一、模糊桁架结构有限元分析的随机因子法（论文文献综述）
尤芳[1]（2017）在《不确定结构的拓扑优化设计及分析》文中研究说明在大量工程实际问题中,测量误差、制造水平及环境条件等诸多不确定性因素将导致材料特性、几何参数和所受载荷等不可避免地呈现不确定性。结构可靠性拓扑优化设计将结构可靠性作为约束条件之一,在优化求解过程中有机地融合结构可靠性理论和拓扑优化技术。由于定量地考虑了影响结构性能的各种不确定性因素,从而有效地克服了传统结构优化设计的不足,使得设计结果更趋合理。然而迄今为止,涉及结构可靠性拓扑优化设计的相关研究主要集中在力场,而温度场中基于可靠性的结构拓扑优化设计研究甚少,对此类问题进行研究无疑具有一定的理论意义和工程实用价值。此外,诸如纤维增强类的复合材料通常承受热载荷,随机均匀化热分析对于估算承受热应力复合结构的可靠性很重要。因此,对不确定微观结构特征及其宏观转变的均匀化进行合理描述将有助于非均匀材料性能预测。综上所述,本文的研究内容主要包括以下方面:第一部分研究了稳态热传导结构非概率可靠性拓扑优化设计问题。考虑热传导结构的热物性参数和热载荷均为区间参数,基于区间因子法和区间运算法则,推导出散热弱度均值和离差;建立以单元相对导热系数为设计变量、满足散热弱度非概率可靠性约束的稳态热传导结构优化数学模型,并采用渐进结构优化法进行求解;最后,通过算例验证模型和方法的合理性及有效性。第二部分研究了当热传导结构的热物性参数和热载荷均为随机参数（或者均为模糊参数）时,稳态热传导结构可靠性拓扑优化设计问题。当所有参数均为随机参数时,基于随机因子法和代数综合法,推导出散热弱度的数字特征（均值和均方差）;建立以单元相对导热系数为设计变量、满足散热弱度概率可靠性约束的稳态热传导结构的拓扑优化设计数学模型,并采用渐进结构优化法求解。当所有参数均为模糊参数时,根据信息熵相等的原则,将模糊参数转换为当量正态随机参数,建立满足散热弱度模糊可靠性约束的稳态热传导结构拓扑优化设计数学模型并进行求解。通过算例验证文中优化数学模型和求解方法的合理性、有效性。第三部分研究了当热物性参数和热载荷同时为区间参数和随机参数两种不同类型的参数时,稳态热传导结构分别在第一边界条件及第一、二边界条件下的概率-非概率混合可靠性拓扑优化设计问题。基于区间因子法和随机因子法推导散热弱度的函数关系式;建立满足散热弱度概率-非概率混合可靠性约束的稳态热传导结构拓扑优化设计数学模型并采用渐进结构优化法求解。同时,为进行对比,根据3s准则将区间参数转化为随机参数,将随机-区间混合参数结构转化为随机参数结构,建立满足散热弱度概率可靠性约束的稳态热传导结构拓扑优化设计数学模型并求解。最后,通过算例验证文中模型和方法的合理性、有效性并对两种模型的结果进行比较、分析。第四部分分别研究了同时具有随机-区间-模糊混合参数的平面连续体在结构应变能（或应力）约束下的拓扑优化设计问题。考虑结构的材料物理参数、外部载荷及结构许用应变能（或许用应力）同时为区间、随机或模糊三种不同类型的参数,首先利用信息熵转化法将模糊参数转换为等价的正态分布随机参数;以随机参数和区间参数共存时的混合可靠性指标来衡量结构可靠性;建立以单元材料有无为设计变量,结构体积极小化为目标函数,满足应变能（或应力）混合可靠性约束的平面连续体结构拓扑优化数学模型,并采用渐进结构优化法求解。最后,通过算例验证文中模型及方法的合理性和有效性。第五部分结合等效夹杂法和随机因子法研究了单向纤维三维复合材料有效热特性的随机均匀化分析问题。充分考虑微观结构形态和组成材料特性的随机性及参数之间的相关性,推导单向纤维增强复合材料随机有效热性质（如热膨胀系数）及其相关性,通过比较随机因子法和蒙特卡罗法的结果说明微观结构参数的随机性和相关性对随机均匀化结果的影响,并得出一些重要结论。
陈建军,马洪波,马娟,张建国,王敏娟[2]（2012）在《基于随机因子的结构分析方法》文中提出该文对随机结构的分析方法进行了分类,简述了近年来提出的基于随机因子的结构分析方法的基本求解过程。对随机结构分析中的随机变量分布概型的确定、随机载荷的处理和随机参数相关性的处理等问题进行了讨论。对随机因子法在结构分析和边界条件的处理、动力特性和动力响应分析、随机振动响应分析和动力可靠性分析、智能结构在开环和闭环状态下的动力分析、随机稳态和瞬态的温度场分析以及随机参数结构在随机热载荷下的响应分析等诸多方面的应用进行了综述。
樊征兵[3]（2012）在《考虑不确定性因素的结构动力学分析技术研究》文中提出目前,对于不确定性结构的模态分析方法和时域动响应分析方法概括起来有两种：其一是基于概率理论的随机方法，其二是基于区间数学理论的区间分析方法和凸模型方法。本文采用了随机因子法和区间因子法，其中随机因子法是基于概率理论的随机方法。区间因子法是基于区间数学理论的区间分析方法。本文最后采用顶点解理论，该理论是基于区间数学理论的凸模型方法求解系统动态特性上下界极值的集合方法。以上三种方法中，利用随机因子法求解桁架结构固有频率和振型的数字特征；利用区间因子法估计桁架结构固有频率和振型的上下界区间；利用顶点理论估计时域下结构位移响应的一阶诱导极值。具体内容如下：本文在对桁架结构进行固有频率和振型分析时，采用随机因子法和区间因子法。分别单独考虑结构物理参数不确定性和结构几何尺寸不确定性，最后综合考虑结构内部上述两种不确定性因素，研究了所有不确定性参数对结构固有频率和振型的影响，并且对随机因子法和区间因子法在相同条件下进行对比研究，提出并探讨了具体情况下两种方法优先选择的依据。最后，本文采用顶点解理论,分别考虑系统内部不确定性因素和系统外冲击力的不确定性因素，求解了结构瞬态冲击下时域响应的一阶诱导极值。给出了结构时域下位移的上下界区间。
陈建军,马洪波,马娟,张建国,王敏娟[4]（2011）在《基于随机因子的结构分析方法》文中研究指明文中对目前随机结构的分析方法进行了分类,简介了近年来提出的随机因子法的基本求解过程,对随机结构分析中的若干问题的处理进行讨论,对随机因子法在结构分析各方面的应用状况进行述评。
王敏娟[5]（2011）在《不确定智能梁结构振动控制及展开机构的可靠性预测》文中研究说明本学位论文首先以具有随机参数和区间参数的不确定性结构为研究对象,探索性地研究了当结构参数和外载荷为随机变量或区间变量时结构的动力特性和动力响应问题；其次,以在研的国家863高技术研究发展计划项目《大型星载可展开天线结构系统多状态全过程的可靠性综合分析研究》为工程背景,分别以随机模型和区间模型针对小样本、贫信息事件对星载天线展开机构中的旋转关节运动可靠性进行了计算、预测、分析和评估。其主要内容如下：1、随机参数智能梁结构闭环控制系统动力响应分析。针对随机智能梁结构参数的不确定性建立了其闭环控制动力响应随机模型。从结构动力响应的Duhamel积分出发,利用求解随机变量函数矩法导出了在三种情况下横向位移、转角位移和应力响应的数字特征表达式。并通过算例分析了在随机荷载作用下控制前、后其物理参数,几何参数和控制力对闭环结构系统动力响应的影响,其结果表明基于随机方法处理压电智能结构动力响应分析具有可行性、合理性。2、区间模型智能梁结构开、闭环系统动态特性分析。以区间参数压电智能梁结构为研究对象,在材料性能参数和几何尺寸为区间变量时采用区间分析法建立了结构质量矩阵和刚度矩阵的区间模型。从求解结构振动动态特性的Rayleigh商出发,利用区间变量运算法则推导出了结构开环系统固有频率的数字特征表达式；然后基于位移反馈控制结构建立了闭环系统动态特性分析的有限元模型,并利用区间变量运算法则推导出了结构闭环系统固有频率的数字特征表达式；最后通过算例,考察了区间参数对结构固有频率特性的影响,验证了所建模型和方法的合理性与有效性。