一、关于部分变元稳定性理论基本定理的推广（论文文献综述）
刘雪雪[1]（2021）在《几个多智能体系统在自适应牵制控制下的一致性》文中认为随着智能技术的飞速进步,多智能体系统（MAS）的探究受到了各交叉领域学者的关注.MAS广泛存在于控制科学、信息论、统计力学等的实际应用中,例如编队控制、集群问题、蜂拥问题、传感器网络和无人机协同控制等领域,并在理论和应用上都取得了很多成果.MAS协同控制主要研究跟踪、聚集、一致性问题等,其中有关一致性的研究是目前比较前沿和热门的.通过相互耦合作用或设计适当的控制器,使系统的状态变量随时间最终收敛到目标状态,这就是我们研究的一致性问题.本文重点对部分分量一致性这一群体动态行为进行较为深入的探索.考虑到真实系统中存在来自外界的各种各样的干扰从而导致系统处于不稳定状态,文章提出了自适应牵制控制方案,以确保系统可以根据实际情况实时改变控制增益.此外,我们还考虑到多智能体网络系统之间信息传递的间断性,设计了一种自适应间歇牵制控制,其中间歇控制是非周期性的.由于非周期性间歇控制的约束条件相对好实现,所以非周期性比周期性间歇控制更具有普适性.本文主要研究几个多智能体系统在自适应控制下的一致性问题,文章主要研究内容如下:1.部分分量一致,是指随着时间的推移,MAS中所有状态变量的某些分量渐近趋于恒同而其余分量不一定趋于恒同的一种现象.首先给出了部分分量一致的概念、定理及一些推论,提出了一个自适应控制协议,利用置换矩阵方法将最初的偏差系统转化为新的偏差系统,使得MAS的部分分量一致性问题转换为新的偏差系统中零解的部分变元稳定性问题.然后,构造Lyapunov函数并基于代数图论、矩阵理论及部分变元稳定性知识推出了一些充分性判据,从而确保MAS按指数趋势实现部分分量一致.最后,运用数学软件MATLAB进行数值模拟从而验证了理论推导结果的正确性及可行性.2.运用自适应间歇牵制控制探究了二阶MAS的部分分量一致性问题.由于现实生活环境的不定性及复杂性,设计了一种自适应间歇牵制控制协议,通过置换矩阵将原偏差系统转换为新的偏差系统,并基于矩阵论及部分变元稳定性理论推出了一致性准则,从而使得指数稳定意义下系统的部分分量稳定性得以实现,最后进行数值仿真实验证实其结论的合理性.
张志铖[2]（2020）在《几类非线性多智能体网络系统在间歇控制下的一致性》文中研究表明在过去的几十年里,多智能体系统的一致性引起了数学、物理科学和网络控制等各个领域研究人员的高度关注.这主要是它不仅可以阐明观察到的许多自然现象,而且在不同领域具有广泛的应用,包括群集、蜂拥、汇合、编队和一致等等.一致性是多智能体协调控制中重要且活跃的研究主题之一,它是指随着时间的演化,智能体之间通过信息交流和相互协作,最终达到一个理想的目标轨迹.本文对复杂动态多智能体网络中的群集现象以及协调控制方法进行了深入分析,探究了一些更广泛的群体动力学行为:部分分量一致及滞后一致.此外,考虑到智能体之间信息交流的不连续性,设计了间歇控制协议,在通信信号是非周期间歇的假设下,引入牵制控制策略,即只需要控制多智能体中的一小部分智能体,并推导出相关的一致性判据.本文主要研究内容如下:1.领导-跟随网络在间歇控制下的部分分量一致性.部分分量一致性是指当时间趋于无穷时,多智能体系统中所有状态变量的某些分量趋于恒同,而剩余的分量不要求实现一致.这是一种比恒同一致弱的动力学行为.本文的第三章首次探究了基于间歇牵制控制下的领导-跟随多智能体系统的部分分量一致性,并假设间歇信号是非周期的.借助于置换矩阵方法,将最初的状态偏差转化一个新的偏差状态向量.然后,将多智能体系统部分分量一致性转换为关于新的偏差系统的部分变量稳定性.