一、用向量解有关定比分点的问题（论文文献综述）
卒燕芬[1]（2020）在《高二学生平面向量CPFS结构现状调查研究》文中研究说明向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数与几何的工具,也是中学数学中“三角函数”、“解析几何”等数学知识的交汇点,深受高考青睐。然而在现实的教学中,学生对向量的概念理解不透彻,头脑中缺乏完整的概念体系,在概念应用时,普遍存在换个表述方式或换个角度,就无从下手的现象,命题学习亦是如此。数学学习过程实质上是数学认知结构的形成、发展、完善的过程,而CPFS结构一个优良的数学认知结构,完善的CPFS结构是解决上述现象的重要途径。但已有的平面向量调查多数在SOLO理论、APOS理论、表征理论视角下进行,以CPFS结构视角展开的平面向量调查处于空缺状态,因此本文结合CPFS结构理论对高二学生平面向量的学习进行调查研究。本研究以高中数学课标要求和高中数学人教版必修四教材为编制依据,结合平面向量的概念域、概念系及命题域、命题系,综合采用目标回忆、结点连线、辨认推理的CPFS结构检测方法编制出平面向量CPFS结构测试题。对三所学校的366名高二学生的平面向量CPFS结构进行测查,利用SPSS17.0软件和Excel2013对CPFS结构成绩进行量化分析,结合学生实际答题的情况进行质性分析,以期对其CPFS结构的现状有一个比较客观的把握。对学生平面向量学习情况进行问卷调查及教师访谈,分析当前CPFS结构现状成因,最后结合CPFS结构等相关理论,提出优化与完善学生平面向量CPFS结构的建议。经调查研究发现,高二学生平面向量CPFS结构现状如下:（1）学生平面向量CPFS结构的构建情况整体上不是很理想,仅有16.12%的学生平面向量CPFS结构达到优良水平,63.93%的学生处于中等水平,还有19.95%的学生水平较差;（2）87.70%的学生知道向量的定义,但真正掌握其含义的只有33.61%的学生,而对于向量的表达方式,只有8.74%学生知悉向量所有的表达方式,大部分学生只能掌握向量的一种表达方式,没有形成良好的平面向量概念域。在相关概念的储备数量方面,63.66%学生处于中等水平,而相关概念储备数量较多,处于优良水平的学生只有18.31%,多数学生没有形成良好的平面向量的概念系。86.88%的学生能将向量垂直、平行等价转换,形成良好的向量垂直、平行的命题域,而大部分学生没有形成良好的共线定理和平面向量基本定理的命题域。学生在概念、命题应用时,存在严重的思维定势,思维不够发散,未能从多角度展开、多渠道、高效地提取相应的知识来分析、解决问题,没有形成良好的命题系和完善的思想方法系统;（3）从不同性别上分析,男女学生的平面向量CPFS结构成绩无显着的差异,性别不是平面向量CPFS结构的构建的影响因素。从科别上分析,理科生的平面向量CPFS结构构建的情况比文科生好,科别对平面向量CPFS结构的构建有显着影响。从不同层次成绩上分析,发现成绩对学生平面向量CPFS结构构建有显着的影响,平时成绩越好的学生,其平面向量CPFS结构的构建情况越好。从学生和教师两方面对学生平面向量CPFS结构形成原因进行分析发现:学生平面向量学习兴趣不高,缺乏平面向量认知结构的构建,不重视概念的学习及知识的应用,习惯做题记忆,学习方法陈旧,缺乏知识的整合。而教师过分以高考为指挥棒,平时不注重概念教学及知识的梳理,未能合理有效利用教学资源促进学生的CPFS结构的构建。基于此,本文对平面向量教学提出的建议有:（1）重视向量概念教学,丰富学生向量概念域;（2）加强概念的联系,让概念成体系;（3）巧设问题串,搭建命题间的桥梁;（4）注重变式训练,凸现概念、命题之间的联系;（5）运用多种教学方式,适当运用现代信息技术;（6）加强向量的应用;（7）注重学生自主探究,促进学生知识网络的自主建构;（8）发挥概念图作用,构建有序认知结构。
陈晨[2]（2020）在《基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究》文中提出随着2014年上海高考的改革,数学文理分科已经成为了历史。由于课标、学情和学习环境等发生改变,学生进入高中之后数学学习往往会出现各种各样的不适应。如何做好初高中数学教学之间的过渡和衔接是笔者任教十年以来一直在思考和实践的课题,从高中学生认知发展水平的视角来审视数学初高中衔接教学的具体实施。深入探讨新高考3+3模式下数学文理不分的新考纲的大背景之下,该如何开展初高中数学衔接教学。基于此,笔者着力于研究以下三个问题:1.哪些内容适合进行初高中数学衔接教学?2.