一、Best Estimates of Weighted Eigenvalues of One-dimensional p-Laplacian（论文文献综述）
蔡苗苗[1]（2021）在《几类非局部算子问题解的性质研究》文中研究说明近年来,因为在物理学、生物学、金融学等学科中描述异常扩散现象的诸多应用,非局部算子问题引起越来越多的关注.对解的对称性、单调性等定性性质的研究是非局部算子问题中的一个重要课题.本文主要研究几类分数阶P拉普拉斯方程和方程组解的定性性质.此外还研究含有分数阶拉普拉斯算子的完全非线性抛物问题解的性质和Hopf引理.论文结构如下:第一章简要介绍问题的研究背景和研究现状以及本文的主要工作.第二章主要研究带有分数阶p拉普拉斯算子的Hardy型方程和Hénon型方程解的对称性和单调性.证明的关键是在移动平面过程中运用边界估计引理.在此基础上,通过与第一特征函数作比较,得到H6non型问题正解的不存在性.对于一般形式的分数阶P拉普拉斯方程组,首先建立方程组的边界估计引理和无穷远退化原理,然后利用这些引理证明几种不同类型方程组解的对称性和单调性.第三章研究Rn上带有负幂次非线性项的非局部算子问题解的性质.与研究有界域上的或带有Lipschitz非线性项的分数阶问题有本质不同,这里需要克服负幂次非线性项带来的困难.我们首先证明相应的分数阶拉普拉斯问题解的对称性和单调性,然后将此结果拓宽到非线性的分数阶p拉普拉斯算子上.第四章主要研究含有分数阶拉普拉斯算子的完全非线性抛物问题.我们证明单位球上和全空间上正解的对称性和单调性.此外还得到半空间上和具有光滑边界的有界区域上的Hopf引理.
王韬[2]（2021）在《复杂光照下非对齐人脸特征融合的识别算法研究》文中认为人脸识别技术是计算机视觉领域的一个重要研究方向,有着无接触性、信息采集成本低、自动化程度高等优势,在越来越多的实际场景中都得到了应用。目前为止对于限制场景下的人脸识别技术已经较为成熟,但是对于非限制场景下的人脸识别仍然是一项挑战。其中,复杂的光照条件使得人脸图像出现大范围阴影,图像质量变差;图像中的人脸存在平面旋转、位置偏移、小幅度姿态变化引起识别精度降低;如何全面地利用人脸图像的信息将多种特征进行结合。上述三个问题会影响人脸识别系统的性能,所以在充分研究了对应问题主流解决方案的基础上,分别提出了改进方案,本文的主要内容和创新点包括以下几个方面:1、基于面部硬阴影边缘消除的光照预处理算法。基于Lambertian模型的光照预处理算法的韦伯脸、Retinex方法建立在“局部光照变化缓慢”的假设前提下,非均匀光照使人脸产生阴影块,阴影块的边缘处光照变化剧烈,会在处理结果中产生明显的响应,影响后续基于边缘信息的眼部定位。针对这一问题,本文提出了一种硬阴影边缘检测和消除的预处理算法,通过LTV分解得到人脸图像的大尺度分量,定义一种H算子用于检测硬阴影边缘,最后使用迭代的高斯模糊算法使硬阴影边缘平滑过渡,再结合韦伯脸和Retinex方法,通过实验说明了本文方法较原始算法得到改进。2、基于面部特征点提取的人脸位置对齐。图像中人脸的平面旋转、位置偏移以及小角度的姿态偏转都将对人脸识别产生影响,为了将图像中的人脸对齐到中心位置,本文提出了一套自动人脸对齐的方案。提出多角度的梯度积分投影法完成人脸的平面旋转矫正,之后对梯度积分投影曲线使用EM方法拟合完成对人脸的面部区域划分,然后基于边缘信息完成对眼部区域、嘴部区域的特征点定位,最后通过标准对齐的人脸模板,利用单应变换将非对齐人脸矫正到对齐位置。在多个数据集验证了本文算法对非对齐人脸的识别率有提升效果。3、基于全局和局部特征加权融合的人脸识别。为了充分利用人脸图像的信息,将多种人脸特征结合取长补短,使融合特征的人脸识别系统比单一特征识别精度更高,本文提出了一种线性加权的全局特征和局部特征相结合的方法,将人脸图像的2DPCA特征和LBP特征结合,设计了联合判别法和直接判别法,分别讨论了二者的优劣和适用场景,并通过实验说明了融合特征方法的有效性。
冯海荣[3]（2021）在《时间—顶点联合图滤波器和滤波器组的设计》文中研究指明近年来,作为信号处理领域的研究热点之一,图信号处理具备分析和处理非规则域数据的关键优势,备受研究者们的关注。图滤波器和图滤波器组是图信号处理的核心内容,能有效分析非规则数据,得到了广泛关注。然而,现实中的数据大多数是随时间而变的,例如海表面温度、疾病传播等数据。静态图信号处理对这些数据的处理有一定局限性,并未考虑到它们的时间关联性。基于此,时间-顶点联合图信号处理应运而生。作为静态图信号处理的推广,其能分析数据的时变特性,更具有实际意义。而在时间-顶点联合图上对图滤波器和滤波器组的研究尚未完善,仍处于发展阶段,是极具挑战性的研究方向。本文主要针对时间-顶点联合图滤波器和滤波器组的理论和设计问题展开研究,具体工作概括如下:（1）针对静态图上的节点变（Node-variant,NV）图滤波器未考虑数据在时域上的演变特性,以及两维多项式时间-顶点联合图滤波器设计自由度不高,灵活性较低等问题。本文提出了时间-顶点联合图上NV图滤波器的设计算法。该算法将滤波器系数的设计问题划分为一系列子优化问题,并以封闭形式求解,使得到的滤波器可以较好地逼近理想线性算子。然后利用该算法,设计滤波器去近似理想逆滤波算子,用于信号去噪。实验表明,所设计的滤波器的整体性能优于多项式滤波器。（2）针对缺乏时间-顶点联合图滤波器组的一般理论研究和设计方法,以及没有考虑滤波器组的频谱滤波理论和分布式实现等问题。本文首先提出了广义乘积图模型,并利用它证明了两维多项式时间-顶点联合图滤波器与联合图频域函数的关系。然后基于提出的广义乘积图频谱理论,提出了M通道时间-顶点联合图非下采样滤波器组的理论和设计方法。该滤波器组的一个重要特征是可以完全分布式实现。在滤波器组的构造中,将分析滤波器组的设计问题归结为一个关于通带平坦度和阻带能量函数的无约束优化问题。通过求解该问题可以设计具有多种频域形状的滤波器。然后设计了两种不同形式的综合滤波器组。一种是多项式综合滤波器组,其设计问题是带约束的二次规划问题,约束条件为联合图频域上的完全重构条件。另一种是非多项式综合滤波器组,其通过拉格朗日乘子法求解,约束为时间-顶点联合图上的完全重构条件。接着,针对求解非多项式综合滤波器可能会出现的大规模矩阵求逆问题,本文提出了一种可指数收敛的分布式算法去实现滤波器,并给出了新的理论证明。实验表明,设计的滤波器组具有良好的频率选择性及完全重构特性,以及提出的分布式算法在处理大规模数据上有较大优势。此外,在时变数据集的去噪实验中,验证了提出的滤波器组较其他方法有明显的优越性。
蒋妮[4]（2021）在《基于密度估计的细胞计数方法及其在显微图像中的应用研究》文中研究指明随着我国经济的飞速发展,医疗体系建设不断完善,人们对生命科学的研究也越来越深入。细胞作为一切生命活动的基本单元,其空间分布及数量能够很大程度地反映个体的健康状况,在生命科学、医疗诊断等方面具有重要的研究价值。传统的细胞计数任务由人工手动完成,对阅片者的专注度有较高要求。随着阅片量的增加,阅片者的工作强度逐渐增大,可能会影响计数效率和准确性,因此实现细胞计数任务的自动化十分有必要。近年来,监督学习在图像视频领域取得了较大进展,相继有多种细胞计数模型提出。这些模型通过学习之后能自动推断出图像中包含的细胞数量,相较基于传统图像处理的细胞计数模型,准确度有了明显提升。其中,基于密度估计的计数方法不仅能提供任意感兴趣区域内的细胞数量,还能显示细胞的空间分布,是当前包括细胞计数在内的多种目标计数领域的主流方法。本文围绕基于密度估计的细胞计数方法,分别从随机森林的局限性、注意力机制、模型复杂度三个角度出发,提出了三种细胞计数模型,基本上解决了细胞计数在实际应用中存在的细胞重叠、染色不均匀、背景杂质干扰、离焦模糊、细胞形变程度大、尺寸各异等问题。在此基础上设计和实现了一款交互式显微图像细胞计数软件。首先,本文提出了一种基于随机森林的和密度图的细胞计数算法,它包含两个阶段:训练数据准备和细胞检测框架。第一阶段定义了一种反映细胞空间分布的真实概率图。