根据矩阵理论、图论和部分变元稳定性理论,推导出了网络系统按指数趋势实现部分量一致的一些充分条件.最后,数值模拟表明了理论结果的正确性.2.非周期间歇通信下的二阶多智能体系统滞后一致性.滞后一致是指一群跟随者的运动状态滞后趋同于领导者的轨迹状态.本文的第四章分析了多智能体系统在非周期间歇牵制控制下的二阶滞后一致性,所提出的一致性策略具有三个优点:（1）通过非周期且间歇的信号传输依然实现有效的通信.（2）只需要牵制一小部分智能体.（3）基于间歇通信和时变状态设计了自适应间歇牵制控制.通过Lyapunov理论,给出了在指数稳定性下的滞后一致性判据.此外,还考虑了网络系统存在随机噪声扰动的情形.最后通过蔡氏电路的数值实验验证了所获得结果的有效性.3.有向网络下具有常时滞动力学的非线性耦合系统的二阶滞后一致性.本文第五章研究的网络系统不要求智能体之间的网络通信保持强连通或包含有向生成树.此外,与单一控制方法不同,该章采用了非周期间歇自适应牵制控制（结合间歇控制、自适应控制及牵制控制）,该混合式控制方法不仅可以解决不连续网络通信信号,而且在大规模网络系统中只需要牵制少量节点.另外,还处理了具有时滞动力学的非线性耦合网络系统,并利用矩阵理论和Lyapunov函数推导出一些一致性判据.数值模拟表明,非周期性间歇自适应牵制对非线性耦合系统的有效性.
李丰兵[3]（2019）在《混沌网络系统中的部分状态分量同步研究》文中提出混沌同步也称为混沌同步控制,是混沌控制的一个分支。与传统的混沌控制区别在于,混沌同步的目标是实现两个或两个以上的混沌状态完全重构,而传统的混沌控制目标则是把混沌运动稳定在某一不稳定的周期轨道上。混沌同步理论从其被提出到现在经历了短短几十年的发展。目前,混沌同步的相关理论已取得了丰硕的研究成果,其中部分理论已经得到成功的应用,如保密通信、图像加密及无人机编队控制等。尽管如此,混沌同步理论仍然是非线性科学领域的一个研究热点。现有的混沌同步类型主要包括完全同步、广义同步及聚类同步等。本文的工作是在完全同步和聚类同步的基础上针对混沌网络系统中部分状态分量的同步问题展开研究。在实际生活中,有时会面临这样的同步控制问题:（1）控制的最终目标只是部分状态分量的同步,并非所有状态分量的同步;（2）由于网络系统结构因素导致不可能实现全部状态分量的同步,或者说要实现全部状态分量的同步所需的控制技术难度较大;（3）要实现网络系统全部状态分量的同步将消耗大量的人力、物力及时间等成本,而实际控制效果与部分状态分量同步的效果相差甚微。这个时候,控制部分状态分量同步将是最佳的选择。因此,研究混沌网络系统中部分状态分量的同步问题具有重要的意义。基于上述考虑,本文针对一类混沌网络系统中部分状态分量的同步问题展开了一系列研究,主要工作和创新内容如下:（1）研究了一类连续混沌网络系统的部分状态分量同步得以实现的充分条件。首先提出连续混沌网络中的部分状态分量同步的定义,即网络中所有节点的部分状态分量随时间的演化实现渐近趋同。然后运用Lyapunov稳定性理论、矩阵论和图论等相关知识进行理论分析和推导,针对某一类混沌网络系统,在全局或局部满足QUAD条件前提下,导出了所有节点部分状态分量同步得以实现的充分条件,并利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性。创新点为:提出连续混沌网络中部分状态分量同步的概念,并理论推导出一类连续混沌网络系统的部分状态分量同步得以实现的几个充分条件。（2）研究了一类非连通连续混沌网络系统在牵引控制下实现聚类分量同步的充分条件。首先提出非连通连续混沌网络系统中聚类分量同步的定义,即网络中每个聚类内部的所有节点的部分状态分量随时间的演化实现渐近趋同。