研究结果表明,利用区间系数分析法来研究压电智能梁结构的动态特性具有一定的工程应用价值。3、基于区间参数相关性分析方法研究。以不确定性智能梁结构为研究对象,探讨性地研究了基于区间参数相关性的结构动力特性问题。为推导过程的简易性首先将区间变量分解成区间系数与确定性量乘机的形式,并假定各区间系数在允许取值区间内服从随机矩形分布模型和随机正态分布模型。然后在考虑随机参数相关性的情况下,利用求解随机变量函数的矩法和代数综合法来获得区间特征值方程的均值和均方差,并通过求解矩形分布函数的数学期望和方差的数学表达式以及标准正态分布中的“3σ”准则来确定在两种分布状态下结构动力特征值的上下界。最后通过一实际工程算例对本文方法的可行性和有效性进行了验证,并与考虑区间变量彼此独立时以及区间参数相关程度不同时的计算结果进行了比较。结果表明本文方法对于处理结构的安全可靠和结构参数的设计性问题具有一定的参考价值。4、大型星载天线展开机构概率可靠性预测。首先,针对某铰接肋式星载天线背架肋展开的可靠性进行了研究。根据该天线展开过程中两阶段运动机理的不同,分别对绳索在脱离铰接点前后两阶段建立了相应的力学分析模型。在此基础上,考虑结构几何尺寸误差以及太空环境等随机性因素的影响,构建了基于力矩和累积功两种失效模式的可靠性功能函数,利用一次二阶矩法推导出了各功能函数对应的可靠性计算公式。并通过对一12米口径的天线设计方案的可靠性分析验证了所建模型的合理性和有效性。从而进一步为大型星载可展开天线结构系统的可靠性研究提供了必要的理论基础和参考依据；其次,针对某Astro-Mesh式星载天线展开过程中的可靠性问题进行了研究。并通过对—17米口径的天线设计方案的可靠性分析验证了所建模型的合理性和有效性,并获得了一些有意义的结论。5、星载天线展开机构非概率可靠性分析。首先基于铰接肋天线背架肋在展开过程中的运动机理建立了具有区间变量的可靠性运动功能函数,在综合考虑尺寸误差和太空环境等不确定性因素影响的基础上,对机构在整个展开过程中的运动可靠性进行了预测和仿真：其次,针对航天机构的工作特点以及少量试验测试的可能性,在综合考虑齿轮加工误差、装配误差和太空环境温度等因素的基础上,从齿轮啮合的极限位置出发,根据额定状态和强化状态下同步齿轮副防卡滞的工作条件,建立了具有小样本试验数据的可靠性验证模型。最后通过工程实例验证了本文方法的有效性和可行性。
朱增青[6]（2009）在《区间和未确知参数结构（机构）分析方法研究及应用》文中研究说明本论文首先以区间参数、随机区间混合参数和未确知参数结构为研究对象,探索性地研究了当结构参数和外载荷为区间变量或未确知变量时结构的静力响应、动力特性、动力响应以及非概率可靠性指标;然后以在研的国家863高技术研究发展计划项目《大型星载可展开天线结构系统多状态全过程的可靠性综合分析研究》为工程背景,针对小样本、贫信息事件,基于未确知理论对星载天线展开机构中的旋转关节运动可靠性进行了计算、预测和分析。主要内容如下:1、基于区间模型的结构静力分析。将结构系统中的不确定性参数用区间数表示,建立系统的区间有限元控制方程。对该方程组的求解提出一种基于导数信息的仿射算法。此方法通过令独立的不确定性参数转换成仿射型,将区间线性方程组的求解转化为相应的确定性问题,再搜索各方程解中的最大最小值得到位移响应的区间范围。2、基于区间模型的结构动力特性和动力响应分析方法研究。对多自由度区间参数结构的广义特征值问题和在区间荷载激励下的动力响应分析问题进行研究。将不确定结构系统中的区间参数用仿射型来表示,对获得的动力方程的求解方法进行研究,提出了一种基于区间离散的改进的仿射算法。此方法考虑到广义特征值及响应方程中各元素的相关性,通过独立的区间参数在子区间上转为仿射型,将特征值及响应方程的求解转化为相应的确定性问题,再利用常规的仿射算法,搜索方程解中的最大最小值来确定各特征值和响应的范围。3、区间参数杆系结构非概率可靠性的仿射算法。将杆系结构中的不确定性参数用区间数表示,建立结构的非概率可靠性指标求解方程。将矩阵形式的仿射算术和递归导数信息结合,提出了改进的二元区间多项式矩阵形式的仿射上下界公式。给出了有界不确定性变量的仿射型和区间形式的相互转化,将有界不确定性变量的仿射型及结合导数信息的矩阵形式的仿射运算引入到杆系结构基于区间模型的非概率可靠性指标计算中。分别以某外伸梁和十杆桁架结构为例对文中方法的可行性和有效性进行了验证。4、基于可信度约束的区间参数天线结构力学分析。构建了物理参数、几何参数和载荷同时具有不确定性的桁架结构有限元分析模型。基于不确定性的区间模型描述,将可信度约束引入区间分析,提出了基于可信度约束的区间因子法的结构分析方法;定义了具有可信度约束的区间运算规则;利用区间因子的数学表述,推导出结构位移、应力响应区间及动力特征值响应的计算表达式。5、区间参数天线结构动力特性分析的概率处理。将不确定桁架结构中的区间参数用随机变量来表示,对获得的广义区间特征值方程的求解方法进行研究。假定各区间参量在允许取值区间内为具有熵最大的矩形分布,各随机变量在所定义区域内均匀分布并假设它们彼此独立,将区间特征值方程的求解采用概率理论来处理,再利用随机因子算法,来确定结构动力特征值边界,并与用随机正态分布变量描述的区间求解做比较,得出相应的结论。6、随机区间混合模型天线结构的有限元及可靠性分析。对随机区间型天线结构有限元及可靠性分析方法进行研究,提出结构保精度和保强度两工况的概率描述。同时考虑结构的物理参数、几何参数的随机性和作用风载荷的区间性,首先将随机变量固定,利用区间因子法求得结构位移和应力响应的区间范围,然后在区间内任意点处利用随机因子法求结构响应的随机分布范围。通过推导,构造天线反射面位移响应和结构单元应力响应不确定变量的数字特征计算公式;进而得到结构各响应量的可靠性指标。7、基于未确知理论的天线展开机构运动可靠性分析。对某周边桁架式大型星载天线的展开运动机理和伞状天线展开机构中的旋转关节运动机理进行研究,建立展开机构的力学分析和未确知运动可靠性的分析模型。综合考虑尺寸误差和太空环境因素的影响,将运动功能函数视为未确知变量函数,利用未确知有理数计算的法则推导出可靠性计算公式,对机构在整个展开过程中的运动可靠性进行预测。与成熟的随机方法想比,该方法简单易行,且能在缺乏足够数据或信息不完整的情况下,获得更安全、可信度更高的机构可靠性计算结果。算例给出了未确知性天线展开机构功能函数的可能值及其可信度的计算结果,表明该方法的合理性和可行性。8、基于未确知理论的板梁组合结构静力、动力特性分析。为了克服随机方法对于小样本难以处理的缺陷,充分利用客观的不确定性信息,构建了物理参数和载荷同时具有未确知性的空间板梁组合结构有限元分析模型,并提出了基于未确知因子法的板梁组合结构分析方法;利用未确知因子的数学表述和未确知有理数的运算规则,推导出板梁组合结构静力响应、动力特征值的计算表达式。算例给出了未确知信息板梁组合结构的静力响应和固有频率可能值及其可信度的计算结果,表明该方法的可行性和有效性。
