一、SH波入射时浅埋结构的动力分析（论文文献综述）
朱赛男[1]（2021）在《考虑水-饱和土-结构动力相互作用的水下隧道地震响应解析分析》文中指出随着江、河、湖、海资源的开发与利用,水下隧道的修建数量逐渐增加。在地震作用下,水下隧道随时面临地震破坏的威胁。因此,研究水下隧道地震响应机理,为水下隧道抗震减震设计提供理论支撑,具有重要的理论意义。本文依托国家重点基础研究发展计划（973计划）项目《高水压越江海长大盾构隧道工程安全的基础研究》（2015CB057800）课题5“深水长线盾构隧道地震动力响应机理”和国家自然科学基金项目《考虑土的多孔多相性条件下复杂局部场地波动问题研究》（51378058）,采用解析方法系统地研究了不同条件下水下隧道地震响应规律,揭示了地震作用下水-土-结构体系的动力流固耦合机理,研究成果可为水下隧道抗震设计提供理论支撑。论文主要开展的工作和研究成果如下:1.建立可以考虑水-饱和土-结构动力相互作用的水下隧道地震响应分析模型,将水层和下覆土层分别视为理想流体介质和饱和多孔介质,基于理想流体波动理论和Biot流体饱和多孔介质波动理论,采用波函数展开法和Hankel函数积分变换法,推导得到了不同条件下水下隧道对平面波散射问题的解析解。包括:（1）水下无衬砌隧道对平面P1波和SV波散射问题的解析解;（2）考虑土层与隧道衬砌有、无滑移两种接触条件下,水下隧道对平面P1波和SV波散射问题的解析解;（3）结合工程实际中,水下隧道多采用双层衬砌,建立水下双层衬砌隧道对平面P1波和SV波散射问题的解析解。2.考虑海底浅海沟地形效应,建立了浅海沟下伏海底衬砌隧道对平面P1波和SV波散射问题的解析解;3.在解析解的基础上,得到频域内水下隧道动应力集中系数、孔压集中系数和场地位移。重点分析了入射波特性（入射角度、入射频率）、隧道场地特性（水深、埋深和孔隙率）和隧道结构特性（衬砌刚度、衬砌厚度、饱和土-隧道接触条件）等因素对不同条件下的水下隧道地震响应的影响规律,对水下隧道地震响应机理进行探究。研究结果表明,（1）不透水条件下的无衬砌隧道的场地位移大于透水条件下的场地位移;（2）P1波入射下的含滑移界面的水下隧道的场地位移大于无滑移界面水下隧道的场地位移,SV波高频入射下的含滑移界面的水下隧道的场地位移小于无滑移界面水下隧道的场地位移;（3）P1波入射时的水深变化对场地位移的影响与频率有关,SV波入射时的水深变化对场地位移影响较小;（4）SV波入射下的水深变化对浅海沟下伏隧道孔压集中系数和动应力集中系数影响很小;（5）水下双层衬砌隧道地震响应明显小于无滑移界面水下隧道的。
许原瑞[2]（2021）在《SH波作用下梯形凸起地形与浅埋夹杂之间的相互作用》文中进行了进一步梳理弹性波的散射问题是地震工程学研究的一个重点问题。不同的地形地貌对地震波作用下的地表位移幅值的分布会产生不同的影响,同时地下结构的存在也会影响SH波的传播。因此,研究局部地形及地下结构对地震动影响的相关理论方法一直以来都受到了国内外学者的广泛关注。针对局部地形及地下结构对弹性波传播的影响问题,为实际工程中坝体附近的地下结构对地震波的响应以及地表位移幅值的影响提供理论依据。本文基于波函数展开法和复变函数方法,采用“分区”、“契合”的技术,研究了在SH波作用下梯形凸起地形与浅埋夹杂之间的相互作用。首先将问题模型划分成四个区域。其中,区域1是含有圆柱形孔洞与半圆形凹陷的弹性半空间,区域2是一个含有两段圆弧的扇形域,区域3是直径为梯形凸起上底的半圆域,区域4是圆柱形夹杂。利用波函数展开法与复变函数方法在区域1构造出了满足半空间表面和半圆形凹陷处应力自由的散射波表达式,同时,在区域2和区域3处构造出了满足梯形凸起上底边以及两腰应力自由的驻波场表达式,基于介质的本构关系得到了与波场对应的应力分量的解析表达式。随后在复平面对坐标进行移动与统一,利用各边界处的位移连续以及应力连续等边界条件,借助复数域下的Fourier展开建立无穷代数方程组,在保证足够精度和收敛性的前提下通过编程,截断有限项对散射波与驻波中的未知系数进行求解。通过退化并与已有研究进行了对比,证明了方法的正确性。最后给出具体算例,通过数值分析,讨论了圆柱形夹杂的半径、埋深,梯形凸起的坡度、高度,SH波的波数、入射角度以及夹杂内外的波数比等几何参数和物理参数对地震动的影响。结果表明,凸起坡度的增大及高度的降低都会放大地表位移幅值,夹杂的半径与其内外的波数比在特定值左右的变化会导致所引起的地表位移幅值呈先降后升或先升后降的趋势,其他参数也会对地震动产生一定影响。
孙纬宇[3]（2020）在《浅埋偏压大断面黄土隧道地震响应特征与震害机理研究》文中研究说明黄土高原分布于我国西部,是强震易发区,容易诱发大规模密集连片的黄土滑坡震害。随着西部大开发战略和“一带一路”战略的深入实施,我国西部黄土地区交通基础设施建设规模迅速发展。隧道作为交通生命线工程的主体结构之一,在沟壑纵横的黄土高原地区修建时,进出口部位不可避免地容易形成傍山的黄土偏压隧道。而震害调查显示,隧道洞口浅埋偏压段是隧道震害的易发部位,且黄土具有动力易损的力学特性。因此,对黄土隧道浅埋偏压段地震响应特征和震害机理进行研究具有重要意义。本文从隧道洞口浅埋偏压段的实际震害现象出发,运用数值计算和模型试验相结合的方法,对浅埋偏压大断面黄土隧道的地震响应特征以及震害机制进行了深入研究,取得如下成果:（1）在搜集隧道震害实例的基础上,归纳和总结了隧道洞口浅埋偏压段的震害类型,并对每种震害类型进行了深入分析,为浅埋偏压大断面黄土隧道震害特征和震害机理的研究提供指导。（2）总结了隧道抗震分析中常用的几种边界条件,分析了几种边界条件的优缺点。基于粘弹性边界条件推导了SV波倾斜入射时的地震动输入方法,并在通用有限元软件ANSYS中编制了相应的计算程序,实现了粘弹性人工边界和等效节点荷载的自动施加。（3）基于SV波倾斜入射的地震动输入方法,计算了地震波分别从迎坡面和背坡面输入时浅埋偏压大断面黄土隧道的地震响应特征,得到了地震波背坡面输入对浅埋偏压隧道的抗震不利;分析了地震波入射角度、偏压角度和覆土厚度对浅埋偏压大断面黄土隧道地震响应的影响,得到了衬砌结构的应力分布特征、加速度响应特征、隧道衬砌的易损部位、各因素对动力响应的影响顺序（地震波入射角度>偏压角度>覆土厚度）,以及围岩和坡面的破坏特征与地震波入射角度和偏压角度之间的关系。（4）通过振动台模型试验,研究了浅埋偏压大断面黄土隧道的地震动力响应特征,得到了坡面和坡体内加速度放大系数的变化规律、隧道结构对坡面放大系数的影响区域（水平向为0.20.8H,竖直向为0.20.6H）及影响最大的位置（0.4H）、坡顶加速度放大系数随加载幅值的变化规律、隧道衬砌的变形受力特征、隧道衬砌特征部位处的加速度响应特征。（5）通过对浅埋偏压大断面黄土隧道振动台模型试验过程中隧道边坡、隧道衬砌的破坏演化过程和破坏特征的归纳和总结,提出了地震荷载作用下浅埋偏压大断面黄土隧道边坡和隧道结构的破坏模式及震害机理,并结合震害实例,对数值计算和模型试验所得的隧道边坡的破坏特征和隧道衬砌的易损部位进行了验证。