一方面缓解了数据不平衡的问题,克服了随机森林输出值的统计局限性,增强了模型的拟合能力;另一方面突出了细胞的中心,以便下一阶段的细胞检测。第二阶段提出了一种基于多个随机森林的细胞检测框架。利用上一阶段定义的真实概率图特性,通过海森矩阵对细胞中心进行检测,降低了噪声的干扰,然后合并每个随机森林生成的不同细胞检测结果并将其转换为密度估计结果,进一步提高了计数结果的准确性和鲁棒性。相比现阶段直接估计细胞密度的机器学习方法,所提出的计数方法通过细胞检测来估计密度,显着降低了模型拟合的难度,突破了随机森林输出范围有限的限制。多个随机森林的结合,有效提升了模型的计数性能。其次,本文提出了一种基于注意力机制的细胞计数算法,以特征金字塔网络为主干网络,在提取多尺度特征的同时,通过嵌入通道注意力模块和空间注意力模块,分别在不同维度、不同尺度上对特征进行筛选,并将具有不同尺度和感受野大小的特征进行融合,丰富了特征的表达。其中,网络的金字塔结构解决了细胞的多尺度问题;注意力机制在通道维度上增强了有用特征通道的权重;在空间维度上提升了网络对细胞区域的关注度,抑制了背景噪声的干扰;融合不同尺度下的全局信息和局部信息,提高了网络对多尺度细胞的鲁棒性。实验结果表明,所提出的计数算法在三种不同类型的细胞数据集上均取得了较好的计数结果,两种注意力模块的嵌入,有效提升了细胞计数的准确性。第三,本文基于实时语义分割网络提出了一种低复杂度的双边细胞计数算法。该算法使用两条网络分支分别提取细节信息和语义信息,通过细节指导、特征融合以及特征优化三个模块的共同作用,使网络在保持低复杂度的同时,增强了网络的计数性能。细节指导模块利用深层特征的语义信息对底层特征进行过滤,加强了网络对细胞位置信息的指导;特征融合模块在不同尺度上融合细节特征和语义特征,充分衔接了网络的细节路径和上下文路径;特征优化模块多次重复利用底层细节信息对语义特征进行优化,提升了高分辨率下的密度图质量。在不同数量训练样本上的实验结果表明,所提出的算法既能实现较低的计数误差,又能防止过拟合,进而克服了实际应用中细胞图像匮乏这一问题。最后,本文设计并开发了一款Windows平台下的交互式显微图像细胞计数软件,集成了本文提出的三种细胞计数算法,实现了细胞计数的自动化。最终,通过实际采集不同类型的细胞图像,利用计数软件对模型进行在线训练,充分验证了本文提出算法的有效性和设计软件的实用性。
管学伟[5]（2021）在《机载IRST小目标检测技术研究》文中指出机载红外搜索跟踪系统（Infrared Search and Track System,IRST）能够快速发现并锁定敌方目标,有效增强了载机对战场态势的感知能力;具备较高的测角测距精度,能为武器打击系统提供精确的信息支撑;被动式探测原理,抗电子战干扰强,隐蔽性能好,能够提升载机的战场生存能力。因此,IRST系统是现代战机综合式航电系统的重要组成部分。“先敌打击”的前提是“先敌发现”,为了尽可能早地发现目标,探测距离是机载IRST的关键指标。在远距离成像条件下,目标在红外图像中的尺寸小,信号强度弱,表现为弱小特征,给检测带来了挑战;由于成像场景的复杂性,目标容易受到噪声及杂波的干扰,进而会降低机载IRST的作战效能;此外,战场环境是多变的,这对检测的适应性也提出了更高的要求。本文以新一代机载红外搜索跟踪系统工程研制为应用背景,围绕机载IRST小目标检测技术开展了研究,致力于提升机载IRST目标检测系统在复杂背景下对远距离目标的探测能力,增强其场景鲁棒性。论文的主要内容包括以下几个方面:（1）红外成像预处理方法研究。好的成像质量是高性能红外小目标检测的基础。本文对影响红外成像质量的各种因素进行了分析,重点研究了红外图像的非均匀校正、无效像元补偿以及随机噪声抑制方法。在分析典型非均匀校正方法的基础上,结合机载IRST工程实际应用,提出了一种两点定标联合实时定标偏移系数的非均匀校正方法,形成了一套完整的机载IRST成像预处理技术方案,改善了成像质量。（2）红外小目标检测的基础理论方法研究。本文对红外小目标图像的特性进行了分析,总结了红外背景和小目标的关键特性（背景的局部连续性和非局部相关性,小目标的局部显着性和全局稀疏性）,明确了红外小目标检测任务的特点,描述了红外小目标检测算法的一般框架。对基于红外块的小目标检测模型进行了介绍,阐明了背景张量的低秩性和目标张量的稀疏性,并介绍了一些相关的数学概念,为后续研究奠定了基础。（3）提出了一种基于高斯尺度空间局部对比度的红外小目标检测方法。受人类视觉系统特性启发,该方法将高斯尺度空间与局部对比度有机结合起来,在尺度图像上计算局部对比度,通过下采样直接获得图像局部区域的灰度特征,使得图像局部特征的提取更加合理高效,从而有更好的背景抑制和目标增强效果。同时,该方法利用了小目标的极值点属性,设计了新的局部对比度计算形式,将滑窗的尺寸与尺度图像的尺度因子对应起来等,从而获得了出色的检测性能且运算效率高,具有较高的工程应用价值。（4）提出了一种基于张量平均秩非凸代理的红外小目标检测方法。该方法在红外块张量模型的基础上,从背景张量低秩特性的度量和局部先验信息的利用入手,采用最小化的部分和平均张量核范数来约束背景张量,利用高斯尺度空间局部对比度方法得到的目标显着图作为先验信息来权重稀疏目标张量,缓解了核范数带来的背景分离偏差,融合了局部先验和非局部先验检测方法的优势,加快了模型的收敛速度。大量实验测试表明,该方法在机载IRST典型应用场景中具有优越的性能。（5）提出了一种基于Laplace函数非凸张量秩代理的红外小目标检测方法。该方法采用奇异值的Laplace函数来度量背景张量的低秩特性,其能更好的逼近奇异值的0范数,从而获得了更好的背景分离效果;将一种局部对比度能量特征作为先验信息融合到基于红外块张量的检测模型中;结构稀疏正则项也被引入,进一步抑制了那些具有稀疏属性的结构性杂波干扰。该方法能够在复杂背景下显着增强小目标,抑制各种形态的背景杂波干扰,具有较强的场景适应性和抗噪能力。（6）研制了一套基于双片多核DSP+FPGA的小目标检测系统。结合机载红外搜索跟踪系统的工程实际,提出了联合检测策略,设计了实时信号处理平台,搭建了测试环境,并对系统进行了测试。本文所提出的技术方法均经过了大量的实验测试,并在与同类方法对比中表现优异,提升了机载IRST在复杂背景下的小目标检测性能,解决了工程应用中的具体问题,为新一代机载红外搜索跟踪系统的工程研制提供了有力支撑。
张锐[6]（2020）在《基于数据驱动的流体特征提取方法与应用》文中研究指明随着计算机图形学的发展,人们开始对自然界各种物理现象进行模拟。其中,自然界的流体运动是一种看似简单却极为复杂的运动,模拟流体的运动在人们生活中应用极为广泛。然而,在众多流体模拟的算法中,传统数值方法都需要通过迭代运算,这种运算方式往往耗时很长,因此对流体模拟过程的加速研究尤为重要。近年来,在流体模拟的领域中,流体的特征提取是被人们广泛研究的课题。其中基于涡旋细丝的流体特征提取方法可以提供来自现实世界或模拟流场的简化表示。这种特征提取方法是从给定三维流体速度场中建立数据相关的大型稀疏复能量矩阵,求解该矩阵最小特征值及其对应的特征向量,利用得到的特征向量,通过一维轮廓追踪来提取细丝,获得流体速度场的特征信息。这一特征提取方法的核心问题是求解大型稀疏复能量矩阵的最小特征值及其对应的特征向量。本文针对求解大型稀疏复能量矩阵的特征问题,优化基于涡旋细丝的流体特征提取过程,实现特征提取的加速。本文的研究分为以下几个方面:第一,考虑到前人使用的MALTAB自带APPACK软件包方法计算矩阵特征问题过慢,为了优化特征提取过程,本文试验了三种传统数值迭代方法:逆幂迭代法（IPM）、隐式重启分块Lanczos法（IRBL）、Jacobi-Davidson及PCG法的结合算法（JDCG）代替该方法,实现流体特征提取过程。通过计算开销的对比,我们发现JDCG法可以优化特征提取过程,同时也得出传统方法计算时间均较慢的结论。