线；1000KN同步直驱式伺服压力机已用于华中科技大学材料成形与模具技术国家重点实验室材料成形实验。
王春申,阿木古楞,刘颖[4]（2011）在《基于三次样条的多焦面曲线拟合》文中提出在变形雅可比（p=4,q=3）-傅里叶矩的基础上采用三次样条拟合特征空间轨迹,保证了插值函数光滑性,并且通过限定每个三次多项式的一阶和二阶导数,使其在断点处相等,成功地逼近每对断点间的曲线,从而能够更好地对曲线进行拟合,并验证包含图像信息量最大的矩值。
段振云,王君,赵文辉[5]（2010）在《基于刀具实际廓形的数控加工刀具轨迹计算》文中提出刀具轨迹生成是自由曲面零件数控加工中最重要同时也是研究最为广泛深入的内容,在自由曲面的多坐标数控加工中,刀具轨迹的优劣直接影响其加工精度和加工效率。传统的刀具轨迹计算方法是利用实际刀具的理想廓形进行的,提出利用刀具的实际廓形进行复杂曲面加工,是通过检测旋转刀具加工工件时的实际廓形,利用实际廓形对已知曲面进行刀具轨迹计算。这种计算方法能有效的提高加工精度,并可以检测新生产出来的刀具是否符合标准。该方法适用于加工刀具为旋转运动的数控加工轨迹计算。
杨阳[6]（2010）在《窗函数特性及加窗插值FFT算法的研究》文中研究表明随着电力电子装置在电力系统中的大量应用,电力系统谐波污染日益严重,从而影响了电能的质量,对电力系统的安全、经济运行造成极大的影响。因此,对电网中谐波含量进行准确的测量,对于防止谐波危害,维护电网的安全运行是十分必要的。快速傅立叶变换（FFT）易于微机实现,所以是电网信号测量的常用方法。然而对非同步采样序列进行FFT存在栅栏效应和泄漏现象,使测量产生误差,无法满足准确的谐波测量要求。因此采用加窗插值FFT算法,通过对信号加窗可以消除由泄漏现象引起的误差,通过插值算法可以减小由栅栏效应引起的误差。为了降低频谱泄漏,应选择旁瓣峰值小且衰减快的窗函数。对窗函数的特性进行比较,本文采用了加3项Exact-Blackman窗和4项Nuttall（Ⅰ）窗的插值FFT算法。本文以加3项Exact-Blackman窗插值FFT算法为例推导出频率修正系数和复振幅修正系数的计算公式。并对加不同窗的插值FFT算法公式相比较,得出结论：加3项Exact Blackman窗插值FFT算法所需采样周期最少，所需观测时间最少,而加4项Nuttall（Ⅰ）窗插值FFT算法的计算公式最简单,计算量最小。其中,4项Nuttall（Ⅰ）窗的旁瓣衰减速率最大,随着采样周期的增加,加4项Nuttall（Ⅰ）窗插值FFT算法所得到的计算精度最高。由于加窗插值FFT算法得出的幅值比是频率偏移量的N次多项式,同时复振幅的修正系数中不仅含有频率偏移量的N次多项式还有三角函数,计算量很大。因此采用三次样条函数的有效形式来计算,得出的频率偏移量和复振幅修正系数不仅精度很高,而且有效的提高了加3项Exact-Blackman窗和4项Nuttall（Ⅰ）窗插值FFT算法的运算速度。利用MATLAB平台编制程序,对给出的新算法进行了谐波测量的仿真分析。仿真结果表明,新算法公式简单,运算量小,测量精度高,对于工频波动较大的情况仍具有很好的分析测量结果,为电力系统谐波测量提供了有力的手段。
袁宇[7]（2009）在《稀疏数据条件下河流入海污染物通量的估算》文中认为为防止流域和近岸海域生态环境进一步恶化,保护生态环境,合理、可持续利用自然资源,首先应该弄清流域及其近岸海域的污染现状。掌握河流和河口地区的污染物通量是准确确定入海通量、环境容量及污染物总量分配的基础。依据我国目前或今后相当长的一段时期内的水环境监测条件,可获得的河流或河口断面进入海域污染物的数据相当有限,且存在代表性差、数据不配套、误差大等所谓数据稀疏问题,这无疑给准确估算河流入海污染物通量带来极大困难。本课题便是基于这一思路,旨在综合运用概率论、数理统计、数值分析等理论,对河流入海通量估算方法进行研究,以解决稀疏数据情况下河流及河口断面污染物入海通量估算的实际问题。通常稀疏数据插值方法习惯用Lagrange插值多项式,这类解析函数的致命缺点是其解析延拓不稳定,即当原始数据出现微小误差,就可能因误差的积累、传递而导致计算结果失真；在数据稀少的条件下,这种现象将更加严重。本课题遵循实用性、可行性、简洁性、适应性、现实性的基本原则,在查阅大量文献基础上,采用稀疏数据平滑化处理的相关理论,根据河流入海污染物通量估算所需监测数据普遍不足的情况,针对现有估算模型算法上的缺陷引入了更加稳定的计算方法,即首次采用三次样条函数对稀疏数据进行插值、并辅以B样条函数对函数拟合进程进行校正,建立了应用双样条校正模型处理稀疏数据条件下河流入海污染物通量估算的方法。同时,根据现有的污染物时段通量的估算原理,构建了一系列时段通量预估模型——加权平均预估模型、几何平均预估模型,并将这些模型与现有的时段通量估算模型和双样条校正模型进行综合比对、分析和优选,最终提出了优化处理稀疏数据条件下河流入海污染物通量的理论和方法。采用当今先进的数学处理平台——-MATLAB、MATHEMATICA、SPSS软件,编制出河流污染物入海通量计算模型的相关程序。以辽东湾流域为例,针对进入辽东湾的大辽河、双台子河、大凌河、小凌河等河口断面的污染物通量,以COD、高锰酸盐、总磷、氨氮为指标,进行了稀疏数据条件下污染物时段通量的估算。经辽宁省环境统计数据及辽河流域长期管理实践相关调查资料验证,其估算结果与实际相吻合。