宋宗凤[7]（2009）在《不确定性连续体结构的拓扑优化设计研究》文中研究指明在实际工程结构系统中,由于存在着大量的误差和不确定性,使得结构的物理参数、几何参数以及载荷等具有不确定性,从而导致结构的响应也具有不确定性。因此,考虑这些不确定性因素的情况下进行结构拓扑优化设计,被众多学者提出且越来越受到学术界及工程界的关注和重视。然而迄今所见到的关于连续体结构拓扑优化问题的研究,绝大多数属于确定性模型,即将连续体结构参数及其作用载荷等均视为确定值,没有考虑不确定性因素的影响。显然,确定性模型是无法反映出结构参数或作用载荷的不确定性对结构设计性能的影响。因此,开展不确定性连续体结构拓扑优化设计的研究具有重要的理论意义、学术价值和工程实际背景。本文对不确定性连续体结构的拓扑优化设计进行了研究,主要内容如下:1、研究了几何参数和物理参数均为随机变量的平面连续体结构在结构总应变能约束下的拓扑优化设计问题。以结构总质量均值极小化为目标函数,以结构的形状拓扑信息为设计变量,以结构总应变能概率可靠性指标为约束条件,构建了随机结构的拓扑优化设计数学模型。利用随机因子法和代数综合法,导出了应变能的均值和均方差的计算表达式,提出了相应的求解策略。2、在考虑结构几何和物理参数均具有随机性的情况下,建立了以质量均值极小化为目标函数,以结构的形状拓扑信息为设计变量的基于频率概率可靠性约束的平面应力薄板结构的动力特性拓扑优化设计模型。同理,研究了物理参数为随机变量的三维结构的频率拓扑优化设计。利用代数综合法,导出了随机参数结构的动力特性数字特征计算表达式,并采用渐进结构优化法进行求解。3、考虑结构的物理参数和作用载荷均具有模糊性的平面连续体结构的拓扑优化设计问题,利用信息熵将模糊变量转换为等效的随机变量,构建了随机载荷作用下的随机参数连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,以单元应力可靠性为约束条件,并对应力可靠性约束进行了等价显式化处理。基于随机因子法,利用代数综合法导出了单元应力数字特征的计算表达式,采用双方向渐进结构优化方法求解。4、研究结构物理参数和作用载荷均为区间变量的平面连续体结构的拓扑优化设计问题。以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,单元应力（结构应变能）非概率可靠性为约束条件,构建了区间载荷作用下区间参数连续体结构的拓扑优化设计数学模型。基于区间因子法和区间运算规则,导出了单元应力（应变能）的均值和离差的计算表达式。采用双方向渐进结构优化法的求解策略。5、考虑结构的物理参数和作用载荷具有随机性或区间不确定性,利用3σ准则实现随机变量和区间变量之间的相互转换。利用区间因子法和区间运算规则,导出区间参数结构节点位移、单元应力和单元应变能的均值和离差的计算表达式;利用随机因子法和代数综合法,导出随机参数结构静力响应的均值和均方差,进而解决具有随机-区间参数结构的静力分析问题。6、根据上面的成果,研究混合参数平面连续体结构的静力拓扑优化问题。首先研究了位移可靠性约束下的模糊-区间参数连续体结构的拓扑优化问题。利用3σ准则和信息熵分别将区间变量和模糊变量近似转换为随机变量,构建了随机参数平面连续体结构的拓扑优化模型;利用代数综合法导出了位移的数字特征的计算表达式;通过单位虚载荷计算位移灵敏度然后采用双方向渐进结构优化方法求解。其次,研究了随机-区间结构的拓扑优化设计问题。利用3σ准则将区间变量近似转换为随机变量,建立了一个以质量均值极小化为目标函数,以结构的形状拓扑信息为设计变量,以满足单元应力可靠性为约束条件的数学模型。
林立广[8]（2009）在《不确定结构动力分析及星载天线展开机构可靠性研究》文中指出本学位论文首先以区间和区间随机结构为研究对象,探索性地研究了当结构参数和外载荷为区间变量或区间随机变量时结构的动力特性分析和动力响应分析;然后以在研的国家863高技术研究发展计划项目《大型星载可展开天线结构系统多状态全过程的可靠性综合分析研究》为工程背景,分别基于区间、模糊和灰色理论,针对小样本、贫信息事件,对星载天线展开机构系统的可靠性进行了计算、预测、分配和分析。主要内容如下:1、区间参数桁架结构的动力特性和动力响应分析方法研究。在考虑结构单元的物理参数、几何尺寸和载荷幅值具有不确定性时,利用区间因子法建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的Rayleigh商表达式出发,利用区间运算推导出结构特征值不确定变量的计算表达式;从结构响应的Duhamel积分式出发,利用区间因子法、区间运算和振型叠加法导出结构动力响应区间变量的表达式。通过算例分析区间桁架结构参数的区间分散性对其动力特性和动力响应的影响。2、区间随机参数桁架结构的动力特性和动力响应分析方法研究。当结构的物理参数和几何尺寸同时具有区间随机性时,利用区间因子法和随机因子法建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;由结构振动的Rayleigh商表达式,利用区间运算推导了结构动力特性区间随机变量的计算式;进而利用随机变量的矩法和代数综合法,推导出了结构特征值的数字特征的计算式。然后从Duhamel积分式出发,利用振型叠加法求出了结构动力响应区间随机变量的表达式;最后再由随机函数的矩法推导出结构区间随机动力响应的区间数字特征。从而分析区间随机桁架结构物理参数和几何参数的区间随机分散性对其动力特性和动力响应的影响。3、星载天线展开机构可靠性指标的计算方法研究。首先在周边桁架式星载天线展开机构运动机理分析的基础上,建立了展开机构的力学分析模型,并推导了桁架杆内力的计算式。从桁架展开要满足的功能函数出发,给出机构运动可靠性的分析模型。综合考虑尺寸误差和太空环境因素的影响,将运动功能函数视为区间变量函数,利用非概率方法导出可靠性计算公式,对机构在整个展开过程中的运动可靠性进行预测和仿真;然后对展开机构中的齿轮运动副的卡滞失效形式进行了研究,从齿轮啮合的极限位置出发,推导出了同步齿轮副不发生卡滞的条件。在综合考虑齿轮加工误差、装配误差和太空环境温度等因素的基础上,利用优化算法,构建了齿轮副防卡滞的非概率可靠度计算公式。最后,对同步齿轮副在不同装配误差和不同温度环境下的防卡滞的非概率可靠度进行了预测。4、星载天线展开系统可靠性分配方法研究。针对星载天线展开机构系统设计可靠性数据缺乏的实际情况,应用系统可靠性分配的模糊数学方法,在综合评分为权的系统可靠性加权分配法的基础上,将模糊数学引入可靠性分配的权系数矩阵中,建立了星载天线展开机构系统可靠性分配的模糊模型。利用模糊数学的运算规则,推导出星载天线展开机构系统可靠性分配的权系数表达式。最后以某星载天线展开机构系统为例,给出系统可靠性的分配结果,表明该方法的可行性和有效性。5、星载天线展开系统故障树的区间分析方法研究。在对星载天线展开系统故障树分析的基础上,针对传统故障树分析中存在的不确定性难以量化的问题,结合D-S（dempster-shafer）理论和区间概率理论,提出星载天线展开机构故障树的区间分析方法,构造失效独立和失效相关情况下故障树区间分析的与门区间算子和或门区间算子,在此基础上对系统的展开可靠度进行分析和预测。6、基于灰色关联法的星载天线展开机构系统故障树分析研究。针对星载天线展开机构系统设计中可靠性数据缺乏的实际情况,将灰色关联法引入到星载天线展开机构系统可靠性分析中,并采用该方法在星载天线展开机构系统的故障诊断中研究系统的故障特征与内部特征之间的相关性,确定实际模式归属于某个标准模式,并对故障树诊断进行综合分析。
陈建军,徐健,李金平,刘国梁[9]（2009）在《基于随机因子法的桁架结构有限元热分析》文中研究指明对随机参数桁架结构在随机外界温度场作用下的分析方法进行了研究.基于有限元方法,利用随机因子法建立了桁架结构的物理参数、几何参数和外界温度场分别或同时具有随机性时的结构有限元方程,应用求解随机变量函数统计矩的代数综合法对结构响应（位移和热应力）的数字特征计算表达式进行了推导.通过数值算例,分析了各种随机参数的随机性对结构位移和热应力响应的影响,并验证了文中模型和方法的合理性与可行性.