吴红梅[4]（2020）在《纳米非均匀缺陷体对SH波的散射》文中研究表明在机械结构中经常存在缺陷或工艺性孔洞/夹杂等各种形式的几何或物理性质的不连续性现象。当该结构承受以弹性波为代表的动态载荷时,导致结构内位移和应力的重新分配。目前已有许多学者对各种模型下的缺陷体进行了相关研究,但主要集中在宏观尺度下讨论,对纳米缺陷体的研究相对较少。当材料的尺度达到纳米级或更小时,表/界面效应将对材料的力学行为产生重大的影响。因此,确定动应力在缺陷体附近的分布对纳米材料结构的优化设计非常重要。本文在已有研究的基础上,利用波函数展开法和复变函数理论结合表面弹性理论研究了不同模型下嵌有纳米非均匀缺陷体对剪切波（SH波）的散射问题。首先结合波动理论给出入射波、散射波以及折射波场的位移势函数,接着根据经典弹性理论得出相应含有未知系数的应力场;其次基于表面弹性理论给出纳米非均匀体边界处的边界条件;然后根据三角函数的正交性,利用Maple软件通过数值模拟求解出未知系数,从而得到应力场;最后根据数值结果讨论了不同模型下各种因素对动应力集中因子（DSCF）以及径向应力的影响。围绕这一基本思路,本文的主要成果如下:（1）无限大弹性体内含纳米圆柱形孔洞/夹杂对SH波的散射采用复变函数理论,研究了平面内圆柱形纳米孔洞/夹杂对SH波的散射问题。首先根据波动方程给出了入射、散射和折射波场。其次考虑表面效应,给出纳米尺度下的边界条件,并建立求解散射波函数中含未知系数的无穷代数方程组,利用三角函数的正交性得到了应力场的解析解。最后通过数值模拟分析了表面效应、波数以及夹杂的软硬度对孔洞/夹杂周围动应力集中因子和径向应力的影响。（2）半平面边界含纳米圆弧形孔洞/夹杂对SH波的散射采用波函数展开法,研究了半平面边界含纳米圆弧形孔洞/夹杂对入射平面SH波的散射问题。结合经典弹性理论、表面弹性理论,通过三角函数的正交性得到半圆弧应力场的解析解以及一般圆弧应力场的无穷代数方程组。最后通过算例分析了表面效应、入射角、圆弧的深浅以及夹杂的软硬度对孔洞/夹杂周围动应力集中因子的影响。（3）直角平面内含纳米圆柱形夹杂对SH波的散射采用波函数展开法和复变函数理论以及多极坐标移动技术,研究了直角平面内圆柱形纳米夹杂对SH波的散射问题。首先,给出了直角平面内的自由场。其次,通过镜像方法建立直角平面中的散射和折射场,在同一坐标系中的总波场由Graf加法公式给出。然后,利用表面弹性理论得到应力边界条件和位移连续条件,并建立求解散射和折射波函数中含未知系数的无穷代数方程组。最后,利用三角函数的正交性得到应力场的数值解。数值结果表明,当夹杂物收缩到纳米级时,表面效应对DSCF有显着的影响。同时分析了入射波波数、夹杂的硬度以及从纳米夹杂物的中心到直角边界的距离对圆柱形夹杂周围动应力集中因子的影响。（4）直角平面内角点纳米圆弧形夹杂对SH波的散射采用波函数展开法,结合经典弹性理论、表面弹性理论,研究了直角平面内角点圆弧形弹性纳米夹杂对入射平面SH波的散射问题。通过三角函数的正交性得出应力场的解析解。最后通过数值模拟讨论了表面效应、波数以及入射角对圆弧周围动应力集中因子的影响。（5）无限大弹性体内含纳米任意形孔洞/夹杂对SH波的散射采用复变函数理论和保角变换方法研究了纳米任意形孔洞/夹杂对SH波的散射问题。通过保角变换将任意形孔洞/夹杂转化为一个圆形孔洞/夹杂,然后给出圆形孔洞/夹杂的入射、散射以及夹杂内的折射波函数。接着同样根据表面弹性理论给出了孔洞/夹杂界面处的应力边界条件和位移连续条件,进而得出散射和折射波所对应的含有未知系数的无穷代数方程组,通过三角函数的正交性进行求解,得出任意形孔洞/夹杂的应力场。最后通过数值模拟,作为特例讨论了波数、椭圆短轴与长轴之比、夹杂的软硬度以及表面效应对圆形、椭圆形和正方形孔洞/夹杂周围动应力集中因子的影响。
屈恩相[5]（2020）在《含圆形夹杂与半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波的散射》文中研究表明智能材料综合了驱动与传感功能,被应用到工程结构中会使其具有自我感知、自我修复和自我适应等智能功能。压电材料作为智能材料中的一类,由于特有的机械、电场变形的耦合效应和可以实现机-电转换等功能,被广泛应用在土木工程中的结构损伤、局部检测中的传感器和减震中的智能阻尼器等方面。智能材料的兴起为土木工程中的结构健康监测提供技术支撑和新思路。由压电材料加工而成的单层板、多层夹芯复合板或者是夹层梁会在使用过程中出现损伤,弹性波的散射对压电板材的功能分析产生很大作用。SH型导波作为弹性波的一类被使用到带形压电材料的理论模型中,为压电元件应用到土木工程中的无损检测方向提供理论基础。本文的研究内容及结论如下:本文在线性压电理论基础上对带形压电域中含圆形夹杂及单个半圆形凹陷的问题进行研究。当夹杂与凹陷相互作用的情况下,分析单个半圆形凹陷对圆形夹杂周边的应力集中影响;复变函数法、多极坐标法、镜像累加原理等被应用来解决带形边界位置处的应力自由和电绝缘条件。通过对含圆形夹杂及单个半圆形凹陷边界电场、位移场的连续性条件,建立无穷线性方程组;截断方程组中的有限项来求解散射波中的未知系数;分析圆形夹杂边缘的电场强度集中系数和动应力集中系数随相关物理参数的变化。算例表明:力电耦合相互作用时,电场作用比力场作用效果更为显着;缺陷位置对压电元件产生不可忽视的影响,缺陷位于夹杂正上方时应力集中现象更为明显。夹杂内、外两侧的相对介质密度对分析夹杂圆周上的应力变化不容小觑等结论。本文又研究了带形压电介质中圆形夹杂及多个半圆形凹陷的问题;分析多个半圆形凹陷作用下,圆形夹杂周边应力分布图的变化。由于复杂边界的存在,散射导波的构造也将变得更为困难。利用含圆形夹杂及多个半圆形凹陷边界的力场和电场连续性条件,建立无穷线性方程组和截取有限项进一步求解散射波的未知系数。算例结果表明:带形域上、下边界凹陷作用位置、SH型导波频率和阶数、压电参数等都对夹杂圆周上的应力集中问题产生很大影响。多个缺陷形式组合对工程中带形压电元件的实际破坏更具有实际意义。根据应力集中系数的变化规律来总结出工程中有价值性的结论,从而有效减轻压电元件发生损伤破坏。本论文关于含圆形夹杂与半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波散射的反平面动力学问题研究,为SH型导波的应用拓展到地震工程结构的可靠性评估及建筑结构健康诊断等方面提供研究方向,也对SH型导波拓展到无损检测有意义。
杨润杰[6]（2020）在《弹性带形介质中凹陷和柱体对SH波的散射》文中认为由于我国位于世界两大地震带之间,所以自古以来,我国就一直饱受地震灾害的侵蚀,因地震造成的财产损失和人员伤亡无数。受到地震影响而发生破坏的大多是地球表面的岩土、岩石,或者是土木工程中常用建筑材料。这些材料或结构的抗压强度较高,但是抗剪切能力较差。SH波作为地震波剪切分量的一种,以往的研究人员对其给予了足够的重视,并进行了大量的研究。板类材料与结构在土木工程中有着广泛的应用,在实际使用过程中,人们常会为了满足线路或排水要求在板材表面预留出半圆柱形的凹陷通道。当SH波在些材料或结构中传播时,会在凹陷处发生散射,并且引起的动应力集中和位移幅值的增大。此外超声SH导波检测技术具有频散特性简单等特点而在板材缺陷检测方面具有重大优势。因此对于板中SH波传播特性的研究具有十分重要的科学意义和工程价值。对上述问题,可以将长、宽远大于厚度的板类材料和结构按照带形域来近似研究。目前可供参考的文献中,介质大多是全空间、半空间和直角域,而带形介质中SH波散射问题的研究成果非常少,仅有的文献也只是对带形域内部缺陷进行了研究。本文对SH波作用下弹性带形介质中凹陷和柱体的散射问题进行研究。首先运用波函数展开法和累次镜像法构造带形域内的SH波,通过边界条件得到定解方程。然后对定解方程运用Fourier展开法得到无穷线性方程组,截断方程组进行求解。最后通过数值结果对动应力集中和位移幅值进行了讨论。本文具体的研究内容及结果包括:对稳态SH导波作用下,带形域边界上多个半圆柱形凹陷的散射问题进行了研究并给出了解析解。利用累次镜像法,构造出满足带形域上、下两条直边界应力自由条件的散射波表达式,并对该方法的精度进行了讨论。通过算例分析了凹陷边沿的动应力集中和上、下边界位移幅值的变化情况。算例表明,只有一个凹陷时,中高频率的入射波和小厚度的带形域会引起凹陷边沿更高的动应力集中,上边界位移幅值的最大值会出现在凹陷的迎波面附近;当有第二个凹陷的存在时,无论两凹陷距离多远,都不能忽略它们之间的影响。研究了表面有半圆柱形凹陷、介质内含有夹杂的带形域在入射稳态SH导波时的散射特性。首先进行理论推导,运用导波展开法构造带形域内的SH波,根据夹杂和凹陷的边界条件得到问题的解析解。然后通过求解截断的无限方程组,得到问题的数值解。最后分析了导波阶数、夹杂的介质参数和凹陷与夹杂之间的距离对夹杂和凹陷边沿动应力集中和带形域内位移幅值的影响。结果表明,传播型SH波中0阶导波引起的动应力集中系数较大;“硬”夹杂可以减少夹杂边沿基体的动应力集中;凹陷与夹杂之间的距离对动应力集中影响较为复杂;稳态SH导波经过夹杂后,位移幅值的大小和振荡频率都会变小,因此适当选取入射导波的阶数和频率可以实现对带形域内夹杂或凹陷的检测。