与前面类似,同样运用Lyapunov稳定性理论、矩阵论和图论等相关知识进行理论分析和推导,针对无向网络拓扑和有向网络拓扑两种情形,导出非连通连续混沌网络系统在牵引控制下实现聚类分量同步的几个充分条件,并利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性。创新点为:提出非连通连续混沌网络系统中聚类分量同步的概念,并理论推导出一类非连通连续混沌网络系统在牵引控制下实现聚类分量同步的几个充分条件。（3）研究了一类离散混沌网络系统的部分状态分量同步得以实现的充分条件。首先给出离散混沌网络中的部分状态分量同步的定义,然后探讨在耦合条件下两个恒同的离散混沌系统部分状态分量同步的充分条件,以及探讨在牵引控制条件下,由N个相同的离散混沌系统构成的对称网络部分状态分量同步得以实现的充分条件,并利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性。创新点为:提出离散混沌网络中部分状态分量同步的概念,并理论推导出离散混沌网络系统的部分状态分量同步得以实现的几个充分条件。
钟玲莉[4]（2019）在《具有无穷分布时滞的Lotka-Volterra系统的鲁棒稳定性》文中认为本文研究了一类具有无穷分布时滞的Lotka-Volterra系统的鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性以及一类具有无穷分布时滞的随机Lotka-Volterra系统的随机鲁棒稳定性.本文首先介绍了Lotka-Volterra系统的研究背景和Lotka-Volterra系统的随机化.其次,本文介绍时滞微分方程稳定性、渐近稳定性、全局渐近稳定性的基本概念,以及有关概率论的基础知识和时滞随机微分方程.接下来,研究了一类具有无穷分布时滞的Lotka-Volterra系统,通过构造Lyapunov泛函,运用Lyapunov-LaSalle定理和区间动力系统稳定性理论,获得该系统全局渐近鲁棒稳定和部分变元鲁棒稳定的充分条件.最后,研究了一类具有无穷分布时滞的随机Lotka-Volterra系统,通过构造Lyapunov泛函,使用It?o公式,获得系统随机鲁棒稳定的充分条件.
宫晓阳,孙敏慧,高存臣[5]（2010）在《关于部分变元渐近稳定性的几个新判据》文中指出提出集合M的子集一致稳定性,全局吸引性的新概念,给出了子集全局渐近稳定的一个判别准则,依此推广了部分变元渐近稳定定理;另外,给出了持续摄动下部分变元渐近稳定性的一个新判据.
郭韵霞[6]（2009）在《一类非线性时变系统关于部分变元的Lagrange稳定性》文中指出利用Gronwall-Bellman不等式和微分、积分不等式,结合Lyapunov函数,讨论了一类时变非线性微分方程组关于部分变元的Lagrange稳定性、等度Lagrange稳定性和一致Lagrange稳定性,得到了仅与系统右端本身的系数之间的积分关系或系数矩阵的特征值有关的代数判据.
廖晓昕[7]（2009）在《漫谈Lyapunov稳定性的理论、方法和应用》文中研究说明根据个人学习研究稳定性的心得体会,首先介绍了前苏联伟大的数学力学家Lyapunov院士的博士论文《运动稳定性的一般问题》在全世界产生的超过1个世纪的巨大影响.叙述了由该博士论文首创的几个巨大成就何以能奠定1门学科的基础,从而开创了1个新的重要的研究方向,以及留给后人很多很多研究的课题的理由.特别地,用事实和科学断语回答了"Lyapunov稳定性已领风骚100多年,余晖还几何"的问题.明确表明1个观点:稳定性将是1个"永恒的主题",不老的科学,定将永恒地给人启迪,洞察力,智慧和思想.