第二,为了更好地加速流体特征提取的过程,本文提出了一种基于数据驱动的流体特征提取方法,通过建立卷积神经网络模型,实现流体特征提取的加速过程,该模型包括:（1）数据获取模块:通过改变流体速度场参数和进行矩阵基本运算获取大量样本数据;（2）卷积神经网络（CNN）模型构建模块:采用合适的参数和网络层结构构建一个适用于输入输出数据的卷积神经网络;（3）模型生成模块:先根据不同模式下的输入输出不同,用不同参数在模型中构建三种模式:训练模式、评估模式和预测模式。并在训练模式下,利用待训练样本数据进行训练,得到适用于计算复能量矩阵特征问题的卷积神经网络模型;（4）模型评估模块:在评估模式下,评估训练得到模型的可用性;（5）预测和应用模块:在预测模式下,给定输入输出数据,利用上述评估过的可用于计算复能量矩阵最小特征值及其对应特征向量的卷积神经网络模型,完成从给定三维流体速度场中提取特征信息并利用涡旋细丝进行重构的过程。第三,本文将这个基于数据驱动的特征提取方法应用于9种不同的流体速度场中,包括5种简单的流线模型和4种复杂的流场模型。在不同模型中分别实现特征提取过程,得到流体特征提取图像。我们对每一个实验结果进行了对比和分析:列表比较数据驱动方法（CNN）与我们寻找到的较优的传统数值方法（JDCG）的计算开销,突出基于数据驱动的流体特征提取方法在计算速度上的优势,并得出结论:我们所提出的这个基于数据驱动的流体特征提取方法,可以广泛应用于不同流体模型的特征提取中,实现流体特征提取上的加速,有很大的应用意义。
谢昊洋[7]（2020）在《高精度三维人体重建及其在虚拟试衣中的应用》文中进行了进一步梳理三维人体和虚拟服装作为两种常见的三维模型,一直是计算机图形学和计算机视觉中重要的研究内容,已广泛应用于影视动画、三维游戏、服装设计、虚拟试衣、电子商务等领域。目前三维人体和服装建模仍主要依赖三维扫描或由具有专业知识的设计师利用建模软件手工设计,成本高、效率低,难以满足在线试衣等实时应用。虽然近年来有基于学习的方法可快速生成人体模型,但多关注于姿态估计,并未强调重建体型在人体测量学上的精度,而准确的三维人体往往是虚拟试衣、尺码推荐、服装设计等与服装相关应用的基础。本文旨在重建出高精度的三维人体模型并探索其在虚拟试衣方面的相关应用。为了量化评估重建出的三维人体模型在人体测量学上的精度,本文首先研究了适用于三维人体网格的分割算法,并在此基础上设计了一套完整准确的自动化三维人体关键点提取及特征尺寸测量方法。其次,本文从不同的角度分别提出了基于传统优化和图卷积神经网络的两种高精度非参数化三维人体重建方法。最后,本文在两种重建方法的基础上进行应用扩展,提出了一种可用于三维服装重定向的深度网络架构。具体来说,本文的主要研究内容和贡献包括:1)非刚性三维网格谱域分割。为了便于准确地提取出三维人体关键点,本文首先提出了在谱域中基于组合描述子的三维人体网格分割方法,设计了一种包含网格显着性的线性拉普拉斯算子,并融合了由显着性拉普拉斯谱计算的全局特征和局部特征以构建组合描述子,最后在谱域中通过谱聚类完成自动分割。在此过程中,本文设计了一种基于面的凹顶点过滤方法,在显着性判定中有效降低了噪声的影响,使得分割边界处于人体关节区域。此外,本文采用了一种自动判定分割数目的方法,且对于形状较为复杂的网格模型,也可交互式地确定多种合理的分割方式,提高了算法的实用性。与其它分割算法的定性和定量比较说明,本文方法对于包括人体在内的非刚性三维网格具有较好的分割效果,且对一定程度的噪声及拓扑变化鲁棒。在此基础上,本文也探索了该分割方法在骨骼提取及蒙皮方面的应用。2)三维人体关键点提取及特征尺寸测量。在人体分割的基础上,提出了一套完整的三维人体关键点自动检测及特征尺寸测量方法,为量化评估重建人体的精度提供了算法基础,且提取的关键点可作为后续重建算法的输入。利用分割后的三维人体,借助K-近邻、回归、骨骼提取、局部环切等多种技术和方法,直接从三维数据中提取关键点,并基于提取的关键点测量相关人体数据。依据本文方法,至少可以自动提取出22个关键点,其数量和质量均可满足服装领域多种测量要求。本文也与相关的人体测量方法进行了量化比较,不仅在多项测量尺寸上取得最优,测量精度亦满足GB/T23698-2009《三维扫描人体测量方法的一般要求》所规定的误差要求。此外,本文根据提取出的关键点进一步优化了三维人体的分割结果,分割边界可准确地位于提取到的关键点处,且边界也更为平滑。3)基于几何优化的结构一致性三维人体重建。本文利用传统的几何优化方法完成了非参数化高精度三维人体重建,所有重建模型不仅具有完全相同的拓扑结构,也具有真实的高频细节,且人体关键点具有相同的顶点索引。该方法在传统网格输入的基础上增加了稀疏关键点对应关系,其本质是利用数值优化方法,借助稀疏对应关系作为“硬约束”,通过设计良好的迭代方式、目标函数及相关参数,将模板人体准确地变形为目标人体。该方法对输入的目标人体不做过多要求,目标人体可以具有边界和孔洞,甚至可以是非二维流形,从而最大限度地保证了算法的适用性。4)基于人体测量图卷积网络的三维人体重建。本文也设计了一种非参数化人体测量图卷积神经网络,不依赖于任何参数化人体模型,只需输入人体掩码图像及少量的人体测量尺寸,即可显式地预测出三维人体顶点坐标。实验证明,通过将人体测量参数显式地融入本文的网络架构并辅以相应的损失函数,极大地提高了重建结果在人体测量学上的精度,也使得重建过程更加可控。通过对人体测量图卷积网络进行扩展,也可用回归某一参数空间的方式完成参数化重建。与其它基于深度学习的人体重建方法相比,本文方法在重建精度上有了大幅提升。此外,该方法也具备从单张图片重建完整三维人体的能力。在此基础上,我们也探索了本文方法在基于人体测量的体型设计方面的应用,可用少量的测量尺寸生成对应的人体模型。5)用于着装的三维服装重定向网络。虚拟试衣是三维人体的重要应用之一,如何高效地将虚拟服装穿在多样化的三维人体上并展示具有真实感的服装效果一直是虚拟试衣的研究热点。在前述两种人体重建方法的基础上,本文首先设计了一种基于几何优化的服装重定向方法,并以此生成了部分训练数据。其次,本文提出了一个用于服装重定向的双分支图卷积网络。该网络以人体掩码、测量尺寸和包含服装褶皱的手绘草图作为输入,采用联合训练的方式直接重建出无穿透的着装人体,且人体与服装均以独立网格模型表示。通过在基于物理仿真的数据上进行学习,该网络可以生成具有真实感的服装细节。相比于传统方法,算法效率极大提升,可满足实时应用场景。与其它相关算法相比,不仅生成的服装具有丰富且真实的褶皱效果,精度亦有较大提升。
许仕杰[8]（2020）在《基于加权拉普拉斯方法的多层次图分割》文中进行了进一步梳理图分割是图处理领域中一种重要方法,并且可应用到计算机科学的其它分支,例如计算机视觉、数据挖掘等,具有重要的影响。由于大规模图分割在实践中意义重大,其性质和处理方法不同于小规模的图,因此对于大规模图的研究是一项重要工作。为了提高图分割质量,降低运行时间,本文将多层次图分割框架和谱聚类方法的思想结合起来,提出大规模图上新的图分割方法。本文的主要工作包括如下几个方面:（1）边加权图或是点加权图上的图分割已经得到了充分的研究,双重加权图是一种边和点都带权的加权图,在很多问题中有重要的应用,例如路径规化、最优圈问题等,然而尚未得到充分研究。本文提出了加权拉普拉斯方法,较好地解决了双重加权图上的图分割问题。该方法受谱聚类方法的启发,利用图上的加权拉普拉斯来处理最小割问题,其中加权拉普拉斯是图拉普拉斯的推广。借助这一概念,我们将双重加权图上的最小割问题转化为加权拉普拉斯的特征分解问题,并称为加权拉普拉斯方法。通过计算加权拉普拉斯的前k个最小的特征向量,并对这些向量的各个分量逐一进行聚类,最终能产生双重加权图上的k-分割。通过研究加权拉普拉斯的性质,并利用Eluer-Lagrange方程计算最小割的极值,证明了上述方法产生的结果是图分割问题的松弛版本的最优解,因而根据谱聚类的相关工作可知,加权拉普拉斯方法几乎总是给出原问题的最优解。（2）我们证明了平衡最小割问题、双重加权图上的最小割问题和初始聚类问题三者之间的等价性,其中初始聚类问题是多层次图分割产生的中间问题。它们之间的等价性说明了双重加权图上的最小割问题本质上是一个平衡最小割问题,而初始聚类问题可以转化为最小割问题,从而可以使用加权拉普拉斯方法来研究初始聚类问题。我们提出了基于加权拉普拉斯方法的加权谱算法,该方法适用于多层次图分割的初始聚类阶段。我们还进行了实验验证,加权谱算法的产生的分割质量最优,同时该算法在运行时间上也与目前的谱聚类算法相似。（3）另外,针对多层次图分割框架中粗化规则的选择问题,我们证明了在准正则图上,存在多项式间内的最小割问题的近似算法。我们利用了准正则图上的正则性引理,该引理给出了准正则图上存在一个近似于随机图的分割方式。证明过程给出了具体的构造方法,从而说明了在准正则图上最好的粗化规则的形式,后续的实验部分验证了该结果。
