一、一类二阶常微分方程多点边值问题解的存在性（论文文献综述）
邵亨武[1]（2021）在《若干三阶微分方程边值问题解的存在性与多解性》文中研究指明非线性微分方程边值问题是微分方程领域的研究分支之一,自然界的很多数学模型都能用它来表达,如梁的变形、生物数学模型、传染病系统、经济增长模型等等,所以微分方程边值问题受到人们的关注和重视.差分方程常被视为微分方程的离散形式,有很强的的实际应用背景,在计算机、信息系统、天文、物理等领域有着广泛的应用,而且也逐渐成为人们研究的热点问题之一.本论文研究几类非线性微分方程三点边值问题解的存在性、正解的存在性与多解性,三阶线性非齐次h-差分方程的Hyers-Ulam稳定性.主要工具是上下解方法、Schauder不动点定理、锥上的不动点定理与不动点指数定理、Z变换方法等.全文分五章.第一章介绍有非线性微分方程、差分方程边值问题产生的背景知识、当前国内外的研究现状和本文的主要内容.第二章利用上下解方法研究两类三阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性.与已有工作不同,研究的边值条件加入参数?,通过建立新的比较定理和Schauder不动点定理,获得新的结果.通过构建增算子,得到一类三阶微分方程非线性三点边值问题的多解性.第三章基于锥上的不动点定理和不动点指数定理,分别研究两类非线性三阶微分方程三点边值问题正解的存在性与多解性.根据边值条件的特点和方程的类型,通过在Banach空间C[0,1]中和C1[0,1]中分别构造适当的锥,结合Green函数的性质,利用锥上的不动点定理以及不动点指数定理,获得边值问题正解的存在性与多解性.第四章基于差分方法和Z变换方法研究三阶非齐次线性h-差分方程的Hyers-Ulam稳定性.已有工作中,研究三阶h-差分方程的Hyers-Ulam稳定性的文章很少,在给定的初始条件,通过Z变换,获得方程具有Hyers-Ulam稳定性的结果,同时给出一些方程解的关系式.第五章总结本文的工作,并对后续工作进行展望.
黎瑞[2]（2021）在《锥度量空间中的不动点定理及三阶微分方程m-点边值问题变号解的存在性》文中进行了进一步梳理近几十年来,随着非线性分析的发展,非线性微分方程解的存在性及非线性算子不动点问题研究显得越来越重要.伴随着科学技术与工程诸领域研究的突飞猛进,大量的实际问题往往都可以归结到非线性算子不动点问题或非线性微分方程解的存在性问题.本文讨论了两个问题,一是用半序方法在锥度量空间中得到了混合单调算子的几个不动点定理,二是用拓扑度理论和锥理论得到了三阶常微分方程m-点边值问题变号解的存在性.全文共分为四章.第一章为绪论,介绍了非线性分析中不动点问题以及微分方程边值问题的研究背景及发展现状,同时列举出了在这两个领域内部分学者取得的一些成果,最后指出本文主要内容以及使用的主要理论和方法.第二章介绍了本文所需要的一些基本定义和定理.第三章研究了锥度量空间中混合单调算子的不动点定理,一定条件下得到了新的混合单调算子的几个不动点定理.第四章利用锥理论和拓扑度理论研究了三阶常微分方程m-点边值问题（?）变号解的存在性,其中0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,αi∈[0,∞),i=1,2,…,m-2,0<（?）<1,f∈ C（R,R）.