林立广,陈建军[10]（2009）在《区间随机桁架结构动力特性分析方法研究》文中研究表明针对区间随机桁架结构的动力特性分析,提出了一种区间随机有限元方法。当结构的物理参数和几何尺寸同时具有区间随机性时,利用区间因子法和随机因子法建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的瑞利商表达式出发,利用区间运算推导了结构动力特性区间随机变量的计算式;进而利用随机变量的矩法和代数综合法,推导出了结构特征值的数字特征的计算式。最后通过算例分析了区间随机桁架结构参数的区间随机性对其动力特性的影响,计算结果表明该方法是可行和有效的。
二、模糊桁架结构有限元分析的随机因子法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、模糊桁架结构有限元分析的随机因子法（论文提纲范文）
（1）不确定结构的拓扑优化设计及分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 工程中的不确定性现象 |
| 1.2 常用的不确定性数学模型 |
| 1.2.1 随机模型 |
| 1.2.2 模糊模型 |
| 1.2.3 区间模型 |
| 1.2.4 凸集模型 |
| 1.3 结构可靠性的研究进展 |
| 1.3.1 概率可靠性研究 |
| 1.3.2 模糊可靠性研究 |
| 1.3.3 非概率可靠性研究 |
| 1.4 结构拓扑优化设计的研究现状 |
| 1.4.1 拓扑优化设计方法 |
| 1.4.2 连续体结构拓扑优化设计 |
| 1.4.3 传热结构拓扑优化设计 |
| 1.4.4 复合材料结构拓扑优化设计 |
| 1.5 复合材料等效热、力学性能研究 |
| 1.6 本文的主要工作 |
| 第二章 区间参数热传导结构拓扑优化设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 区间数学基础 |
| 2.2.1 基本概念 |
| 2.2.2 区间变量运算 |
| 2.2.3 区间运算法则 |
| 2.3 基于区间模型的非概率可靠性指标 |
| 2.4 区间参数稳态热传导结构有限元分析 |
| 2.4.1 导热微分方程和边界条件 |
| 2.4.2 稳态热传导结构有限元分析 |
| 2.4.3 基于区间因子法的区间参数稳态热传导结构有限元分析 |
| 2.5 稳态热传导结构非概率可靠性拓扑优化设计 |
| 2.5.1 优化数学模型的建立 |
| 2.5.2 优化设计的求解策略 |
| 2.6 算例分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 随机参数或模糊参数热传导结构拓扑优化设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机参数热传导结构有限元分析 |
| 3.2.1 随机因子法 |
| 3.2.2 结构温度刚度矩阵和随机热载荷向量 |
| 3.2.3 基于随机因子法的随机参数热传导结构有限元分析 |
| 3.3 非正态随机变量的当量正态化 |
| 3.4 结构概率可靠性约束的等价显式处理 |
| 3.5 模糊可靠性指标 |
| 3.5.1 模糊变量与随机变量之间的转换 |
| 3.5.2 基于概率可靠性理论的模糊可靠性指标 |
| 3.6 热传导结构概率可靠性拓扑优化设计 |
| 3.6.1 优化数学模型 |
| 3.6.2 求解策略 |
| 3.7 算例分析 |
| 3.7.1 随机参数热传导结构拓扑优化设计 |
| 3.7.2 模糊参数热传导结构拓扑优化设计 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 随机-区间混合参数热传导结构拓扑优化设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于随机因子法的随机-区间参数热传导结构有限元分析 |
| 4.2.1 随机变量和区间变量之间的转换 |
| 4.2.2 基于随机因子法的随机-区间参数热传导结构有限元分析 |
| 4.3 基于随机因子法和区间因子法的随机-区间参数热传导结构有限元分析 |
| 4.3.1 仅在第一边界条件下的热传导结构有限元分析 |
| 4.3.2 在第一、二边界条件下的热传导结构有限元分析 |
| 4.4 结构概率-非概率混合可靠性指标 |
| 4.5 随机-区间参数热传导结构概率-非概率混合可靠性拓扑优化设计 |
| 4.5.1 优化设计的数学模型和求解策略 |
| 4.5.2 算例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 随机-区间-模糊参数连续体结构拓扑优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 随机-区间-模糊变量共存下的混合可靠性模型 |
| 5.3 随机-区间-模糊变量下的结构有限元分析 |
| 5.4 随机-区间-模糊结构应变能约束下拓扑优化设计 |
| 5.4.1 优化数学模型 |
| 5.4.2 优化求解策略 |
| 5.4.3 算例分析 |
| 5.5 随机-区间-模糊结构应力约束下拓扑优化设计 |
| 5.5.1 优化数学模型 |
| 5.5.2 优化求解策略 |
| 5.5.3 算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 不确定性复合材料的随机均匀化热性质 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于等效夹杂法的纤维增强复合材料有效热膨胀系数α~(EI) |
| 6.3 基于随机因子法的有效热膨胀系数张量α~(EI)的数字特征 |
| 6.4 复合材料随机均匀化热性质实例分析 |
| 6.4.1 微观结构参数随机性对有效热膨胀系数张量α~(EI)随机性的影响 |
| 6.4.2 微观结构参数相关性对有效热膨胀系数张量α~(EI)随机性的影响 |
| 6.4.3 纤维体积分数fV对有效热膨胀系数张量α~(EI)随机性的影响 |
| 6.4.4 不同因素对有效热膨胀系数张量α~(EI)元素相关性的影响 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）考虑不确定性因素的结构动力学分析技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 不确定性方法概述 |
| 1.2.1 概率理论 |
| 1.2.2 区间理论 |
| 1.3 本文的主要研究工作 |
| 1.4 本文的内容安排 |
| 第二章 随机桁架结构的动力学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机因子法（RFM）分析步骤 |
| 2.3 随机因子法（RFM）在不确定参数中的应用 |
| 2.3.1 仅考虑材料参数随机性的随机因子法 |
| 2.3.2 仅考虑几何尺寸随机性的随机因子法 |
| 2.4 随机桁架结构固有频率和振型分析 |
| 2.4.1 仅考虑材料参数随机性时桁架结构的固有频率和振型分析 |