杨鹏[9]（2020）在《喜马拉雅地震带温度场时空特征研究》文中指出地表温度是地球生命系统与大气循环系统中的重要参量,结合全天候、全时候、大范围的热红外遥感技术等重要手段可实时表征地球表面的热状态信息,也能为城市热岛效应、海洋温度变化、农业生态、自然灾害以及全球变暖等提供必要的研究基础数据,同时还可以根据相关研究结果做出相应对策。现目前,国内外众多专家学者在对地表热红外异常的研究中表明了地震发生区与其地表热红外异常有较高的相关性,同时,也表示以热红外信息分析地震是较为有意义的探索性研究。因此,本文从MODIS数据的地表温度反演出发,经过数据预处理、温度反演及结果分析,获取研究区的时序地表温度场数据,并在此数据的基础上,从统计描述和场描述两方面深层次得挖掘和利用时序温度场数据,并据此分析了特征值数据集与地震发生的相关性,讨论了地震前后温度场的变化情况。由于震前地表温度场异常特征的快速捕捉对地震预报有重要参考价值,传统的地表异常特征挖掘往往需要大量的人力物力才能完成,且本文寄希望从空间遥想关分析、时间自相关分析、高阶张量分析等方面共同分析该复杂科学系统并挖掘出有意义的物理量,所以本文提出一种基于遥感数据的多种数理统计模型融合的地表温度场异常特征的深度挖掘及分析方法,该方法综合利用了高时间分辨率的遥感数据、高光谱分辨率的特征信息以及逻辑严密的数理统计模型。本文以位于我国西部地区喜马拉雅地震带的青藏高原地区为主要研究区,研究了其近10年的时序温度场的时空特征值与地震频次空间分布之间的关系,并以该研究区内的单次典型地震为个体分析案例,重点研究了劈窗反演时序地表温度场、时序温度场特征值选取分析、温度场扩散模型以及时间延迟效应等关键科学问题。因此,论文主要的研究内容及结论如下:（1）研究思路的确定及反演时序温度场的基础认知。通过分析国内外专家学者在热红外遥感与地震之间的研究方法及成果,梳理出了一条可行性、可用性的研究思路,并确定了实现该研究思路严密的数学基础方法。同时,基于改进的劈窗算法对MODIS数据进行了温度反演,得到接近真实的时序地表温度场。（2）对时序温度场数据进行挖掘和分析。基于张量运算与统计信号系统处理方法挖掘出时序温度场中具有一定物理意义的时空特征值,并分析了特征值与地震之间的相关性,进一步求解了温度场二阶微分扩散方程判断其是否出现异常热源场,验证其是否具备地震预测能力。（3）探究分析了青藏高原地区近10年的时序温度场时空特征变化。基于MODIS数据及相关辅助性数据反演了持续10年的青藏高原地区的地表温度场数据,并分析了该地区的地震频次在年份、月份以及经纬度上的分布情况。结果表明地震在空间上分布差距明显,主要集中在青藏高原的西部、西北部的新疆边缘一带以及东部、东南部的云贵川一带,在年时间尺度上表现不大,每年在12000次左右的地震频次,尤其是大型地震的频次主要分布在春末夏初以及夏末秋初的热信息交换较大的时刻。在对温度场特征值的分析中,实验结果表明时序统计特征值的周期性变化、温度场扩散模型中的特征变量梯度模、拉普拉斯算子以及旋度模的聚集性对异常现象的响应十分显着,即证明了地震发生的聚集性与这些特征值之间是有联系的。（4）探究分析了九寨沟7.0级的典型的单次地震区的时序温度场变化。在劈窗算法的基础上反演了该地区的时序地表温度场,同时挖掘了该数据中的时空特征序列,并且还建立了多元线性回归、优化神经网络以及优化SVM等预测模型,将具有异常特征的数据作为模型的输入训练集样本,以当前区域内发生的地震等级为输出训练集,建立了特征值与地震等级的内在关联。该实验结果表明:地震发生前1-2个月内,震区内的平均温度、温度场信息熵及梯度等都具有明显的震荡特征,这些特征值在地震预测中有重要意义,且多元线性回归模型的预测结果表明温度场特征值和震级存在关联性;同时,对于中短期的地震预测,使用优化的神经网络和SVM算法对温度场特征值进行分析,一定程度上能够提高地震预报精度,其中SVM预测模型在地震预测中效果明显优于其他方法。同时,文中主要在以下几个方面做出了一定的创新性贡献:1、重点研究了劈窗反演时序地表温度场,优化温度反演代码,在考虑有限电脑配置的基础上,劈窗算法的综合性能是极其优越的,其包含算法精度、算法复杂度及运行效率等,同时还可以在时序温度反演时还可以构建并行结构;2、重点研究地表温度场数据的深层次利用,以时序地表温度场为基础,挖掘并选取具有强物理意义的特征值用于后文分析;3、重点研究温度场扩散模型以及时间延迟效应等关键科学问题,基于微分扩散方程的深入利用以及格兰杰遥相关检验等手段突破该研究中的难点;4、融合分析时序地表温度场数据与研究区地震分布的关系,再加入相关辅助数据作为约束条件。
魏子迪[10]（2020）在《广义结构化低秩矩阵恢复及其在磁共振图像重建中的应用》文中指出磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging,MRI）因其无射线危害、成像对比度高,可对人体各器官多角度成像等众多优势,已成为医学诊断中一种非常重要的成像手段。同时,动态磁共振成像可以呈现大脑的血液运动和心脏运动等。随着动态磁共振成像的不断发展与优化,在其基础上灌注成像技术逐渐成为一种新型、有效的医疗手段。但是不论是二维还是动态磁共振成像技术,成像速度缓慢一直是制约磁共振成像效率以及成像质量的因素之一。以远小于Nyquist采样率的方式进行采样,通过减少采样数进而提升采样和成像速度是解决这一问题的思路之一。文章首先从分段平滑一维信号频域内的卷积零化关系入手,将信号的卷积过程转化为结构化矩阵的乘法过程,且构建的结构化矩阵可以证明是低秩的。与一维信号类似,二维信号具有类似的卷积零化关系,即可以构造出结构化低秩矩阵。利用构造的结构化矩阵的低秩性,可以构建最优化模型,将信息缺失的矩阵重建完整,这就是结构化低秩矩阵恢复原理,也是本课题研究的理论基础。本文将基于这一理论,研究广义结构化低秩矩阵恢复及其在磁共振图像重建中的应用。本文首先研究了基于广义结构化低秩矩阵（GSLR）的二维MR图像重建方法,利用k空间数据所构建的结构化矩阵的秩作为约束项构建优化模型。因为构建矩阵的尺寸较大,为了节约计算成本提升收敛速度,本文将使用交替方向乘子法（ADMM）来解决构建的最优化模型。同时,将磁共振图像均分为分块常数和分块线性两部分,利用这两部分采样数据分别构造结构化低秩矩阵,即为广义结构化低秩矩阵。从重建图像质量及算法执行时间对实验结果进行分析。其次对算法进行拓展,在构建结构化矩阵的过程中不仅利用图像空间域信息,还加入动态图像序列帧与帧之间的相关性。将算法的应用场景从二维图像扩展至动态,研究基于GSLR的动态MR图像重建方法,并从重建图像的质量和时间成本方面对算法性能进行分析。字典学习是当下研究的热点之一,这是一种基于图像稀疏性对图像进行稀疏编码以获得稀疏表示的方法。因此将分析字典学习的思想与文章研究的基于广义结构化低秩矩阵理论相结合,预训练自适应字典作为权重对不同算子构建的结构化矩阵加权求和,并利用迭代优化方法求解最优化问题。最后,本文研究了基于GSLR先验深度学习方法的MR图像重建。传统的正则化方法在深度学习的背景下,可以归纳为一种卷积和反卷积反复进行的深度网络,其结构与卷积神经网络（CNN）十分相似。因此考虑借助深度学习的方法,与广义结构化低秩矩阵的先验知识相结合,提出一种基于GSLR先验的深度学习网络,并结合仿真结果对网络性能进行分析与讨论。
