一、粘弹性结构动力稳定性分析的谐波平衡法（论文文献综述）
李梦瑶[1]（2021）在《时滞控制下轴向运动Rayleigh梁的动力学特性研究》文中认为在轴向运动的Rayleigh梁系统中,速度的存在会使系统产生横向振动行为,从而对系统的性能产生一定的影响。因此,对系统的横向振动行为进行合理的控制,使其达到更稳定的状态,进而实现优化系统性能的目的是非常有必要的。本文将时滞控制应用在几种不同边界条件下的轴向运动Rayleigh梁系统中,分别研究了时滞量以及时滞反馈增益系数对系统稳定性的影响。主要内容和研究成果如下:（1）利用哈密顿能量变分原理,推导得到了轴向运动Rayleigh梁在发生横向振动时的运动方程,并对运动方程进行了无量纲化处理。在运动方程中同时引入位移时滞以及速度时滞来对系统加以控制。利用伽辽金法求解得到了不同边界条件下轴向运动Rayleigh梁系统前两阶的固有频率随轴向运动速度的变化情况,得到了系统的临界速度以及失稳规律。研究发现,当系统的轴向运动速度大于临界速度时,系统可能会发生发散失稳和耦合颤振失稳现象。同时使用幂级数法对两端简支边界条件下系统的前两阶固有频率进行计算,将计算结果与伽辽金法得到的结果进行对比,发现幂级数法在求解此类问题时是可行的。（2）利用幂级数法求解得到两端简支、两端固支、一端简支一端固支三种不同边界条件下轴向运动Rayleigh梁系统前两阶的固有频率和振型。分别将位移时滞量、位移时滞反馈增益系数、速度时滞量、速度时滞反馈增益系数作为变量,讨论了不同时滞参数对系统前两阶固有频率和振型的影响规律,进而得到了时滞参数对系统失稳形式的调节作用。研究得到,时滞参数可以改变系统的稳定性,消除系统的耦合颤振失稳现象。（3）通过多尺度法对带有周期脉动成分的轴向运动Rayleigh梁系统的参数共振稳定性进行了分析,并利用Routh-Hurwitz稳定判据得到了系统发生次谐波参数共振和组合参数共振时的稳定域方程。数值分析得到了三种不同边界条件下,系统稳定区域随时滞参数的变化情况。研究结果表明,位移时滞参数和速度时滞参数都可以改变系统的稳定区域,选取合适的时滞量能够有效增加系统发生参数共振时的稳定区域。本文将时滞量和反馈控制增益参数作为控制因子,从而研究其对控制系统稳定性的影响,通过调节时滞参数的取值来达到增强系统稳定性的目的。本文的研究为轴向运动系统稳定性能的进一步改进提供了一定的理论基础。
钟德月[2]（2021）在《碳纳米管增强复合材料板在轴向运动结构中的应用研究》文中指出碳纳米管以其优异的物理、力学性能常被用作复合材料的增强相形成碳纳米管增强复合材料（CNTRC）。为了满足交通、航天航空、机械等工程领域对轴向运动板结构的高强轻质要求,提高结构的工作效率和使用寿命,推广碳纳米管增强复合材料板在交通等工程领域的应用。本文研究了轴向运动碳纳米管增强复合材料板的力学特性。首先,考虑碳纳米管的尺度效应,引入碳纳米管效率参数,根据混合律建立单壁碳纳米管（SWCNT）为增强相而聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）作为基体的复合材料的物性参数模型。基于复合材料薄板理论和哈密顿变分原理推推导此复合材料板的运动方程,用谐波平衡法和伽辽金求解、分析了复合材料板在不同面内力、边界条件、轴向速度、碳纳米管的分布方式及体积分数等因素对复合材料板的自由振动频率和强迫振动的影响。结果显示,基体材料中掺入碳纳米管能够显着增强复合板的材料的各项力学性能;碳纳米管增强复合材料板的自由振动频率和动力响应随着长宽比和面内拉力的增大而增大,随着轴向速度和面内压力的增大而减小。此外,边界条件对轴向运动碳纳米管增强复合材料板的自振频率和板中心挠度值也会有一定的影响。其次,利用伽辽金和Bolotin方法求解了轴向运动碳纳米管增强复合材料板在面内周期荷载作用下的动力稳定边界以及屈曲的解析解。结果表明,轴向速度的增大会使得轴向运动碳纳米管增强复合材料板的临界屈曲、临界荷载以及临界激励频率减小;复合材料板的临界荷载和临界激励频率随着面内拉力的增大而增大,非稳定区域随面内拉力的增大而减小,而面内压力的影响则与之相反。在FG-O、FG-V、FG-X、UD四种碳纳米管的分布模式中,FG-X分布对的轴向运动碳纳米管增强复合材料板的增强效果最强,UD效果次之,FG-O效果最小。最后,以交通工程领域中的轴向运动板为模型,比较了普通钢板、功能梯度材料板和碳纳米管增强复合材料板的动力特性,分析其影响因素,为轴向运动板材料的选择及设计提供理论参考。对本文的理论和方法,用Matlab编制了相应的计算程序,并计算得到了大量的数值结果。这些结果对碳纳米管板结构的振动、动力响应屈曲以及动力稳定等力学特性研究有一定的参考和借鉴作用。
刘春霞[3]（2020）在《微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究》文中研究表明微/纳机电系统由于自身的小尺度和小阻尼特性,极易进入非线性振动状态,具有丰富的非线性动力学行为,例如跳跃、滞后、非线性软/硬特性、分岔与混沌等。因此,开展微/纳机电系统综合性能的研究工作对深入探讨机电系统的振动机理、合理指导机电系统的优化设计、提出可靠的机电系统振动控制措施具有重要的理论探索价值和工程应用前景。本文将时滞反馈控制方法应用到几类微/纳机电系统中,研究了反馈增益系数和时滞量对这些非线性系统振动特性的影响。其主要内容及研究成果如下:（1）系统讨论了高次非线性质量块-微悬臂梁耦合系统在时滞控制下的主/次共振幅频响应特性。利用多尺度法获得了时滞控制下系统发生超谐波和亚谐波共振的条件,给出了受控系统最优时滞值及控制参数的优化方法。研究发现,对于亚谐波情况,时滞控制参数仅仅改变了系统幅频曲线的临界点或振动位置;对于主共振和超谐波情况,时滞控制参数减弱了系统的振幅、硬化特性、多值区域,增强了系统的稳定性。（2）创新性地研究了速度时滞反馈控制对非局部纳米梁振动特性的调节作用。利用多尺度法和积分迭代法得到系统的近似解析解,以衰减率为目标函数,以稳定振动条件和最优时滞条件为约束条件,利用最优化方法得到控制参数的最优值。同时系统研究了有无时滞控制下,小尺度效应、波数、温克勒地基模量、轴向荷载和长径比对主共振幅频曲线的影响。研究发现对于细长型的纳米梁,梁的长度相对较短时,通过选择合适的时滞参数可以有效地减弱非局部效应对于系统的影响,而且长径比可以有效地调节时滞系统的软硬特性;各参数（如波数、温克勒地基模量、轴向载荷和长径比）能有效地影响系统的峰值、振幅和相应的带宽。（3）深入研究了微谐振器在时滞控制下的混沌振动特性。目前尚未有关于静电驱动两端固支具有初挠度的微/纳谐振器的完整分析,本文对交、直流电同时作用的微/纳谐振器进行时滞控制,引入不同时滞参数对系统的非线性及混沌振动控制进行了研究。获得了系统在时滞参数影响下的幅频响应方程及稳定性条件,得到了系统发生Hopf分支的时滞临界值和混沌运动的解析条件。结果表明交流驱动电压的升高会引起系统的混沌,而位移和速度时滞均可以有效地抑制系统的混沌运动。本文采用反馈增益系数和时滞两个可以独立调节的物理参数来抑制系统的振动,该方法具有广阔的设计和调节空间,有助于促进时滞反馈控制在微/纳机电系统领域的推广应用。本文的理论研究工作将为微/纳机电系统的器件设计和性能优化提供必要的理论指导和工程应用基础。