| 2.4.2 仅考虑结构几何尺寸随机性的桁架结构的固有频率和振型分析 |
| 2.4.3 综合考虑材料参数和几何尺寸随机性的桁架结构的固有频率和振型分析 |
| 2.5 算例分析 |
| 2.5.1 仅考虑材料参数随机性的随机桁架结构固有频率和振型分析 |
| 2.5.2 仅考虑几何尺寸随机性固有频率和振型 |
| 2.5.3 综合考虑材料参数和结构几何尺寸随机性的固有频率和振型 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 区间桁架结构的动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 区间方法概述 |
| 3.3 区间因子法 |
| 3.4 区间因子法的工程应用 |
| 3.4.1 仅考虑材料区间性的间因子法 |
| 3.4.2 仅考虑结构几何尺寸区间性的区间因子法 |
| 3.5 桁架结构区间参数的结构固有频率很振型分析 |
| 3.5.1 仅考虑结构材料参数区间性的区间结构动力学分析 |
| 3.5.2 仅考虑结构几何尺寸区间性的区间结构动力学分析 |
| 3.5.3 综合考虑材料参数区间性和几何尺寸区间性的区间结构动力学分析 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.6.1 仅考虑材料参数区间性的区间结构动力学分析 |
| 3.6.2 仅考虑几何尺寸区间性的区间结构动力学分析 |
| 3.6.3 综合仅考虑材料参数和几何尺寸区间性的区间结构动力学分析 |
| 3.7 随机因子法和区间因子法计算结果比较 |
| 3.7.1 仅考虑材料参数不确定性时结构动力学分析结果比较 |
| 3.7.2 仅考虑几何尺寸不确定性时结构动力学分析结果比较 |
| 3.7.3 综合仅考虑材料参数和几何尺寸区间性的区间结构动力学分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 不确定结构的冲击动力学时域分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非概率集合理论 |
| 4.3 凸集合概念和定义概述 |
| 4.4 结构动响应时域分析 |
| 4.4.1 有界不确定结构振动方程分析 |
| 4.4.2 结构动响应的一阶摄动 |
| 4.5 结构时域动响应求解 |
| 4.6 算例分析 |
| 4.6.1 弹簧-阻尼-质量系统 |
| 4.6.2 平面桁架结构 |
| 4.6.3 考虑载荷不确定性的平面桁架结构 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 全文工作总结与展望 |
| 5.1 本文的主要工作 |
| 5.2 未来工作与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（5）不确定智能梁结构振动控制及展开机构的可靠性预测（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 工程中的不确定性概述 |
| 1.2.1 不确定性结构数学描述及其方法 |
| 1.2.1.1 随机模型及分析方法 |
| 1.2.1.2 模糊模型及处理方法 |
| 1.2.1.3 非概率模型及分析方法 |
| 1.2.2 不确定结构系统研究现状 |
| 1.2.2.1 随机结构分析研究进展 |
| 1.2.2.2 凸集模型研究进展 |
| 1.2.2.3 区间结构动力分析研究进展 |
| 1.2.2.4 非概率可靠性模型研究进展 |
| 1.3 不确定性结构振动控制研究现状 |
| 1.4 天线展开机构可靠性研究的必要性 |
| 1.4.1 机构可靠性研究现状 |
| 1.4.2 天线展开机构可靠性研究的必要性 |
| 1.5 本文研究的目的和意义 |
| 1.6 本文的主要工作 |
| 第二章 随机参数智能梁结构闭环控制系统动力响应分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 智能梁结构的有限元分析 |
| 2.2.1 智能梁单元有限元模型的建立 |
| 2.2.2 智能梁结构的总体运动微分方程 |
| 2.3 振型迭加法 |
| 2.4 随机参数智能梁结构闭环动力响应的数字特征 |
| 2.4.1 随机因子法 |
| 2.4.2 结构闭环系统动力响应的数字特征 |
| 2.4.3 结构闭环系统应力响应的数字特征 |
| 2.5 算例分析 |
| 2.6 结论 |
| 第三章 区间参数智能梁结构开、闭环系统动态特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 区间分析法数学知识介绍 |
| 3.2.1 基本概念及定义 |
| 3.2.2 区间运算法则 |
| 3.3 区间参数智能梁结构开环系统动态特性分析 |
| 3.3.1 区间系数法 |
| 3.3.2 开环系统的有限元微分方程 |
| 3.3.3 质量矩阵和刚度矩阵区间模型的建立 |
| 3.3.4 区间参数智能梁结构动态特性数字特征 |
| 3.3.5 算例分析 |
| 3.4 区间智能梁结构闭环系统动态特性分析 |
| 3.4.1 智能梁结构闭环系统动态特性分析 |
| 3.4.2 结构闭环系统质量矩阵与刚度矩阵的建立 |
| 3.4.3 区间参数智能梁结构动态特性数字特征 |
| 3.4.4 算例分析 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 基于区间参数相关性分析方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 概率论知识简介 |
| 4.2.1 矩形分布 |
| 4.2.2 正态分布 |
| 4.2.3 二维随机向量函数的分布 |
| 4.3 区间模型的随机性分析 |
| 4.3.1 区间系数的概率描述 |
| 4.3.2 区间质量矩阵和刚度矩阵的随机性分析 |
| 4.4 基于随机因子法的区间结构动力特性数字特征 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 大型星载天线展开机构概率可靠性预测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 铰接肋天线背架肋展开的可靠性分析 |
| 5.2.1 铰接肋天线展开方式及展开机理 |
| 5.2.2 背架肋展开过程的力学分析 |
| 5.2.2.1 第一阶段展开过程的内力分析 |
| 5.2.2.2 第二阶段展开过程的内力分析 |
| 5.2.3 背架肋展开过程可靠性分析 |
| 5.2.4 背架肋展开的可靠度计算 |
| 5.3 ASTRO-MESH天线展开的可靠性分析 |
| 5.3.1 Astro-Mesh天线展开过程的力学分析 |
| 5.3.2 Astro-Mesh天线展开过程可靠性分析 |
| 5.3.3 Astro-Mesh天线展开的可靠度计算 |
| 5.4 结论 |
| 第六章 星载天线展开机构非概率可靠性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 不确定性变量非概率可靠性分析 |
| 6.2.1 非概率可靠性指标的应用 |
| 6.2.2 非概率可靠性指标的求解方法 |