张伟[3]（2020）在《若干分数阶微分方程（系统）边值问题解的存在性与多重性》文中研究说明非线性常微分方程边值问题是微分方程定性理论中一个重要分支,具有广泛的应用背景.近年来,随着分数阶微积分理论的发展,分数阶微分方程在许多领域被广泛的应用,如:物理力学领域、反常扩散研究领域、自动控制领域、生物医学领域等.从而对分数阶微分方程边值问题的研究受到人们的重视,得到了许多深刻的结果.本文在已有工作的基础上,利用推广的集值映射型Leggett-Williams定理、改进的k-集压缩算子抽象连续性定理、Avery-Henderson不动点定理和经典的临界点理论、拓扑度理论等理论方法研究了几类分数阶微分方程（系统）边值问题解的存在性与多重性.作为应用,本文还讨论了星图上分数阶微分系统边值问题解的存在性与Ulam型稳定性.所得新的结果推广和丰富了相关领域的研究成果,改进后的定理为研究相关问题提供了新的方法.全文分为七章.第一章介绍了所研究问题的研究背景和研究现状,本文的主要工作以及文中所需用到的基本概念和相关引理与定理.第二章研究了分数阶拟线性微分包含系统共振边值问题正解的存在性.将O’Regan和Zima证明的线性算子集值映射型Leggett-Williams定理推广到拟线性算子情形,得到拟线性算子集值映射型Leggett-Williams定理,并运用该定理给出了一类带p-Laplacian算子的分数阶微分包含系统共振边值问题正解的存在性结果.本章的结果丰富了相关领域的理论成果,并为讨论带拟线性算子的微分包含系统共振边值问题正解的存在性提供了研究方法.第三章研究了两类分数阶隐式微分方程耦合系统边值问题解的存在性.我们改进了 k-集压缩算子抽象连续性定理,为运用该定理讨论微分方程共振边值问题简化了验证过程.利用改进的k-集压缩算子抽象连续性定理给出了带扰动项的分数阶耦合系统周期与反周期边值问题解的存在性条件.此外,还运用Mawhin连续性定理证明了分数阶隐式微分方程耦合系统周期边值问题解的存在性.注意到,运用连续性定理处理分数阶隐式微分方程边值问题的研究工作尚不多见.本章的研究工作推广、改进和修正了相关文献的结果.第四章研究了无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程积分边值问题解的存在性与多重性.为证明问题解的多重性结果,本章建立了一个新的不动点定理,即,改进的Avery-Henderson不动点定理,给出存在三个不动点结论（原定理是两个不动点存在性）,运用该定理和其他不动点定理以及单调迭代方法讨论了无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程积分与多点边值问题正解的存在性和多重性.此外,我们还研究了无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程积分共振边值问题,得到了解存在性结果,并证明了方程非线性项依赖于低阶导数情形的算子紧性判定准则（见引理4.7）.本章改进的Avery-Henderson不动点定理为研究微分方程边值问题的多解性提供了判定准则.与已有文献相比,本章所研究的问题更一般,定理所给条件更弱.第五章研究带瞬时脉冲与非瞬时脉冲的分数阶微分方程Dirichlet问题解的存在性与多重性.运用极小作用原理和山路定理等临界点定理分别建立了脉冲问题以及含参脉冲问题解的存在性与多重性结果.以往的工作只是研究带一种脉冲形式的分数阶微分方程边值问题,所以本章研究的问题更宽泛,所得结果丰富了分数阶脉冲微分方程边值问题相关研究工作.第六章研究星图上分数阶微分系统边值问题解的存在性、唯一性以及Ulam型稳定性.本章研究的问题是微分方程边值问题在星图上的应用.通过运用Schaefer不动点定理和Banach压缩映射定理建立了星图上系统微分方程边值问题解的存在性与唯一性,同时证明了相关Ulam型稳定性.与已有文献相比我们研究的问题模型更具一般性,在较弱的条件下得到了解的存在性结果且还讨论了Ulam型稳定性.注意到,目前关于Ulam型稳定型在星图上微分方程边值问题以及高维（n>2）分数阶微分系统边值问题的研究中尚未涉及.因此,本章我们的工作推广、改进和丰富了相关结果.第七章总结了本文的主要结果,并对后续工作进行了展望.
赵洋[4]（2019）在《几类非线性常微分方程边值问题的正解》文中研究指明在非线性泛函分析中,边值问题是极为活跃且最具有研究价值和理论意义的领域.特别是近年来随着非线性泛函分析理论的发展和新的非线性问题的出现,非线性常微分边值问题成了研究热点.由于和航天工程、物理、化学、生物等领域的很多实际问题有着密切的联系,非线性常微分方程边值问题解的存在性和多重性成为重要的研究课题之一.而且在应用科学和工程实践中,许多问题所构成的数学模型都是非线性常微分方程的边值问题,可见非线性常微分方程边值问题研究的重要性.本文运用非线性泛函分析的方法研究了几类非线性常微分方程边值问题,获得了一些新的解的存在性和多重性的结果,改进或推广了一些已有文献的结果.全文共分为4章:第1章,介绍了所研究问题的背景、研究意义和研究现状,并对本文所做工作的主要内容进行了简要的陈述.第2章,主要讨论了如下的二阶积分边值问题正解的存在性（?）其中（?）:通过构造Green函数,利用不动点指数理论证明了以上积分边值问题正解的存在性和多重正解的存在性.第3章,主要讨论了如下的非线性高阶常微分方程组广义Lidstone问题正解的存在性（?）其中（?）.所研究的方程组中两个方程可以有不同的阶数,且各阶导数满足不同的边界条件.在先验估计的基础上利用锥上的不动点指数理论证明了以上边值问题正解的存在性.第4章,主要讨论了如下的二阶ф-Laplacian边值问题正解的存在性和多重正解的存在性（?）,其中φ:R+→R+是凸同胚或凹同胚,且f∈C（[0,1]×R2+,R+）（R+:=[0,∞）).基于利用Jensen不等式进行的先验估计,利用不动点指数理论证明了上述问题正解的存在性和多重正解的存在性.