黄伟纬[7]（2019）在《覆水圆弧分层双相饱和场域地震差动理论解》文中认为我国位处于亚欧地震带、印度洋地震带以及环太平洋地震带之间,是一个地震多发国家,除了拥有960万平方千米的陆地面积,还拥有1.8万多千米的海岸线以及470多万平方千米的水域面积。因此,为了满足国家战略发展和工程技术水平发展的需要,保障水域长大结构在遭受重大地震灾害时的安全性,有必要进一步探究水域环境下场地因素对地震动的影响。对于水域长大结构地震反应研究而言,地震动输入的差异性会很大程度影响结构地震反应,同时地震动输入的合理性又依赖于结构所处地形地质的特点,进而制约结构的地震分析结果。现有研究对长大结构的抗震反应分析既有很大的推动性却也存在着一定的局限性,并不能完全反应结构受到的实际环境作用。为了提供更加科学合理的地震动,本文采用波函数展开法对平面P波入射复杂水域地形的地震动场进行研究,该地形具有覆水层、水下地基双相介质（饱和土）、场地非平坦（圆弧场地散射特性）以及第二类分层（分层交界穿越圆弧场地）等综合特征属性,主要研究内容如下:（1）推导并得到覆水圆弧分层双相饱和场域的自由波场:引入覆水层对双相饱和介质场地的影响,推导出地震波在饱和土层交界面和土-水交界面的反射和透射系数;确定了每一层介质中的上行波和下行波,得到覆水圆弧饱和分层介质场地的地震波自由场;分析了入射角对不同交界面的反射和透射系数的影响。（2）推导并得到覆水圆弧分层双相饱和场域的散射波场:引入非平坦特性对场地波场的影响,拟定含有待定系数的散射波场,获得场地的所有波场分布;分析不同坐标系下场地边界条件,严格按照数学逻辑推导得到待定系数的值;通过公式退化,将双层饱和介质退化成单层饱和介质,验证了理论推导的可靠性。（3）推导了场地的地表位移:推导覆水圆弧饱和分层介质场地的地表位移,基于MATLAB语言,编制了该场地的地表位移计算程序;通过和其它算例对比,验证了理论推导的可靠性;分析了场地分层和非分层介质的地面震动特性以及不同入射频率和入射角对地面震动特性的影响。
李志远[8]（2019）在《复杂层状地基中的波动传播和地下结构地震响应的研究》文中指出地下轨道交通、地下综合管廊等地下结构在生活和生产中占有重要地位。地下结构一旦发生破坏,对居民生活造成巨大影响,严重威胁居民的生命安全。近年来,多次强震造成地下结构遭受严重破坏,甚至引发严重的次生灾害,如洪灾、内涝、火灾等。因此,准确、高效的地下结构抗震安全性评价既是工程设计人员也是科学研究人员所关心的重要问题。地下结构的地震响应一般可作为地震波散射问题处理,现有文献中地震波散射的计算模型大多假定地基为单相、各向同性、均质介质。实际场地条件要复杂得多,如介质的层状分布、材料的各向异性和地下水等因素。从波动散射问题的研究现状来看,现有的计算模型往往具有一定局限性,或者不适合考虑层状地基,或者对各向异性材料求解困难,或者对含有地下水的饱和介质求解困难等。因此,本文建立了一套地下结构的分析模型,可简便地考虑多种复杂因素,准确地求解复杂层状地基地下结构的地震响应。基于子结构法建立了复杂地基散射问题求解的控制方程,将复杂地基散射问题转化具有规则边界条件层状地基的动力刚度求解和波动响应求解。相较于复杂几何边界条件引起的散射波动求解,规则边界条件地基的辐射问题和波动输入问题的求解要简便得多,而这种转化对于线弹性介质是完全准确的,没引入任何简化,因此当规则边界条件地基的辐射问题和波动输入问题得到高精度解答时,复杂地基散射问题的解答也是高精度的。通过多种算例验证了本文计算模型的正确性,如均质半空间中地下孔洞对SV波和P波的散射。据作者所知,现有文献中层状地基中地下结构地震响应的高精度解很少,尤其横观各向同性层状地基、下部为饱和层状地基上部为单相土层的地基中的地下结构的高精度解几乎没有,因此基于本文的数值模型,进行了数值实验,提供了大量的高精度数值算例。（1）推导了各向同性、横观各向同性层状地基的格林函数,并给出了数值解,进一步得到内部节点的动力刚度。通过Fourier变换,得到了各向同性和横观各向同性介质中频域-波数域的波动方程,引入对偶变量使波动方程降为一阶常微分方程,利用扩展精细积分对土层进行合并,施加荷载并结合边界条件,得到内部节点的格林函数,进而得到动力刚度。基于扩展精细积分法求解了各向同性、横观各向同性层状地基的波动响应。基于以上两部分,结合子结构法,分析了介质的层状分布、椭圆形夹杂和局部褶皱等因素对马蹄孔洞散射作用的影响;讨论了材料的各向异性、地表风化层等因素对复杂衬砌结构波动响应的影响。（2）推导了各向同性、横观各向同性饱和层状地基的格林函数,并数值求解,进一步得到了动力刚度。基于Biot波动理论,得到了以土骨架位移和孔隙流体压力为未知量的基本方程,对水平向进行Fourier变换,将控制方程变换到频域-波数域,引入广义对偶变量对控制方程进行化简,得到一阶状态方程,依据不同的地表排水条件下建立了层间的对偶关系,施加荷载并结合边界条件,得到内部节点的格林函数,最终得到频域-空间域的动力刚度矩阵。通过数值算例验证了解法的精确性,并讨论了地基材料的各向异性对地基动力刚度的影响。（3）提出了单相土层和饱和土层共同存在的复杂层状地基埋置基础的动力刚度计算模型,该计算模型可方便地考虑饱和土层和单相土层交界面不同的排水条件,且不但适用于各向同性介质,同时适用于横观各向同性介质。通过与现有文献中的结果进行比较,验证了方法的准确性,进一步讨论了基础截面形状对刚性条带基础的动力刚度的影响,从本文计算结果来看,基础的埋置形状对摇摆向的动力刚度影响明显,对水平向动力刚度影响较小。（4）基于扩展的精细积分算法,求解了单相土层和饱和土层共同存在的层状地基中的波动响应,结合上一节内部节点的动力刚度,构造了求解这种包含地下水的复杂层状地基地下结构波动响应的计算模型。首先通过分析单周期的波动响应,验证了自由场波动响应求解方法的正确性和合理性,其次采用子结构法分析了自由场的波动响应,验证了子结构模型的正确性,最后分析了地下水对复杂衬砌结构波动响应的影响。
宋思纹[9]（2019）在《SH波作用下隧道结构动力响应分析》文中进行了进一步梳理城市化进程的不断推进使得地上空间远不能满足人们日常生产生活的需要,因此我国亟需加快对地下空间的开发和利用。隧道作为一种广为使用的地下空间重要结构形式,由于其断面形式种类繁多,埋置深度不尽相同,对研究地震作用下隧道的动力响应问题带来极大困难。此外,各隧道所处的在自然环境较为复杂使得不同隧道与周围介质的连接情况有所差异,致使隧道在地震作用的下破坏程度不同,因此研究不同断面、不同埋置深度、不同连接情况下隧道周围的动力响应规律对隧道施工和优化隧道设计具有重要意义。为得到在地震作用下不同断面形状、不同埋深和不同边界条件下隧道周围的动力响应规律,本文引进一种新的保角变化方法,该方法可以建立任意形状隧道与圆形隧道之间的映射关系,其克服了以往映射曲墙隧道的困难;通过利用波函数展开法、复变函数法和Graf公式等方法分别得到了不同断面形状和不同边界条件下周围介质和衬砌中位移和应力的解析解,其研究的形状和边界具有典型性且较为符合实际工程的特点;最后通过数值算例分析将本文结果和已有结果进行对比,验证了本文的正确性,并通过具体的参数分析给出不同参数对隧道周围动应力的影响。本文的主要研究内容如下:（1）以洛朗级数为基础并结合三角插值和奇偶迭代的计算方法分别建立曲墙马蹄形隧道、矩形隧道与圆形隧道之间的映射关系。（2）研究SH波作用下全空间曲墙马蹄形隧道周围的动力响应问题。以保角变换为基础,假设连接边界为弹性边界并由弹簧代替,结合复变函数法和波函数展开法得到了周围介质中和衬砌中应力和位移的解析解;将所得结果和现有结果进行对比验证本文的正确性,后通过具体的数值算例分析详细讨论了入射波数、衬砌类型以及界面刚度系数对衬砌外动力响应的影响。（3）研究SH波作用下全空间中矩形隧道周围的动力响应问题。以保角变换为基础,假设连接边界为粘弹性边界并由线性弹簧和阻尼代替,结合复变函数和波函数展开法得到了周围介质中和衬砌中应力和位移的解析解;通过具体的数值算例分析,详细讨论了入射波数、界面的刚度系数和粘性系数对衬砌外动力响应的影响。（4）研究SH波作用下半无限空间中曲墙马蹄形隧道周围的动力响应问题。以保角变换为基础,假设连接边界为完全弹性边界即周围介质和衬砌连接的非常好,寻找满足在半空间表面的边界条件上应力自由的散射波波函数,利用Graf公式对方程两边进行简化处理,最终得到应力和位移的解析解;通过具体的数值算例分析,详细讨论了入射波数、衬砌厚度和隧道的埋深对衬砌外动力响应的影响。