于雪原[8]（2009）在《脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究》文中认为本文利用截断矩阵法和任意切换方法分析了线性和非线性脉冲切换系统关于部分变元的稳定性。对于线性脉冲切换系统,利用系统的Cauchy矩阵解研究了其关于部分变元y的性质,给出了关于部分变元的稳定性的充要判据;对于非线性脉冲切换系统,用部分变元Lyapunov函数研究了其关于部分变元y的性质,并给出了关于部分变元的稳定性的充分判据。本文首先介绍了混杂系统、切换系统、脉冲系统及部分变元稳定性的定义、发展历程、研究现状、应用及所要解决的主要问题。阐述了现阶段稳定性研究的主要成果,研究现状,存在的不足和本文研究的创新点.并说明了本文的主要工作。其次介绍了本文对脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究所采用的主要方法:单Lyapunov函数法、多Lyapunov函数法、线性矩阵不等式（LMI）方法、截断矩阵法、任意切换方法等。对于线性脉冲切换系统,引入线性脉冲切换系统关于部分变元的Cauchy矩阵解,用截断矩阵法研究了其关于部分变元的性质,给出了系统关于部分变元稳定、一致稳定、一致渐近稳定、指数稳定的充要判据;并利用截断矩阵的思想给出了基于LMI的一类线性脉冲切换系统的部分变元渐近稳定的结论。对于非线性脉冲切换系统,引入部分变元的Lyapunov函数,用多Lyapunov函数法和任意切换方法研究了非线性脉冲切换系统关于部分变元的性质,给出了系统关于部分变元稳定、一致稳定、渐近稳定、一致渐近稳定、指数稳定的充分判据,并给出了实例说明;并用Lyapunov一次近似理论将一类非线性脉冲切换系统转化为一般线性脉冲切换系统,讨论其关于部分变元的稳定性。最后对全文进行了总结,并指出了脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究中存在的一些问题以及今后的研究目标。
王瑞莲[9]（2008）在《关于不等式与稳定性的研究》文中研究表明稳定性理论是微分方程,时滞微分方程理论研究中的一个基本而又重要的研究课题.本文主要研究了几类不等式和微分方程,时滞微分方程稳定性.首先推广了几类积分不等式,并利用积分不等式对李雅普诺夫函数V （t , x ）的限制条件作了改进,研究了微分方程dx/dt-f（t , x）零解的稳定性,一致稳定性及渐近稳定性,并推广了微分方程dx/dt- f （t , x）零解稳定性的若干判定定理;其次,推广了一类时滞微分差分不等式,并利用时滞微分差分不等式研究了几类时滞微分方程零解的稳定性,推广了已有文献的结果.最后,研究了微分方程dx/dt-f （t , x）零解关于部分变元的渐近稳定性,推广了微分方程零解关于部分变元渐近稳定性的若干判定定理.全文分为三章:第一章:关于几类积分不等式的推广及其在稳定性理论中的应用.主要介绍了几类积分不等式,并利用积分不等式研究了微分方程dx/dt-f（t , x）零解的稳定性,一致稳定性及渐近稳定性.第二章:关于时滞微分差分不等式的推广及其应用.主要介绍了几类时滞微分差分不等式,并利用时滞微分差分不等式研究了时滞微分方程零解的稳定性.第三章:微分方程关于部分变元的渐近稳定性.通过利用Lyapunov函数减弱并改进有关条件,去掉f （ t , x ）有界的假设,得到微分方程dx/dt -f （t , x）零解关于部分变元渐近稳定性定理.