如何基于高中学生的认知发展水平,有效地进行初高中数学衔接教学?3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学对学生高中数学学习是否有积极的促进?本研究首先采用了文献分析法,查阅与衔接教学相关的文献,了解国内外衔接教学的成果。其次,采用访谈法对教师进行访谈,采用调查测试法对学生进行问卷调查,调研高中学生实际的数学基础和认知水平,在此基础上对学生进行访谈,了解学生对初高中数学衔接教学的现实需求,将初高中数学衔接教学的模式细分为知识型衔接、前衔接、后衔接三种模式。第三,以笔者所在学校的两个班级为实验班,同等条件的另外两个班为对照班开展衔接教学,进行为期一年半的初高中数学衔接教学的实践研究。为验证初高中数学衔接教学对学生数学学习态度及学习能力是否有积极的促进教学效果,笔者除采用统一考试成绩外,还安排广泛化的限时测试采集系列数据。本研究获得以下结论:1.二次函数、三角比、圆、直角坐标系是四大适合进行衔接教学的内容;2.高中生的认知发展正处于形式运算阶段,知识衔接型的内容课前给予学案补充,前衔接型的内容把相关的初中知识体系和解题理念反复多次长期的进行教学,后衔接型的内容在知识教学之后,出现问题和偏差,再放入符合高中数学实际需求的理念;3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学能帮助学生完善的数学认知结构,改善学生的学习方法和解题理念,长效的初高中数学衔接教学能促使学生更好地理解和掌握高中数学知识。
陈诚[3]（2019）在《高一学生平面向量解题能力培养教学实践》文中研究说明高中数学的学习离不开解题,解题能力的高低直接影响学生的学习兴趣。因此,如何培养学生的解题能力,提高教学的成效成为一个亟待解决的问题。本文以笔者实习学校高中生为研究对象,以问题解决理论为指导,进行平面向量解题教学的调研和实践,旨在为培养学生数学解题能力提供一定的建议和参考。本文采用文献分析,深入研究问题解决理论,据此建构平面向量解题的常用模式,探寻平面向量解题时的思维过程。在上述研究的基础上,笔者深入学校进行调研,通过试卷测评、访谈、个案分析、课堂观察,了解学生平面向量解题能力现状及背后原因。结合调研结果和前人的研究,在高一年级进行教学实践,探索培养学生解题能力的方法,为后续教学提供参考。本文的主要结论是,教学中教师要注重知识的生成和数学思维的养成,引导学生主动学习,积极探索;学生要尽可能多的去挖掘现有的学习材料,将解题视为研究,解题前分析其与所学知识之间的联系找到合适的解题思路,解题后,要做出回顾,研究更多的解法,改变条件,将问题进行推广应用。我们要透过少量精选题的研究,采用合适的教学法,达到贯通数学知识和数学方法的目的,提高学生解题能力及学习的成效。
邓军民[4]（2016）在《巧用定比分点公式解题》文中研究指明全国卷高考数学题的命题风格多年来都比较稳定,难度系数控制在0.55左右,有其自身一些固定的特点,首先,每年的选择题和填空题最后一题难度都稍大,考查考生灵活运用数学知识的能力及应变能力;其次,全国卷每年出题模式比较固定,特别是解答题的题型,只要好好看看近3-5年的全国卷高考题,我们就不会有陌生感,全国卷能够在稳定中能考出新意;最后,全国卷高考数学题的送分题较少,中档
薛彬[5]（2015）在《人教版教材中平面向量内容的历史变迁》文中研究表明2014年1月起人民教育出版社中学数学室开展人教A版高中数学教材修订研究。向量内容修订研究是其中一个重要专题。研究的途径之一是对国内教材向量内容的历史变迁进行研究。目前人教A版高中数学教材中的向量内容包括平面向量与空间向量。平面向量是必修内容,面向全体学生。空间向量是选修内容。平面向量的学习为空间向量的学习打下基础。本文笔者仅就平面向量内容,考察了人民教育出版社1 950年12月成立以来出版的六
葛强,张景中,陈矛,彭翕成[6]（2014）在《基于向量的几何可读自动证明》文中提出几何定理机器证明已经成功发展了多种新方法,但其中对中学几何中向量的机器证明研究没有抓住其回路的基本特征.文中以向量的回路为出发点,提出了基于回路的向量可读证明新方法,开发了机器证明新程序.该程序对常见的构造类型欧氏几何题目能快速作图,并依据题目类型的不同,分别用不同的向量方法对其进行自动推理,证明结果简短可读.经过大量实例测试,证明将向量用于几何自动推理是可行和高效的.与《超级画板》等中的证明器相比,文中算法在自动推理能力和证明过程可读性方面有较大提高.文中给出的基于向量的几何可读证明算法丰富了几何定理自动推理方法,并且具有应用于几何教学实践的价值.