王东洋[10]（2019）在《隧道纵向地震反应分析方法及抗震性能研究》文中研究表明隧道结构作为生命线工程的重要组成部分,一旦遭遇地震灾害,其破坏隐蔽、修复困难的弊端将会造成严重的经济损失。本文采用理论分析和数值模拟手段,对非一致地震动输入下隧道等长线型地下结构纵向地震反应分析方法及抗震性能进行了深入研究,主要工作和研究成果如下:（1）完成了整体式反应位移法的理论推导和一致性证明,给出了根据自由场地震反应确定隧道纵向最不利变形和内力发生时刻的方法,提出了地下隧道结构纵向地震反应分析的整体式反应位移法,可采用静力方法实现成层场地-隧道结构系统地震反应分析。通过与动力时程分析方法比较,证明了纵向整体式反应位移法具有良好的计算精度。（2）结合实际工程数值算例,从计算模型和等效地震作用两方面综合比较了本文提出的纵向整体式反应位移法和《城市轨道交通抗震设计规范》建议的纵向反应位移法,分析了不同方法的误差来源,为工程实践中实用方法的合理选择提供了参考。（3）采用精细化土-隧道结构有限元模型,开展了大空间隧道结构纵向地震反应动力时程分析,证明经典反应位移法中将隧道简化为梁单元的方法不再适用。结合大空间隧道结构纵向地震反应的规律和特点,发展了适用于大空间隧道结构纵向地震反应分析的整体式反应位移法。通过对两种惯性力效应的分析,提出了简化的大空间隧道纵向整体式反应位移法,使得计算分析更为简便和高效。（4）对于复杂场地中隧道结构纵向地震反应问题,提出由自由场地震反应确定隧道纵向地震反应最不利位置和最不利时刻的方法,给出了复杂场地中隧道结构纵向地震反应分析的整体式反应位移法,拓宽了纵向整体式反应位移法的适用范围,更适用于复杂工程场地情况下需对隧道结构设计方案反复调整时的抗震设计计算。（5）研究了P波和SV波作用下隧道结构的地震反应规律,总结了P波和SV波以不同倾角和方位角入射时地下隧道结构地震反应的特点,给出了隧道纵向地震反应中不同类型波的不利入射角范围。
二、SH波入射时浅埋结构的动力分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、SH波入射时浅埋结构的动力分析（论文提纲范文）
（1）考虑水-饱和土-结构动力相互作用的水下隧道地震响应解析分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 陆地隧道地震响应研究现状 |
| 1.2.2 水下隧道地震响应研究现状 |
| 1.2.3 存在的问题 |
| 1.3 研究内容与路线 |
| 1.4 创新点 |
| 2 水下隧道场地弹性波场的基本理论 |
| 2.1 水下场地波动方程 |
| 2.1.1 理想流体的波动方程 |
| 2.1.2 流体饱和多孔介质波动方程 |
| 2.1.3 单相介质波动方程 |
| 2.2 水下场地中各介质中势函数、应力和位移关系式 |
| 2.2.1 直角坐标系 |
| 2.2.2 柱坐标系 |
| 2.3 隧道衬砌外表面动力响应指标 |
| 2.4 小结 |
| 3 水下无衬砌隧道地震响应解析解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 场地模型 |
| 3.3 边界条件 |
| 3.4 场地的波场分析 |
| 3.4.1 自由场波场 |
| 3.4.2 散射波场 |
| 3.5 问题的解 |
| 3.6 位移与应力计算 |
| 3.7 比较分析 |
| 3.7.1 P_1波入射 |
| 3.7.2 SV波入射 |
| 3.8 水下无衬砌隧道地震响应分析 |
| 3.8.1 P_1波入射 |
| 3.8.2 SV波入射 |
| 3.9 小结 |
| 4 无滑移界面水下隧道地震响应解析解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 场地模型 |
| 4.3 边界条件 |
| 4.4 场地的波场分析 |
| 4.4.1 自由场波场 |
| 4.4.2 散射波场 |
| 4.5 问题的解 |
| 4.6 位移与应力计算 |
| 4.7 比较分析 |
| 4.7.1 P_1波入射 |
| 4.7.2 SV波入射 |
| 4.8 无滑移界面水下隧道地震响应分析 |
| 4.8.1 P_1波入射 |
| 4.8.2 SV波入射 |
| 4.9 小结 |
| 5 含滑移界面水下隧道地震响应解析解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 场地模型 |
| 5.3 边界条件 |
| 5.4 场地的波场分析 |
| 5.4.1 自由场波场 |
| 5.4.2 散射波场 |
| 5.5 问题的解 |
| 5.6 位移与应力计算 |
| 5.7 比较分析 |
| 5.7.1 P_1波入射 |
| 5.7.2 SV波入射 |
| 5.8 含滑移界面水下隧道地震响应分析 |
| 5.8.1 P_1波入射 |
| 5.8.2 SV波入射 |
| 5.9 小结 |
| 6 浅海沟下伏隧道地震响应解析解 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 场地模型 |
| 6.3 边界条件 |
| 6.4 场地的波场分析 |
| 6.4.1 自由场波场 |
| 6.4.2 散射波场 |
| 6.5 问题的解 |
| 6.6 位移与应力计算 |
| 6.7 比较分析 |
| 6.7.1 P_1波入射 |
| 6.7.2 SV波入射 |
| 6.8 浅海沟下伏海底隧道地震响应分析 |
| 6.8.1 P_1波入射 |
| 6.8.2 SV波入射 |
| 6.9 小结 |
| 7 水下双层衬砌隧道地震响应解析解 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 场地模型 |
| 7.3 边界条件 |
| 7.4 场地的波场分析 |
| 7.4.1 自由场波场 |
| 7.4.2 散射波场 |
| 7.5 问题的解 |
| 7.6 位移与应力计算 |
| 7.7 比较分析 |
| 7.7.1 P_1波入射 |
| 7.7.2 SV波入射 |
| 7.8 水下双层衬砌隧道地震响应分析 |
| 7.8.1 P_1波入射 |
| 7.8.2 SV波入射 |
| 7.9 小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 附录 D |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）SH波作用下梯形凸起地形与浅埋夹杂之间的相互作用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 弹性波动理论的发展与现状 |
| 1.2.1 弹性波动理论的发展 |
| 1.2.2 弹性波动理论的研究现状 |
| 1.3 本文主要内容研究 |
| 第2章 弹性波基本理论 |
| 2.1 弹性波的基本理论 |
| 2.1.1 弹性动力学控制方程 |
| 2.1.2 波动方程的简化 |
| 2.2 复变函数方法 |
| 2.2.1 控制方程和边界条件的复变函数表示 |
| 2.2.2 位移与应力的复变函数表示 |
| 2.3 各形式波的推导 |
| 2.3.1 入射波形式的推导 |
| 2.3.2 散射波形式的推导 |
| 2.3.3 驻波形式的推导 |
| 2.4 Bessel函数 |
| 2.4.1 三类Bessel函数 |
| 2.4.2 Bessel函数的递推公式和求导法则 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 SH波作用下梯形凸起地形与浅埋圆孔之间的相互作用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型及其控制方程 |