雷新军[8]（2008）在《复合加工表面分析与评定研究及软件实现》文中指出与一般机械加工表面相比,复合加工表面（Surface With Stratified Functional properties）具有特殊的峰谷特征和功能特性,因而其分析和评定具有特殊性。目前,复合加工表面特征的分析评定方法已形成国际标准（ISO-13565系列）,但在国内还未对其展开研究和推广与应用,致使我国复合加工表面分析评定相对落后,难以与国际接轨。因此,参考相应国际标准,研究复合加工表面的分析评定原理与算法,并开发相应的应用软件,为复合加工表面形貌评定仪器提供软件支撑和参考依据,具有必要性。本文首先从复合加工表面形貌特征和功能特征入手,通过对表面加工工艺方法的研究,分析复合加工表面特征形成原因;然后,分析复合加工表面形貌特点及其参数含义,研究复合加工表面特征提取方法,包括形貌特征数据的滤波处理方法,以及表面特征参数评定的关键技术及算法。在此基础上,参考相关国际标准ISO 13565-1,2: 1998,设计并编制了二维复合加工表面形貌分析评定软件系统。该软件利用Matlab在信号处理方面的强大功能实现特征提取,利用Visual C++软件平台实现参数评定和界面编程,并以动态链接库（DLL）将MATLAB和Visual C++结合,实现分析评定软件系统。最后,利用模拟数据,对软件系统进行测试,取得了预期结果。
徐福泽[9]（2008）在《二维条码识别系统的图像处理》文中提出随着信息科技的发展,条码技术在信息化产业中的作用也显得尤为重要。同时,对条码在有限的空间内所包含的信息量、纠错能力、安全强度等也有了更高的要求,二维条码就是在这种需求下产生发展起来的,它在各个领域都将得到广泛的应用。由于二维条码的应用环境复杂,原始图像容易遭受污染和干扰,加上摄像器件及探测工作环境的影响,在实际应用中,为了还原出二维条码的原始信息,必然要经过一个去粗取精,去伪存真的过程。这就需要对摄取到的二维条码图像进行相应的图像处理,解调出条码的本来信息,并有效快速的进行识别。本文介绍了二维条码技术的发展状况以及二维条码技术的研究现状,从系统设计的角度出发,阐述了该系统的硬件和软件设计原理,以快速响应码（QR Code）为例,对该二维条码作了详细的介绍及其特征分析,在图像滤波除噪,特别是图像校正等方面展开了深入的探讨。介绍了QR Code二维条码编码理论并讨论了其进行掩模时应注意的一些事项,通过分析QR码的编码特点研究了QR Code二维条码的解码步骤及其流程。重点研究了QR Code条码图像的处理过程及其原理,包括图像的灰度化、滤波除噪、二值化、边缘检测、图像校正及分割算法等几个环节,分析了在各个环节中不同图像处理方法的特点及其针对性,并对实验结果进行分析对比,提出了一套针对QR Code图像的最佳处理方案（中值滤波、双峰法二值化、sobel算子边缘检测、三次样条插值等）。特别对二维条码图像处理过程中的图像校正问题,通过分析Hough变换和Radon变换在QR Code图像倾角检测中的应用以及对两种算法优缺点的比较,把这两种倾斜角检测的算法相结合,提出了一种适用于QR Code图像倾角检测的综合识别新算法。试验结果表明这种综合检测方法得到了更加令人满意的效果。
张皞[10]（2007）在《快速逼近弹道扰动引力的算法研究》文中研究指明远程弹道导弹在飞行过程中时刻受到地球重力场的作用,地球外部空间扰动引力会对导弹的制导控制和命中精度产生影响,因此在惯性制导过程中需要时刻计算弹道点扰动引力来精确校正制导系统并修正弹道。深入地研究地球重力场信息并实时、快速地计算出弹道点扰动引力,是远程弹道导弹提高机动反应能力并实现精确打击的重要保障。本文在深入研究地球外部重力场基本理论及其计算空间扰动引力方法的基础上,围绕弹道扰动引力实时、快速计算及实际工程化需要,研究了弹道扰动引力快速逼近算法和对弹道落点的影响及其精度评定。（1）研究了利用地球重力场模型计算空间弹道点扰动引力的基本理论与方法。针对重力场模型截断误差,给出了不同高度上适合于弹道扰动引力计算的模型阶数。在传统重力场模型计算空间扰动引力的基础上,提出并研究了三种快速计算方法;球谐函数改进递推算法、球谐函数坐标转换算法、球冠谐分析方法。