张刚[10]（2009）在《几类变时滞神经网络渐近行为理论研究》文中提出Hopfield神经网络模型及其衍生模型（BAM,CNN）在诸多领域（如图象处理,模式识别,最优化等）有了广泛的应用,且不断找到新的用途。对其理论分析也已成为神经网络研究领域内的一个重要分支。无论自然系统还是社会系统,系统的稳定性都是要首先要考虑的。同时,滞后是存在于许多系统中的,是无处不在的。本文在对国内外关于此几类神经网络模型稳定性研究现状及发展概况进行综述的基础上,研究了这几类时滞的神经网络模型的动力学渐近行为。本文利用前苏联着名学者Krasovski—Baribashin全局渐近稳定作为引理,得到Hopfield神经网络全局渐近稳定的新定理。结果首先改进了激活函数限制为Sigmoid函数、为局部Lipschitz型函数,允许它是强非线性的;其次放宽了权矩阵是对称的假设;第三是将原来对角稳定改为对角半稳定。从而推广和改进了Hopfield神经网络稳定性中最核心的定理（对角稳定性定理）,包含了许多现有文献中的相应结果为特例。对角稳定是Hopfield神经网络稳定性的主要方法,但仍涉及对角正定矩阵P的存在性的问题。而M矩阵方法其条件虽然稍强于对角稳定法。但由于M矩阵有构造性的判据,验证方便,更易于应用。本文利用Lyapunov函数,将M矩阵方法判据放宽为拟M矩阵方法判据,得到Hopfield神经网络全局渐近稳定的拟M矩阵方法判据。Hopfield神经网络的不稳定性很少有文献研究,本文给出了一个关于Hopfield神经网络不稳定的结果,改进了有关文献地结论。本文研究了具有变时滞的Hopfield神经网络,通过构造的Lyapunov函数,对只含有时滞反馈项的系统得到了时滞相关的渐近稳定性的结果,即小时滞的情况下,时滞的存在不影响原系统的稳定性能;而对含有时滞反馈项和反馈项的系统得到了时滞无关的相应结果,当系统参数满足一定条件,不管有界时滞如何变化,系统都是渐近稳定的。本文研究了时滞Hopfield型神经网络对部分变元稳定性的条件。利用K类函数和Lyapunov函数得到了时滞Hopfield型神经网络的零解对部分变元的一致稳定、一致吸引和渐近稳定的条件。通过构造不同的Lyapunov函数,本文对BAM模型的渐近稳定性得到两种判别法:对角半稳定判别法和拟M矩阵判别法,从而方便了对BAM模型全局稳定性态的判别。利用Razumikhin条件本文研究了具有变时滞的自适应BAM模型平衡点的时滞相关稳定性,时滞在一定条件下,时滞的存在不影响原系统的稳定性能。研究结果有对时滞的大小的估计,估计值趋于保守,可以进一步减弱定理的条件。本文利用Razumikhin条件和具体的Lyapunov函数,研究了具有对称参数模板的DCNN（时滞细胞神经网络）的动态行为。结果得到在条件满足下平衡点是唯一,且取决于输入和电流常数,因此可以根据需要,设计系统要求的平衡点,从而应用于最优化设计。结果是优于或者不同于有关文献。本文利用一些巧妙的构造Lyapunov函数的方法和不等式的精细的估计方法研究一类包括常时滞细胞神经网络为特例的变时滞系统,得到全局渐近稳定的结果,推广了并包含了有关结果。得到的结果数学条件简明,较少保守,只需寻找一个待定的矩阵P,相比较其它结果更易于应用。基于研究一般神经网络的耗散性有其重要的理论意义和应用价值,本文对更一般的具有变时滞的细胞神经网络提出耗散性的概念及判别准则,得到一个全局吸引集和正向不变集。
二、关于部分变元稳定性理论基本定理的推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于部分变元稳定性理论基本定理的推广（论文提纲范文）
（1）几个多智能体系统在自适应牵制控制下的一致性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 课题的研究背景与意义 |
| §1.2 多智能体系统一致性研究现状 |
| §1.2.1 一致性研究现状 |
| §1.2.2 基于自适应控制的一致性的研究 |
| §1.2.3 部分分量协同一致的研究现状 |
| §1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 代数图论 |
| §2.2 矩阵理论 |
| §2.3 微分方程稳定性理论 |
| 第三章 在自适应控制下的领导—跟随部分分量一致性 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 模型介绍 |
| §3.3 主要结果 |
| §3.4 数值模拟 |
| §3.5 结语 |
| 第四章 自适应间歇牵制控制下的二阶部分分量一致性 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 模型介绍 |
| §4.3 主要结果 |
| §4.4 数值模拟 |