曹丽娜[4]（2020）在《超音速流中飞行器壁板的气动弹性稳定性研究》文中提出壁板是飞行器上很重要的结构单元。处于高速气流中的飞行器壁板,在弹性力、惯性力和暴露在高速气流中一个表面上的气动力相互作用将引发一种自激振动现象,即壁板颤振。非线性壁板的气动弹性颤振常被解释为极限环振动（LCO）。这样的一种结构失稳,通常会导致壁板的疲劳损伤,有时可能会导致灾难性的结构失效。在超音速飞行器结构设计的工程实践中,壁板具有一定的初始曲率,并且高马赫数下飞行器表面的气动加热效应也更明显,所以,对超音速流中受热平壁板和曲壁板的气动弹性稳定问题的研究,可以深刻理解壁板颤振的机理,找到相关设计参数对壁板颤振边界的影响规律,为估计壁板的疲劳寿命提供基础数据,对高速飞行器的壁板设计提供必要的理论依据,同时具有工程实用价值。本文基于von Kármán非线性应变-位移关系和气动力活塞理论,建立了超音速流中受热壁板的气动弹性微分方程。利用Galerkin方法,对超音速流中飞行器的受热平壁板和曲壁板非线性气动弹性稳定性进行了深入研究,分析热气动弹性系统的颤振边界特性以及不同的参数组合对系统颤振临界动压与稳定性的影响。主要研究内容和创新性成果如下:（1）利用Galerkin方法,将超音速流中受热二维平壁板的非线性气动弹性微分方程转化为非线性常微分方程。利用非线性系统在平衡点处的Jacobi矩阵的特征方程的系数构造Hurwitz行列式,依据Hopf分岔代数判据,将寻找非线性气动弹性系统分岔点的问题转化为求解一个实系数代数方程的根的问题。同时,证明了实系数代数方程的纯虚根与各阶Hurwitz行列式的关系,并解析推导了系统发生Hopf分岔和叉式分岔的边界条件,分析了参数平面上各区域内平衡点的个数及相应的稳定性。利用特征值理论和Runge-Kutta方法,数值验证了前述理论分析结果。分析了活塞气动力理论的非线性效应对超音速流中受热平壁板的颤振特性的影响。（2）飞行器的壁板蒙皮都带有一定的曲率。基于von Kármán非线性应变-位移关系,采用具有曲率修正项的一阶活塞理论气动力模型,建立了超音速流中的受热二维曲壁板系统的气动弹性运动方程。在不考虑初始几何曲率引起的静气动热载荷的情况下,利用Hopf分岔代数判据,研究了超音速气流中二维受热曲壁板系统的Hopf分岔,提出了曲壁板系统颤振临界动压及颤振频率的解析表达式,并评估了壁板初始几何曲率和温升对系统颤振临界动压值的影响。（3）针对超音速流中二维曲壁板系统的热气动弹性运动方程中存在的两项与曲壁板初始几何曲率有关、而与时间无关的静态载荷项,设定不同的来流动压、初始几何曲率和温升的参数组合,分别分析静态气动载荷、静态热载荷和静气动热载荷沿着曲壁板气动弦长的分布规律。利用Newton迭代法求解曲壁板静气动弹性变形的定常状态方程组,得到曲壁板静气动弹性变形特性;进一步,研究了静态气动载荷、静态热载荷及它们共同作用对曲壁板静气动弹性变形的影响。分别研究了不同初始几何曲率的曲壁板在静气动载荷和静态热载荷下,系统相应的静气动弹性变形的非线性代数方程组的平衡点的个数及其稳定性,确定了曲壁板静气动弹性变形随参数变化发生Hopf分岔和静态分岔两种失稳现象。（4）考虑到材料的弹性模量和热膨胀系数等参数随着温升而实时发生变化,弹性模量随着温度的升高而减小,热膨胀系数随着温度的升高而增大。假设弹性模量和热膨胀系数均为温升的一次函数,建立了超音速流中考虑弹性模量和热膨胀系数随温度变化的平壁板的气动弹性微分方程。给出了该系统发生静态分岔和Hopf分岔的解析边界条件,以及系统的颤振临界动压,并分析了参数平面上各区域内平衡点的个数及其稳定性。同时,设置弹性模量和热膨胀系数这两参数其中之一为常数作为对照组,与准定常温度场中的颤振临界动压进行比较。其次,针对气动弹性变形对气动热的影响,采用斜激波理论和三阶活塞理论来计算当地气流参数,Eckert参考焓方法和平板气动热公式计算气动热,有限差分法计算瞬态热传导,搭建出气动力-气动热-弹性耦合的超音速流中壁板颤振的理论和框架。由于风洞试验是测试试件气动弹性稳定性的重要手段,为了满足不同的实验要求,爆轰驱动激波风洞以不同的爆轰方式使激波压缩来产生高温高压气流。基于延时双头起爆驱动的方式,提出一种点火起爆的方式,可以降低爆轰产物形成的冲击波的相互干扰与影响。
王丹[5]（2020）在《基于粘弹性阻尼器的整星隔振系统的非线性动力学研究》文中提出随着现代信息化的不断推进,空间技术成为信息化发展的主要力量之一,但火箭在发射飞行过程中,由于发动机的点火、关机、爆炸冲击和级间分离等动作,使火箭主动段在飞行过程中产生剧烈的振动,这些复杂的动力学环境在很大程度上影响卫星的使用寿命,从频谱角度看,振动环境包括几十赫兹的低频结构振动以及几百至上千赫兹的中高频振动,因此卫星减振就显得尤为重要。本文提出一种在不改变原有适配器结构的基础上,在原有适配器与柔性卫星之间串联粘弹性阻尼器,并对新模型进行理论分析和实验验证,并在此基础上提出了一种基于粘弹性阻尼器-非线性能量阱耦合控制的减振方法。本文主要包括以下四个方面内容。首先根据不改变原有适配器结构的原则,本文提出了一种基于粘弹性阻尼器的整星被动隔振系统,从宏观角度对粘弹性阻尼器的结构组成进行分析,利用迹法模型分析将粘弹性阻尼器等效成三次非线性刚度和三次非线性阻尼,分析了非线性参数对能耗的影响规律,其次建立动力学模型讨论系统的非线性特性,为整星隔振系统的理论分析建立基础。利用谐波平衡法对基于粘弹性阻尼器的整星被动隔振系统进行求解,通过仿真分析非线性参数在共振频率下对系统的隔振性能的影响规律;利用平均能量法分析参数对耗能的影响规律,根据参数影响规律用遗传算法求解系统的最优结构参数,为样机加工提供参数。根据设计的整星装置及结构参数对实验样机进行加工,其次对加工好的整星隔振装置进行振动试验,通过对整星隔振装置施加外激励,验证模拟卫星在不同配重条件下、不同外激励条件下的减振效果,验证粘弹性阻尼器对整星隔振装置的减振性能,证明理论分析的正确性,最后完成误差来源的分析以及分析影响系统的非线性因素。最后在此基础上提出了一种基于粘弹性阻尼-非线性能量的阱耦合控制的减振方法,利用谐波平衡法对其进行动力学分析,利用龙哥库塔法分析系统响应,得到基于粘弹性阻尼-非线性能量阱耦合控制方法可达到良好减振效果的结论。