| 3.2.1 模型建立 |
| 3.2.2 各区域波场表达式 |
| 3.2.3 边界条件与定值方程组 |
| 3.3 退化处理与验证 |
| 3.4 算例结果与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 SH波作用下梯形凸起地形与浅埋夹杂之间的相互作用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型及其控制方程 |
| 4.2.1 模型建立 |
| 4.2.2 各区域波场表达式 |
| 4.2.3 边界条件与定值方程组 |
| 4.3 退化处理与验证 |
| 4.4 算例结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）浅埋偏压大断面黄土隧道地震响应特征与震害机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 地下工程抗震分析现状 |
| 1.2.1 原型观测 |
| 1.2.2 试验研究 |
| 1.2.3 理论研究 |
| 1.3 隧道洞口浅埋偏压段震害类型和震害机理分析 |
| 1.3.1 隧道洞口浅埋偏压段震害类型 |
| 1.3.2 隧道洞口浅埋偏压段震害特征分析 |
| 1.4 本文研究内容、创新点及技术路线 |
| 1.4.1 本文研究内容 |
| 1.4.2 主要创新点 |
| 2 隧道地震反应分析的人工边界与地震动输入方法研究 |
| 2.1 人工边界 |
| 2.1.1 透射边界 |
| 2.1.2 粘性边界 |
| 2.1.3 粘弹性边界 |
| 2.1.4 地震波倾斜输入方法 |
| 2.2 算例验证 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 浅埋偏压大断面黄土隧道地震响应特性的数值计算研究 |
| 3.1 计算模型及参数 |
| 3.1.1 计算模型 |
| 3.1.2 本构模型和计算参数 |
| 3.2 地震波选取与输入 |
| 3.3 隧道结构动力响应特征分析 |
| 3.3.1 覆土厚度的影响 |
| 3.3.2 偏压角度的影响 |
| 3.3.3 入射角度的影响 |
| 3.4 围岩坡体塑性应变分析 |
| 3.4.1 偏压角度和覆土厚度对围岩和坡体塑性应变分布特征的影响 |
| 3.4.2 入射角度对围岩和坡体塑性应变分布特征的影响 |
| 3.4.3 震害实例比较分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 浅埋偏压大断面黄土隧道振动台模型试验设计 |
| 4.1 振动台试验系统 |
| 4.1.1 振动台参数介绍 |
| 4.1.2 数据采集系统 |
| 4.1.3 模型箱 |
| 4.2 模型试验相似关系及相似参数设计 |
| 4.2.1 模型动力相似比设计 |
| 4.2.2 模型的相似常数 |
| 4.3 模型材料 |
| 4.3.1 围岩模型材料 |
| 4.3.2 衬砌模型材料 |
| 4.4 模型制作 |
| 4.4.1 隧道衬砌模型制作 |
| 4.4.2 传感器布置 |
| 4.4.3 模型填筑 |
| 4.5 加载地震波和加载工况 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 浅埋偏压大断面黄土隧道地震响应特性的模型试验研究 |
| 5.1 30°偏压试验结果分析 |
| 5.1.1 边界效应影响分析 |
| 5.1.2 水平向加载坡面加速度响应分析 |
| 5.1.3 水平和竖直耦合加载坡面加速度响应分析 |
| 5.1.4 坡体内加速度响应分析 |
| 5.1.5 隧道结构动力响应分析 |
| 5.2 45°偏压试验结果分析 |
| 5.2.1 水平向加载坡面加速度响应分析 |
| 5.2.2 水平和竖直耦合加载坡面加速度放大分析 |
| 5.2.3 隧道横断面中心测线加速度放大分析 |
| 5.2.4 隧道结构加速度响应峰值分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 浅埋偏压大断面黄土隧道的震害特征与震害机理研究 |
| 6.1 浅埋偏压隧道边坡和隧道结构的震害特征 |
| 6.2 浅埋偏压隧道边坡和隧道结构震害特征验证 |
| 6.3 浅埋偏压大断面黄土隧道震害模式与震害机理 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（4）纳米非均匀缺陷体对SH波的散射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 弹性波散射问题的研究现状 |
| 1.3 表面效应对固体材料力学行为影响的研究现状 |
| 1.4 目前存在的问题与不足 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第2章 基本理论和基本方程 |
| 2.1 张量的基本概念 |
| 2.1.1 爱因斯坦(Einstein)求和约定 |
| 2.1.2 克罗内克(Kronecker)符号 |
| 2.2 正交曲线坐标系 |
| 2.2.1 曲线坐标系 |
| 2.2.2 正交曲线坐标系 |
| 2.2.3 正交曲线坐标系的弧微分和拉梅(Lamè)系数 |
| 2.2.4 正交曲线坐标系标量场φ的梯度 |
| 2.2.5 正交曲线坐标系矢量场(?)的散度 |
| 2.3 表/界面基本方程 |
| 2.3.1 广义Young-Laplace方程 |
| 2.3.2 柱坐标系下的广义Young-Laplace方程 |
| 2.3.3 表/界面本构关系 |
| 2.4 经典弹性力学基本方程 |
| 2.4.1 运动方程 |
| 2.4.2 几何方程 |
| 2.4.3 物理方程(本构关系) |
| 2.4.4 运动方程的简化 |
| 2.5 反平面应变问题 |
| 2.6 SH波在圆柱面上的散射 |
| 2.7 贝塞尔(Bessel)函数 |
| 2.7.1 贝塞尔方程与贝塞尔函数 |
| 2.7.2 第一类贝塞尔函数及其递推公式 |
| 2.7.3 第二类贝塞尔函数 |
| 2.7.4 第三类贝塞尔函数(汉克尔(Hankel)函数) |
| 2.8 Graf加法公式及其变型 |
| 2.8.1 Graf加法公式 |
| 2.8.2 自由边界直角平面内圆形散射体产生的体外波场 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 纳米尺度下无限大弹性体内含圆柱形孔洞/夹杂对SH波的散射 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 圆柱形孔洞 |
| 3.2.1 问题模型和理论分析 |
| 3.2.2 边界条件 |
| 3.2.3 问题的求解 |
| 3.2.4 数值结果分析 |
| 3.3 圆柱形夹杂 |
| 3.3.1 问题模型和理论分析 |
| 3.3.2 边界条件 |
| 3.3.3 问题的求解 |
| 3.3.4 数值结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 纳米尺度下半平面边界含圆弧形孔洞/夹杂对SH波的散射 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 圆弧形孔洞 |
| 4.2.1 问题模型和理论分析 |
| 4.2.2 边界条件 |
| 4.2.3 问题的求解 |
| 4.2.4 数值结果分析 |
| 4.3 圆弧形夹杂 |
| 4.3.1 问题模型和理论分析 |
| 4.3.2 边界条件 |
| 4.3.3 问题的求解 |
| 4.3.4 数值结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 纳米尺度下直角平面内含圆形夹杂/角点圆弧对SH波的散射 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 直角平面内圆柱形夹杂 |