二、Best Estimates of Weighted Eigenvalues of One-dimensional p-Laplacian（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Best Estimates of Weighted Eigenvalues of One-dimensional p-Laplacian（论文提纲范文）
（1）几类非局部算子问题解的性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究现状 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 2 分数阶p拉普拉斯方程和方程组 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Hardy型分数阶p拉普拉斯方程 |
| 2.3 Hénon型分数阶p拉普拉斯方程 |
| 2.4 分数阶p拉普拉斯方程组 |
| 2.4.1 关键引理 |
| 2.4.2 主要结果的证明 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 带有负幂次非线性项的非局部算子问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分数阶拉普拉斯问题 |
| 3.3 分数阶P拉普拉斯问题 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 含有分数阶拉普拉斯的完全非线性抛物方程 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 对称性结果 |
| 4.3 Hopf引理 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）复杂光照下非对齐人脸特征融合的识别算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.1.1 人脸识别的应用和困难 |
| 1.1.2 传统方法的研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 人脸识别的主要方法 |
| 1.2.2 光照问题研究现状 |
| 1.2.3 人脸对齐问题研究现状 |
| 1.3 实验人脸数据集简介 |
| 1.3.1 Extended Yale B数据集 |
| 1.3.2 ORL数据集 |
| 1.3.3 CAS-PEAL-R1 数据集 |
| 1.3.4 非对齐人脸数据集 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 1.5 本文的组织结构 |
| 第2章 基于面部硬阴影边界消除的光照处理 |
| 2.1 投影和本影 |
| 2.2 光照处理常用方法简介 |
| 2.2.1 基于灰度变换方法 |
| 2.2.2 韦伯脸 |
| 2.2.3 Retinex方法 |
| 2.3 硬阴影边界检测 |
| 2.3.1 LTV变分模型提取光照分量 |
| 2.3.2 变分模型求解 |
| 2.3.3 硬阴影边界检测 |
| 2.4 硬阴影边界消除 |
| 2.5 实验与分析 |
| 2.5.1 主观视觉效果对比 |
| 2.5.2 平面旋转矫正准确率 |
| 2.5.3 眼部定位准确率 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于面部特征点提取的人脸位置对齐 |
| 3.1 非对齐人脸的相关讨论 |
| 3.1.1 非对齐人脸对识别的影响 |
| 3.1.3 主流方法面部特征点定位 |
| 3.2 平面旋转矫正 |
| 3.2.1 梯度积分投影的眼部区域粗检测 |
| 3.2.2 多方向梯度积分投影 |
| 3.3 面部特征点提取 |
| 3.3.1 EM法面部区域分割 |
| 3.3.2 眼部区域定位和特征点提取 |
| 3.3.3 嘴部区域定位和特征点提取 |
| 3.4 基于单应变换的人脸对齐 |
| 3.4.1 单应变换基本原理 |
| 3.4.2 基于最小二乘的单应变换 |
| 3.4.3 基于单应变换的人脸对齐 |
| 3.5 实验与分析 |
| 3.5.1 平面旋转矫正准确率 |
| 3.5.2 眼部定位准确率 |
| 3.5.3 自动对齐人脸识别率 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于全局和局部特征加权融合的人脸识别 |
| 4.1 全局特征提取原理 |
| 4.1.1 一维PCA原理 |
| 4.1.2 二维PCA原理 |
| 4.2 局部特征提取原理 |
| 4.2.1 LBP算法原理 |
| 4.2.2 LBP特征应用于人脸识别 |
| 4.3 特征融合的人脸识别 |
| 4.3.1 特征融合的关键问题讨论 |
| 4.3.2 线性加权的特征融合原理 |
| 4.3.3 特征融合的人脸识别系统设计 |
| 4.4 实验与分析 |
| 4.4.1 Yale B数据集人脸识别实验 |
| 4.4.2 ORL数据集人脸识别实验 |
| 4.4.3 CAS-PEAL-R1 数据集人脸识别实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文工作总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（3）时间—顶点联合图滤波器和滤波器组的设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与意义 |
| §1.2 图滤波器和时间-顶点联合图滤波器的研究现状 |
| §1.3 图滤波器组和时间-顶点联合图滤波器组的研究现状 |
| §1.4 本文的主要工作和内容安排 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 图信号处理的基本知识 |
| §2.1.1 图和图信号 |
| §2.1.2 图滤波器 |
| §2.1.3 非下采样图滤波器组 |
| §2.2 时间-顶点联合图信号处理的基本知识 |
| §2.2.1 乘积图和时变图信号 |
| §2.2.2 时间-顶点联合图滤波器 |
| §2.2.3 时间-顶点联合图非下采样滤波器组 |
| §2.3 本章小结 |
| 第三章 时间-顶点联合图上节点变图滤波器的设计 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 节点变图滤波器 |
| §3.2.1 节点变图滤波器的概念 |
| §3.2.2 节点变图滤波器的设计 |
| §3.3 时间-顶点联合图上节点变图滤波器 |
| §3.3.1 时间-顶点联合图上节点变图滤波器的概念 |
| §3.3.2 时间-顶点联合图上节点变图滤波器的设计 |
| §3.4 仿真结果及分析 |
| §3.5 本章小结 |
| 第四章 时间-顶点联合图非下采样滤波器组的理论和设计 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 广义乘积图上的傅里叶变换和滤波 |
| §4.2.1 广义乘积图模型 |
| §4.2.2 广义乘积图傅里叶变换 |
| §4.2.3 广义乘积图的频域滤波 |
| §4.3 时间-顶点联合图非下采样滤波器组 |
| §4.3.1 滤波器组的结构 |
| §4.3.2 多项式分析滤波器组的设计 |
| §4.3.3 多项式综合滤波器组的设计 |
| §4.4 非多项式综合滤波器组的设计及分布式实现 |
| §4.5 仿真结果及分析 |
| §4.5.1 分析滤波器组的频率响应 |
| §4.5.2 综合滤波器组的重构性能 |
| §4.5.3 时间-顶点联合图滤波器组的去噪性能 |
| §4.6 本章小结 |
| 本章附录 |
| 第五章 总结与展望 |