邢武策[6]（2020）在《具有分数阶非线性特性悬架的车辆系统动力学行为研究》文中研究说明分数阶微分理论发展至今已有300多年的历史,是当今研究的热点课题。由于分数阶微分在描述复杂物理问题时所需参数较少,且其具有良好的记忆特性,能准确反映粘弹性材料的真实本构关系,因此,分数阶微分理论广泛应用于科学与工程领域。基于此,本文将分数阶微分引入非线性系统,研究Duffing系统和车辆悬架系统的动力学问题。主要研究内容如下:（1）选取分数阶微分的Duffing系统为研究对象,通过谐波平衡法得到系统稳态幅频响应近似解析解,并对结果进行数值验证,分析分数阶微分项参数对幅频响应曲线的影响,研究发现分数阶微分项参数改变影响系统幅频响应曲线的共振幅值和共振频率。利用Melnikov方法研究系统产生混沌的边界条件,并通过数值方法,包括最大Lyapunov指数、时域图、频谱图、相图和Poincare截面图验证混沌边界正确性,并分析了系统参数对混沌边界曲线的影响。（2）将时滞引入分数阶Duffing系统,得到含分数阶微分时滞项的Duffing系统,通过平均法得到系统幅频响应解析解,并分析时滞参数和分数阶项参数对幅频响应曲线的影响。研究发现时滞参数变化会改变系统不稳定解的频率范围。利用Melnikov方法及数值方法研究了系统的混沌运动边界。系统分岔图显示经过倍周期分岔和阵发性运动两条道路可通向混沌。计算发现减小时滞参数、增加分数阶微分项参数可降低系统产生混沌的可能性。（3）应用随机Melnikov方法研究了含分数阶微分的单自由度悬架系统在有界噪声激励条件下的混沌运动边界问题,分析了系统参数对混沌边界曲线的影响及悬架系统在不同激励幅值下的响应。研究发现分数阶微分项参数通过改变系统中的刚度和阻尼对边界曲线产生影响。（4）选取含分数阶微分二自由度悬架系统为研究对象,通过拉氏变换法得出车身加速度、轮胎动载荷和悬架动挠度的幅频响应函数,分析分数阶微分项参数对幅频响应的影响。应用数值方法计算出具有非线性悬架系统车身振动幅频响应曲线,发现振动幅值随分数阶微分项参数值的增加而减小。
陈聚峰[7]（2020）在《分数阶非线性系统的动力学分析与控制》文中研究表明随着分数阶微积分理论的蓬勃发展,其在工程技术领域的应用得到了国内外专家们的广泛关注。分数阶微积分与经典的非线性动力系统的有机结合,不仅能够推进分数阶微积分理论的深入研究,还能够推广分数阶非线性系统的工程应用。高速车辆的悬挂和牵引传动系统中存在多种振动控制器件,这些器件均具有一定的分数阶特性,并且悬挂和牵引传动系统中常含有分段、摩擦、滞后等多种非线性因素,因此,研究高速车辆分数阶非线性系统的动力学与控制问题,对分析高速车辆系统的运行品质和性能安全,具有重要的理论意义和应用价值。论文在前人研究工作的基础上进一步探讨了几类分数阶非线性系统的动力学与控制问题。主要工作内容如下:（1）阐述了分数阶非线性系统的国内外研究现状,给出了相关的分数阶微积分知识以及该文的主要创新点。（2）研究了在分数阶时滞反馈控制下van der Pol系统的动力学特性。基于平均法得到了系统主共振的近似解析解,建立了稳态解的幅频响应方程,分析了反馈增益、分数阶阶次和时滞等参数对系统动力学特性的影响,发现时滞参数周期性地影响着系统的幅频曲线。（3）讨论了含分数阶导数的Mathieu-Duffing系统在简谐激励下的亚谐共振。利用Krylov-Bogoliubov-Mitropolski（KBM）法得到了系统在参数激励和外激励联合作用下的亚谐共振的近似解析解,并给出了亚谐共振稳态解的稳定性判别条件,分析了分数阶导数项的参数和激励幅值对系统亚谐共振幅频响应的影响。（4）基于分数阶动力系统的稳定性理论,分别对时滞反馈控制下的分数阶van der Pol系统和Rayleigh系统的稳定性进行了分析。以时滞作为分岔参数,得到了这两类系统发生Hopf分岔的条件,并计算出了时滞的临界值。（5）利用Melnikov方法研究了受外谐波激励的含分数阶导数的Duffing系统的混沌阈值。通过谐波平衡法得到了与分数阶Duffing系统近似等价的整数阶系统,它们有相同的幅频响应方程。通过构造Melnikov函数得到了整数阶系统的混沌边界条件,以此来预测分数阶Duffing系统的混沌行为的发生。最后,总结了论文所得的主要结论,并指出了目前研究存在的一些问题和今后的发展方向。
侯召旭[8]（2020）在《磁流变弹性体制备及其分数阶导数模型》文中研究表明磁流变弹性体（MRE）是一种新型磁流变智能材料,其磁控特性使它在结构半主动控制领域具有广阔的应用前景。近年来,基于磁流变液控制装置的研究比较多,已在土木工程等领域得到了广泛的应用;但是,MRE在土木工程领域的应用较少。如何制备出机械性能良好、磁流变效应高的MRE是工程应用的研究重点。本文围绕MRE的制备以及建模展开描述,主要工作如下:（1）本文从材料的选择出发,制备不同组分的MRE,分别考虑铁粉含量、硅油含量以及预结构化电流强度对MRE力学性能的影响。MRE根据预结构化过程中有无外加磁场,可以分为各项同性和各项异性MRE。因此,本文设计了一个C型电磁铁作为预结构化装置。对MRE进行电镜扫描发现,各项同性MRE中的羰基铁粉大致均匀地分散在基体中,而各项异性MRE中的羰基铁粉呈现明显的链状结构。（2）本文利用剪切流变仪对MRE进行扫频试验,固定应变为1%,并用分数阶导数模型和Kelvin模型对MRE进行数学建模。结果发现,三参数与四参数分数阶Kelvin模型均能够较好地描述MRE的力学性能,七参数Kelvin模型的拟合效果总体上比三参数分数阶Kelvin模型更好。为提高分数阶导数模型的拟合精度,本文提出了一个新的模型,即在三参数分数阶Kelvin模型的基础上并联一个分数阶元件。结果发现,改进的模型在模拟精度上得到了较为明显地提高。（3）本文利用谐波平衡法研究简谐激励下同时具有滞回特性和分数阶阻尼单元的系统稳态响应。首先,利用激励和响应过程的Fourier级数展开并取谐波平衡,求得滞回响应和位移响应Fourier级数之间的关系;随后,将滞回微分方程写成余量的形式并结合Galerkin方法和Levenberg-Marquardt算法求得响应的Fourier级数。分别对软化和硬化Bouc-Wen滞回系统的数值模拟显示所建议方法的精度。研究表明,分数阶数和稳态位移幅值之间的关系依赖于系统、滞回参数以及激励频率的大小。
晁盼盼[9]（2020）在《随机与谐和联合激励下分数阶非线性系统的统计线性化方法》文中研究表明本文提出一种用于计算随机与谐和联合激励下分数阶非线性系统响应的统计线性化方法。目前,分数阶导数模型广泛应用于模拟粘弹性阻尼器的力学行为。虽然人们在求解分数阶线性随机动力系统响应方面取得了一定进展,但对分数阶非线性系统在随机和确定性联合激励下的随机动力响应研究尚少。本文首先发展求解联合激励下分数阶非线性系统响应的数值方法。目前,分数阶线性系统动力响应的数值算法相对成熟,人们提出了几种用于求解任意荷载作用下单或多自由度系统动力响应的数值积分方法。在此基础上,本文将分数阶线性动力系统响应的数值积分法拓展到分数阶非线性系统。根据分数阶导数定义（Grunwald和Riemann-Liouville定义）和运动方程中整数阶导数的离散形式（有限差分法或Newmark-β法）的不同,发展六种不同的非线性分数阶系统响应的数值积分算法。随后,采用这些方法计算单自由度线性或非线性系统以及相应的多自由度系统在不同激励下（包括简谐激励和白噪声激励）的位移响应。研究表明,所有方法算出的结果都比较吻合,但以Grunwald定义下的有限差分法计算效率最高。此外,分数阶导数的数值分析要求使用以前所有时间的响应值,导致计算非常耗时;所以,在精度满足的情况下可优先选择Grunwald定义下的有限差分法。随后,本文结合统计线性化方法和谐波平衡法求解分数阶非线性系统在联合激励下的随机动力响应。首先,将响应表示为确定性的周期分量和零均值随机分量之和。其次,对运动方程两边求期望,得到确定性周期分量的非线性常微分方程（组）,将原运动方程减去确定性周期分量的非线性常微分方程（组）,可得到零均值随机分量的非线性随机微分方程（组）。之后,利用统计线性化方法对非线性随机微分方程（组）求解,导出一组包含响应的周期分量振幅和响应的随机分量统计矩的方程;另一方面,对于非线性常微分方程（组）,可以采用谐波平衡法导出一组非线性代数方程,同样,这组方程中包含响应的周期分量振幅和响应的随机分量统计矩。然后,联立两组代数方程求出近似系统响应的周期分量的幅值和零均值随机分量的统计矩。最后,将蒙特卡罗模拟（Monte Carlo simulation）的结果与本文提出方法的计算结果对比,说明该方法具有较高准确性和计算效率。