邹玉梅[5]（2019）在《几类非线性微分系统解的存在性和唯一性》文中认为自然界中系统是一种普遍的存在,任何事物和过程都可以看作组织性程度不同的系统.系统科学是以复杂系统为研究对象,研究系统内部或系统间的结构、性质、演化和规律,揭示复杂系统的共性及演化过程中所遵循的共同规律.微分方程是描述系统的重要工具,已广泛用于不同的复杂系统建模,其解的存在性和唯一性一直受到高度重视.通过分析相应微分方程解的各种特性,能够对所研究的系统获得某些定性和定量的认识,能够揭示系统结构、参数与性能特性间的内在联系.20世纪80年代以后,非线性科学和复杂性研究的兴起使得非线性问题迅速成为国际上科学研究的前沿和热点,对非线性泛函分析新方法及其应用的探讨,无疑具有重要的理论意义和应用价值.因此,利用非线性泛函分析对微分方程边值问题解的研究具有非常重要的理论和实践意义.本文研究了几类微分方程边值问题的解,主要研究工作如下:—、几类非线性微分方程边值问题正解的存在性（1）研究了非线性二阶微分方程奇异积分边值问题正解的存在唯一性.提出并证明了Riemann-Stielties积分边值问题的极值原理;验证边值问题属于正锥的任何解的范数都存在正的上下界;将极值原理结合上下解和Schauder不动点理论,在一定假设条件下,建立并证明了Riemann-Stielties积分边值问题正解的存在唯一性定理.（2）研究了具有完全形式的非线性四阶微分方程边值问题正解的存在性.首次给出具有完全形式的四阶微分方程的边值问题的降阶形式,提出并证明了降阶微分方程对应齐次线性方程线性算子的谱理论;将所建立的谱理论与不动点指数结合,当非线性项次线性增长时,本文给出并证明了正解的一个存在性定理,该定理结论是最优的.当非线性项超线性增长时,本文仅考虑包含一阶导数时,利用对应齐次线性方程的谱理论及不动点指数定理,在特定的正锥上得到并证明了解存在性定理且结论是最优的.（3）研究了含有p-Laplacian非线性四阶微分方程边值问题正解的存在性.研究了非线性p-Laplacian四阶微分方程的特征值问题,证明了该齐次算子在锥上存在唯一的正就范特征向量;利用齐次算子对应的第一特征值与不动点指数理论,给出并证明了非线性项在超线性和次线性增长情形下非线性p-Laplacian四阶微分方程正解的存在性,且两种情形下结论都是最优的.二、非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.（1）研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性.构造了一个新的Banach空间Ce[0,1],在该空间里研究分数阶奇异微分方程的边值问题的唯一解.在分数阶奇异微分方程的非线性函数满足广义Lipschitz条件下,利用Banach压缩映像原理和e-范数得到并证明了分数阶奇异微分方程的边值问题的唯一解定理.该结论适用范围更广且非线性函数所需满足广义Lipschitz条件更易验证.（2）研究了在共振条件下非线性分数阶微分方程积分边值问题解的存在性.将问题转化成抽象算子方程Lx=Nx,证明了算子L是一个指标为零的Fredholm算子;在一定假设条件下,基于Mawhin迭合度理论建立并证明了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性定理.三、非线性微分系统耦合积分边值问题解的存在性和唯一性（1）研究了含有导数项的非线性二阶微分系统耦合边值问题解的存在性.提出了非线性含有导数项的二阶微分系统耦合边值问题上-下解和下-上解的定义,利用上-下解和下-上解构造了修正的边值问题;在非线性项满足Nagumo条件下给出并证明了微分系统边值问题解的存在性定理.（2）研究了非线性二阶微分系统耦合边值问题极解的存在性.提出并证明了二阶微分系统耦合边值问题的比较原则;利用Fredholm定理证明了二阶线性微分系统耦合边值问题解的存在性;利用所建立的比较原则和线性方程的存在唯一性定理,在非线性项满足单边Lipschitz条件下,应用单调迭代方法得到并证明了非线性二阶微分系统耦合边值问题极解的存在.四、在乘积空间上研究非线性算子的不动点定理.在乘积空间上,为了建立适用范围更广的不动点定理,本文借助正-1齐次算子和乘积锥上的不动点指数定理,在非线性算子方程组的非线性项存在正1-齐次的强函数和弱函数的条件下,建立并证明了非线性算子方程组一个新的不动点定理.将所建立的不动点定理应用到（p1,p2）-Laplacian微分系统,得到该系统边值问题正解的存在性定理,且该定理允许非线性项具有不同的增长条件.