通过试验计算与结果分析,改化计算模型简化了原有模型的计算结构,使计算速度整体提高。（2）研究了利用点质量模型计算空间弹道点扰动引力的基本理论与方法,并针对试验区域建立了分频段点质量模型。通过计算弹道点扰动引力,分析了其在频谱和数值两个方面的变化特征。基于点质量模型提出并研究了三种分频段数值逼近算法;多项式拟合算法、三次样条函数插值算法、三参数非线性函数拟合算法。利用结构简单的数学函数构造出分频段数值逼近模型,通过试验计算与结果分析,分频段数值逼近模型在计算精度相当的情况下可使计算速度提高百倍以上。（3）研究了主动段及被动段标准弹道方程,以及扰动引力影响下各飞行段弹道落点偏差计算理论与方法。重点分析计算了主动段不同扰动引力测定精度对弹道落点射程偏差和横向偏差的影响,针对计算结果提出了不同计算高度范围内弹道点扰动引力求定限差。（4）针对所提出的各种弹道扰动引力快速逼近算法,设计并编写了相应的程序流程及代码,在相同计算平台上对各自的计算效能进行了评价与分析,给出了不同计算条件下适合选择的计算方案。从弹道导弹惯性制导原理出发,论述了实时测定弹道扰动引力对提高弹道弹道作战性能的重要性。初步设计了弹载扰动引力实时测定软件模块的功能结构与计算流程,为工程化实际应用提供了理论基础。
二、三次样条函数的自动求法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三次样条函数的自动求法（论文提纲范文）
（1）离散双正交插值基的构造（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 函数逼近与插值 |
| 1.2 双正交性 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 工作和创新点 |
| 1.5 组织结构 |
| 第二章 插值法的相关理论 |
| 2.1 插值法定义 |
| 2.2 分段插值理论 |
| 2.3 样条插值理论 |
| 2.3.1 样条函数的定义 |
| 2.3.2 二次样条插值 |
| 2.3.3 三次样条插值 |
| 第三章 离散双正交基插值逼近 |
| 3.1 离散正交逼近 |
| 3.2 离散双正交基插值逼近 |
| 3.3 离散双正交分段线性插值基函数的构造 |
| 3.4 离散双正交光滑插值基函数的构造 |
| 第四章 数值实验 |
| 4.1 分段线性插值函数结果与分析 |
| 4.2 光滑插值函数结果与分析 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）智能轮椅的向导路径预测方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文的研究内容与结构安排 |
| 第二章 人物路径提取 |
| 2.1 数据获取的方式和环境 |
| 2.2 人物的路径与轨迹 |
| 2.2.1 人物的路径 |
| 2.2.2 人物的轨迹 |
| 2.3 人物路径提取 |
| 2.3.1 人物路径提取 |
| 2.3.2 延迟误差分析 |
| 2.4 路径提取结果与分析 |
| 第三章 基于 BP 神经网络的人物路径预测 |
| 3.1 神经元模型 |
| 3.1.1 神经元模型 |
| 3.1.2 神经元转移函数 |
| 3.2 多层神经网络与 BP 算法 |
| 3.2.1 多层神经网络 |
| 3.2.2 BP 神经网络算法思想 |
| 3.2.3 反向误差传播学习算法 |
| 3.2.4 减少训练时间和防止过度训练的方法 |
| 3.3 基于 BP 神经网络的路径预测 |
| 3.3.1 数据预处理 |
| 3.3.2 神经网络训练 |
| 3.3.3 神经网络训练流程 |
| 3.3.4 预测结果与后期处理 |
| 第四章 样条函数与路径平滑 |
| 4.1 样条函数的定义 |
| 4.2 样条函数平滑滤波原理 |
| 4.3 三次样条平滑函数推导 |
| 4.4 基于样条平滑函数的路径平滑 |
| 第五章 仿真实验与结果 |
| 5.1 路径预测方法的完整流程 |
| 5.2 仿真实验结果及分析 |
| 第六章 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 研究成果 |
| 附录 A |
| 附录 B |
（3）伺服压力机控制系统关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 伺服压力机概述 |
| 1.2 伺服压力机国内外发展现状 |
| 1.3 课题来源及意义 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 2 自定义运动曲线规划 |