顾栋浩[10]（2020）在《圆环非线性隔振特性研究》文中研究指明隔振中的非线性刚度可以在提高低频隔振性能同时不失稳性;非线性阻尼能够抑制共振同时不影响高频特性。因此,研究新型非线性结构的动力学特性和隔振性能是重要的研究方向,利用特定形状弹性结构力-形变的非线性关系实现非线性隔振是一种更为直接的方法。本文利用弹性圆环弯曲变形来获得非线性隔振系统,并利用圆环的非线性特性以提高隔振性能。提出并研究了非线性弯曲圆环隔振基本理论。通过圆环在预应力作用下静态刚度特性分析,建立了考虑预弯曲的圆环非线性隔振动力学模型,运用直接运动分离法、谐波平衡法和直接数值积分法导出了系统的频响函数和位移传递率,通过Floquet乘子判断非线性系统稳定性。深入分析了该系统非线性跳跃、准周期等复杂非线性动力学现象及其存在的规律,讨论了圆环在不同预弯曲作用下的隔振特性,考察了系统的几何配置参数对隔振系统的影响。解析和数值结果都表明,对于不同参数的合理优化可以有效提高隔振系统的隔振效率。研究了非线性刚度和非线性阻尼加强的圆环隔振系统动力学特性。通过放置水平线性阻尼器来实现非线性阻尼。再进一步在圆环隔振结构上添加水平刚度,提供非线性刚度,研究系统在基础位移激励作用下的隔振性能。研究表明,在圆环隔振系统中添加水平刚度能够有效拓宽隔振频带,水平阻尼能够抑制共振峰值而不影响高频传递率,合理组合水平刚度和水平阻尼参数能够有效提高系统的隔振性能。引入形状记忆合金绳到圆环隔振系统以提高圆环非线性隔振性能。利用形状记忆合金绳的Bouc-Wen型滞回特性,结合恢复力曲面法,识别出刚度和阻尼各阶系数。建立横拉记忆合金圆环隔振系统连续体全模型,利用谐波平衡法分析了形状记忆合金不同刚度和阻尼系数对隔振系统的影响,并且比较了不同型号形状记忆合金（NiTi7,NiTi9/NiTi1,ST49/NiTi7,ST49/NiTi1）的隔振性能。研究表明,形状记忆合金绳能够有效提高圆环的隔振性能,NiTi19/NiTi1混合组成的形状记忆合金绳隔振效果最好。最后设计和建立了圆环非线性隔振系统实验装置,通过准静态测试实验法验证了圆环弯曲理论模型力-位移关系,进一步研究了在基础位移激励作用下圆环隔振性能,并比较了三种不同预弯曲状态下的位移传递率。实验数据表明,随着预压质量块的增大,隔振器的共振频率逐渐减小,隔振频带变宽。静态/动态实验验证理论模型、分析方法和解析结果。
二、粘弹性结构动力稳定性分析的谐波平衡法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、粘弹性结构动力稳定性分析的谐波平衡法（论文提纲范文）
（1）时滞控制下轴向运动Rayleigh梁的动力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 轴向运动的研究现状 |
| 1.2.1 轴向运动结构模态分析现状 |
| 1.2.2 轴向运动结构稳定性分析现状 |
| 1.3 时滞控制的研究现状 |
| 1.3.1 时滞系统分岔研究 |
| 1.3.2 时滞控制系统的混沌行为研究 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 振动系统的常用分析方法 |
| 1.4.2 时滞控制常用分析方法 |
| 1.5 基本理论 |
| 1.5.1 伽辽金法 |
| 1.5.2 幂级数法 |
| 1.5.3 Routh-Hurwitz稳定判据 |
| 1.6 本文研究的主要内容 |
| 1.7 本文的创新点 |
| 第二章 轴向运动Rayleigh梁的横向振动分析 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 动态建模 |
| 2.3 运动方程 |
| 2.4 边界条件 |
| 2.4.1 两端简支 |
| 2.4.2 两端固支 |
| 2.4.3 一端简支一端固支 |
| 2.5 固有频率 |
| 2.6 算例分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 时滞控制下轴向运动Rayleigh梁的模态分析 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 两端简支轴向运动Rayleigh梁的模态分析 |
| 3.2.1 固有频率和振型 |
| 3.2.2 数值算例 |
| 3.3 两端固支轴向运动Rayleigh梁的模态分析 |
| 3.3.1 固有频率和振型 |
| 3.3.2 数值算例 |
| 3.4 一端简支一端固支轴向运动Rayleigh梁的模态分析 |
| 3.4.1 固有频率和振型 |
| 3.4.2 数值分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 时滞控制下轴向运动Rayleigh梁次谐波共振系统稳定性研究 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 次谐波共振 |
| 4.3 数值计算及稳定性分析 |
| 4.3.1 两端简支Rayleigh梁次谐波共振稳定性分析 |
| 4.3.2 两端固支Rayleigh梁次谐波共振稳定性分析 |
| 4.3.3 一端简支一端固支Rayleigh梁次谐波共振稳定性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 时滞控制下轴向运动Rayleigh梁组合参数共振系统稳定性研究 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 组合参数共振 |
| 5.3 数值计算及稳定性分析 |
| 5.3.1 两端简支Rayleigh梁组合参数共振稳定性分析 |
| 5.3.2 两端固支Rayleigh梁组合参数共振稳定性分析 |
| 5.3.3 一端简支一端固支Rayleigh梁组合参数共振稳定性分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:攻读硕士学位期间发表的论文 |
（2）碳纳米管增强复合材料板在轴向运动结构中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 本文研究的背景及意义 |