杨春波[7]（2014）在《两线相交所成比例问题的四种解法及比较》文中研究指明文[1]深入挖掘平面向量基本定理,竟得解题妙招——回路法,不禁令人拍手称赞.书中曾多次出现两条相交线段所成比例的问题,有时用回路法解,有时用向量形式的定比分点公式解,本文将总结归纳此类问题的四种处理方法,供大家参考.书中的一道例题给出了该类问题的一个基本构架.例1如图1,在△ABC中,AM=1/3AB,AN=1/4AC,BN和CM相交于点P,试用AB和AC表示向量AP.分析:两条线段BN和CM相交,形成了一
李艳[8]（2014）在《新课改下高中数学向量的教学研究》文中指出向量具有代数和几何的双重特性，新课改把向量知识引入到高中课程，无论是对课程结构还是解决问题的方式都产生了巨大的影响。在落实新课程改革的过程中，高中教师必须要紧追新课程标准改革的步伐，适应新的教育形式，在教学实践中更好的实施新的教学策略和贯彻新的教学理念。本文首先阐述了新课程改革的背景，随后研究了一下高中数学新课程标准，这是我国首次在课程标准中，将个人发展和社会进步的需要放在了同等重要的地位，充分地体现了我国以人为本的教育理念。紧接着笔者又精心设计问卷，主要对目前一线的高中教师对新课改后向量的教学情况以及学生们对向量的学习情况进行调查，通过对数据的仔细研究、认真思考，分析了一下高中教师及学生在新课改后对向量的掌握情况，并提出了相应的解决建议。本文研究的一个重点就是如何在新课改下实施向量的教学。先通过新、旧课标中向量内容的教学目标以及教学内容的比对，认真研究向量在新课改中的变化，然后又深入研究了向量在高中数学中应用，例如：代数、不等式、函数、平面几何、解析几何、立体几何等。之后总结了向量解题的方法，主要分为向量坐标法、向量几何法，又通过例题演示了这两种方法的应用。每种方法都有各自的优缺点，所以要具体问题具体分析，选择合适的方法，同时也要自觉地养成用向量来解题的习惯，充分利用向量的工具性作用。随后又列举了两节关于向量的教学案例，一节是“向量的基本概念”，一节是“直线与平面的夹角”，希望能够为一线的教师和学生提供一个参考。在本文的结尾是对向量教学的几点感悟与思考。笔者主要从教学实际出发，从高中数学教师的角度去看待向量教学，希望能给以后的向量教学研究提供一些帮助。
邵长馥[9]（2012）在《向量知识与职高数学教学研究》文中指出探讨了向量知识在定比分点问题、在求直线的方程及其位置关系的判断中、在立体几何中以及其他方面的应用。
邹宇,张景中[10]（2012）在《用向量解直线交点类问题的机械化方法》文中研究指明引言向量法解题平易简捷,但也有一定的技巧,且对几何图形有一定的依赖性.当遇到一个构图更复杂的几何问题时,用向量解题往往需要较大的耐心.如何根据向量法解几何题的基本思路和基本工具,把向量法发展成解几何题的机械化方法,
二、用向量解有关定比分点的问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用向量解有关定比分点的问题（论文提纲范文）
（1）高二学生平面向量CPFS结构现状调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究方法与思路 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究思路 |
| 四、特色与创新 |
| 第2章 相关研究概述 |
| 一、CPFS结构理论的研究概述 |
| (一)CPFS结构的涵义 |
| (二)CPFS结构的性质 |
| (三)国内外对CPFS结构理论相关研究 |
| 二、平面向量研究概述 |
| (一)平面向量国外研究概述 |
| (二)平面向量国内研究概述 |
| 三、概述简评 |
| 第3章 平面向量CPFS结构现状调查设计 |
| 一、核心概念界定 |
| 二、调查对象 |
| (一)调查对象的选取 |
| (二)访谈对象的选取 |
| 三、测试卷的设计 |
| (一)测试卷的试题来源 |
| (二)测试卷的知识结构 |
| (三)测试卷的试题设计及评分标准 |
| (四)测试卷的信度和效度 |
| 四、调查问卷的设计 |
| (一)调查问卷的编制 |
| (二)调查问卷的结构 |
| 五、调查实施 |
| 六、数据收集与整理 |
| 第4章 平面向量CPFS结构调查结果分析 |