| §4.5 结语 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（2）几类非线性多智能体网络系统在间歇控制下的一致性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号缩写对照表 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 课题的研究背景与意义 |
| §1.2 多智能体系统一致性研究现状 |
| §1.2.1 一致性研究进展 |
| §1.2.2 一致性的环境因素 |
| §1.2.3 一致性协同控制 |
| §1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 代数图论 |
| §2.2 矩阵理论 |
| §2.3 微分方程稳定性理论 |
| §2.4 重要假设与引理 |
| 第三章 在间歇控制下领导-跟随部分分量一致性 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 模型介绍 |
| §3.3 主要结果 |
| §3.3.1 非周期间歇牵制控制下的部分分量一致性 |
| §3.3.2 周期间歇牵制控制下的部分分量一致性 |
| §3.4 数值模拟 |
| §3.5 结语 |
| 第四章 非周期间歇牵制控制下二阶滞后一致性 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 模型介绍 |
| §4.3 主要结果 |
| §4.3.1 非周期间歇牵制控制下的二阶滞后一致性 |
| §4.3.2 自适应牵制非周期间歇控制下的二阶滞后一致性 |
| §4.3.3 非周期间歇牵制控制在随机噪声下的二阶滞后一致性 |
| §4.4 数值模拟 |
| §4.5 结语 |
| 第五章 非周期控制下含有时滞的非线性耦合二阶滞后一致 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 模型介绍 |
| §5.3 主要结果 |
| §5.4 数值模拟 |
| §5.4.1 牵制节点选择 |
| §5.4.2 非线性耦合函数 |
| §5.4.3 细节分析 |
| §5.5 结语 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（3）混沌网络系统中的部分状态分量同步研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 混沌 |
| 1.1.1 混沌的概述 |
| 1.1.2 混沌的定义 |
| 1.1.3 混沌的特征 |
| 1.2 混沌同步 |
| 1.2.1 混沌同步的概述 |
| 1.2.2 混沌同步的类型 |
| 1.2.3 混沌同步的方法 |
| 1.3 复杂网络中的混沌同步 |
| 1.3.1 复杂网络的概述 |
| 1.3.2 复杂网络中的混沌同步研究现状 |
| 1.4 本文的研究目的及意义 |
| 1.5 本文的主要贡献及论文的结构安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 Lyapunov稳定性理论 |
| 2.2 部分变元稳定性理论 |
| 2.2.1 连续系统部分变元稳定性理论 |
| 2.2.2 离散系统部分变元稳定性理论 |
| 2.3 矩阵理论相关基础 |
| 3 一类连续混沌网络系统的部分状态分量同步 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 理论结果 |
| 3.3.1 全局QUAD条件下部分状态分量同步的充分条件 |
| 3.3.2 局部QUAD条件下部分状态分量同步的充分条件 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 一类非连通连续混沌网络在牵引控制下的聚类分量同步 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 理论结果 |
| 4.3.1 无向非连通连续混沌网络在牵引控制下的聚类分量同步的充分条件 |
| 4.3.2 有向非连通连续混沌网络在牵引控制下的聚类分量同步的充分条件 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.4.1 数值模拟实验一 |
| 4.4.2 数值模拟实验二 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 离散混沌网络系统中的部分状态分量同步 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 两个耦合离散混沌系统的数学模型 |
| 5.3 两个耦合离散混沌系统中的部分状态分量同步充分条件 |
| 5.4 一类离散混沌网络系统的数学模型 |
| 5.5 离散混沌网络在牵引控制下的部分状态分量同步充分条件 |
| 5.6 数值模拟 |
| 5.6.1 数值模拟实验一 |