| 2.1 滑块曲线运动需求分析 |
| 2.2 自定义运动曲线规划方案 |
| 2.3 自定义运动曲线规划算法原理及实现 |
| 2.4 应用实例及验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 伺服压力机双电机同步控制策略及实现 |
| 3.1 伺服压力机同步控制需求 |
| 3.2 多电机同步控制方案分析 |
| 3.3 1000KN 伺服压力机同步控制方案设计 |
| 3.4 负载均衡 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 伺服压力机控制软件研发 |
| 4.1 控制软件需求分析 |
| 4.2 控制软件设计 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 伺服压力机开发与实现 |
| 5.1 2000KN 机械肘杆式伺服压力机 |
| 5.2 1000KN 同步直驱式伺服压力机 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 1 作者攻读硕士学位期间发表的论文 |
（5）基于刀具实际廓形的数控加工刀具轨迹计算（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 实际刀具廓形刀路轨迹设计思路 |
| 2 获取刀具的实际廓形 |
| 2.1 用Matlab处理数码照片 |
| 2.2 拟合刀具廓形曲线 |
| 3 计算刀具加工轨迹 |
| 4 计算实例 |
| 5 结束语 |
（6）窗函数特性及加窗插值FFT算法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 电网谐波的主要测量方法 |
| 1.3.1 谐波基本概念 |
| 1.3.2 谐波测量方法 |
| 1.4 论文研究内容及所做工作 |
| 2 窗函数特性的研究 |
| 2.1 加窗原理 |
| 2.2 常见的窗函数 |
| 2.2.1 矩形窗函数 |
| 2.2.2 三角形窗函数 |
| 2.2.3 余弦窗函数 |
| 2.3 窗函数的选择 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 加窗插值FFT算法 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 利用DFT进行谱分析时出现的问题 |
| 3.3 加窗插值FFT算法 |
| 3.3.1 加3项Exact Blackman窗的差值FFT算法 |
| 3.3.2 加4项Blackman-harris窗的差值FFT算法 |
| 3.3.3 加4项Nuttall窗的差值FFT算法 |
| 3.3.4 加4项Nuttall(Ⅰ)窗的差值FFT算法 |
| 3.4 分析计算结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于三次样条函数的加窗插值FFT算法 |
| 4.1 三次样条函数 |
| 4.2 基于三次样条函数的加窗插值FFT算法 |
| 4.2.1 基于三次样条函数的加3项Exact Blackman窗插值FFT算法 |
| 4.2.2 基于三次样条函数的加4项Nuttall(Ⅰ)窗插值FFT算法 |
| 4.3 模拟分析结果 |
| 4.3.1 加3项Exact Blackman窗与加4项Blackman-harris窗的插值FFT算法比较 |
| 4.3.2 加4项窗Blackman-harris窗,Nuttall窗和Nuttall(Ⅰ)窗的插值FFT算法比较 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
| 致谢 |
（7）稀疏数据条件下河流入海污染物通量的估算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 河口通量估算方法综述 |
| 1.1 国外研究现状 |
| 1.2 国内研究现状 |
| 1.3 论文研究的意义 |
| 1.4 论文研究的技术路线 |
| 1.5 论文研究的内容 |
| 第二章 稀疏数据条件下河流通量估算的理论研究 |
| 2.1 数据平滑化的定义与离散平滑公式 |
| 2.2 基型插值公式的平滑理论 |
| 2.3 LAGRANGE插值多项式定义 |
| 2.4 基函数L(X)的误差估计 |
| 2.5 RUNGE振荡现象 |
| 2.6 三次样条函数的M及M表达式 |
| 2.6.1 M表示式：三次样条函数的二阶导数 |