| 一、平面向量CPFS结构总体分析 |
| (一)平面向量CPFS结构测试的成绩分布 |
| (二)平面向量CPFS结构质量优良性 |
| 二、平面向量CPFS结构的具体情况 |
| (一)平面向量概念域的情况分析 |
| (二)平面向量概念系的情况分析 |
| (三)平面向量命题域的情况分析 |
| (四)平面向量命题系的情况分析 |
| (五)平面向量思想方法系统分析 |
| 三、不同性别学生平面向量CPFS结构的差异性研究 |
| 四、文理科学生平面向量CPFS结构的差异性研究 |
| 五、不同层次学生平面向量CPFS结构的差异性研究 |
| 第5章 平面向量CPFS结构形成原因分析 |
| 一、学生方面的原因 |
| (一)学生对“平面向量”的情感态度及价值观 |
| (二)学生对“平面向量”内容认知构建情况 |
| (三)学生“平面向量”内容的学习方法 |
| 二、教师方面的原因 |
| (一)教师对知识的梳理与引导 |
| (二)教师教学 |
| 三、本章小结 |
| 第6章 完善平面向量CPFS结构的建议 |
| 一、重视向量概念教学,丰富向量概念域 |
| (一)在多种背景下揭示向量概念的内涵 |
| (二)从不同侧面揭示向量概念的内涵 |
| (三)从多重结构中揭示向量概念的内涵 |
| 二、加强概念联系,让概念成体系存在 |
| 三、巧设问题串,搭建命题间的桥梁 |
| 四、科学合理变式训练,凸现概念、命题之间的联系 |
| 五、运用多种教学方式,适当运用现代信息技术 |
| 六、加强向量的应用 |
| (一)加强向量概念、命题的应用 |
| (二)加强向量中的思想的应用 |
| (三)加强向量与其它知识体系的融合应用 |
| 七、注重学生自主探究,促进其知识网络的自主建构 |
| 八、发挥概念图作用,构建有序认知结构 |
| 第7章 结论与反思 |
| 一、结论 |
| (一)学生平面向量的CPFS结构现状 |
| (二)原因及完善CPFS结构的建议 |
| 二、研究的不足 |
| 三、研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面向量的CPFS结构测试卷(预测) |
| 附录2 平面向量的CPFS结构测试卷(正式) |
| 附录3 平面向量学习情况调查问卷(学生) |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（2）基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标要求 |
| 1.1.2 现实诉求 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 本研究的框架 |
| 第二章 文献综述、理论依据与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国内外对衔接教学的研究 |
| 2.1.2 初高中数学衔接教学的分类 |
| 2.1.3 初高中数学衔接教学的设计 |
| 2.1.4 初高中数学衔接教学的评价 |
| 2.2 研究的理论依据 |
| 2.2.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.2.2 维果茨基的最近发展区理论 |
| 2.2.3 奥苏贝尔的学习迁移理论 |
| 2.3 关键概念界定 |
| 2.3.1 衔接的概念 |
| 2.3.2 知识型衔接 |
| 2.3.3 前衔接 |
| 2.3.4 后衔接 |
| 2.3.5 三种衔接模式对比 |
| 第三章 初高中数学衔接教学的调查研究 |
| 3.1 调查的目的和意义 |
| 3.2 调研对象 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 学生问卷调查的基本情况 |
| 3.4.1 样本的选取 |
| 3.4.2 调查问卷的编制 |
| 3.4.3 问卷调查的具体实施及数据采集整理 |
| 3.4.4 调研结果分析 |
| 3.5 教师访谈 |
| 3.5.1 访谈的基本情况 |
| 3.5.2 访谈调查的结果分析 |
| 3.6 衔接内容的划分 |
| 3.6.1 知识衔接型的衔接内容 |
| 3.6.2 前衔接型的衔接内容 |