| §5.1 论文工作总结 |
| §5.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（4）基于密度估计的细胞计数方法及其在显微图像中的应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于检测的细胞计数方法 |
| 1.2.2 基于区域回归的细胞计数方法 |
| 1.2.3 基于密度估计的细胞计数方法 |
| 1.2.4 基于密度估计的人群计数方法 |
| 1.3 本文研究内容与创新 |
| 1.4 本文组织结构 |
| 2 细胞计数的理论基础和数据集 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机森林 |
| 2.2.1 决策树 |
| 2.2.2 Bagging算法 |
| 2.2.3 随机森林原理 |
| 2.3 卷积神经网络 |
| 2.3.1 卷积运算 |
| 2.3.2 CNN的基本组件 |
| 2.3.3 反向传播算法 |
| 2.3.4 网络模型优化算法 |
| 2.4 细胞数据集 |
| 2.5 细胞密度图 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于随机森林和密度图的细胞计数算法 |
| 3.1 特征设计 |
| 3.2 细胞计数框架 |
| 3.2.1 训练数据准备 |
| 3.2.2 细胞检测框架 |
| 3.3 实验结果分析 |
| 3.3.1 评估标准 |
| 3.3.2 结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于注意力机制的细胞计数算法 |
| 4.1 相关理论知识 |
| 4.1.1 特征金字塔网络 |
| 4.1.2 注意力机制 |
| 4.2 基于通道/空间注意力的细胞计数网络 |
| 4.2.1 网络结构 |
| 4.2.2 ICA模块 |
| 4.2.3 IPA模块 |
| 4.2.4 损失函数 |
| 4.3 实验结果分析 |
| 4.3.1 实现细节 |
| 4.3.2 评估标准 |
| 4.3.3 结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于BiSeNet的细胞计数算法 |
| 5.1 相关理论知识 |
| 5.1.1 深度可分离卷积 |
| 5.1.2 空洞卷积 |
| 5.1.3 BiSeNet系列网络 |
| 5.2 双边细胞计数网络 |
| 5.2.1 网络结构 |
| 5.2.2 细节指导模块 |
| 5.2.3 特征融合模块 |
| 5.2.4 特征优化模块 |
| 5.2.5 损失函数 |
| 5.3 实验结果分析 |
| 5.3.1 实现细节 |
| 5.3.2 评估标准 |
| 5.3.3 结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 显微图像细胞计数软件设计及其实现 |
| 6.1 细胞计数软件简介 |
| 6.2 细胞计数软件框架和模块设计 |
| 6.2.1 软件界面设计 |
| 6.2.2 细胞计数模块设计 |
| 6.2.3 C++/Python交互模块设计 |
| 6.3 细胞计数软件结果展示 |
| 6.3.1 基本操作流程演示 |
| 6.3.2 硬件测试平台和测试结果 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 攻读博士学位期间主要成果 |
（5）机载IRST小目标检测技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略词对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于背景估计的小目标检测 |
| 1.2.2 基于人类视觉系统特性的小目标检测 |
| 1.2.3 基于低秩和稀疏表示的小目标检测 |
| 1.3 主要研究内容及技术路线 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 红外成像预处理研究及小目标检测基础 |
| 2.1 红外成像预处理 |
| 2.1.1 非均匀性校正 |
| 2.1.2 无效像元替换 |
| 2.1.3 机载IRST成像预处理 |
| 2.2 红外小目标图像特性分析 |
| 2.2.1 红外图像整体特性 |
| 2.2.2 红外背景成像特性 |
| 2.2.3 红外小目标成像特性 |
| 2.3 红外小目标检测算法框架 |
| 2.4 基于红外块的小目标检测方法 |
| 2.4.1 预备知识 |
| 2.4.2 基于红外块的小目标检测模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于高斯尺度空间局部对比度的红外小目标检测 |
| 3.1 人类视觉系统特性与红外小目标检测 |
| 3.1.1 对比度机制 |
| 3.1.2 方向特征信息选择机制 |
| 3.1.3 多尺度表示与自适应尺度选择 |
| 3.2 基于高斯尺度空间局部对比度的红外小目标检测 |
| 3.2.1 高斯尺度空间 |
| 3.2.2 增强的局部对比度 |
| 3.2.3 尺度空间显着图计算 |
| 3.2.4 方法的总体流程 |
| 3.3 评价指标及实验 |
| 3.3.1 性能评价指标 |
| 3.3.2 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于张量平均秩非凸代理的红外小目标检测 |
| 4.1 张量分解与张量秩 |
| 4.1.1 CP分解与CP秩 |
| 4.1.2 Tucker分解与Tucker秩 |
| 4.1.3 基于T-SVD的张量秩 |
| 4.2 PSATNN-GSS红外小目标检测模型构建及求解 |
| 4.2.1 基于PSATNN的低秩背景张量正则化 |
| 4.2.2 局部对比度权重的稀疏目标张量正则化 |
| 4.2.3 模型求解 |
| 4.2.4 总体检测方法 |
| 4.3 实验结果及分析 |
| 4.3.1 实验环境准备 |
| 4.3.2 融合检测验证 |
| 4.3.3 多尺度多目标检测验证 |
| 4.3.4 单帧图像实验 |
| 4.3.5 序列图像实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于Laplace函数非凸张量秩代理的红外小目标检测 |
| 5.1 LFNTRS-SSR红外小目标检测模型构建 |
| 5.1.1 基于Laplace函数的非凸张量秩代理 |
| 5.1.2 局部对比度能量 |
| 5.1.3 结构稀疏正则项 |
| 5.2 模型求解及总体检测方法 |
| 5.2.1 模型求解 |
| 5.2.2 总体检测方法 |
| 5.3 实验结果及分析 |
| 5.3.1 实验准备 |
| 5.3.2 参数分析 |
| 5.3.3 定性分析 |
| 5.3.4 定量评价 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 机载IRST小目标检测系统设计及实现 |
| 6.1 联合检测策略 |
| 6.2 硬件设计 |
| 6.2.1 多核DSP设计 |
| 6.2.2 FPGA设计 |
| 6.2.3 基于DSP+FPGA的信号处理平台设计 |
| 6.3 软件设计 |
| 6.4 系统测试 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.1.1 工作总结 |
| 7.1.2 主要贡献和创新点 |
| 7.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（6）基于数据驱动的流体特征提取方法与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文选题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于涡旋细丝的流体特征提取研究现状 |