| 6.3 铰接肋天线背架肋展开的非概率可靠性研究 |
| 6.3.1 非概率可靠性模型的建立 |
| 6.3.2 算例分析 |
| 6.4 展开机构中同步齿轮防卡滞可靠性评估 |
| 6.4.1 小样本参数可靠性评估方法 |
| 6.4.2 同步齿轮副防卡滞的条件 |
| 6.4.3 同步齿轮副防卡滞数学模型 |
| 6.4.4 算例分析 |
| 6.5 结论 |
| 第七章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（6）区间和未确知参数结构（机构）分析方法研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 工程中的不确定性 |
| 1.2 工程中不确定性常用数学模型 |
| 1.2.1 随机模型 |
| 1.2.2 模糊模型 |
| 1.2.3 未确知模型 |
| 1.2.4 凸集模型和区间分析模型 |
| 1.3 不确定结构分析研究进展 |
| 1.3.1 随机参数结构分析 |
| 1.3.2 未确知参数结构分析 |
| 1.3.3 区间有限元法 |
| 1.3.3.1 区间算术和仿射算术的研究和应用 |
| 1.3.3.2 基于区间控制方程的区间有限元方法 |
| 1.3.3.3 基于不确定区间参数的区间有限元分析方法 |
| 1.3.3.4 基于区间有限元的动力分析 |
| 1.4 星载天线展开机构可靠性分析方法研究 |
| 1.4.1 机构可靠性研究进展 |
| 1.4.2 星载天线展开机构可靠性研究的意义 |
| 1.5 本文的研究目的和主要工作 |
| 第二章 区间参数杆系结构静力和非概率可靠性指标分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 仿射算法数学知识 |
| 2.2.1 仿射算术运算规则 |
| 2.2.2 仿射算术的局限性及其修正 |
| 2.3 区间参数桁架结构静力分析的仿射算法 |
| 2.3.1 区间有限元 |
| 2.3.2 基于递归导数信息的仿射算法(MAARD) |
| 2.3.2.1 区间模型的仿射转换及结构静力响应求解方程 |
| 2.3.2.2 二元区间多项式的上下界 |
| 2.3.2.3 一元区间多项式上下界公式的推导 |
| 2.3.2.4 递归导数信息的应用 |
| 2.3.3 算例分析 |
| 2.4 区间参数杆系结构非概率可靠性指标的仿射算法 |
| 2.4.1 区间模型的非概率可靠性指标及其仿射转换 |
| 2.4.2 算例分析 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 区间参数结构动力分析的仿射算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 区间参数结构动力特性分析的仿射算法 |
| 3.2.1 结构广义特征值求解 |
| 3.2.2 张量形式的仿射算法 |
| 3.2.3 改进的仿射算法 |
| 3.2.4 算例分析 |
| 3.3 区间参数结构动力响应分析的仿射算法 |
| 3.3.1 结构动力响应分析 |
| 3.3.2 算例分析 |
| 3.4 结论 |
| 第四章 区间参数天线结构动力特征值分析的概率处理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 区间不确定性的概率描述 |
| 4.3 基于概率的区间参数结构动力特性分析 |
| 4.3.1 区间参数结构广义特征值 |
| 4.3.2 区间参数桁架结构刚度矩阵和质量矩阵的概率描述 |
| 4.3.3 区间参数桁架结构固有频率的概率求解 |
| 4.4 区间参数天线结构动力特性分析 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 随机区间混合参数天线结构有限元及可靠性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 随机区间混合参数天线结构的有限元分析模型 |
| 5.4 结构的应力响应 |
| 5.5 天线结构可靠性分析 |
| 5.6 算例 |
| 5.7 结论 |
| 第六章 星载天线展开机构可靠性的未确知分析法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 周边桁架式星载天线展开机构可靠性分析 |
| 6.2.1 周边桁架展开的运动机理 |
| 6.2.2 周边桁架展开的力学分析 |
| 6.2.3 未确知信息及未确知有理数 |
| 6.2.4 周边桁架展开的可靠性分析 |
| 6.2.4.1 按力矩形式计算运动功能可靠度 |
| 6.2.4.2 按做功形式计算运动功能可靠度 |
| 6.2.5 降阶 |
| 6.2.6 周边桁架展开的可靠性计算 |
| 6.3 伞状天线旋转关节运动可靠性分析 |
| 6.3.1 伞状天线展开机构组成 |
| 6.3.2 旋转关节运动功能的失效 |
| 6.3.3 展开机构的可靠性分析 |
| 6.3.3.1 矩的功能极限状态方程 |
| 6.3.3.2 功的功能极限状态函数 |
| 6.3.4 计算结果及讨论 |
| 6.4 结论 |
| 第七章 可信度约束区间参数桁架结构分析 |
| 7.1 区间分析的定义和基本性质 |
| 7.1.1 一般区间分析四则运算规则 |
| 7.1.2 具有可信度约束的区间数 |
| 7.1.3 具有可信度约束的区间因子法 |
| 7.2 区间参数桁架结构的有限元分析模型 |
| 7.3 区间参数桁架结构静力分析 |
| 7.4 区间参数桁架结构的动力特性分析 |
| 7.5 算例 |
| 7.6 结论 |
| 第八章 板梁组合结构静力、动力特性分析的未确知方法 |
| 8.1 板梁组合结构总刚度矩阵的建立 |
| 8.1.1 板单元刚度矩阵的建立 |
| 8.1.2 梁单元刚度矩阵的建立 |
| 8.1.3 板梁组合结构的总刚度矩阵 |
| 8.2 未确知因子的引入 |
| 8.3 未确知信息板梁组合结构的静力分析 |
| 8.3.1 结构的位移响应 |
| 8.3.2 结构的应力响应 |
| 8.3.3 算例 |
| 8.4 板梁组合结构总质量矩阵的建立 |
| 8.5 未确知信息板梁组合结构的动力特征值分析 |
| 8.5.1 考虑参数未确知性时板梁组合结构的刚度和质量矩阵 |
| 8.5.2 未确知信息板梁组合结构动力特性的数字特征 |
| 8.5.3 算例 |
| 8.6 结论 |
| 第九章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文和参加的科研项目 |
（7）不确定性连续体结构的拓扑优化设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 结构拓扑优化设计的研究现状 |
| 1.1.1 离散体结构拓扑优化的发展 |
| 1.1.2 连续体结构的拓扑优化 |
| 1.1.3 结构拓扑优化的方法 |
| 1.2 结构可靠性理论的研究综述 |
| 1.2.1 工程中不确定信息的分类及数学模型 |
| 1.2.2 概率可靠性的研究综述 |
| 1.2.3 模糊可靠性理论的研究综述 |
| 1.2.4 非概率可靠性理论的研究综述 |
| 1.3 不确定结构优化设计的研究发展 |
| 1.3.1 概率可靠性优化设计的研究发展 |
| 1.3.2 模糊可靠性优化设计的研究发展 |