| 5.6.2 数值模拟实验二 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 本文展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 作者在攻读博士学位期间撰写或公开发表的学术论文 |
| B 作者在攻读博士学位期间承担或参与的科研项目 |
| C 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（4）具有无穷分布时滞的Lotka-Volterra系统的鲁棒稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 Lotka-Volterra系统的研究背景 |
| 1.2 Lotka-Volterra系统的随机化 |
| 1.3 本文主要工作概述 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 时滞微分方程 |
| 2.2 随机时滞微分方程 |
| 第三章 一类具有无穷分布时滞的Lotka-Volterra系统的鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性 |
| 3.1 基本准备 |
| 3.2 主要结论 |
| 3.3 例子和数值模拟 |
| 第四章 一类具有无穷分布时滞的随机Lotka-Volterra系统的随机鲁棒稳定性 |
| 4.1 基本准备 |
| 4.2 主要结论 |
| 4.3 例子和数值模拟 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（6）一类非线性时变系统关于部分变元的Lagrange稳定性（论文提纲范文）
| 1 系统描述 |
| 2 相关定义 |
| 3 定理 |
（7）漫谈Lyapunov稳定性的理论、方法和应用（论文提纲范文）
| 0 引言Introduction |
| 1 Lyapunov博士论文的巨大影响TremendousinfluenceofLyapunovsdoctoralthesis |
| 2 Lyapunov博士论文开创的研究方向ResearchdirectioninauguratedbyLyapunovsdoctoralthesis |
| 3 Lyapunov方法的发展空间ThedevelopingspaceofLyapunovmethods |
| 3.1 Lyapunov基本定理的推广 |
| 3.2 Lyapunov稳定性概念的推广 |
| 3.3 Lyapunov稳定性定理的充要条件 |
| 3.4 构造Lyapunov函数的基本方法 |
| 3.4.1 凑合V函数法 |
| 3.4.2 倒推V函数法 |
| 3.4.3 微分矩方法 |
| 3.5 Lyapunov函数V构造实例 |
| 3.5.1 非线性系统 |
| 3.5.2 分离变量的非线性系统 |
| 1) 加权和1次型绝对值Lyapunov函数[45-46] |
| 0.xi≠0, 适当选取ci>0, i=1, 2, …, n, 作形如'>2) 如果fii (xi) xi>0.xi≠0, 适当选取ci>0, i=1, 2, …, n, 作形如 |
| 3.5.3 分离变量的时滞系统[6-7, 20] |
| 4 永恒的主题, 不老的学科Aneternalthemeandimmortalsubject |
| 5 给人以启迪、洞察力、智慧、思想Giving people enlightenment, insight, wisdom, andideas |
| 6 结束语Concludingremarks |
（8）脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 概述 |
| 1.1 研究背景及预备知识 |
| 1.1.1 混杂系统的发展历程及其Lyapunov稳定性方法 |
| 1.1.2 切换系统的应用及其研究现状 |
| 1.1.3 脉冲系统的研究现状 |
| 1.1.4 部分变元稳定性的研究现状 |
| 1.2 课题研究现状及本文创新点 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 脉冲切换系统部分变元稳定性的研究方法 |
| 2.1 单Lyapunov函数方法 |
| 2.2 多Lyapunov函数方法 |
| 2.3 线性矩阵不等式(LMI)方法 |
| 2.4 任意切换方法 |
| 2.5 截断矩阵法 |
| 第三章 线性脉冲切换系统的部分变元稳定性 |
| 3.1 线性脉冲切换系统预备知识 |
| 3.1.1 线性脉冲切换系统描述 |
| 3.1.2 部分变元稳定性基本定义 |
| 3.2 线性脉冲切换系统稳定性研究的主要结论 |
| 3.2.1 基于截断矩阵的线性脉冲切换系统的部分变元稳定性定理 |
| 3.2.2 基于LMI的一类线性脉冲切换系统的部分变元渐近稳定 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 非线性脉冲切换系统的部分变元稳定性 |