| 2.6.2 m表示式：三次样条函数的一阶导数 |
| 2.7 三次样条函数的边界条件 |
| 2.8 三次样条函数的唯一性 |
| 2.9 三次样条函数的误差分析 |
| 2.10 三次样条函数的收敛性分析 |
| 2.11 B样条函数的引入 |
| 2.12 第Ⅰ个N+1阶规范B样条函数定义 |
| 2.13 三次B样条函数的计算 |
| 2.14 本章小结 |
| 第三章 稀疏数据条件下多种时段通量预估模型的构建 |
| 3.1 对稀疏数据的预处理 |
| 3.2 多种通量估算方法的计算 |
| 3.2.1 双样条函数校正法 |
| 3.2.2 加权平均预估法 |
| 3.2.3 几何平均预估法 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 不同时段通量预估模型的最优论证 |
| 4.1 方差分析原理 |
| 4.2 多种时段通量预估模型的初选 |
| 4.3 时段通量预估模型的优选 |
| 4.3.1 模型的单向分组多重比较方差分析 |
| 4.3.2 模型的实用性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 时段通量预估模型在辽东湾的应用 |
| 5.1 大辽河三岔河断面通量估算 |
| 5.2 大凌河西八千断面通量估算 |
| 5.3 辽河曙光大桥断面通量估算 |
| 5.4 小凌河西树林断面通量估算 |
| 5.5 对通量估算结果的验证分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
（8）复合加工表面分析与评定研究及软件实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究的意义 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文所做的工作 |
| 1.5 全文组织结构 |
| 2 复合加工表面分析与评定研究 |
| 2.1 复合加工表面分析 |
| 2.2 复合加工表面特征提取 |
| 2.3 复合加工表面参数评定 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 软件实现 |
| 3.1 总体设计 |
| 3.2 算法程序设计 |
| 3.3 界面实现及混合编程 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 软件测试 |
| 4.1 测试数学算法 |
| 4.2 参数算法的评定 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全部工作总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 部分相关程序 |
（9）二维条码识别系统的图像处理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 二维条码的发展状况 |
| 1.3 本文研究的目标及内容 |
| 2 系统原理及构成 |
| 2.1 系统硬件组成及其作用 |
| 2.2 系统软件设计 |
| 2.2.1 QR Code 图像的采集 |
| 2.2.2 QR Code 图像处理 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 二维条码的图像处理 |
| 3.1 传统条码与二维条码 |
| 3.2 QR CODE 条码符号介绍 |
| 3.2.1 符号版本和规格 |
| 3.2.2 寻像图形 |
| 3.2.3 位置探测图形分隔符 |
| 3.2.4 定位图形 |
| 3.2.5 校正图形 |
| 3.2.6 编码区域 |
| 3.2.7 空白区 |
| 3.2.8 QR code 的特性分析 |
| 3.3 条码图像的预处理设计 |
| 3.3.1 图像的灰度化 |
| 3.3.2 滤波除噪 |
| 3.3.3 图像二值化 |
| 3.3.4 边缘检测 |
| 3.3.5 图像倾斜角的综合检测方法 |
| 3.3.6 图像校正 |
| 3.3.7 条码图像分割 |
| 3.3.8 条码符号数据采集 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 QR CODE 条码符号体系的解码简介 |
| 4.1 QR 码编码理论简介 |
| 4.2 QR 码解码流程简介 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ RS纠错译码步骤 |