| 1.3.3 非概率可靠性优化设计的研究发展 |
| 1.4 本文研究的目的和主要工作 |
| 第二章 随机参数平面连续体结构的静力拓扑优化 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机载荷作用下随机参数结构的有限元分析 |
| 2.2.1 单元刚度矩阵推导 |
| 2.2.2 随机参数结构的刚度矩阵 |
| 2.2.3 随机载荷向量 |
| 2.2.4 随机参数结构的有限元分析 |
| 2.3 结构可靠性约束的等价显示化处理 |
| 2.4 非正态随机变量的当量正态化 |
| 2.5 基于概率的拓扑优化数学模型的建立 |
| 2.6 拓扑优化的求解方法 |
| 2.7 算例分析 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 随机参数连续体结构的频率拓扑优化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机参数二维结构的频率拓扑优化 |
| 3.2.1 二维结构的刚度矩阵和质量矩阵 |
| 3.2.2 二维结构的频率灵敏度 |
| 3.2.3 二维结构的优化数学模型 |
| 3.2.4 概率约束的等价显式化处理 |
| 3.3 随机参数三维结构的频率拓扑优化 |
| 3.3.1 三维结构的刚度矩阵和质量矩阵 |
| 3.3.2 三维结构的频率灵敏度 |
| 3.3.3 三维结构的优化数学模型 |
| 3.4 拓扑优化的求解方法 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 二维结构的优化算例 |
| 3.5.2 三维结构的优化算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 模糊参数平面连续体结构的静力拓扑优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模糊变量和随机变量之间的转换 |
| 4.3 模糊平面连续体结构的有限元分析 |
| 4.3.1 结构的刚度矩阵 |
| 4.3.2 模糊载荷向量 |
| 4.3.3 连续体结构的有限元分析 |
| 4.4 模糊参数平面连续体结构的拓扑优化 |
| 4.4.1 优化数学模型 |
| 4.4.2 概率约束的等价显式化处理 |
| 4.4.3 拓扑优化的求解方法 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 区间参数平面连续体结构的静力拓扑优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 区间数学知识 |
| 5.2.1 区间数学基本概念 |
| 5.2.2 区间数运算法则 |
| 5.2.3 区间变量及其运算 |
| 5.2.4 基于区间分析的非概率可靠性度量 |
| 5.3 区间载荷作用下具有区间参数的结构有限元分析 |
| 5.3.1 区间结构的刚度矩阵和区间载荷向量 |
| 5.3.2 基于区间因子法的结构有限元分析 |
| 5.4 基于非概率的拓扑优化设计 |
| 5.4.1 优化数学模型的建立 |
| 5.4.2 拓扑优化的求解方法 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 基于应力非概率可靠性约束的算例 |
| 5.5.2 满足刚度要求的拓扑优化算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 混合参数平面连续体结构的静力拓扑优化 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 随机-区间参数平面连续体结构的静力分析 |
| 6.2.1 随机变量和区间变量之间的转换 |
| 6.2.2 基于区间参数结构的有限元分析 |
| 6.2.3 随机结构的有限元分析 |
| 6.2.4 算例分析 |
| 6.3 模糊-区间参数连续体结构的拓扑优化 |
| 6.3.1 区间变量和随机变量以及模糊变量和随机变量之间的转换 |
| 6.3.2 模糊-区间参数结构的有限元分析 |
| 6.3.3 拓扑优化设计的数学模型和求解方法 |
| 6.3.4 算例分析 |
| 6.4 基于随机因子法的随机-区间模型的拓扑优化 |
| 6.4.1 随机-区间结构的有限元分析 |
| 6.4.2 拓扑优化设计的数学模型和求解方法 |
| 6.4.3 算例分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文和参加的科研项目 |
（8）不确定结构动力分析及星载天线展开机构可靠性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 工程中的不确定性 |
| 1.2 工程中不确定性常用数学模型 |
| 1.2.1 随机模型 |
| 1.2.2 模糊模型 |
| 1.2.3 凸集模型和区间分析模型 |
| 1.3 不确定结构分析研究进展 |
| 1.3.1 考虑随机因素的随机结构分析 |
| 1.3.2 基于区间参数的结构分析 |
| 1.3.3 基于区间随机参数的结构分析 |
| 1.4 基于区间分析的非概率可靠性研究 |
| 1.4.1 结构可靠性的主要研究内容 |
| 1.4.2 结构的非概率可靠性研究 |
| 1.5 星载天线展开系统可靠性方法研究 |
| 1.5.1 星载天线展开机构可靠性指标计算研究 |
| 1.5.2 星载天线展开系统的可靠性预测、分配及设计研究 |
| 1.5.3 可靠性研究的新理论和方法 |
| 1.6 博士论文阶段拟开展的工作 |
| 1.6.1 本文研究的必要性 |
| 1.6.1.1 不确定参数结构分析方法研究的必要性 |
| 1.6.1.2 星载天线展开机构系统可靠性研究的必要性 |
| 1.6.2 博士论文的主要研究工作 |
| 第二章 区间参数桁架结构动力特性与动力响应分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 区间数学知识 |
| 2.2.1 区间运算规则 |
| 2.2.2 区间变量及其运算 |
| 2.2.3 关于区间变量函数的推论 |
| 2.3 区间参数智能桁架结构动力特性分析 |
| 2.3.1 不确定智能桁架结构质量矩阵和刚度矩阵的建立 |
| 2.3.1.1 区间因子的引入 |
| 2.3.1.2 区间参数智能桁架结构的质量矩阵 |
| 2.3.1.3 区间参数智能桁架结构的刚度矩阵 |
| 2.3.2 区间参数智能桁架结构动力特性分析 |
| 2.3.3 算例分析 |
| 2.4 区间参数桁架结构的动力响应分析 |
| 2.4.1 振型叠加法 |
| 2.4.2 区间参数桁架结构的位移响应分析 |
| 2.4.3 区间参数桁架结构的应力响应分析 |
| 2.4.4 算例分析 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 区间随机参数桁架结构动力分析方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 区间随机变量及组合因子法的数学描述 |
| 3.2.1 区间随机变量 |
| 3.2.2 随机因子法 |
| 3.2.3 区间随机变量的组合因子表示 |