| 3.6.3 后衔接型的衔接内容 |
| 第四章 初高中数学衔接教学的具体展开 |
| 4.1 教学内容剖析 |
| 4.1.1 课程标准的要求 |
| 4.1.2 教材的趋势 |
| 4.2 学生情况分析 |
| 4.2.1 间接了解 |
| 4.2.2 直接了解 |
| 4.3 衔接教学的具体安排 |
| 4.3.1 知识衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.2 前衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.3 后衔接型衔接教学设计 |
| 4.4 教学效果评价 |
| 4.4.1 评价工具 |
| 4.4.2 学生原始成绩的比较 |
| 4.4.3 实验后学生成绩变化的比对 |
| 4.4.4 广泛的限时测试的设计 |
| 4.4.5 广泛的限时测试结果的对比 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 本文的创新之处 |
| 5.3 研究的局限性 |
| 5.4 今后课题的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 三个典型课例的教学设计 |
| 附录2 高中学生数学学情前测调查问卷 |
| 附录3 四个班的数学原始成绩 |
| 附录4 广泛的限时测试的具体安排 |
| 致谢 |
（3）高一学生平面向量解题能力培养教学实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 现代社会对数学学习的要求 |
| 1.1.3 高中数学课程标准的要求 |
| 1.1.4 中学数学解题教学面临的困境 |
| 1.2 课题研究的现状 |
| 1.2.1 数学解题理论研究现状 |
| 1.2.2 高中平面向量教学研究现状 |
| 1.3 研究的内容与思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的意义 |
| 2. 研究的理论基础 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 数学问题及其组成 |
| 2.1.2 数学解题 |
| 2.1.3 数学解题能力 |
| 2.2 数学解题模式 |
| 2.2.1 笛卡尔的万能方法 |
| 2.2.2 Polya的解题历程 |
| 2.2.3 徐利治的数学方法论 |
| 2.3 文献研究小结 |
| 3. 平面向量解题研究 |
| 3.1 平面向量解题基本知识 |
| 3.2 平面向量解题一般方法 |
| 3.2.1 几何法 |
| 3.2.2 基底法 |
| 3.2.3 坐标法 |
| 3.3 平面向量解题教学中数学思想方法的渗透 |
| 3.3.1 数形结合的思想 |
| 3.3.2 化归与转化的思想 |
| 3.3.3 数学建模的思想 |
| 4. 平面向量解题能力的现状调查研究 |
| 4.1 调查研究的设计 |
| 4.1.1 测试卷的编制 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 个案分析 |
| 4.1.4 教师访谈 |
| 4.2 调查研究的实施 |
| 4.3 测评结果统计分析 |
| 4.3.1 学生整体成绩分布统计 |
| 4.3.2 各题答题情况统计分析 |
| 4.4 调查研究的分析 |
| 4.4.1 个案分析 |
| 4.4.2 教师访谈 |
| 5. 高一学生平面向量解题能力培养的教学实践 |
| 5.1 概念生成教学 |
| 5.1.1 教学法说明 |
| 5.1.2 教学过程实录 |
| 5.1.3 教学反思 |
| 5.2 开放性教学 |
| 5.2.1 教学法说明 |
| 5.2.2 教学过程实录 |
| 5.2.3 教学反思 |
| 6. 研究的反思和展望 |
| 6.1 研究的创新之处 |
| 6.2 研究的不足 |
| 6.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（8）新课改下高中数学向量的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 高中新课程改革与向量教学 |