| 5.2.1 问题模型和理论分析 |
| 5.2.2 边界条件 |
| 5.2.3 问题的求解 |
| 5.2.4 数值结果分析 |
| 5.3 直角平面内角点圆弧形夹杂 |
| 5.3.1 问题模型和理论分析 |
| 5.3.2 边界条件 |
| 5.3.3 问题的求解 |
| 5.3.4 数值结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 纳米尺度下无限大弹性体内含任意形孔洞/夹杂对SH波的散射 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 任意形孔洞 |
| 6.2.1 问题模型和理论分析 |
| 6.2.2 边界条件 |
| 6.2.3 问题的求解 |
| 6.2.4 数值结果分析 |
| 6.3 任意形夹杂 |
| 6.3.1 问题模型和理论分析 |
| 6.3.2 边界条件 |
| 6.3.3 问题的求解 |
| 6.3.4 数值结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A |
（5）含圆形夹杂与半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波的散射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 压电学的研究背景和工程意义 |
| 1.2 弹性动力学研究背景与现状 |
| 1.2.1 弹性动力学研究意义与背景 |
| 1.2.2 含半圆形凹陷或圆形夹杂对弹性波散射的研究现状 |
| 1.3 主要研究方法 |
| 1.4 本文的研究工作及内容 |
| 第2章 基本理论 |
| 2.1 弹性波动的基本方程 |
| 2.1.1 运动方程及控制方程 |
| 2.1.2 位移变量表示运动方程 |
| 2.1.3 位移势函数解耦运动方程 |
| 2.2 常见的求解方法 |
| 2.2.1 分离变量法 |
| 2.3 固体中的波动方程 |
| 2.3.1 固体中的平面波动方程 |
| 2.3.2 固体中的球面波动方程 |
| 2.3.3 固体中的柱面波动方程 |
| 2.4 平面内与平面外问题 |
| 2.5 带型域入射与反射导波表达式 |
| 2.6 压电相关的基本理论 |
| 2.6.1 压电的梯度方程和平衡方程 |
| 2.6.2 压电本构方程 |
| 2.6.3 压电控制方程 |
| 2.7 数学物理方法知识的相关介绍 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 含圆形夹杂与单个半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波的散射 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型与控制方程的建立 |
| 3.2.1 理论模型 |
| 3.2.2 控制方程 |
| 3.3 SH型导波 |
| 3.4 奇偶次镜像散射波的构造 |
| 3.5 边界条件与定解积分方程组的建立 |
| 3.6 夹杂圆周的动应力集中系数 |
| 3.7 夹杂圆周的电场强度集中系数 |
| 3.8 具体算例与结论分析 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 含圆形夹杂与多个半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波的散射 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型与控制方程的建立 |
| 4.2.1 理论模型 |
| 4.2.2 控制方程 |
| 4.3 SH型导波 |
| 4.4 奇偶次镜像散射波的构造 |
| 4.5 边界条件及定解积分方程组的建立 |
| 4.6 夹杂圆周的动应力集中系数 |
| 4.7 夹杂圆周的电场强度集中系数 |
| 4.8 具体算例与结论分析 |
| 4.9 本章小结 |
| 结论 |
| 一、 本文结论 |
| 二、 本文创新点 |
| 三、 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）弹性带形介质中凹陷和柱体对SH波的散射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 SH波散射的研究现状和进展 |
| 1.3 主要研究方法 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 1.5 技术路线 |
| 第2章 基本理论和方法 |
| 2.0 引言 |
| 2.1 弹性动力学基本理论 |
| 2.1.1 控制方程 |
| 2.1.2 复平面 |
| 2.2 波函数展开法 |
| 2.2.1 平面波 |
| 2.2.2 柱面波 |
| 2.2.3 Bessel波函数和Hankel波函数 |
| 2.3 镜像法 |
| 2.4 导波展开法 |
| 2.4.1 入射导波 |
| 2.4.2 散射导波 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 弹性带形域中多个半圆柱形凹陷对SH波的散射 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论分析 |
| 3.2.1 问题的描述 |
| 3.2.2 控制方程 |
| 3.2.3 入射波 |
| 3.2.4 散射波 |
| 3.2.5 定解条件 |
| 3.2.6 动应力集中系数和位移幅值 |
| 3.3 方法验证 |
| 3.4 计算结果与讨论 |
| 3.4.0 精度分析 |
| 3.4.1 动应力集中 |
| 3.4.2 位移幅值 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 弹性带形介质中半圆形凹陷和圆形夹杂对SH波的散射 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论分析 |
| 4.2.1 模型 |
| 4.2.2 控制方程 |
| 4.2.3 入射波的位移场和应力场 |
| 4.2.4 散射波的位移场和应力场 |
| 4.2.5 驻波的位移场和应力场 |
| 4.2.6 定解条件 |
| 4.2.7 动应力集中系数和无量纲位移幅值 |
| 4.3 算例与分析 |
| 4.3.1 方法验证 |
| 4.3.2 导波阶数对动应力集中的影响 |
| 4.3.3 夹杂的介质参数对动应力集中的影响 |
| 4.3.4 入射波频率对动应力集中的影响 |
| 4.3.5 夹杂与上表面凹陷之间的水平距离对动应力集中的影响 |
| 4.3.6 位移幅值 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）覆水圆弧分层双相饱和场域地震差动理论解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 地形效应对地震动影响 |
| 1.2.2 单相介质的平面波入射不同场地的理论研究 |
| 1.2.3 双相介质的平面波理论研究 |
| 1.2.4 平面波入射复杂地形研究总结 |
| 1.3 存在问题与本文主要的工作内容 |
| 第2章 饱和多孔介质中地震波的基本理论 |
| 2.1 饱和多孔介质弹性波理论 |
| 2.1.1 应力和应变的关系 |
| 2.1.2 波动方程的模型 |
| 2.1.3 波动方程的通解 |
| 2.2 饱和多孔介质中弹性波的势函数与应力和位移的关系 |
| 2.2.1 直角坐标系 |
| 2.2.2 圆柱坐标系 |
| 2.3 两种函数转化公式 |
| 2.3.1 Fourier-Bessel展开式 |
| 2.3.2 Graf加法变换公式 |
| 第3章 覆水圆弧饱和分层场地的自由场域理论解 |