| §1.2 国内外研究现状 |
| §1.2.1 轴向运动板的振动和动力响应 |
| §1.2.2 碳纳米管增强复合材料板振动和动力响应 |
| §1.2.3 轴向运动板动力稳定和屈曲 |
| §1.2.4 碳纳米管增强复合材料板的动力稳定和屈曲 |
| §1.3 研究动态展望 |
| §1.4 主要研究内容 |
| 第二章 轴向运动碳纳米管增强复合材料板的自由振动和动力响应 |
| §2.1 轴向运动碳纳米管增强复合材料板的运动方程及求解 |
| §2.1.1 FG-CNTRC板模型 |
| §2.1.2 本构方程 |
| §2.1.3 碳纳米管在基体中的分布 |
| §2.1.4 控制方程的量纲归一化形式 |
| §2.1.5 量纲归一化控制方程的求解 |
| §2.2 数值结果与分析 |
| §2.2.1 比较算例 |
| §2.2.2 参数分析 |
| §2.3 本章小结 |
| 第三章 轴向运动碳纳米管增强复合材料板的动力稳定与屈曲 |
| §3.1 轴向运动FG-CNTRC板控制方程及求解 |
| §3.1.1 控制方程 |
| §3.1.2 控制方程求解 |
| §3.2 数值结果与分析 |
| §3.2.1 算例比较 |
| §3.2.2 参数分析 |
| §3.3 本章小结 |
| 第四章 轴向运动碳纳米管增强复合板在工程实际中应用 |
| §4.1 轴向运动板在工程实际中的应用 |
| §4.1.1 轴向运动板在动力传送系统中的应用 |
| §4.1.2 碳纳米管增强复合材料板的工程实际的应用 |
| §4.2 模型结果对比 |
| §4.2.1 自由振动 |
| §4.2.2 动力响应 |
| §4.2.3 动力稳定 |
| §4.2.4 屈曲 |
| §4.3 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| §5.1 结论 |
| §5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（3）微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 微/纳机电系统非线性振动研究现状 |
| 1.2.2 时滞系统减振控制研究现状 |
| 1.2.2.1 主动控制 |
| 1.2.2.2 常用的时滞研究方法 |
| 1.2.2.3 时滞系统减振控制 |
| 1.2.2.4 时滞系统混沌运动判别方法 |
| 1.3 本文主要研究问题 |
| 1.4 本文主要研究内容及结构安排 |
| 1.5 本文的创新点 |
| 第二章 静电驱动微谐振器系统主共振的时滞反馈控制研究 |
| 2.1 静电驱动具有初挠度的微谐振器主共振的单时滞控制 |
| 2.1.1 微谐振器的动力学方程推导 |
| 2.1.2 微谐振器动力学方程的求解 |
| 2.1.3 稳定性分析 |
| 2.1.4 数值模拟 |
| 2.2 静电驱动微谐振器的双时滞控制 |
| 2.2.1 静电驱动硅梁微谐振器的动力学方程 |
| 2.2.2 静电驱动硅梁微谐振器的近似解析解 |
| 2.2.3 主共振时滞控制器设计 |
| 2.2.4 控制器优化参数 |
| 2.2.5 数值模拟 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 质量块-微悬臂梁耦合系统的双时滞控制研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 中间带有集中质量的悬臂梁的简化模型 |
| 3.3 质量块-微悬臂梁耦合系统主共振的优化控制分析 |
| 3.3.1 质量块-微悬臂梁耦合系统的微分方程的求解 |
| 3.3.2 主共振控制器设计 |
| 3.3.3 时滞控制器参数优化 |
| 3.4 超谐共振算例分析 |
| 3.5 亚谐共振算例分析 |
| 3.6 数值模拟 |
| 3.6.1 主共振算例分析 |
| 3.6.2 超谐共振算例分析 |
| 3.6.3 亚谐共振算例分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于非局部连续介质理论的轴向荷载下纳米梁的时滞控制研究 |
| 4.1 纳米梁的振动模型 |
| 4.2 纳米梁的近似解析解 |
| 4.2.1 应用多尺度法求解 |
| 4.2.2 应用积分迭代法求解 |
| 4.3 主共振时滞最优化控制 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 静电驱动微谐振器系统混沌运动的时滞控制研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 静电驱动具有初挠度的微谐振器混沌运动的单时滞控制 |
| 5.2.1 Melnikov函数法分析 |
| 5.2.2 数值模拟 |
| 5.3 静电驱动硅梁微谐振器混沌运动的双时滞控制 |
| 5.3.1 Melnikov函数法分析 |
| 5.3.2 数值模拟 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:攻读博士学位期间的科研成果、参与项目及获奖情况 |
（4）超音速流中飞行器壁板的气动弹性稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 壁板气动弹性问题概述 |
| 1.2.1 气动弹性力学简述 |
| 1.2.2 气动热弹性问题简述 |
| 1.2.3 壁板气动弹性问题的研究现状 |
| 1.3 壁板分岔与混沌问题的研究现状 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第2章 超音速流中受热平壁板的稳定性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平壁板气动弹性模型 |
| 2.2.1 平壁板气动弹性运动方程 |
| 2.2.2 非定常气动载荷 |
| 2.2.3 微分方程无量纲化 |
| 2.3 分岔理论 |
| 2.3.1 静态分岔 |
| 2.3.2 动态Hopf分岔 |
| 2.3.3 Hopf分岔代数判据 |
| 2.4 超音速流中受热壁板的稳定性分析 |
| 2.4.1 系统发生Hopf分岔的边界曲线 |
| 2.4.2 系统发生静态分岔的边界曲线 |
| 2.4.3 平衡点个数及稳定性分析 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 壁板系统颤振临界动压解析表达式验证 |
| 2.5.2 各区域平衡点个数及稳定性验证 |
| 2.6 考虑气动载荷非线性的壁板稳定性分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 超音速流中受热曲壁板Hopf分岔研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 超音速流中受热曲壁板的气动弹性模型 |