| 1.1.1 高中新课程改革的背景 |
| 1.1.2 高中数学新课程标准总目标 |
| 1.1.3 高中数学新课改中向量教学的改革 |
| 1.2 课题研究的目的与意义 |
| 1.3 课题研究的思路和方法 |
| 1.3.1 课题研究的思路 |
| 1.3.2 课题研究的方法 |
| 2 新课改下高中数学向量教与学现状调查分析 |
| 2.1 调查问卷的设计 |
| 2.2 对高中数学教师向量教学现状问卷调查结果及分析 |
| 2.2.1 调查问卷结果 |
| 2.2.2 调查问卷结果的分析 |
| 2.3 对高中学生向量学习现状问卷调查结果及分析 |
| 2.3.1 调查问卷结果 |
| 2.3.2 调查问卷结果的分析 |
| 3 新课改下高中数学课程中向量教学分析 |
| 3.1 高中数学课程中向量教学的必要性 |
| 3.2 新、旧教学中向量教学的对比分析 |
| 3.2.1 新、旧教材中向量教学目标的对比 |
| 3.2.2 新、旧教材中向量教学内容的对比 |
| 3.2.3 新、旧教材中向量与其他章节前后衔接的对比 |
| 3.2.4 新、旧教材中向量例题、课后习题的对比 |
| 3.2.5 新、旧教材中向量研究性学习课程的对比 |
| 3.3 向量在高中数学教学中的应用 |
| 3.3.1 向量与代数式、不等式 |
| 3.3.2 向量与三角函数 |
| 3.3.3 向量与线性规划 |
| 3.3.4 向量与复数 |
| 3.3.5 向量与平面几何 |
| 3.3.6 向量与解析几何 |
| 3.3.7 向量与立体几何式 |
| 3.4 向量法解题研究 |
| 3.4.1 向量法解题的价值 |
| 3.4.2 向量法解题的技巧 |
| 3.4.3 向量法解题的特点 |
| 3.5 向量应用中易错点分析 |
| 4 新课改下高中数学向量的教学案例设计 |
| 4.1 案例设计 1--《向量的基本概念》（1 课时） |
| 4.2 案例设计 2--《直线与平面的夹角》（1 课时） |
| 5 存在的问题与建议 |
| 5.1 存在的问题 |
| 5.2 对向量教学的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中数学教师关于向量教学情况的调查问卷 |
| 附录 B 高中生关于向量学习情况的调查问卷 |
| 致谢 |
（9）向量知识与职高数学教学研究（论文提纲范文）
| 在定比分点问题中的应用 |
| 在求直线的方程及其位置关系的判断中的应用 |
| 在立体几何中的应用 |
| 向量在其他方面的应用 |
（10）用向量解直线交点类问题的机械化方法（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 向量法处理交点的新工具 |
| 2 典型例题的应用 |
| 3 向量相交定理的变式 |
| 4 处理两线相交的程序化方法 |
| 5 向量法解几何问题的机械化方法 |
四、用向量解有关定比分点的问题（论文参考文献）
- [1]高二学生平面向量CPFS结构现状调查研究[D]. 卒燕芬. 广西师范大学, 2020(02)
- [2]基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究[D]. 陈晨. 上海师范大学, 2020(07)
- [3]高一学生平面向量解题能力培养教学实践[D]. 陈诚. 华中师范大学, 2019(01)
- [4]巧用定比分点公式解题[J]. 邓军民. 广东教育(高中版), 2016(01)
- [5]人教版教材中平面向量内容的历史变迁[J]. 薛彬. 中学数学教学参考, 2015(31)
- [6]基于向量的几何可读自动证明[J]. 葛强,张景中,陈矛,彭翕成. 计算机学报, 2014(08)
- [7]两线相交所成比例问题的四种解法及比较[J]. 杨春波. 数学教学, 2014(04)
- [8]新课改下高中数学向量的教学研究[D]. 李艳. 辽宁师范大学, 2014(04)
- [9]向量知识与职高数学教学研究[J]. 邵长馥. 职业教育研究, 2012(04)
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