| 附录Ⅱ 攻读学位期间发表的论文 |
（10）快速逼近弹道扰动引力的算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 相关研究进展 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第二章 利用重力场模型计算弹道扰动引力 |
| 2.1 重力场模型基本理论 |
| 2.1.1 地球外部重力场 |
| 2.1.2 用地球重力场模型计算空间扰动引力 |
| 2.2 模型截断误差对弹道扰动引力计算的影响 |
| 2.2.1 模型截断误差与弹道高度的关系 |
| 2.2.2 模型阶数对弹道扰动引力计算的影响 |
| 2.2.3 不同低阶模型计算弹道扰动引力比较 |
| 2.3 球谐函数改进递推算法 |
| 2.3.1 空间扰动引力矢量的球谐展开 |
| 2.3.2 球谐函数的改进递推计算 |
| 2.3.3 空间扰动引力的直角坐标转换 |
| 2.3.4 试验计算与结果分析 |
| 2.4 球谐函数坐标转换算法 |
| 2.4.1 球谐函数的坐标变换 |
| 2.4.2 新坐标系下弹道扰动引力计算 |
| 2.4.3 试验计算与结果分析 |
| 2.5 球冠谐分析方法 |
| 2.5.1 空间扰动引力矢量 |
| 2.5.2 局部空间扰动引力矢量的球冠谐展开 |
| 2.5.3 球冠谐分析计算方法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于点质量模型的分频段数值逼近算法 |
| 3.1 点质量模型基本理论 |
| 3.2 利用点质量模型计算弹道扰动引力 |
| 3.3 分频段多项式拟合算法 |
| 3.3.1 多项式拟合逼近模型的建立 |
| 3.3.2 各频段点质量模型多项式拟合 |
| 3.3.3 试验计算与结果分析 |
| 3.4 分频段三次样条函数插值逼近算法 |
| 3.4.1 三次样条插值函数 |
| 3.4.2 各频段点质量模型三次样条函数插值 |
| 3.4.3 试验计算与结果分析 |
| 3.5 分频段三参数非线性函数拟合算法 |
| 3.5.1 三参数非线性函数模型的构造 |
| 3.5.2 各频段点质量模型拟合计算 |
| 3.5.3 试验计算与结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 扰动引力对弹道落点偏差的影响及精度分析 |
| 4.1 常用坐标系及弹道方程 |
| 4.1.1 几种常用坐标系 |
| 4.1.2 标准弹道方程 |
| 4.2 扰动引力影响下的弹道落点偏差 |
| 4.2.1 主动段扰动引力影响下的弹道落点偏差 |
| 4.2.2 被动段扰动引力影响下的弹道落点偏差 |
| 4.3 主动段扰动引力影响弹道落点偏差的精度分析 |
| 4.3.1 对弹道射程偏差的精度分析 |
| 4.3.2 对弹道横向偏差的精度分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 算法实现与评价及弹载软件工程化模块设计 |
| 5.1 算法实现与评价 |
| 5.2 弹载软件工程化模块设计 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 美国、前苏联远程导弹发展概况 |
| 作者简历 攻读硕士期间完成的主要工作 |
| 致谢 |
四、三次样条函数的自动求法（论文参考文献）
- [1]离散双正交插值基的构造[D]. 王丽. 湖南师范大学, 2020(01)
- [2]智能轮椅的向导路径预测方法[D]. 吴志谦. 西安电子科技大学, 2012(04)
- [3]伺服压力机控制系统关键技术研究[D]. 郑雄. 华中科技大学, 2012(07)
- [4]基于三次样条的多焦面曲线拟合[J]. 王春申,阿木古楞,刘颖. 微型机与应用, 2011(10)
- [5]基于刀具实际廓形的数控加工刀具轨迹计算[J]. 段振云,王君,赵文辉. 机械传动, 2010(07)
- [6]窗函数特性及加窗插值FFT算法的研究[D]. 杨阳. 郑州大学, 2010(05)
- [7]稀疏数据条件下河流入海污染物通量的估算[D]. 袁宇. 东北大学, 2009(07)
- [8]复合加工表面分析与评定研究及软件实现[D]. 雷新军. 华中科技大学, 2008(05)
- [9]二维条码识别系统的图像处理[D]. 徐福泽. 烟台大学, 2008(06)
- [10]快速逼近弹道扰动引力的算法研究[D]. 张皞. 解放军信息工程大学, 2007(06)
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