| 3.2.1 受热曲壁板气动弹性运动方程 |
| 3.2.2 微分方程无量纲化 |
| 3.2.3 微分方程Galerkin离散 |
| 3.3 超音速流中受热曲壁板的Hopf分岔 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 曲率对颤振临界动压的影响 |
| 3.4.2 温升对颤振临界动压的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 超音速流中受热曲壁板的稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 受热曲壁板的静态载荷 |
| 4.2.1 静气动载荷 |
| 4.2.2 静态热载荷 |
| 4.2.3 静气动热载荷 |
| 4.3 受热曲壁板的静气动弹性变形 |
| 4.3.1 解非线性方程组的Newton法 |
| 4.3.2 曲壁板静气动变形 |
| 4.3.3 曲壁板静态热变形 |
| 4.3.4 曲壁板静气动热弹性变形 |
| 4.4 静气动弹性稳定性分析 |
| 4.4.1 静气动载荷下的平衡点个数及稳定性 |
| 4.4.2 静态热载荷下的平衡点个数及稳定性 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 超音速流中壁板热气弹耦合的稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 材料属性受热改变时壁板的稳定性分析 |
| 5.2.1 壁板运动微分方程及离散化 |
| 5.2.2 平衡点及稳定性分析 |
| 5.3 超音速流中壁板的热气弹运动方程 |
| 5.4 超音速气动力分析方法 |
| 5.4.1 壁板前缘气流参数计算 |
| 5.4.2 当地气流参数计算 |
| 5.4.3 气动热计算 |
| 5.4.4 热传导计算 |
| 5.5 数值计算原理 |
| 5.5.1 热传导求解 |
| 5.5.2 气动弹性求解 |
| 5.6 爆轰激波风洞及点火方式 |
| 5.6.1 爆轰驱动激波风洞驱动方式 |
| 5.6.2 一种新型延时起爆方式 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）基于粘弹性阻尼器的整星隔振系统的非线性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的来源及研究的背景及意义 |
| 1.1.1 课题的来源 |
| 1.1.2 课题的背景和意义 |
| 1.2 整星隔振技术的国内外研究现状 |
| 1.2.1 整星隔振技术的国外研究现状 |
| 1.2.2 整星隔振技术的国内研究现状 |
| 1.3 粘弹性材料力学模型的介绍 |
| 1.4 课题的主要研究内容 |
| 2 粘弹性材料的力学性能研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 粘弹性阻尼材料的工作机理 |
| 2.2.1 粘弹性材料的主要应用形式 |
| 2.2.2 粘弹性材料的力学性能 |
| 2.3 减振系统的响应分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于粘弹性阻尼器的整星隔振系统的动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 整星隔振系统的结构设计 |
| 3.3 整星隔振系统的动力学分析 |
| 3.3.1 整星隔振系统的有限元分析 |
| 3.3.2 未加隔振装置的整星系统的动力分析 |
| 3.3.3 基于粘弹性阻尼器的串联式整星隔振系统动力学分析 |
| 3.4 整星隔振系统的参数对振动传递率的影响规律 |
| 3.5 整星隔振系统的能耗分析 |
| 3.6 整星隔振系统的参数优化 |
| 3.6.1 建立整星隔振系统的目标函数 |
| 3.6.2 建立整星隔振系统的优化算法 |
| 3.6.3 整星隔振系统的参数优化 |
| 3.6.4 优化算例数值仿真 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于粘弹性阻尼器的整星被动隔振装置的实验研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 整星装置的实验平台 |
| 4.3 整星装置隔振性能的研究 |
| 4.3.1 未加隔振的整星装置的振动测试 |
| 4.3.2 基于粘弹性阻尼器的整星隔振装装置的振动测试 |
| 4.3.3 隔振性能的分析 |
| 4.3.4 实验与理论结果对比分析 |
| 4.4 整星系统非线性因素分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于粘弹性阻尼-NES耦合控制的整星隔振装置的动力学分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 建立基于粘弹性阻尼-NES耦合控制的整星隔振装置的动力学模型 |
| 5.3 粘弹性阻尼-NES耦合系统的能量传递及耗散分析 |
| 5.3.1 求解耦合系统的动力学响应 |
| 5.3.2 系统的能量分析 |
| 5.4 系统的响应分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结和展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要研究成果 |
（6）具有分数阶非线性特性悬架的车辆系统动力学行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 |
| 1.2 分数阶微积分简介 |
| 1.2.1 分数阶微积分的定义、性质与计算 |
| 1.2.2 分数阶微积分理论研究现状 |
| 1.2.3 分数阶微分理论在悬架系统中的应用 |
| 1.3 悬架系统的混沌振动 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第二章 含分数阶Duffing系统动力学特性研究 |
| 2.1 分数阶Duffing系统的响应特性分析 |
| 2.1.1 系统近似解析解 |
| 2.1.2 数值仿真分析 |
| 2.1.3 参数影响分析 |
| 2.2 分数阶Duffing系统混沌边界的确定 |
| 2.2.1 分数阶Duffing系统的同宿轨道 |
| 2.2.2 根据Melnikov方法确定系统发生混沌的边界条件 |
| 2.2.3 系统发生混沌的边界条件及阈值曲线 |
| 2.3 分数阶Duffing系统数值仿真分析 |
| 2.3.1 系统的最大Lyapunov指数 |
| 2.3.2 系统在典型参数条件下的动力学特性分析 |
| 2.4 系统参数对混沌阈值曲线影响分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 含分数阶时滞Duffing系统动力学特性研究 |