| 3.3 区间随机参数桁架结构动力特性分析 |
| 3.3.1 区间随机桁架结构质量矩阵和刚度矩阵的建立 |
| 3.3.2 区间随机桁架结构的动力特性分析 |
| 3.3.3 算例分析 |
| 3.3.4 本节小结 |
| 3.4 区间随机参数桁架结构动力响应分析 |
| 3.4.1 结构动力响应分析 |
| 3.4.2 区间随机桁架结构的动力响应及其数字特征值 |
| 3.4.3 算例分析 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 星载天线展开机构可靠性计算 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 天线展开机构概况与工作原理 |
| 4.2.1 工程背景 |
| 4.2.2 天线展开机构工作原理 |
| 4.3 非概率可靠性的度量 |
| 4.4 星载天线展开机构中周边桁架展开可靠性分析 |
| 4.4.1 周边桁架展开的运动机理 |
| 4.4.2 周边桁架展开的力学分析 |
| 4.4.2.1 初始阶段 |
| 4.4.2.2 中间阶段 |
| 4.4.2.3 最后阶段 |
| 4.4.3 周边桁架展开的可靠性分析 |
| 4.4.3.1 建立可靠性模型 |
| 4.4.3.2 可靠性公式的推导 |
| 4.4.4 周边桁架展开的可靠性计算 |
| 4.5 星载天线展开机构中同步齿轮系防卡滞研究 |
| 4.5.1 同步齿轮副防卡滞条件 |
| 4.5.2 同步齿轮副防卡滞的非概率可靠性模型 |
| 4.5.2.1 加工和装配误差对齿轮副运动功能的影响 |
| 4.5.2.2 温度载荷对齿轮副运动功能的影响 |
| 4.5.3 同步齿轮防卡滞可靠度计算 |
| 4.5.4 小结 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 星载天线展开机构系统可靠性的模糊分配方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模糊数学基础知识 |
| 5.2.1 模糊信息的数学描述 |
| 5.2.2 模糊数学模型 |
| 5.3 星载天线展开系统可靠性加权分配的一般方法及影响加权系数的模糊因素 |
| 5.3.1 星载天线展开系统可靠性加权分配的一般方法 |
| 5.3.2 影响加权系数的模糊因素 |
| 5.4 星载天线展开系统可靠性加权分配的模糊数学模型 |
| 5.4.1 建立因素集及因素等级集 |
| 5.4.2 建立备择集 |
| 5.4.3 一级模糊综合评判 |
| 5.4.3.1 一级模糊综合评判矩阵的确定 |
| 5.4.3.2 一级模糊综合评判矩阵中隶属度的确定 |
| 5.4.4 二级模糊评判矩阵 |
| 5.4.4.1 二级模糊评判矩阵的确定 |
| 5.4.4.2 因素权重集W 的确定 |
| 5.4.5 被择值的确定 |
| 5.4.6 可靠度分配 |
| 5.5 算例 |
| 5.5.1 确定解锁装置的总权数K_1 |
| 5.5.2 计算其它子系统的总权数K_i |
| 5.5.3 星载天线展开系统总可靠度验证 |
| 5.6 结论 |
| 第六章 星载天线展开系统可靠性预测的区间分析方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统可靠性预测的基本概念 |
| 6.3 星载天线展开机构系统的故障树分析 |
| 6.3.1 故障树分析方法（fault tree analysis, FTA）定义及特点 |
| 6.3.1.1 FTA 的定义 |
| 6.3.1.2 FTA 的特点 |
| 6.3.2 星载天线展开机构系统故障树的建立 |
| 6.4 星载天线展开机构系统故障树区间分析方法 |
| 6.4.1 故障树区间分析法基本思想及与传统的故障树分析方法比较 |
| 6.4.2 区间概率理论 |
| 6.4.3 D-S 理论 |
| 6.4.4 各底事件相互独立的故障树分析的基本区间算子 |
| 6.4.5 各底事件失效相关时的故障树失效概率计算 |
| 6.4.5.1 故障树底事件失效相关性 |
| 6.4.5.2 失效相关时的故障树失效概率估算 |
| 6.5 星载天线展开机构失效区间概率计算 |
| 6.5.1 确定各底事件的失效区间概率 |
| 6.5.2 确定顶事件和底事件的布尔代数关系，求得顶事件的区间概率 |
| 6.6 结论 |
| 第七章 基于灰色关联法的星载天线展开机构系统故障分析 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 灰色系统理论的基本概念与原理 |
| 7.2.1 灰色系统理论的基本原理 |
| 7.2.2 灰色系统理论的基本概念 |
| 7.2.3 灰色系统理论的研究内容 |
| 7.3 灰色关联分析 |
| 7.4 灰色关联分析模型的建立 |
| 7.5 星载天线展开机构系统故障分析 |
| 7.5.1 星载天线展开机构的工作原理和展开故障树分析 |
| 7.5.2 星载天线展开机构系统故障分析的灰色关联方法 |
| 7.5.2.1 求出最小割集 |
| 7.5.2.2 建立典型故障的特征矩阵 |
| 7.5.2.3 建立待检模式向量 |
| 7.5.2.4 计算关联度 |
| 7.6 结论 |
| 第八章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文和参加的科研项目 |
（10）区间随机桁架结构动力特性分析方法研究（论文提纲范文）
| 1 区间随机变量、随机因子法和区间因子法的数学描述 |
| 1.1 区间随机变量 |
| 1.2 随机因子法 |
| 1.3 区间因子法 |
| 1.4 区间随机变量的双因子表示 |
| 2 区间随机桁架结构质量矩阵和刚度矩阵的建立 |
| 3 区间随机桁架结构的动力特性分析 |
| 4 算 例 |
| 5 结 论 |
四、模糊桁架结构有限元分析的随机因子法（论文参考文献）
- [1]不确定结构的拓扑优化设计及分析[D]. 尤芳. 西安电子科技大学, 2017(01)
- [2]基于随机因子的结构分析方法[J]. 陈建军,马洪波,马娟,张建国,王敏娟. 工程力学, 2012(04)
- [3]考虑不确定性因素的结构动力学分析技术研究[D]. 樊征兵. 南京航空航天大学, 2012(02)
- [4]基于随机因子的结构分析方法[A]. 陈建军,马洪波,马娟,张建国,王敏娟. 第20届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ册）, 2011
- [5]不确定智能梁结构振动控制及展开机构的可靠性预测[D]. 王敏娟. 西安电子科技大学, 2011(05)
- [6]区间和未确知参数结构（机构）分析方法研究及应用[D]. 朱增青. 西安电子科技大学, 2009(02)
- [7]不确定性连续体结构的拓扑优化设计研究[D]. 宋宗凤. 西安电子科技大学, 2009(03)
- [8]不确定结构动力分析及星载天线展开机构可靠性研究[D]. 林立广. 西安电子科技大学, 2009(03)
- [9]基于随机因子法的桁架结构有限元热分析[J]. 陈建军,徐健,李金平,刘国梁. 中北大学学报(自然科学版), 2009(04)
- [10]区间随机桁架结构动力特性分析方法研究[J]. 林立广,陈建军. 振动与冲击, 2009(04)