| 1.2.2 数据驱动算法在流体模拟领域的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本文组织结构 |
| 第二章 基于涡旋细丝的流体特征 |
| 2.1 基于物理的流体模拟和流体的性质 |
| 2.2 流体的涡旋运动 |
| 2.2.1 涡旋运动简介 |
| 2.2.2 涡量输运方程 |
| 2.2.3 拉格朗日观点:涡粒子轨迹 |
| 2.2.4 现代涡度方法:近似拉格朗日粒子轨迹 |
| 2.3 基于涡旋细丝的流体模拟 |
| 2.3.1 基于涡旋细丝的流体模拟方法 |
| 2.3.2 涡旋细丝的物理性质 |
| 2.3.3 基于涡旋细丝的流体特征提取和重构 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于传统数值方法的流体特征提取 |
| 3.1 基于MATLAB中的APPACK软件包求解特征问题 |
| 3.1.1 APPACK软件包的底层算法(IRAM) |
| 3.1.2 基于APPACK软件包的特征提取和重构细丝实现 |
| 3.2 基于逆幂迭代法求解特征问题 |
| 3.2.1 逆幂迭代法(IPM) |
| 3.2.2 基于IPM方法的特征提取和重构细丝实现 |
| 3.3 基于IRBL法求解特征问题 |
| 3.3.1 隐式重启分块Lanczos法(IRBL) |
| 3.3.2 基于IRBL方法的特征提取和重构细丝实现 |
| 3.4 基于Jacobi-Davidson和 PCG结合法求解特征问题 |
| 3.4.1 Jacobi-Davidson法和PCG法的结合算法(JDCG) |
| 3.4.2 基于JDCG方法的特征提取和重构细丝实现 |
| 3.5 几种方法的求解结果和比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于数据驱动的流体特征提取方法 |
| 4.1 数据获取模块 |
| 4.2 卷积神经网络构建模块 |
| 4.2.1 输入层构建 |
| 4.2.2 卷积层构建 |
| 4.2.3 池化层构建 |
| 4.2.4 全连接层构建 |
| 4.2.5 Dropout过程 |
| 4.2.6 输出层 |
| 4.3 卷积神经网络模型生成模块 |
| 4.3.1 模型创建 |
| 4.3.2 模型生成 |
| 4.4 卷积神经网络模型评估模块 |
| 4.5 模型预测和应用模块:流体特征提取的计算结果 |
| 4.6 对比和分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于数据驱动的流体特征提取方法的应用 |
| 5.1 提取实例1 |
| 5.2 提取实例2 |
| 5.3 提取实例3 |
| 5.4 提取实例4 |
| 5.5 提取实例5 |
| 5.6 提取实例6 |
| 5.6.1 500 个粒子 |
| 5.6.2 1000 个粒子 |
| 5.6.3 2000 个粒子 |
| 5.7 提取实例7 |
| 5.7.1 1000 个粒子 |
| 5.7.2 1500 个粒子 |
| 5.7.3 2000 个粒子 |
| 5.8 提取实例8 |
| 5.9 提取实例9 |
| 5.10 本章小结 |
| 第六章 结束语 |
| 6.1 主要工作与创新点 |
| 6.1.1 本文主要工作 |
| 6.1.2 本文的创新点 |
| 6.2 后续研究工作 |
| 6.2.1 优化卷积神经网络模型 |
| 6.2.2 选择其他类型的神经网络构建模型 |
| 6.2.3 将基于数据驱动的流体特征提取方法应用于大规模流场计算中 |
| 参考文献 |
| 附录1 常用符号表 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
（7）高精度三维人体重建及其在虚拟试衣中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 三维网格分割 |
| 1.2.2 三维人体测量 |
| 1.2.3 三维人体重建 |
| 1.2.4 三维虚拟试衣 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 结构安排 |
| 第2章 谱域中基于组合描述子的非刚性三维网格分割 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 融合显着性的拉普拉斯谱嵌入 |
| 2.2.1 拉普拉斯算子及其离散化 |
| 2.2.2 网格显着性介绍 |
| 2.2.3 计算显着性拉普拉斯矩阵谱嵌入 |
| 2.3 基于全局和局部特征的谱嵌入 |
| 2.3.1 表征全局与局部特征 |
| 2.3.2 组合描述子的谱嵌入 |
| 2.4 谱域分割 |
| 2.5 分割结果与分析 |
| 2.6 应用:骨骼提取 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 自动化三维人体关键点提取及特征尺寸测量 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 网格预处理及分割结果回顾 |
| 3.3 关键点提取 |
| 3.3.1 肩点提取 |
| 3.3.2 颈点提取 |
| 3.3.3 腋窝点提取 |
| 3.3.4 肘点提取 |
| 3.3.5 裆底点提取 |
| 3.3.6 臀高点提取 |
| 3.3.7 肚脐点提取 |
| 3.3.8 乳尖点提取 |
| 3.3.9 手腕点提取 |
| 3.3.10 膝点提取 |
| 3.3.11 脚踝点提取 |
| 3.4 人体测量 |
| 3.4.1 长度测量 |
| 3.4.2 围度测量 |
| 3.5 测量结果与分析 |
| 3.5.1 回归分析 |
| 3.5.2 可视化关键点提取及测量 |
| 3.5.3 量化对比分析 |
| 3.5.4 运行效率 |
| 3.5.5 分割优化 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于几何优化的结构一致性三维人体重建 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 几何优化重建 |
| 4.3 实施细节 |
| 4.3.1 模板选择 |
| 4.3.2 “硬约束”提取 |
| 4.3.3 目标人体预处理 |
| 4.3.4 迭代方式 |
| 4.4 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于非参数化人体测量图卷积网络的三维人体重建 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非参数化人体测量图卷积设计 |
| 5.2.1 掩码图像特征提取 |
| 5.2.2 人体测量特征提取 |
| 5.2.3 图卷积神经网络设计 |
| 5.3 PCA空间及参数化扩展 |
| 5.4 重建结果与分析 |
| 5.4.1 数据集 |
| 5.4.2 实施及训练细节 |
| 5.4.3 结果及分析 |
| 5.4.4 人体测量体型设计 |
| 5.5 与基于几何优化重建的对比分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 用于着装的三维服装重定向网络 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 三维着装数据集创建 |
| 6.2.1 基于几何优化的服装数据生成 |
| 6.2.2 基于物理仿真的三维服装创建 |
| 6.2.3 数据集 |
| 6.3 三维服装重定向网络 |
| 6.3.1 人体分支网络 |