| 3.1 分数阶时滞Duffing系统的动力学响应分析 |
| 3.1.1 系统响应近似解析解 |
| 3.1.2 系统的幅频响应方程及稳定性分析 |
| 3.1.3 系统数值解与解析解比较 |
| 3.1.4 系统参数对幅频曲线的影响 |
| 3.2 分数阶时滞Duffing系统的混沌边界 |
| 3.2.1 系统的同宿轨道参数方程 |
| 3.2.2 系统发生混沌必要条件 |
| 3.3 分数阶时滞Duffing系统数值仿真分析 |
| 3.3.1 混沌边界曲线数值解 |
| 3.3.2 系统的分岔图和最大Lyapunov指数图 |
| 3.3.3 系统在典型参数条件下的动力学特性分析 |
| 3.4 参数影响分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 随机激励下含分数阶非线性悬架混沌振动研究 |
| 4.1 悬架系统模型和运动微分方程 |
| 4.1.1 悬架迟滞非线性模型 |
| 4.1.2 路面激励及悬架运动微分方程 |
| 4.2 悬架系统混沌边界确定 |
| 4.3 悬架系统参数对混沌边界的影响 |
| 4.4 数值仿真分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 含分数阶微分的二自由度悬架系统动力学分析 |
| 5.1 含分数阶微分的悬架系统动力学模型 |
| 5.2 含分数阶悬架系统垂向振动特性分析 |
| 5.2.1 悬架垂向振动幅频特性 |
| 5.2.2 参数影响分析 |
| 5.3 非线性悬架车身振动特性 |
| 5.3.1 参数影响分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（7）分数阶非线性系统的动力学分析与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 相关的分数阶微积分知识 |
| 1.3.1 分数阶导数的定义及性质 |
| 1.3.2 分数阶微分方程的数值解法 |
| 1.3.3 分数阶微分系统的稳定性理论 |
| 1.4 论文研究内容和创新点 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 主要创新点 |
| 第二章 van der Pol系统的分数阶时滞反馈控制 |
| 2.1 分数阶时滞反馈下van der Pol振子的近似解析解 |
| 2.2 稳态解及其稳定性分析 |
| 2.3 数值仿真 |
| 2.3.1 系统解析解与数值解的比较 |
| 2.3.2 分数阶导数项参数对系统幅频曲线的影响 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 含分数阶导数的Mathieu-Duffing系统的亚谐共振 |
| 3.1 分数阶Mathieu-Duffing系统的近似解析解 |
| 3.2 稳态解的存在条件及稳定性分析 |
| 3.2.1 存在条件 |
| 3.2.2 稳态解的稳定性分析 |
| 3.3 数值模拟和讨论 |
| 3.3.1 分数阶导数项参数对幅频曲线的影响 |
| 3.3.2 激励幅值对系统幅频曲线的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 时滞反馈下两类分数阶非线性系统的稳定性分析 |
| 4.1 位移时滞反馈下分数阶van der Pol系统的稳定性分析 |
| 4.1.1 稳定性和分岔 |
| 4.1.2 数值模拟和讨论 |
| 4.2 速度时滞反馈下分数阶Rayleigh系统的稳定性分析 |
| 4.2.1 稳定性和分岔 |
| 4.2.2 数值模拟和讨论 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 含分数阶导数的Duffing系统的混沌阈值 |
| 5.1 分数阶Duffing系统及其等价的整数阶系统 |
| 5.1.1 近似稳态解 |
| 5.1.2 等价的整数阶系统 |
| 5.2 等价的整数阶系统的混沌阈值 |
| 5.3 分岔和混沌分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（8）磁流变弹性体制备及其分数阶导数模型（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.2 磁流变材料 |
| 1.2.1 磁流变液 |
| 1.2.2 磁流变泡沫 |
| 1.2.3 磁流变胶 |
| 1.2.4 磁流变弹性体 |
| 1.3 磁流变弹性体的制作工艺 |
| 1.3.1 基体 |
| 1.3.2 磁性颗粒 |
| 1.3.3 外加剂 |
| 1.4 磁流变弹性体的应用 |
| 1.5 磁流变弹性体的力学模型 |
| 1.6 磁流变弹性体的滞回分数阶模型 |
| 1.7 本文主要研究的内容及意义 |
| 1.7.1 研究的意义 |
| 1.7.2 研究的内容和创新点 |
| 第2章 磁流变弹性体的制备 |
| 2.1 制备材料的选择 |
| 2.1.1 基体材料 |
| 2.1.2 磁性颗粒 |
| 2.2 试验设备 |
| 2.3 制备方案 |
| 2.3.1 固化模具设计 |
| 2.3.2 预结构化装置设计 |
| 2.3.3 预结构化装置的有限元模拟 |
| 2.3.4 模拟数据与测试数据之间的对比 |
| 2.4 试样的制备 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 磁流变弹性体的力学性能试验 |
| 3.1 粘弹性材料的耗能原理 |
| 3.2 影响粘弹性材料性能的因素 |
| 3.2.1 温度对粘弹性材料性能的影响 |
| 3.2.2 频率对粘弹性材料性能的影响 |
| 3.2.3 应变幅值对粘弹性材料性能的影响 |
| 3.3 材料的性能测试 |
| 3.4 结果与讨论 |
| 3.4.1 铁粉含量 |
| 3.4.2 硅油含量 |
| 3.4.3 预结构化电流强度 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 磁流变弹性体的力学模型 |
| 4.1 粘弹性材料的力学行为及常见模型 |
| 4.1.1 材料的粘弹性行为 |
| 4.1.2 粘弹性模型的基本元件 |
| 4.1.3 粘弹性材料基础模型 |
| 4.2 参数识别 |
| 4.3 模型对比 |
| 4.4 模型改进 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 滞回分数阶稳态动力响应 |
| 5.1 磁流变弹性体的非线性模型 |
| 5.2 分数阶导数理论基础 |
| 5.3 分数阶滞回系统的谐波平衡法 |