张珺婷[6]（2019）在《几类微分方程边值问题非平凡解的存在性》文中进行了进一步梳理微分方程边值问题是微分方程理论的一个重要分支,在自然科学和工程技术等研究方面得到了广泛应用。非线性泛函分析作为现代数学的一个重要的研究分支,在许多领域中有着重要作用,利用非线性泛函分析中的拓扑度理论来研究微分方程边值问题,这一课题一直具有持久生命力。微分方程多点边值问题一直受到很多关注,其中解的存在性、唯一性、多重性问题仍是当今热门的研究对象。所以,本文在已有的理论基础上,继续利用不动点定理,结合Green函数的性质,进一步对四阶常微分方程边值问题、二阶多点常微分方程多点边值问题、带有参数的分数阶微分方程组进行了讨论和研究。本文分为四章,主要内容有:第一章绪论,简单介绍了微分方程边值问题的研究背景和本文的主要研究内容。第二章根据格结构下的不动点定理,研究了四阶常微分方程边值问题。本章通过证明非线性算子是全连续的、拟可加的,假设在次线性、渐近线性、超线性条件下,分别进行了讨论并给出了具体应用,其中在次线性条件下,得出微分方程边值问题至少存在三个非零解,其中一个正解、一个负解和一个变号解;在渐近线性条件下,利用算子的有界性,得到微分方程边值问题至少存在一个非零解,另一种情况下至少存在三个非零解;在超线性条件下,根据Krein-Rutmann定理和算子满足H条件进行了讨论,得到了非零解的存在性。第三章利用不动点定理,对一类二阶常微分方程多点边值问题进行了研究。本章通过证明相应的非线性算子在某一区域内e-连续,并结合格林函数的性质,得出了此类微分方程至少存在两个正解、两个负解和一个变号解,并给出了应用。第四章研究了一类具有两个参数的分数阶微分方程组正解的存在性。本章采用适型分数阶导数的定义,利用锥拉伸与压缩不动点定理,得出正解的存在性。
刘慧[7]（2019）在《几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究》文中指出常微分方程边值问题已得到了广泛的应用和深入研究.在实际问题中通常只有正解才有意义,因此研究常微分方程边值问题的正解具有重要的理论意义与实际价值.本文致力于几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究.本文分为如下五章内容.第一章首先对常微分方程边值问题的背景知识及研究现状作了简要介绍,然后阐述了本文研究的主要内容,最后列出本文所用的概念和引理.第二章讨论两类二阶非线性常微分方程边值问题的Green函数.第三章研究二阶非线性常微分方程Sturm-Liouville边值问题在两种不同边值条件下的正解存在性.首先,利用Guo-Krasnosel’skill不动点定理,研究了一类两点边值问题在非线性项f满足f0=∞且f∞=∞（或f0=0且f∞=0）条件下至少两个正解的存在性.然后,运用紧算子的不动点指数性质证明了一类具有变号非线性项的m点边值问题的正解存在性.第四章研究两类三阶非线性常微分方程m点边值问题的正解存在性.首先,利用Guo-Krasnosel’skill不动点定理,研究了一类m点边值问题在非线性项f满足超线性及次线性条件下的正解存在性.然后,运用Leggett-Williams不动点定理,讨论了一类m点边值问题在非线性项可变号的条件下至少存在三个正解.第五章是本文的研究总结和展望.