| 3.1 覆水场地模型与基本理论 |
| 3.1.1 场地模型 |
| 3.1.2 饱和双相介质中的波函数 |
| 3.1.3 覆水层中的波函数 |
| 3.2 覆水场地边界条件 |
| 3.3 自由场理论解 |
| 3.4 反射和透射系数分析 |
| 3.4.1 饱和土层交界面的反射和透射 |
| 3.4.2 土-水交界面的反射和透射 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 覆水圆弧饱和分层场地的散射场域理论解 |
| 4.1 覆水圆弧饱和分层场地波场分布 |
| 4.1.1 自由场分布 |
| 4.1.2 散射场分布 |
| 4.1.3 总波场分布 |
| 4.2 散射场波函数系数求解 |
| 4.2.1 待定系数求解 |
| 4.2.2 理论验证 |
| 4.3 地表位移表示及其分析 |
| 4.3.1 地表位移表示 |
| 4.3.2 地表位移分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（8）复杂层状地基中的波动传播和地下结构地震响应的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出与研究意义 |
| 1.2 国内外相关研究进展 |
| 1.2.1 地震波散射问题的算法综述 |
| 1.2.2 单相介质地震波散射研究 |
| 1.2.3 饱和介质动力相互作用研究 |
| 1.2.4 饱和介质地震波散射研究 |
| 1.3 本文主要研究思路 |
| 2 各向同性层状地基中马蹄形孔洞的散射分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 地下结构地震响应分析的基本模型 |
| 2.3 层状地基的动力刚度 |
| 2.3.0 基本方程 |
| 2.3.1 边界条件 |
| 2.3.2 精细积分算法 |
| 2.3.3 内部点格林函数 |
| 2.3.4 动力刚度 |
| 2.4 自由场的波动响应 |
| 2.5 验证性数值算例 |
| 2.5.1 单元尺寸敏感性分析 |
| 2.5.2 圆柱形孔洞对SV波的散射 |
| 2.5.3 浅埋管道的波动响应 |
| 2.5.4 沉积河谷对平面波的散射 |
| 2.6 马蹄形孔洞的散射场分析 |
| 2.6.1 层间阻抗比的影响 |
| 2.6.2 埋置深度的影响 |
| 2.6.3 土层厚度的影响 |
| 2.6.4 椭圆形夹杂的影响 |
| 2.6.5 褶皱场地的影响 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 横观各向同性层状地基中复杂衬砌的地震响应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 层状地基的动力刚度 |
| 3.3 自由场的波动响应 |
| 3.4 验证性数值算例 |
| 3.4.1 横观各向同性地基的格林函数 |
| 3.4.2 层状地基中埋置冲击荷载的时程响应 |
| 3.4.3 浅埋隧洞的动应力集中系数 |
| 3.4.5 层状地基中椭圆形沉积河谷的散射场 |
| 3.5 横观各向同性层状地基中复杂衬砌结构的地震响应 |
| 3.5.1 各向异性对复杂衬砌结构动力响应的影响 |
| 3.5.2 地表风化层对复杂衬砌结构动力响应的影响 |
| 3.5.3 复杂衬砌形式对动力响应的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 各向同性饱和层状地基的动力响应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 状态空间方程 |
| 4.3 应力-位移关系求解 |
| 4.3.1 边界条件 |
| 4.3.2 精细积分算法 |
| 4.3.3 内部点的格林函数 |
| 4.3.4 动力刚度 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 饱和均质半空间中均布埋置荷载的动力响应 |
| 4.4.2 饱和均质半空间地表刚性基础的动力刚度 |
| 4.4.3 饱和成层半空间地表刚性基础的动力刚度 |
| 4.4.4 孔隙率对饱和层状地基动力刚度的影响 |
| 4.4.5 耗散系数对饱和层状地基动力刚度的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 横观各向同性饱和层状地基的动力响应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本方程 |
| 5.3 应力-位移关系求解 |
| 5.3.1 精细积分算法 |
| 5.3.2 波数域中的格林函数 |
| 5.3.3 频域-空间域中的格林函数 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 饱和层状地基均布埋置荷载的位移响应 |
| 5.4.2 横观各向同性层状地基地表荷载的位移响应 |
| 5.4.3 横观各向同性饱和均质地基埋置荷载的动力响应 |
| 5.4.4 各向异性对条带基础动力刚度的影响 |
| 5.4.5 排水条件对条带基础动力刚度的影响 |
| 5.4.6 土层厚度对条带基础动力刚度的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 下卧饱和土层单相层状地基中埋置基础的动力刚度 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 埋置基础的动力刚度 |
| 6.2.1 弹性土层和饱和土层的合并 |
| 6.2.2 埋置基础的动力刚度 |
| 6.3 数值算例 |
| 6.3.1 均质半空间中矩形条带基础的动力刚度 |
| 6.3.2 基础埋深对矩形基础动力刚度的影响 |
| 6.3.3 孔隙流体对矩形基础动力刚度的影响 |
| 6.3.4 Biot压缩性系数α的影响分析 |
| 6.3.5 Biot压缩性系数M的影响分析 |
| 6.3.6 截面形状对埋置基础动力刚度的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 下卧饱和土层单相层状地基中复杂衬砌结构的地震响应 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 下卧饱和层状半空间弹性土层中的波动响应 |
| 7.2.1 基本方程 |
| 7.2.2 饱和层状地基中波动传播 |
| 7.2.3 单相土层和饱和土层交界面处的波动传播 |
| 7.2.4 下卧饱和层状半空间单相土层中的波动响应 |
| 7.3 数值算例 |
| 7.3.1 SV波入射时地表时程响应 |
| 7.3.2 子结构法求解自由场的波动响应 |
| 7.3.3 复杂衬砌结构的地震响应 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 本文工作总结 |
| 8.2 创新点摘要 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）SH波作用下隧道结构动力响应分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 SH波散射问题研究现状 |
| 1.2.1 全空间问题研究现状 |
| 1.2.2 半空间问题研究现状 |
| 1.2.3 求解方法现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 弹性波基本理论和基本方程 |
| 2.1 弹性动力学基本方程 |
| 2.2 弹性波散射和动应力集中 |
| 2.3 用复变函数表示的控制方程 |
| 2.4 贝塞尔函数 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 保角变换 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 映射函数 |