| 5.4 代数方程数值求解的Levenberg-Marquardt算法 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（9）随机与谐和联合激励下分数阶非线性系统的统计线性化方法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 随机振动方法 |
| 1.2.2 分数阶动力系统 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 第2章 数学背景 |
| 2.1 统计线性化方法 |
| 2.1.1 单自由度系统的统计线性化方法 |
| 2.1.2 多自由度系统的统计线性化方法 |
| 2.2 谐波平衡法 |
| 2.3 牛顿迭代法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 分数阶导数系统的数值分析方法 |
| 3.1 分数阶导数模型 |
| 3.2 分数阶导数的数值近似 |
| 3.2.1 Grunwald定义 |
| 3.2.2 Riemann-Liouville定义 |
| 3.3 数值算法 |
| 3.3.1 有限差分法 |
| 3.3.2 Newmark-β法 |
| 3.4 随机过程模拟的谱表现方法 |
| 3.4.1 平稳随机过程的谱表现 |
| 3.4.2 随机过程的模拟 |
| 3.4.3 谱表现法数值算例 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 单自由度系统 |
| 3.5.2 多自由度系统 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 单自由度分数阶导数系统的统计线性化方法 |
| 4.1 数学背景 |
| 4.2 谐波平衡法 |
| 4.3 统计线性化 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 简谐和白噪声联合激励下 |
| 4.4.2 简谐和色噪声联合激励下 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 多自由度分数阶导数系统的统计线性化方法 |
| 5.1 数学背景 |
| 5.2 谐波平衡法 |
| 5.3 统计线性化 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 双自由度非线性系统 |
| 5.4.2 简谐和白噪声联合激励下 |
| 5.4.3 简谐和色噪声联合激励下 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（10）圆环非线性隔振特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 缩略词 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 课题研究的目的和意义 |
| 1.3 国内外研究概况 |
| 1.3.1 非线性隔振研究现状 |
| 1.3.2 圆环振动研究现状 |
| 1.3.3 形状记忆合金研究现状 |
| 1.4 论文的主要研究内容及创新点 |
| 第二章 圆环面内振动基本理论 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 圆环振动建模 |
| 2.3 圆环振动模态 |
| 2.4 结论 |
| 第三章 圆环非线性隔振动力学分析 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 位移传递率 |
| 3.3.1 解析分析 |
| 3.3.2 稳定性分析 |
| 3.3.3 结果与讨论 |
| 3.3.4 数值验证 |
| 3.3.5 与谐波平衡法对比 |
| 3.4 参数影响 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 非线性刚度非线性阻尼圆环隔振 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 模型描述 |
| 4.3 位移传递率 |
| 4.3.1 解析分析 |
| 4.3.2 数值验证 |
| 4.4 阻尼和刚度对圆环隔振的影响 |
| 4.4.1 线性阻尼和非线性阻尼对圆环隔振的影响 |
| 4.4.2 非线性刚度对圆环隔振的影响 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 形状记忆合金增强圆环隔振 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 形状记忆合金弹簧阻尼器 |
| 5.3 模型描述 |
| 5.4 位移传递率 |
| 5.4.1 解析分析 |
| 5.4.2 数值验证 |
| 5.5 参数影响 |
| 5.5.1 刚度系数影响 |
| 5.5.2 阻尼系数影响 |
| 5.5.3 不同类型形状记忆合金比较 |
| 5.6 结论 |
| 第六章 圆环隔振实验 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 圆环刚度实验 |
| 6.3 圆环阻尼识别 |
| 6.4 圆环振动实验 |
| 6.5 结论 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 附录 |
| 附录 A 圆环静态刚度研究 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 作者在攻读硕士学位期间所作的项目 |
| 致谢 |
四、粘弹性结构动力稳定性分析的谐波平衡法（论文参考文献）
- [1]时滞控制下轴向运动Rayleigh梁的动力学特性研究[D]. 李梦瑶. 昆明理工大学, 2021(02)
- [2]碳纳米管增强复合材料板在轴向运动结构中的应用研究[D]. 钟德月. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [3]微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制研究[D]. 刘春霞. 昆明理工大学, 2020(04)
- [4]超音速流中飞行器壁板的气动弹性稳定性研究[D]. 曹丽娜. 吉林大学, 2020(01)
- [5]基于粘弹性阻尼器的整星隔振系统的非线性动力学研究[D]. 王丹. 西安理工大学, 2020(01)
- [6]具有分数阶非线性特性悬架的车辆系统动力学行为研究[D]. 邢武策. 石家庄铁道大学, 2020(04)
- [7]分数阶非线性系统的动力学分析与控制[D]. 陈聚峰. 石家庄铁道大学, 2020(03)
- [8]磁流变弹性体制备及其分数阶导数模型[D]. 侯召旭. 武汉理工大学, 2020(08)
- [9]随机与谐和联合激励下分数阶非线性系统的统计线性化方法[D]. 晁盼盼. 武汉理工大学, 2020(08)
- [10]圆环非线性隔振特性研究[D]. 顾栋浩. 上海大学, 2020(02)