赵梦田[8]（2017）在《微分方程边值问题解的存在性》文中提出非线性泛函分析逐渐发展成现代数学的一个重要分支,起源于物理,数学等许多学科,作为重要的理论工具发挥了独特的应用价值。多年来数学家们对非线性泛函分析进行了深入的研究,建立了一系列处理非线性问题的系统方法和理论,为研究常微分方程边值问题提供了方法依据。在方法选择上,锥映射下的不动点定理是解决这类问题的重要工具,但这样的方法有一定局限性,当算子为非锥映射时这种方法就行不通了。之后有学者提出了新的计算拓扑度的方法,得到了格结构下的不动点定理,弥补了这一空白。本文基于这些不动点定理,结合其他方法,对二阶多点边值问题,测度链上动力方程解的存在性,二阶泛函微分方程多点边值问题正解的存在性,以及二阶常微分方程积分边值问题解的存在性进行了研究。文章分为五章:第一章为绪论部分,介绍了文章的研究背景。第二章运用格结构下的不动点定理,研究了一类二阶多点边值问题,分析了其非平凡解的存在性,对于这一问题,分别在非线性项满足渐近线性、次线性和超线性三种条件下进行了讨论,在假设非线性项满足渐近线性条件下得到边值问题存在变号解。在假设非线性项满足次线性条件下得到边值问题存在三个非平凡解:一个正解,一个负解和一个变号解。在假设非线性项满足超线性条件下得到边值问题存在两个非平凡解:一个负解,一个变号解。同时给出了相关实例。第三章运用格结构下的不动点定理,研究了一类测度链上的动力方程,分析了其非平凡解的存在性,对于这一问题,分别在非线性项满足渐近线性和次线性两种条件下进行了讨论。在假设非线性项满足渐近线性条件下得到边值问题存在变号解。在假设非线性项满足次线性条件下得到边值问题存在三个非平凡解:一个正解,一个负解和一个变号解。第四章利用不动点指数的方法以及第一特征值的相关性质,研究了一类二阶泛函微分方程边值问题,给出了其正解的存在性第五章结合Leray-Schauder度以及锥理论,研究了 一类非线性积分边值问题,并分析了其多个变号解的存在性和多解性。
柳亚娟[9]（2013）在《一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解》文中提出常微分方程边值问题是微分方程理论研究的一个基本问题,工程学,力学,天文学,控制论和生物学等一些领域中的许多问题都可以归结为常微分方程的边值问题.常微分多点边值问题能够精确的描述许多十分重要的物理现象,有着相当广泛的实际运用背景,由于多点边值问题有它自身固有的难度,因此对多点边值问题的研究起步相对较晚.2009年,文献[30]中运用锥拉伸与压缩不动点定理研究了非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题正解的存在性.之后,关于常微分方程无穷点边值问题,又有一些相关的工作,如文献[41,471.本文利用锥拉伸与压缩不动点定理,证明了一类非线性二阶常微分方程u’’+a（t）u’+b（t）u+h（t）f（u）=0, t∈（0,1）分别在以下三种边值条件下（1） u’（0）=0,u（1）=∑i=1∞αiu（ζi）（2） u’（0）=0,u（1）=∑i=1∞αiu（ζi）（3） u’（0）=∑i=1∞αiu（ζi）,u（1）=∑i=1∞βiu（ζi）正解的存在性.根据研究内容本文主要分为以下三个部分：第一部分证明无穷点边值问题正解的存在性.首先运用锥拉伸与压缩不动点定理证明n+2点边值问题正解的存在性,首先考虑问题（2）,第一步,将问题（2）转化为与之对应的积分方程.第二步,利用锥上的不动点定理证明在问题（2）的非线性项满足超线性情形时至少存在一个正解,再当n→∞时,得到问题（2）的极限情形（1）.即也就得到了我们想要的结果.第三步,证明非线性项满足次线性情形时正解的存在性.第二部分证明二阶常微分方程u"+a（f）u’+b（f）u+h（t）f（u）=0,t∈（0,1）在边值条件u（0）=0,u（1）=∑i=1∞αiu（ζi）下正解的存在性,证明方法与第一部分类似,困难在于在证明过程中把问题转化为相应的积分方程比较难,最大的难度是当n→∞时,正解存在性的证明.第三部分证明无穷点边值问题正解的存在性.首先证明有限点边值问题至少存在一个正解,接下来研究n→∞时,无穷点边值问题正解的存在性,由于问题（3）对应的Green函数形式比较复杂,给其性质的讨论带来了困难,同时也导致了与问题（3）相应的积分方程的复杂性,为证明相应的结果带来了一定的难度,但我们通过认真细致的讨论,解决了上述困难,得到了所需的结果.