| 6.3.2 服装分支网络 |
| 6.3.3 融合网络 |
| 6.3.4 损失函数 |
| 6.4 服装重定向结果与分析 |
| 6.4.1 训练细节 |
| 6.4.2 评估指标 |
| 6.4.3 结果与分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
（8）基于加权拉普拉斯方法的多层次图分割（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究工作 |
| 1.4 本文的组织安排 |
| 第2章 图分割和正则图背景介绍 |
| 2.1 图分割 |
| 2.1.1 图的一些基本概念 |
| 2.1.2 图分割经典算法 |
| 2.1.3 图分割近似算法 |
| 2.2 多层次图分割 |
| 2.2.1 粗化算法 |
| 2.2.2 初始聚类算法 |
| 2.2.3 细化算法 |
| 2.3 正则图和正则性引理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 加权拉普拉斯方法 |
| 3.1 相关理论介绍 |
| 3.2 图拉普拉斯方法在双重加权图上的拓展 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 基于加权拉普拉斯方法的加权谱算法 |
| 4.1 平衡最小割问题、加权割问题和初始聚类问题的等价性 |
| 4.1.1 平衡最小割问题和加权割问题的等价性 |
| 4.1.2 初始聚类问题和加权割问题的等价性 |
| 4.2 加权谱算法 |
| 4.3 准正则图上最小割问题的多项式时间近似算法 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 实验与结果分析 |
| 5.1 实验环境 |
| 5.1.1 KaHIP多层次图分割框架 |
| 5.1.2 实验平台和数据 |
| 5.2 实验结果和分析 |
| 5.2.1 粗化算法实验和分析 |
| 5.2.2 加权谱算法实验与分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（9）喜马拉雅地震带温度场时空特征研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 热红外遥感与地震研究 |
| 1.2.2 地表温度反演研究 |
| 1.2.3 影响温度异常的因素研究 |
| 1.2.4 问题的提出 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 论文研究结构及章节安排 |
| 第二章 研究方法及数据 |
| 2.1 地表温度反演基础及方法 |
| 2.1.1 地表温度反演基础 |
| 2.1.2 地表温度反演方法 |
| 2.1.3 重要参数的求解 |
| 2.2 研究区域概况及MODIS数据 |
| 2.2.1 研究区域概况 |
| 2.2.2 MODIS简介 |
| 2.2.3 MODIS产品 |
| 2.2.4 数据预处理 |
| 2.3 地震数据及其他辅助数据 |
| 2.3.1 地震数据 |
| 2.3.2 中国日值气象数据 |
| 2.3.3 地形地貌数据 |
| 2.3.4 中国断裂带分布数据 |
| 2.4 本章小节 |
| 第三章 温度场时空特征数据挖掘 |
| 3.1 地表温度提取 |
| 3.2 高阶统计时空特征分析 |
| 3.3 时空特征序列选取 |
| 3.4 特征数据在预测模型构建的利用 |
| 3.5 本章小节 |
| 第四章 喜马拉雅断裂带温度场时空变化分析 |
| 4.1 地震频次强度及其断裂带分布 |
| 4.2 温度场统计描述时空特征变化 |
| 4.3 温度场的场描述时空特征变化 |
| 4.4 本章小节 |
| 第五章 单次地震区温度场变化实例分析 |
| 5.1 九寨沟温度场时空特征变化 |
| 5.2 九寨沟温度场时延分析 |
| 5.3 九寨沟温度场扩散分析 |
| 5.4 九寨沟温度场预测分析 |
| 5.5 本章小节 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A Matlab GUI程序实现 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（10）广义结构化低秩矩阵恢复及其在磁共振图像重建中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景和意义 |
| 1.1.1 课题的背景和来源 |
| 1.1.2 课题研究的意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 基于低秩约束的MR图像重建算法研究现状 |
| 1.2.2 动态磁共振成像算法研究现状 |
| 1.2.3 国内外文献综述的简析 |
| 1.3 本文主要研究内容及组织结构 |
| 第2章 结构化低秩矩阵恢复及磁共振成像原理 |
| 2.1 结构化低秩矩阵恢复原理 |
| 2.1.1 分块平滑信号 |
| 2.1.2 结构化低秩矩阵恢复原理 |
| 2.2 磁共振成像基本原理 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 基于广义结构化低秩矩阵(GSLR)的MR图像重建方法研究 |
| 3.1 基于GSLR的二维MR图像重建算法 |
| 3.1.1 基于广义结构化矩阵低秩约束的二维MR图像重建模型 |
| 3.1.2 实验结果与分析 |
| 3.2 基于GSLR的动态MR图像重建算法 |
| 3.2.1 基于广义结构化矩阵低秩约束的动态MR图像重建模型 |
| 3.2.2 实验结果与分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 GSLR与其他理论相结合的方法研究 |
| 4.1 结合分析字典学习的GSLR重建算法 |
| 4.1.1 结合分析字典学习的GSLR重建模型 |
| 4.1.2 实验结果与分析 |
| 4.2 基于GSLR先验深度学习方法的MR图像重建算法 |
| 4.2.1 GSLR理论先验 |
| 4.2.2 基于GSLR先验的深度学习方法网络模型 |
| 4.2.3 实验结果与分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
四、Best Estimates of Weighted Eigenvalues of One-dimensional p-Laplacian（论文参考文献）
- [1]几类非局部算子问题解的性质研究[D]. 蔡苗苗. 大连理工大学, 2021
- [2]复杂光照下非对齐人脸特征融合的识别算法研究[D]. 王韬. 四川大学, 2021(02)
- [3]时间—顶点联合图滤波器和滤波器组的设计[D]. 冯海荣. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [4]基于密度估计的细胞计数方法及其在显微图像中的应用研究[D]. 蒋妮. 浙江大学, 2021(01)
- [5]机载IRST小目标检测技术研究[D]. 管学伟. 电子科技大学, 2021
- [6]基于数据驱动的流体特征提取方法与应用[D]. 张锐. 上海交通大学, 2020(01)
- [7]高精度三维人体重建及其在虚拟试衣中的应用[D]. 谢昊洋. 东华大学, 2020(01)
- [8]基于加权拉普拉斯方法的多层次图分割[D]. 许仕杰. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [9]喜马拉雅地震带温度场时空特征研究[D]. 杨鹏. 江西理工大学, 2020(01)
- [10]广义结构化低秩矩阵恢复及其在磁共振图像重建中的应用[D]. 魏子迪. 哈尔滨工业大学, 2020(01)