| 4.1 非线性脉冲切换系统预备知识 |
| 4.1.1 非线性脉冲切换系统描述 |
| 4.1.2 非线性脉冲切换系统稳定性定义 |
| 4.2 非线性脉冲切换系统部分变元稳定性研究的主要结论 |
| 4.2.1 非线性脉冲切换系统部分变元稳定性定理 |
| 4.2.2 非线性脉冲切换系统的Lyapunov一次近似 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（9）关于不等式与稳定性的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 序言 |
| 第一章 关于几类积分不等式的推广及其在稳定性理论中的应用 |
| 1.1 预备知识 |
| 1.2 关于几类积分不等式的推广 |
| 1.3 积分不等式在微分方程稳定性理论中的应用 |
| 1.4 有关微分方程稳定性理论的进一步推广 |
| 第二章 关于时滞微分差分不等式的推广及其应用 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 关于时滞微分差分不等式的推广 |
| 2.3 关于时滞微分不等式在时滞微分方程稳定性理论中的应用 |
| 2.4 有关时滞微分方程稳定性理论的进一步推广 |
| 第三章 微分方程关于部分变元的渐近稳定性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）几类变时滞神经网络渐近行为理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究概况、水平和发展趋势 |
| 1.3 全文主要内容 |
| 2 HOPFIELD神经网络的稳定性和不稳定性 |
| 2.1 Hopfield神经网络模型 |
| 2.2 Hopfield神经网络对角稳定方法的改进 |
| 2.3 Hopfield神经网络稳定性M矩阵法的推广 |
| 2.4 Hopfield神经网络平衡位置不稳定的新判据 |
| 2.5 具有时滞的HNN的时滞相关稳定性 |
| 2.6 具有时滞Hopfield神经网络关于部分变元的稳定性 |
| 2.7 章小结 |
| 3 具有双向联想记忆(BAM)的B.KOSKO模型的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双向联想记忆模型BAM稳定性对角半稳定判别法 |
| 3.3 双向联想记忆模型BAM的拟M矩阵判别法 |
| 3.4 具有时滞的BAM的渐近稳定性 |
| 3.5 章小结 |
| 4 时滞细胞神经网络的稳定性和耗散性 |
| 4.1 细胞神经网络的描述 |
| 4.2 对称参数时滞型CNN的稳定性分析 |
| 4.3 变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性 |
| 4.4 变时滞细胞神经网络的耗散性 |
| 4.5 章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读学位期间发表的论文目录 |
| 附录2 符号说明 |
四、关于部分变元稳定性理论基本定理的推广（论文参考文献）
- [1]几个多智能体系统在自适应牵制控制下的一致性[D]. 刘雪雪. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [2]几类非线性多智能体网络系统在间歇控制下的一致性[D]. 张志铖. 桂林电子科技大学, 2020(04)
- [3]混沌网络系统中的部分状态分量同步研究[D]. 李丰兵. 重庆大学, 2019(01)
- [4]具有无穷分布时滞的Lotka-Volterra系统的鲁棒稳定性[D]. 钟玲莉. 四川师范大学, 2019(01)
- [5]关于部分变元渐近稳定性的几个新判据[A]. 宫晓阳,孙敏慧,高存臣. Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference, 2010
- [6]一类非线性时变系统关于部分变元的Lagrange稳定性[J]. 郭韵霞. 重庆工学院学报(自然科学版), 2009(07)
- [7]漫谈Lyapunov稳定性的理论、方法和应用[J]. 廖晓昕. 南京信息工程大学学报(自然科学版), 2009(01)
- [8]脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究[D]. 于雪原. 山东大学, 2009(04)
- [9]关于不等式与稳定性的研究[D]. 王瑞莲. 内蒙古师范大学, 2008(11)
- [10]几类变时滞神经网络渐近行为理论研究[D]. 张刚. 华中科技大学, 2009(11)
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