曹建新[10]（2012）在《Banach空间中若干非线性微分方程解的存在性研究》文中提出本篇博士学位论文研究了抽象空间中若干非线性微分方程解的存在性.全文由以下七部分组成.第一章是绪论,简述研究问题的历史背景.边值问题是微分方程学科的重要组成部分,普遍存在于自然科学的各个研究领域,Banach空间中微分方程边值问题解的存在性一直是广大学者和专家关注的热点问题.分数阶微分方程尽管历史悠久,但其初期发展缓慢.只是近年来带Riemann-Liouville和Caputo型分数阶导数的常、偏微分方程取得了一些重要的进展.我们对与本文相关的非线性整数（分数）阶微分方程解的存在性研究现状进行回顾,同时对本文所做工作的背景和主要内容做了简要的介绍,最后给出了本文所需的一些预备知识.第二章借助于经典的锥上不动点定理、不动点指数理论、Kuratovski非紧性测度理论、严格集压缩算子相关理论和一些分析技巧,讨论了抽象空间中的两类非线性奇异积分-微分方程三点边值问题正解的存在性与多解性,获得了一些新的结果,相应地推广和改进了已有文献的结论.第三章再次利用不动点定理和严格集压缩算子相关理论讨论了抽象空间中的一类非线性多点边值微分系统正解的存在性与多解性,得到了一些新的结果.第四章首先基于新建的比较结果、上解或下解的方法研究了一类广义Sturm-Liouville多点边值问题迭代正解的存在性与误差估计,我们的结果不需要任何的紧性条件.其次利用正则锥上的单调迭代技巧考察一类带非线性边值条件的分数阶脉冲微分方程解的存在性.我们的非线性边值条件将初值问题、终值问题、反周期边值问题、一般两点边值问题的讨论统一起来.第五章利用正规化方法、序列技巧、不动点定理、对角化方法讨论抽象空间中半直线（无穷区间）上一类带更多奇异项的非线性分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性.所得结果推广了已有文献的相关结果.第六章利用预解算子的有关理论和不动点定理讨论了抽象空间中带无穷时滞和非线性边值条件的分数阶中立型发展方程,给出相应的全局存在唯一性的一些新结果,并且给出了适度解的关于初始状态的连续依赖性.第七章讨论了抽象空间中一类分数阶脉冲微分包含的解集的非空性、可测版Filippov定理以及相应的松弛结果.其主要工具是集值理论、分数阶微积分、集值算子不动点定理以及序列分析技巧.
二、一类二阶常微分方程多点边值问题解的存在性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类二阶常微分方程多点边值问题解的存在性（论文提纲范文）
（1）若干三阶微分方程边值问题解的存在性与多解性（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 两类三阶微分方程非线性三点边值问题解存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本定义和引理 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 应用举例 |
| 3 两类非线性三阶三点边值问题正解存在性与多解性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备引理 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 应用举例 |
| 4 一类三阶线性非齐次差分方程Hyers-Ulam稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 定义与引理 |
| 4.3 主要结果 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（2）锥度量空间中的不动点定理及三阶微分方程m-点边值问题变号解的存在性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非线性分析中的方法及不动点定理 |
| 1.2 常微分方程边值问题 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 锥度量空间中混合单调算子的不动点定理 |
| 3.1 主要引理 |
| 3.2 主要结果及其证明 |
| 第四章 一类三阶m-点边值问题变号解的存在性 |
| 4.1 主要引理 |
| 4.2 主要结果及其证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）若干分数阶微分方程（系统）边值问题解的存在性与多重性（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 分数阶微积分的背景和研究意义 |
| 1.2 分数阶微分方程边值问题的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 预备知识 |
| 2 分数阶微分包含系统共振边值问题正解的存在性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 集值映射型Leggett-Williams定理的推广 |
| 2.3 带p-Laplacian算子的分数阶微分包含系统共振边值问题正解的存在性 |
| 3 分数阶隐式微分耦合系统边值问题解的存在性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 改进的k-集压缩算子抽象连续性定理 |
| 3.3 带扰动项的分数阶隐式微分耦合系统周期与反周期边值问题解的存在性 |
| 3.4 分数阶隐式微分耦合系统周期边值问题解的存在性 |
| 4 无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程积分边值问题解的存在性与多重性 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 改进的Avery-Henderson不动点定理 |
| 4.3 无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程积分共振边值问题解的存在性 |