| 3.3 算例 |
| 3.3.1 矩形隧洞 |
| 3.3.2 马蹄形隧洞 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 SH波作用下曲墙马蹄形隧道周围的动态响应 |
| 4.1 隧道模型 |
| 4.2 控制方程 |
| 4.3 介质和衬砌中各自波场及应力 |
| 4.3.1 入射波波场及其应力 |
| 4.3.2 衬砌外边界散射波波场及其应力 |
| 4.3.3 衬砌内折射波波场及其应力 |
| 4.3.4 衬砌内反射波波场及其应力 |
| 4.3.5 介质和衬砌中各自的总波场和总应力场 |
| 4.4 边界条件 |
| 4.5 数值分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 SH波作用下具有粘弹性边界矩形隧道周围的动态响应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 隧道模型 |
| 5.3 控制方程 |
| 5.4 波动方程 |
| 5.5 边界条件 |
| 5.6 数值分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 SH波作用下浅埋马蹄形隧道的动态响应 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 隧道模型 |
| 6.3 控制方程及保角变换 |
| 6.4 波动方程 |
| 6.4.1 区域Ⅰ中的波函数 |
| 6.4.2 区域Ⅱ中的波函数 |
| 6.5 边界条件 |
| 6.6 数值分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（10）隧道纵向地震反应分析方法及抗震性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 隧道结构地震反应特点 |
| 1.3 隧道结构抗震性能研究现状 |
| 1.3.1 原型观测 |
| 1.3.2 模型试验 |
| 1.3.3 理论分析 |
| 1.4 隧道结构纵向地震反应分析方法 |
| 1.4.1 动力时程分析方法 |
| 1.4.2 实用分析方法 |
| 1.5 隧道结构纵向抗震仍需解决的关键问题 |
| 1.5.1 非一致波动输入下隧道纵向地震反应 |
| 1.5.2 有效的隧道纵向地震反应实用分析方法 |
| 1.5.3 大空间隧道结构纵向地震反应分析 |
| 1.5.4 复杂场地条件下隧道结构纵向地震反应分析 |
| 1.6 本文研究内容及目标 |
| 第2章 隧道纵向地震反应分析的整体式反应位移法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 整体式反应位移法的理论推导及一致性证明 |
| 2.2.1 地下结构地震反应分析的整体式反应位移法 |
| 2.2.2 《地下结构抗震设计标准》中的整体式反应位移法 |
| 2.3 纵向整体式反应位移法的提出 |
| 2.4 纵向整体式反应位移法的实现 |
| 2.4.1 平面波入射时成层半空间介质中的三维波动 |
| 2.4.2 隧道纵向地震反应的最不利时刻 |
| 2.4.3 等效输入地震荷载 |
| 2.4.4 隧道纵向地震反应分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 纵向整体式反应位移法的适用性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 计算模型 |
| 3.3 边界处理和非一致地震动输入 |
| 3.4 方法验证 |
| 3.4.1 SH波斜入射 |
| 3.4.2 SV波斜入射 |
| 3.4.3 P波斜入射 |
| 3.4.4 不同结构埋深 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 隧道纵向地震反应分析的反应位移法对比 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 规范纵向反应位移法 |
| 4.2.1 地基弹簧系数 |
| 4.2.2 等效地震作用 |
| 4.2.3 纵向反应位移法实施步骤 |
| 4.3 方法对比 |
| 4.3.1 计算模型和参数 |
| 4.3.2 规范纵向反应位移法计算结果 |
| 4.3.3 纵向整体式反应位移法计算结果 |
| 4.3.4 动力时程法计算结果 |
| 4.3.5 不同方法计算结果对比 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 大空间隧道结构纵向地震反应分析方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 大空间隧道结构纵向地震反应动力时程分析 |
| 5.2.1 大空间隧道计算模型 |
| 5.2.2 动力时程分析方法计算结果分析 |
| 5.2.3 小结 |
| 5.3 大空间隧道结构纵向整体式反应位移法 |
| 5.4 大空间隧道结构纵向整体式反应位移法的计算精度 |
| 5.4.1 纵向整体式反应位移法计算结果 |
| 5.4.2 纵向整体式反应位移法计算精度 |
| 5.5 大空间隧道结构地震反应整体式反应位移法的进一步简化 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 复杂场地中隧道结构纵向地震反应分析方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 复杂场地中隧道结构纵向地震反应特点 |
| 6.2.1 计算模型 |
| 6.2.2 脉冲波入射 |
| 6.2.3 实际地震波入射 |
| 6.3 复杂场地中隧道纵向整体式反应位移法 |
| 6.3.1 最不利位置与最不利时刻的确定 |
| 6.3.2 方法验证 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 隧道结构纵向抗震性能研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 计算模型和材料参数 |
| 7.3 计算结果分析 |
| 7.3.1 P波斜入射 |
| 7.3.2 SV波斜入射 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 主要成果与结论 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
四、SH波入射时浅埋结构的动力分析（论文参考文献）
- [1]考虑水-饱和土-结构动力相互作用的水下隧道地震响应解析分析[D]. 朱赛男. 北京交通大学, 2021
- [2]SH波作用下梯形凸起地形与浅埋夹杂之间的相互作用[D]. 许原瑞. 哈尔滨工程大学, 2021
- [3]浅埋偏压大断面黄土隧道地震响应特征与震害机理研究[D]. 孙纬宇. 兰州交通大学, 2020(01)
- [4]纳米非均匀缺陷体对SH波的散射[D]. 吴红梅. 兰州理工大学, 2020(01)
- [5]含圆形夹杂与半圆形凹陷的带形压电域对SH型导波的散射[D]. 屈恩相. 哈尔滨工程大学, 2020(05)
- [6]弹性带形介质中凹陷和柱体对SH波的散射[D]. 杨润杰. 哈尔滨工程大学, 2020(05)
- [7]覆水圆弧分层双相饱和场域地震差动理论解[D]. 黄伟纬. 天津大学, 2019(01)
- [8]复杂层状地基中的波动传播和地下结构地震响应的研究[D]. 李志远. 大连理工大学, 2019(01)
- [9]SH波作用下隧道结构动力响应分析[D]. 宋思纹. 石家庄铁道大学, 2019(03)
- [10]隧道纵向地震反应分析方法及抗震性能研究[D]. 王东洋. 清华大学, 2019