| 4.4 无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程积分与多点边值问题正解的存在性与多重性 |
| 5 带瞬时脉冲与非瞬时脉冲的分数阶微分方程边值问题解的存在性与多重性 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 带瞬时脉冲与非瞬时脉冲的分数阶微分方程Dirichlet问题解的存在性与多重性 |
| 5.3 带瞬时脉冲与非瞬时脉冲的含参分数阶微分方程Dirichlet问题解的多重性 |
| 6 星图上分数阶微分系统边值问题解的存在性与Ulam型稳定性 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 星图上分数阶微分系统边值问题解的存在性与唯一性 |
| 6.3 星图上分数阶微分系统边值问题Ulam型稳定性分析 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（4）几类非线性常微分方程边值问题的正解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 积分边界条件的积分边值问题研究现状 |
| 1.2.2 高阶Lidstone边值问题研究现状 |
| 1.2.3 p-Laplacian边值问题研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 第2章 边界条件带导数的积分边值问题的正解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 正解的存在性 |
| 2.4 多个正解的存在性 |
| 第3章 非线性高阶常微分方程组广义Lidstone问题的正解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果及证明 |
| 3.4 例子 |
| 第4章 二阶φ-Laplace边值问题的正解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 正解的存在性 |
| 4.4 多个正解的存在性 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文及科研论文 |
| 致谢 |
（5）几类非线性微分系统解的存在性和唯一性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要研究内容及安排 |
| 1.4 论文主要创新点 |
| 2 非线性微分方程边值问题正解的存在性 |
| 2.1 非线性二阶微分方程积分边值问题正解的存在唯一性 |
| 2.2 具有完全形式的非线性四阶常微分方程边值问题的正解 |
| 2.3 含p-Laplacian算子的非线性微分方程边值问题的正解 |
| 3 非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性 |
| 3.1 一类分数阶微分方程边值问题的唯一解 |
| 3.2 共振条件下分数阶微分方程积分边值问题的解 |
| 4 非线性二阶微分系统的耦合积分边值问题 |
| 4.1 含一阶导数项的二阶微分系统耦合积分边值问题解的存在性 |
| 4.2 二阶微分系统耦合积分边值问题极解的存在性 |
| 5 乘积空间上非线性算子的不动点定理及其应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性算子的不动点定理 |
| 5.3 (p_1,p_2)-Laplacian系统正解的存在性定理 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文主要研究工作总结 |
| 6.2 今后研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（6）几类微分方程边值问题非平凡解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 主要内容 |
| 2 四阶常微分方程边值问题解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 次线性条件下解的存在性 |
| 2.4 渐近线性条件下解的存在性 |
| 2.5 超线性条件下解的存在性 |
| 2.6 带有参数的四阶微分方程边值问题的正解 |
| 3 二阶常微分方程多点边值问题解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 应用 |
| 3.5 其他二阶多点边值问题 |
| 4 具有两个参数的分数阶微分方程组正解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（7）几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 本文的主要内容及研究框架 |
| 1.3 本文常用的定义与引理 |
| 第二章 两类二阶非线性常微分方程边值问题Green函数的研究 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 一类二阶周期边值问题的Green函数 |
| 2.3 一类二阶m点边值问题的Green函数 |
| 第三章 两类二阶非线性常微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的存在性.. |
| 3.1 一类二阶Sturm-Liouville两点边值问题两个正解的存在性 |
| 3.1.1 预备知识 |
| 3.1.2 主要定理及证明 |
| 3.2 一类具变号非线性项的Sturm-Liouville m点边值问题正解的存在性 |
| 3.2.1 预备知识 |
| 3.2.2 主要定理及证明 |
| 第四章 两类三阶非线性常微分方程m点边值问题正解的存在性 |
| 4.1 一类奇异三阶m点边值问题正解的存在性 |
| 4.1.1 预备知识 |
| 4.1.2 主要定理及证明 |
| 4.2 一类具变号非线性项的三阶m点边值问题三个正解的存在性 |
| 4.2.1 预备知识 |
| 4.2.2 主要定理及证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 后记 |
（8）微分方程边值问题解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文研究的主要内容 |
| 2 二阶多点边值问题非平凡解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 渐近线性条件下非平凡解的存在性 |
| 2.4 次线性条件下非平凡解的存在性 |
| 2.5 超线性条件下非平凡解的存在性 |
| 2.6 应用 |
| 3 测度链上动力方程两点边值问题非平凡解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 4 二阶泛函微分方程多点边值问题正解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识和引理 |
| 4.3 主要结论 |
| 5 二阶常微分方程积分边值问题非平凡解的存在性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间主要成果 |
（9）一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 二阶微分方程在边值条件u'(0)=0,u(1)=∑_(i=1)~∞α_iu(ζ_i)下正解的存在性 |
| 1.1 引言及重要定理 |
| 1.2 几个重要引理 |
| 1.3 证明结果 |
| 第二章 二阶微分方程在边值条件u(0)=0,u(1)=∑_(i=1)~∞α_iu(ζ_i)下正解的存在性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 几个重要引理 |
| 2.3 证明结果 |
| 第三章 方程在边值条件u(0)=∑_(i=1)~∞α_iu(ζ_i),u(1)=∑_(i=1)~∞β_iu(ζ_i)下正解的存在性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 几个重要引理 |
| 3.3 证明结果 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（10）Banach空间中若干非线性微分方程解的存在性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 本文的主要工作及相关背景 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 锥、紧性、不动点定理 |
| 1.3.2 非紧性测度、严格集压缩映象 |
| 1.3.3 分数阶微积分 |
| 1.3.4 半群理论 |
| 1.3.5 集值分析 |
| 第二章 Banach空间两类奇异非线性积分-微分方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Banach空间奇异共振三点边值问题 |
| 2.3 Banach空间奇异非共振脉冲三点边值问题 |
| 第三章 Banach空间二阶非线性多点边值微分系统 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 准备引理 |
| 3.3 微分系统正解的存在性 |
| 3.4 微分系统正解的多解性 |
| 第四章 Banach空间两类边值问题迭代解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Sturm-Liouville多点边值问题迭代解的存在性 |
| 4.3 带非线性边值条件的脉冲分数阶微分问题迭代解的存在性 |
| 第五章 Banach空间半直线上奇异分数阶微分方程 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有界域上边值问题的存在性结果 |
| 5.3 半直线上边值问题的存在性结果 |
| 第六章 Banach空间发展方程适度解的存在性与连续依赖性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 分数阶中立型时滞发展方程适度解的存在性 |
| 6.3 分数阶中立型时滞发展方程适度解的连续依赖性 |
| 第七章 Banach空间脉冲分数阶微分包含 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 微分包含的存在性结果 |
| 7.2.1 微分包含右侧凸值的情形 |
| 7.2.2 微分包含右侧非凸值的情形 |
| 7.3 微分包含的Filippov型结果 |
| 7.4 微分包含的松弛定理 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 |
四、一类二阶常微分方程多点边值问题解的存在性（论文参考文献）
- [1]若干三阶微分方程边值问题解的存在性与多解性[D]. 邵亨武. 中国矿业大学, 2021
- [2]锥度量空间中的不动点定理及三阶微分方程m-点边值问题变号解的存在性[D]. 黎瑞. 江西师范大学, 2021(12)
- [3]若干分数阶微分方程（系统）边值问题解的存在性与多重性[D]. 张伟. 中国矿业大学, 2020
- [4]几类非线性常微分方程边值问题的正解[D]. 赵洋. 青岛理工大学, 2019(02)
- [5]几类非线性微分系统解的存在性和唯一性[D]. 邹玉梅. 山东科技大学, 2019(06)
- [6]几类微分方程边值问题非平凡解的存在性[D]. 张珺婷. 山东科技大学, 2019(05)
- [7]几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究[D]. 刘慧. 南京财经大学, 2019(04)
- [8]微分方程边值问题解的存在性[D]. 赵梦田. 山东科技大学, 2017(03)
- [9]一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解[D]. 柳亚娟. 兰州交通大学, 2013(03)
- [10]Banach空间中若干非线性微分方程解的存在性研究[D]. 曹建新. 中南大学, 2012(12)